Генератор случайного процесса

 

О П И С А Н И Е»»»»732949

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Сокаэ Сояетскик

Сециалистическик

Республик (6! ) Дополнительное к авт.. свид-ву (Sl)M. Кл. (Ь 07 С 15/00

6» 06 Р 1/02 (22) Заявлено 25.11.77 (21)2546836/18-24 с присоединением заявки .%—

Гооударотевккый комитет

СССР до делам кэооретений н открытий (23) П рноритет—

Опубликовано05.05.80 Бюллетень М 17

Дата опубликования описания08,05.80 (53) УДК681,325 (088. 8) (72) Авторы изобретения

Э. А. Бакановнч, М. А. Орлов, С. Ф. Костюк и В. И. Новиков

Минский радиотехнический институт (7l) Заявитель (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при построении имитационно-моделирующей аппаратуры для решения задач исследования и оптимизации структурно сложных систем.

Известные генераторы случайного процесса с заданной спектратьной плотностью мошности по технической сушности можно сгруппировать в два класса.

К первому классу могут быть отнесены генераторы (1), используюшие метод преобразования исходного случайного процесса с известными статистическими, свойствами в случайный процесс с заданными

IS статистическими свойствамн и в соответ ствии с этим содержашие в своей структуре. генератор исходного случайного процесса и блок линейного инерционнот о преобразования (формцруюший фильтр). Полу»тение случайного процесса с заданной спектральной плотностью мощности в данном классе генераторов достигается тем, гго спектральная плотность модности вы2 ходного случайного процесса равна произведению спектральной плотности мошности исходного случайного пропесса на квадрат модуля частотной характеристики формируюшего фильтра. В соответствии-с этим управление спектральной плотностью мошности выходного случайного пропесса может выполняться путем изменения частотной характеристики формируюшего фильтра.

Структуры формируюших фильтров с уп« равляемыми частотными свойствами достаточно полно изучены и освешены в лите» ратуре.

Ко второмуклассу могут быть отнесены генераторы, используюшие для получения выходного случайного процесса с заданной спектральной плотностью мош ности множества исходных случайных процессов с известными статистическими характеристиками, которые суммируются с заданными вероятностными или детермй» нированными весами 2 . Обобшенная структура таких тенераторов содержит множество генераторов исходных случай732949 4

Иэвесгно что если случайные процессы (1 ) независимы между собой, то

=ъ спектральная плотность мошности6 (IQ ) случайного процесса f (t ) определяется спедуюшнм соотношением:

30 н с(м)-z A F>(w), в 1

«где.F (Q ) — спектральная плотность мощности ().

В соответствии с приведенным соотно- 40 шепнем управпения спектральной ппотнос тью мощности 5 (id ) при известных (40) может выполняться путем соответствующего задания коэффициентов А1

Недостатками устройства являются ограниченные функционапьные воэможности (формирование исключительно непрерывно? о спучайного процесса).

Кроме того, спедует отметить, что реализация первичных источников норма ного шума, обладающего стабильными ха-. рактеристиками, и формирующих фильтров, обладающих заданными частотными характеристиками, представляет собой достаточно Coo)IQFglo TexHR930K/lo задачу Решен" данной задачи может быть существенно упрощено, если в качестве бпока генераторов узкопопосных случайных процессов (совокупность системы первячных источников.ных процессов с известными статистическими свойствами, выходы которых соединены со входами блока суммирования.

Из известных генераторов наиболее близким по технической сущности к иэоб ретению является генератор, содержащий систему первичных источников нормапьного шума, систему формирующих фильтров, сумматор и нелинейный элемент (3).

Выходы первичных источников нормально 1О го шума соединены через соответствующие формирующие фильтры системы со входадами сумматора, выход которого соединен с выходом генератора через нелинейный элемент. Совокупность системы первичных 1 источников нормального шума и системы формирующих фипьтров можно рассматривать как блок генераторов уэкопопосных случайных процессов (гармонических колебаний), t -й генератор которого формирует пропессоа, (t ). Дапее эта совокупность ууI копопосных спучайиых процессов суммируется с заданными весами А1, и на выходе .сумматора формируется результирующий случайный процесс вида 25

H нормального шума и системы формирую ших фипьтров) испольэовать блок генераторов гармонических колебаний, представляющях собой частный случай узкопопосного стохастического процесса. Однако в прототипе это цриведет к тому, что про-. цесс на выходе генератора станет регупярным и соответственно обладающим дискретным спектром вида. ь с(а) = а; В(чч-w.,), 1*( где W - частоты генераторов гармониl ческих колебаний;

<(fu) - дельта — функиия йирака.

Белью изобретения является расширение функциональных воэможностей генератора эа счет формирования импульсного процесса, и, как следствие, получение воэмож» ности использования в качестве блока генератора уэкопопосных случайных процеосов блока генераторов гармонических колебаний, обладающего простотой технической реализм ни, В разпичных областях техники реальные случайные процессы носят импульсный характер, поэтому создание устройств по их регенерированио является актуальной задачей. Например при разработке испытательного оборудования необходимы генераторы случайных импульсных процессов с заданной спектральной плотностью мощности, модепирующие.в лабораторных условиях механические ударные воздействия (например, транспортную тряску)„

Бель изобретения достигается тем, что . предложенный генератор содержйт. генераторы случайных временных интерваиов, ведущий мупьтивибратор и коммут втор..

Выход первого генератора спучайных временных интервалов соединен со входом ,второго генератора случайных временных интервалов, выход которого соединен со входом ждущего мупьтивибратара. Выход ждущего мупьтивибратора соединен с первым входом первого генератора случайных временных интервалов и первым входом коммутатора, а второй вход первого генератора случайных временных ингервалов соединен с первым выходом блока генераторов гармонических колебаний. Выход блока суммирования соединея со вторым входом коммутатора, выход которого явпяется выходом генератора спучайного процесса

Введение в структуру генератора новыл бпоков, обеспечивает формирование на выходе генератора процесса, носящего импупьсиый характер, т.е. содержащего отрезки времени, на которых сягнап пряуя сО о .

I и

ZX А cosnw п»л и о

5 7329 сутствует (формируется импульс), и отрезки времени, на которых сигнал отсутствует (формируется пауза). Спектральная плотность мощности процесса может регулироваться. S

Приобретение процессом на выходе генератора импульсных свойств определяетсг включением между выходом блока суммирования и выходом генератора коммутатора, управляемого ждущим мультивибратс ð ром, а сохранение воэможности придания процессу на выходе генератора произвольной, (заданной) спектральной плотности мощности определяется введением в структуру генератора первого и второго генераторов,случайных временных интервалов, На чертеже изображена структурная схема генератора случайного процесса, Генератор случайного процесса содержит блок генераторов гармонических колебаний, включающий N генераторов гармонических колебаний (1 - 1 N ), соответствующие выходы которого подключены ко входу блока суммирсвания 2, коммутатор 3, второй вход которого соединен с выходом блока суммирования, а выход является выходом генератора случайного процесса, первый 4 и второй 5 генератор случайных временных интервалов, ждуший мультивибратор 6. Первый я вто- З0 рой входы генератора 4 соединены соответственно с первым входом коммутатора 3, объединенного с выходом ждущего мультивибратора 6 и выходом первого генератора 1л блока генератора гармони ческих колебаний. Генераторы 4 и 5 и мультивибратор 6 соединены последовательно.

Указанные блоки выполняют следующие функции. лок генератора гармонических кол 40 баний формирует ряд регулярных процессов с частотами Мл — Ю генераторы (1„-1 )

N соответственно .

Блок суммирования предназначен для суммирования сигналов, поступающих на его входы с заданными (управляемыми) весами А .

Коммутатор предназначен дпя придания процессу импульсного характера, так как пропускает на выход сигналы со второ50 го входа при наличии на первом входе управляющего сигнала и не пропускает" в противном случае.

Генератор 4 предназначен для формирования случайного временного интервала между моментами времени посгуцления сигнала иа его первый вход и появлением сигаала иа его выходе. Этот временной интервал может иметь цроиэвопьный ди49 6 скретный закон распределения, причем дискретность обласж суц ествования определяется частотой гармонического сигнала, поступающего на его второй вход, Закон распределения случайного временного интервала на выходе этого генератора имеет следующий вид:

rae 9 - период гармонического сигнала, поступающего на второй вход;

Р - вероятность появления временноНг го интервала длиной юа8.

Генератор 5 формирует случайный временной интервал с равномерным распределением между моментом времени поступления сигнала на его вход и моментом времени появления сигнала на его выходе.

Мультивибратор 6 по сигналу, поступающему на его вход, формирует импульс заданной (управляемой) длительности -..

Генератор случайного процесса работает следующим образом.

Генераторы 1 - 1 N в течение отрезка времени (произвольной длины) формирования случайного импульсного процесса формируют на соответствующих входах блока суммирования 2 сигналы Ул - У вида

VVë - COSWо о

Ф на выходе которого образуется непрерывный сигнал 2 вида:

Импульсный характер процесса на выходе генератора случайного процесса обеспечивается дискретным функционированием блоков 3,4,5 и 6, которое осуществляется следующим образом.

B качестве исходного выбирают момент времени окончания импульса на выходе мультивибратора 6. При этом из-эа от сутствия управляющего сигнала на цервом вкоде коммутатора на его вьдсоде сигнала иет, что соответствует паузе между импульсами случайного импульсного mpqueoca. В этот ме момент времени окончание импульса на выходе мультивибратора 6, поступающего на первый вход генератора

4 приводит к формированию случайно о временного интервала, которое оканчивает»

2949 8

Можно показать, что при равномерно распределенной величине Л на интервале

О - 1 величины Ч д статистически независимы между собой и различных импульсов, и распределены равномерно на интервале 2R.

Следует отметить, что из-за случайного характера величины функция ((t, ), описываюшая форму отдельного импульса, является случайной, несмотря на то, что

Ф, () есть результат суммирования регулярных процессов.

Таким образом, процесс на выходе предлагаемого генератора представляет

15 собой последовательность сигналов случайной формы, появляющихся через случайные интервалы времени. При этом, функция распределения интервалов следо« вания импульсов определяется суммой двух случайных величин Т1 и Т> и благодаря наличию-в структуре двух независимых генераторов 4 и 5, может регулироваться путем. соответствующей настройки генератора 4 .

Можно показать, что случайный импульсный процесс на выходе генератора обладает спектральной плотностью мощности, определяемой следующим соотношением:

2 3С т=т »

Т =)

2. М/ где Л - равномерно-распределительное число в интервале О.1.

1 аким образом, с момента прихода за-2О пускающего сигнала на первый вход ге»нератора 4 до момента появления сигнала на входе мультивибратора 6 проходит следующий отрезок времени:

25 т=тФТ - — (М

2.3

4 а М/О

Запуск мультивибратора 6 сигналом, поступающим на его вход, вызывает на его выходе появление сигнала, который присут-5О ствует в течение заданного интервала времени с и, поступая на первый вход коммутатора 3, разрешает прохождение на его выход процесса с выхода блока сумми. г . C()=- — x

<т) 2 ю(- »L n)

VV Л: — - 3tn рования 2. Таким образом, в течение ин- 55

»тервала времени C на выходе генератора случайного процесса присутствует сигнал (Ф. ), описываемый следующим соотношением: 73 ся появлением сигнала на выходе Н<ратора 4 через интервал времени Т где rn - случайное число с произвольным. законом распределения..

Сигнал с выхода генератора 4 поступает на вход генератора 5 и запускает

его, в связи с чем на его выходе появляется импульс через интервал времени Т а если функция С, (w) задана и С=23с/ то коэффициенты Д», могут быть вычислены по следующей формуле: где»»n=2m(nW-E(n»»))+»nw» Ô". а знак Е означает операцию выделения целой части иэ выражения, эакпюченногс в скобки.

=2 A coi(nw (1 + „(+ ))+nwn»)

Г 1

О . о . 45 или и более компактном виде, с учетом того, что константы аргумента косинусов могут быть приведены к интервалу

О. -.2

Ф,(М= X»»Äcon(nw g+М„) 2 где (Т>- математическое ожидание интерsana времени следования импульсов в потоке.

Использование в структуре генератора новых элементов(коммутаторе, управляемо-. го ждущим мультивибратором и генераторами случайных временных интервалов) позволяет не только получить импульсный характер процесса, но и сохранить возможность настройки генератора на формирование случайного процесса с произвольной (заданной) спектральной плотностью мощности.

732949

Составитель A. Kapacoa

Редактор Л. Утехина Техред Ж. Кастелевич Корректор Ю Макаренко

Заказ 1741/41 Тираж 641 Подписное

БНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж 35, Раушская наб., д.. 4/5

Филиал ППП Патент», г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Предлагаемый генератор позволяет достаточно просто расчитать коэффициенты суммирования А по заданной спектральной плотности мощности и упростить техническую реализацию блока генераторов гармонических колебаний.

Формула изобретения

Генератор случайного процесса, содержащий блок суммирования и блок генераторов гармонических колебаний, выходы которого соединены с соответствующими входами блока суммирования, о т л и—

15 ч а ю шийся тем, что, с цепью расширения функциональных воэможностей генератора за счет формирования импульсного процесса, он содержит генераторы случайных временных интервалов, ждуший о мупьтивибратор и коммутатор, причем выход первого генератора случайных временных интервалов соединен со входом втоporo генератора случайных временных интервалов, выход которого соединен со входом ждущего мультивибратора, выход ждущего мупьтивибратора соединен с первым входом первого генератора случайных временных интервалов и первым входом коммутатора, а второй вход первого генератора случайных интервалов соединен с первым выходом блока генерапэров гармонических колебаний, выход блока суммироважя соединен со вторым входом коммутатора, выход которого является выходом генератора случайного процесса.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Бобнев М. П., Генерирование случайных сигналов и измерение их параметров.

M., «Энергия, 1966.

2. Авторское свидетельство СССР

N 391576; кл. G 06 Р 1/02, 1973.

3. Авторское свидетельство СССР

No. 391577, кп. G 06 F 1/02, 1973 (прототип).