Генератор случайного процесса

 

%%1 Мр ечг беф1т!4Т4Н .

Союз Советскик

Социалистические

Республик

ОП ИСАЙИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ (ti) 732950

:,Ф

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6l ) Дополнительное к авт. свил-ву (22) ЗаЯвлено 12.12.77 (2! )2553105/18-24 (5!)М. Кл.

5 07 С 15/00

G 06 5 7/52 с присоединением заявки ¹â€”

Государственный комитет (23) Приоритет

an делам изобретений и открытий

Опубликовано 05,05.80. Бюллетень № 17

Дата опубликования описания 08,05, 80 (53) Уд К 681.325 (OSS.8) Э. А. Баканович, N. А. Орлов, С. Ф. Костюк и В. И. Новиков (72) Авторы изобретения (7!) Заявитель

Минский радиотехнический институт (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Изобретение относится к вычпслител ной технике и может быть использовано при построении имитационно-моделирующей аппаратуры для решения задач исследования и оптимизации структурно-сложных

5 систем.

Известные генераторы. случайных процессов с заданной спектральной плотностью мощности по технической сущности можно сгруппировать в два класса. !

О

К первому классу могут быть отнесены генераторы, использующие метод преобразования исходного случайного процесса с ,известными статистическими свойствами в случайный процесс с заданными статисти15 ческими свойствами и, в соответствии с этим, содержащие в своей структуре генератор исходного случайного процесса и блок линейного инерционного преобразования (формируюший фильтр) )Я .

В данном классе устройств. получение случайного процесса с заданной спектральной плотностью мощности основано на том, что спектральная плотность мошности

2 результирующего случайного процесса определяется произведением спектральной плотности мощности исходного случайного процесса на квадрат модуля частотной характеристики формирующего фильтра. В соответствии с этим управление спектральной плотностью мощности в подобных устройствах осуществляется изменением формы частотной характеристики формирующего фильтра. Структуры формируюших фильтров с управляемыми частотными свойствами хорошо изучены и освешены в литературе.

Ко второму классу могут быть отнесены генераторы, используюшие для получения требуемой спектральной плотности мощности выходного процесса множесчззо исходнь1х независимых случайных процессов с известными статистическими характеристиками, которые суммируются с щ данными вероятностными или детерминированными весами 12 .

Структура таких устройств содержит множество генераторов исходных слтчайО 4 соответствии с атим спектральная плотность мощности на выходе генератора будет определяться следующим соотношением м

6(и))- 2 д.,э, G,.(è))+õ a., дэ., c. (ø

1*1 1*4 где Э; — дисперсия шума;

Я"(ю)- спектральная плотность мощнос1 ти шума с единичной дисперсией ; - нестабильность дисперсии.

Второе слагаемое данного соотношения

3 73295 ных процессов с известными статистическими свойствами, выходы которых соединены со входами блока суммирования.

Из известных генераторов наиболее близким к изобретению по технической сущности является генератор, содержащий блок генераторов первичного нормального шума, блок формирующих фильтров, сумматор и нелинейный беэынерционныи преобразователь, причем выходы блока 10 генераторов первичного нормального шу ма соединены через соответствующие формирующие фильтры блока формирующих фильтров со входами блока .суммирования, выход которого соединен с выходом генератора через нелинейный безынерционный преобразователь 31 .

Совокупность блока генераторов первичного нормального шума и блока формирующих фильтров можно рассматривать как многоканальный генератор случайных процессов g.(t. ), причем спектральные

1 пгютности мощности Q.(Ø) случайных процессов (t ) являются постоянными для l конкретной технической реализации уст- ?5 ройства и отличными друг от друга. Так как множество независимых случайных процессов суммируется соответствующим блоком с заданными весами А,, то спектральная плотность мощности 6 (М ) случайного процесса () на выходе блоо ка суммирования равна сумме нормирован. ных спектральных плотностей мощности случайных процессов.

G()= X A;G.,(ì)

1=1

Таким образом, в рассматриваемом прототипе управление спектральн0й плотностью мощности осуществляется вари- 40 ацией коэффициентов А1 . С точки зрения технической реализации, указанный генератор имеет следующие недостатки.

1. Сложность технической реализации за счет множества генераторов первично- 4 го нормального шума.

Генераторы первичною нормального шума в своей структуре содержат один или несколько шумящих физических алементов (например, А-р переход транзистора, шумовой вакуумный диод, стабилитрон), обладающих. большим разбросом и нестабиль ностью. В связи с етым физические генераторы шума содержат дополнительные

6tloKH нормирования H стабилизации стати- 55 стических характеристик щума, что существенно усложняет их техническую реализацию и технико-эксплуатационные характе ристики.

2. Сложность технической реалиэапии из- за наличия множества формирующих фильтров. формирующие фильтры могут быть реа» лиэованы средствами аналоговой или цифровой техники. В первом случае они представляют собой резонансные пепи, характеризующиеся достаточной сложностью перестройки. их частотных свойств и нетехнологичностью изготовления, и связи с чем требования. прототипа к отличающимся частотным свойствам формирующих фильтров не позволяют испольэовать унифицированные по конструкции и частотным свой ствам фильтрующие модули.

Для реализации формирующих фильтров цифровыми методами требуется дополнительное оборудование, так как цифровой фильтр представляет собой вычислительное устройство, реализующее операции умножения и сложения.

3. Дополнительные погрешности воспроизведения заданной спектральной плотности мощности, обусловленные относительной нестабильностью генераторов первичного нормального шума.

Так как реальные генераторы шума обладают нестабильностью ьОо дисперсии 0 формируемого случайного процесса, то в представляет собой функцию погрешностей, значение которой определяется не только абсолютной нестабильностью hЭо генераторов, но и всей совокупностью д3);. 4. Зависимость аппаратурных затрат от точности воспроизведения заданной спектральной плотности мощности.

Так как спектральная плотность мощ ности результирующего случайного процесса представляет собой композицию спектральных плотностей мощности суммируемых случайных процессов, то точность воспроизведения спектра мощно повысить, увеличивая число членов Й суммы, а следовательно, увеличивая число генераторов первичного нормального шума и формирующнх фильтров, Белью изобретения является повышение точности воспроизведения заданной спекъ5 7329 ральной плотности мощности я упрошение технической реализации путем сокрашения аппаратурных затрат.

Цель достигается тем, что генератор содержит блок умножения, генератор гармонического сигнала, генератор импульсов, первый и второй генераторы случайных чисел, причем выход генератора импульсов соединен со входами генераторов случайных чисел, выходы которых соединены (0 с соответствующими входами генератора гармонического сигнала, выход блока умножения является выходом. генератора случайного процесса, а его входы подключены соответственно к выходу формирующего фильтра и генератора гармонического сигнала.

На чертеже приведена структурная схема генератора случайного процесса.

Выход генератора 1 шума соединен со входом формирующего фильтра 2. Входы блока 3 умножения соединены с выходом формирующего фильтра 2 и генератора 4 гармонического сигнала. Входы первого 5: и второго 6 генераторов случайных чисел объединены и подключены к выходу генератора 7 импульсов, а их выходы соединены со входами генератора 4 гармониче ского сигнала.

На выходе генератора 7 импульсов фон мируются импульсные сигналы, следующие один за другим через интервалы времени . Входы генераторов 5 и 6 случайных чисел предназначены для их синхронизации, заключающейся в задании момента времени формирования очередного случайного числа. Случайные числа формируются на выходах генераторов 5 и 6 и поступают на входы генератора 4 гармонического сигнала, причем случайное число с выхода первого генератора случайных чисел задает частоту, а случайное число с выхода второго генератора случайных чисел задает начальную. фазу гармоническогосипнала, формируемого на выходе генератора

4. Блок 3 умножения предназначен для выполнения умножения сигналов с выхода формирующего фильтра и генератора гармонического сигнала, результат которого поступает на выход генератора случайного процесса.

Формирование случайного процесса на выходе генератора протекает следующим образом.

Генератор, шума 1 формирует непрерыв- ный случайный процесс, спектральная плотность мощности которого известна. Проходя через формирующий фильтр 2, случайный процесс с выхода генератора шума

50 6 частотно-нелинейно преобразуется, вследствие чего на входе 3 блока умножения присутствует случайный процесс с заданной спектральной плотностью мощности.

Блок 3 умножения выполняет дальнейшее преобразование случайного процесса следующим образом. Очередной сигнал, появляющийся на выходе генератора 7 им пульсов, поступае-. на входы первого и второго генераторов случайных чисел и вызывает появление на выходах генераторов двух случайных чисел, первое иэ к торых задает частоту, а второе — начальную фазу гармонического колебания на выходе генератора 4 гармонического сигнала.

Таким образом, в течение периода следования импульсов на выходе генератора 7 импульсов генератор 4 гармонического сигнала формирует гармоническое колебание со случайными частотой и начальной фазой, а процесс на выходе, заявляемого генератора представляет собой соответственно произведение случайного сигнала с выхода формирующего фильтра и отрезков гармонических сигналов со случайными частотами и начальными фазами. Связь спектральной плотности мощности результирующего случайного процесса со статистическимии характеристиками случайных чисел получается наиболее простой, если принять, что случайные величины на выходах генераторов случайных чисел взаимно независимы, а закон распределения случайных чисел на выходе второго генератора — равномерный. В этом случае спектральная плотность мошностя результирующего случайного процесса определяется соотношением

+й

g(v)= — е Pð(-;), Ю

-д -, t(u)=JR()tt()e с1, (2) + ю

-(з)

tt(t)= JE(t)E(t t)dt tttyygtt

R() — корреляционная функция случайного процесса на выходе формирующего фильтра, Таким образом, существенное отличие предлагаемого генератора от известного заключается в том, что настройка генеРатора на заданную спектральную плотность мощности осушествляется заданием вероятностей P;. В связи с. этим, увелиФормула

° ° с у уУ Ф Ф 7329 чение точности воспроиэведе;шг заданной спектральной плотности мошности за счет числа Й членов. ряда (1) в предлагаемом генераторе требует расширения области сушествования случайных чисел (раэрядйости), что приводит к увеличению обо рудования только первого генератора сггуч айных чисел. Соотношение (1) доказы вает также, что погрешность воспроизведения заданной функции Q((v) оказывается небольшой за счет того, что в генераторе имеются один формирующий фильтр и один генератор шума, причем дрейф дисперсии шума приводит к изменению постоянного множителя 6 (03) при сох- !5 ранении заданной формы спектральной плотности мошности.

Благодаря укаэанным особенностям тех- ническая реализация изобретения позволяет

20 сократить аппаратурные затраты и повысить точность работы генераторов случайных. процессов. изоб ре тен ия

Генератор случайного процесса, содержащий последовательно соединенные гене50 8 ратор шума и формируюший фильтр, о Tл и ч а ю ш и и с я тем, что, с цепью повышения точности воспроизведения заданной спектральной плотности мошности, он содержит блок умножения, тенератор гармонического сигнала, генератор импульсов, первый и второй генераторы случайных чисел, причем выход генератора импульсов соединен со входами генераторов случайных чисел, выходы которых соединены с соответствуюшими входами генератора гармонического сигнала, выход блока умножения является выходом генератора случайного процесса, а его входы подключены соответственно к выходу формирующего фильтра и генератора гармонического сигнала.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Бобнев М. П. Генерирование сггучайных сигналов и измерение их параметров, M., "Энергия", 1966.

2. Лвторское свидетельство СССР

% 391576, кл . g 06 F 1/02, 1973, 3. Авторское свидетельство СССР

Мо 391577, кл. Я 06 F 1/02, 1973 (прототип).

Составитель А, Карасев

Редактор Н. Вирко ТехредЖ. Кастелевич Корректор Е. Папп

Заказ 174 1/4 1 Тираж 64 1 Подписное

llHHHFIH Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва,.Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП"Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4