Функциональный преобразователь с кусочно-линейной аппроксимацией

 

Пьат%N T.НВ

С. Мио а j .

Союз Советских

Социалистических

Республик (б! ) Дополнительное к авт. свид-ву(22)Заявлено 25.05.77 (2l) 2490179/18-24 (51)М. Кл.

6 06 G 7/26 с присоединением заявки .%Гюеударственный кемнтет

СССР но делам изобретений н нтнрмтий (23) П риоритет(53) УДК 681.335, .813(088.8) Опубликовано 05.06.80. Бюллетень №21

Дата опубликования описания 08.06.80 (72) Авторы изобретения

A. М. Косодапов и В. С. Баскаков и

Куйбышевский политехнический институт им. B. В. Куйбышева (7!) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

С КУСОЧНО-.НЕЛИНЕЙНОЙ AIMPOKCHNAILHEA

Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано в аналоговых, цифро-знало»

:говых, цифровых машинах и в системах автоматики при воспроизведении сложных функциональных зависимостей.

Известен функциональный преобразова тель с кусочно-нелинейной аппроксимацией, содержащий анализаторы сигналов, первый

-из которых соединен со входом преобра о зователя, блоки формирования опорных сигналов, квадратичный преобразователь, слои уираалаиия и сумматорЫ (11.

Недостатком такого преобразователя является низкая точность работы и огра»

IS ниченный диапазон входного сигнала.

Наиболее близким к предложенному является функциональный преобразователь . с кусочно-нелинейной аппроксимацией,. содержащий сумматоры, первый вход первого из которых соединен со входом преобразователя, второй вход - с первым выходом первого анализатора сигналов, а выход связан через первый масштабяый

2 блок с первым входом второго сумматора, входы которого со второго по шестой связаны с выходами соответственно вто-, рого, третьего, четвертого, иятого и шес- . того масштабных блоков, седьмой вход второго сумматора соединен со вторым выходом первого анализатора сигналов, подключенного третьим выходом к управ-, ляющим входам первого, второю, треть» его, четвертого, пятого и шестого масштабных блоков, которые, кроме первого масштабного блока, другими входами свя4 заны с выходами соответственно первого, второго, третьего, четвертого и пятого запоминающих блоков, выход первого сумматора соединен с сигнальными входами первого и второго ключей, причем выход первого ключа через квадратор соединен c".ñèãíàëüíûì âõîäîì третьего ключа, первый выход которого связан с первым входом первого запоминающего блока, выход второго ключа через кубыческий преобразователь связан с сигнальным выходом четвертого ключа, первый

7395 8 ход третьего сумматора соединен со входы дом второго анализатора сигналов.

На чертеже представлена схема п еоб

Уразователя.

5 функциональный преобразователь с,кусочно-нелинейной аппроКсимацией содеро-- жит сумматор 1 с переменным коэффициентом передачи, соединенный сЬ входом

/ преобразователя 2, масштабные блоки 3ь- 10 8, пороговые элементы 9-12, блоки 13

14 формирования опорных сигналов и уп.. равления масштабными блоками, ключи 1518, сумматоры 19-23, масштабные блоки 24-26, запоминающие блоки 27-31, е- д квацратор 32, кубический преобразователь 33 и блок 34 управления. цифрой д 35 обозначен выход устройства, 36 и

37 - соответственно первый и второй е - анализаторы сигналов.

3 выход которого соединен со входом второго запоминан.лего блока, вторые вхо первого и второго ключей соединены с первым входом седьмого масштабного блока и выходом третьего сумматора, первый вход которого подключен Ко вто рому выхоцу первого запоминающего бл ка, первый выход первого анализатора сигналов соединен со вторым входом третьего сумматора, второй выход трет его ключа соединен с первым входом восьмого масштабного блока и первым входом четвертого сумматора, второй вхоц которого подключен ко второму вь ходу второго анализатора сигналов, со диненного третьим вь хоцом с первым входом пятого сумматора, второй выхо ветвертого ключа связан с первым вхо дом девятого масштабного блока и с и р вым входом шестого сумматора, второй 20 вход которого соединен с четвертым выходом второго анализатора сигналов, связанного пятым выходом со вторыми входами седьмого, восьмого и девятого масштабных блоков, выход девятого масш 25 табного блока подключен ко второму вхо ду- пятого сумматора, третий и четвертый входы которого соединены соответствен но с первыми выходами седьмого и восьмого масштабных блоков, подключенных, 50 вторыми выходами соответственно к третьему и четвертому входам шестого сумматора, причем третий выход седьмого масштабного блока соединен с третьим выходом четвертого сумматора, подключенно- 55 го выходом к выходу третьего запоминаю щего блока, выход пятого сумматора подключен ко входу четвертого запоминающего блока, выход шестого сумматора - . ко входу пятого запоминающего блока, 40 выход блока -управления - к управляющим входам ключей, а выход второго сумматора - к выходу преобразователя f27.

Недостатком такого преобразователя 45 является низкая точность воспроизведения функций, так как в нем не полностью используется динамический циапазон эле ментов схемы. 50

Цель изобретения - повышение точности воспрбизвецения заданной зависимоСти за счет полного использования динамического диапазона элементов функциональной схемы на всех участках аппроксимации.

Поставленная цель достигается тем, что в преобразователе третий вход первоi го сумматора соединен с третьим выхо" дом первого анализатора сигналов, а выПреобразователь работает следующим образом.

Входной сигнал с входа преобразователя подается на вхоц сумматора 1 с переменным коэффициентом передачи, работающего в режиме вычитания. Порог срабатывания первого порогового элемента

9 настроен на верхнее (максимальчое) значение линейной зоны выходного сигнала сумматора 1. Порог срабатывания второго порогового элемента 10 настроен на нижнее,(минимальное) значение линейной зоны выходного сигнала сумматора 1. Пороговые элементы 9 и 10 управляют работой первого блока 13 формирования, который формирует сигналы для управления коэффициентом передачи сумматора 1 таким образом, что при любом

1 =1, 2, 3, ... выполняется условие

x, cpg+, где Х.„-максимальный

1мах мах выходной сигнал сумматора 1. Кроме того, блок 13 формирует опорный сигнал

Х„-, сигнал К Х„. пропорциональный значению реализуемой функции в опорной точке X>Х = Х, а также сигналы для управления масштабными блоками 3-8.

Сигнал K Х Р поступает на вход сумма-. тора 19. Сигнал Х< подается на вход сумматора 1, гце вычитается из выходного. На выходе сумматора .1 будет действовать сигнал Х =К„.(Х0, — Х„.), гце „.коэффициент передачи сумматора 1, соответствующий опорной точке. X °, кото1 рый выбирается из сформированного выше условия.

Сигнал К подается на. первый 15 и третий 17 ключи, а также через первый масштабный блок 3 полинома первой степени на вход сумматора 19. На выходе

5 739558 6 первого м»»сита»б»ного блока 3 будет действов:зт» сиГH!1J» Х = К - К . Х Вх

Ъ ;, ВХгп» К . — коэффициент передачи перво 1 го масштабного лока 3, соответствующий опорной точке Х,„-. В дальнейшем значение реализуемой функции вычисляется в два такта.

Первый такт. Первый ключ 15 соединяет выход сумматора 1 с входом квадратора 32, выхоп которого через второй 0 ключ 16 подключается к первому запоминающему блоку 27. Третий ключ 17 соединяет выкоп сумматора 1 с входом кубического преобразователя 33, выход которого через четвертый ключ 18 подключается к второму запоминающему блоку

28. На выходе квапратора 32 и кубического преобразователя 33 сформируются сигналы:

rae К 2и K - коэффициенты передачи квадратора 32 и кубического преобразователя 33 соответственно. На выходах второго и третьего масштабных блоков

4 и 5 будут сформированы сигналы

3 5=КО. К К„. (ХВх-Х-)

5 5 в3 »1

ЗО где К4 . и К-. - коэффициенты переда1 б чи второго и третьего масштабных блоков

4 и 5, соответственно, соответствующие

35 опорной точке

Второй такт. Первый ключ 15 соединяет вход квапратора 32 с.выхопом сумматора 20.. Выход квадратора 32 через второй ключ 16 подключается к входам сумматора 21 и восьмого масштабного блока 25. Третий ключ 17 соединяет выход сумматора 20 с входом кубического преобразователя 33, выход которого че- 4

45 рез четвертый ключ 18 подключается к вхопам сумматора 23 и девятого масштабного блока 26. С выхода первого запоминающего блока 27 сигнал Х2„= Х 2 " подается на ахоп сумматора 20, на выходе которого включены третий и четвертый пороговые элементы 1 1 и 12, Порог срабатывания третьего порогового элемента

11 настроен на верхнее (максимальное} значенке линейной зоны BbIxogHîãî сигнаfiQ сумматора 20. Порог срабатывания четвертого порогового элемента 12 настроен на нижнее (минимальное) значение линейной зоны выходного скгнала

=умматора 20. Пороговые элементы 11 и 12 управляют работой второго блока формирования 14, который формирует сигналы для управления масштабными блоками 24; 25, 26, сигналы, поступающие на входы сумматоров 21, 22 и 23, а также второй опорный сигнал, который подается на вход сумматора 20.

На выходе сумматора 20 сформируется сигнал Хао="2о(- „.) ° rue К2,р- коэффициент передачи сумматора 20. Сигнал Х о подается через первый ключ 15 на вход квадратора 32, через третий ключ 1 7 - на вход кубического преобразователя 33, через седьмой масштабный блок 24 - на входы сумматоров 21 - 23

Таким образом, на выходе квадратора

32 сформируется сигнал.

:х 2 Ъ2 2О 1

Через второй ключ 1 6 этот сигнал подается на входы сумматора 21 и восьмого масштабного блока 25.

На выходе кубического преобразователя 33 сформируется сигнал Х -«К К

°,(-3q } который через четвертый ключ 18 подается на входы сумматора 23 и масштабного блока 26, на выхо» де которого будет. действовать сигнал .Х =К

26 2Ь- ЗЪ 2О(1) у где K . - коэффициент передачи девятого масштабного блока 26, соответствующий значению второй опорной точки

Путем аналогичных рассмотрений, приравнивания произведения коэффициентов единице или функциям по Я получены выражения для сигнала на выходе сумматора

21: Х „= К> К ру, длясигналана выходе

2.. сумматора 22: X> = K.»,р,длясигиалана выходе сумматора 2Ъ Х =К Ê2„

Э ° Ъ

Сигналы. Х „, Х, Х2 запоминаются соответственно в третьем, четвертом, пятом запоминающих блоках 29-31 и через соответствующие масштабные блоки 6-8 подаются íà входы сумматора

19. В результате на выходе преобразователя 35 получим ъ5 вьц (К1i (x) (x Х)+

4. " (И 2

2! (1)(к к1) -.. +

+ р Е Q,-)(к-х„ 7 (x „) где f (,;), f<" (Х„.)- значения реализуемой функции и ее производных в точке X „ =Х

Таким образом, диапазон изменения вхойного сигнала разбивается на " Н

7 739ББ участковpи фучкция аппроксимируется на" камЩом из них соответствующим многочленом 6-й степени относительно К

Преложенный преобразователь позво †" ляет примейять "аналйэаторы сигналсВ, Содержащйе два пороговых элемента при произвольном числе опорных точек, что существенно yrrpîùàåò йх схемйую реали

""эацив и повышает точность работы преобразователя.,...,,, 10

Переменный коэффициент передачи сумматора К . позволяет добиться постоян1 стна динамического, диапазона выходно» го сйгнала сумматора на каждом" учаот— ке апйроксимации. При- этом полностью д используется динамический диапазон всех элементов функциональной схемы в случае, если принято йеравномерйое раз-, биение опорными, точками диапазона изменения входного сигнала, что увеличи- 20 вает"точность аппроксимации.

Формула изобретения

Функциональный преобразователь с кусочно-нелинейной аппроксимацией, содержащий сумматоры, первый вход пер- вого из которых соединен со входом преобразователя, второй вход - с первым выкодом перво о анализатора сигналов, а выход связан через первый масштабный блок с первым входом второго сумматора, входы которого со второго по шестой связаны с выходами соответствен 35 . но второго, третьего, четвертого, пятого

: и шестого масштабных блоков, седьмой . вход второго сумматора соединен со вторым выходом первого анализатора сигналов, под ключенного третьим выходом к управля:-ющим входам первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого масштабных блоков, которые, кроме йервого масштабного блока, дру1 ими входами связаны с выходами соответственно йервого, второго, третьего, четйефтого и йятого эапомина:ощих блоков, выход первого сумматора соединен с сигнальными входами первого и вторбго ключей, причем выход первоГо ключа через квадратор соединен 56, с сигнальным входом третьего ключа, первый выход котopot 6 связан "С "йервйм входом первого запоминающего олока, выход второго ключа через кубический преобразователь связан с сигнальным выхо дом четвертого ключа, первый выход ко- -торого соединен со входом второго эапоми!.

S 8 нающего блока, вторые входы первого и. второго ключей соединены с первым вхо« дом седьмого масштабного блока и выходом третьего сумматора, первый вход . которого подключен ко второму выходу первого запоминающего блока,:первый выход первого анализтора сигналов сое=

"динен со вторым входом третьего сумматора, второй выход третьего ключа соединен с первым входом восьмого масштабного блока и первым входом четвертого сумматора, второй вход которого подключен ко второму выходу второго анализатора сигналов, соединенного третьим выходом с первым вкодом пятого сумматора, второй выход четвертого ключа связан с,. первым входом девятого масштабного блока и с первым входом шестого сумматора, - второй вход которого соединен с четвертым выходом второго анализатора сигналов, связанного пятым выходом со вторыми входами седьмого, восьмого и девятого масштабных блоков, выход девятого масштабного блока подключен ко второму входу пятого сумматора1 третий и четвертый входы которого соединены соответствен но с первыми выходами седьмого и восьмого масштабных блоков, подключенных вторыми выходами соответственно к третьему и четвертому входам шестого сумматора, причем третий выход седь- . мого масштабного блока соединен с третьим выходом четвертого .сумматора, под- ключенного выходом к входу третьего запоминающего блока, выход пятого сумматора подключен ко входу четвертого запоминающего блока, выход шестого сумматора - ко входу пятого запоминающего блока, выход блока управления - к управляющим входам ключей, а выход второго сумматора - к выходу преобразователя, отличающийся тем, что, с целью повышения точности работы, в нем третий вход первого сумматора соединен с третьим выходом первого ана:лизатора сигналов, а выкод .третьего сумматора соединен со входом второго анализатора сигналов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

М- 374622, кл. G 06 G 7/28, 1970.

2. Авторское свидетельство по заяв-, ке N 2373150/24, кл. G 06 5 7/26, приоритет 14.06.76 (прототип).

739558

Составитель О. Сахаров

Редактор Т. Портная Техрец И. Асталош Корректор К). Макаренко

Заказ 3048/8 Гнраж 751 Подписное

БНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д., 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4