Прибор для вычерчивания обводов из дуг логарифмических спиралей

 

Оп ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН Ия

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскик

Соцмалнстмческмк

Республмк 747744

Ф

«с г б (6I) Дополнительное к авт. свил-ву— (22) Заявлено 24.05.78 (21) 2619299/28-12 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет— (5l) М. Кл.э

В 43 L I1/06

Гесударственнмй кемнтет

Опубликовано 15.07.80. Бюллетень № 26

Дата опубликования описания 25.0?.80 (53) УДК 744.345 (088.8) но делам нэобретеннй н вткрмтнй (72) Автор изобретения

Е. Г. Утиц ев

Таганрогский радиотехнический институт им. В. Д. Калмыкова (71) Заявитель (54) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВА11ИЯ ОБВОДОВ ИЗ ДУГ

ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ СПИРАЛЕИ

Изобретение относится к графическим приборам и предназначено для вычерчивания сложных составных кривых линий-обводов, составленных из дуг логарифмических спиралей.

Известен прибор для вычерчивания логарифмических спиралей содержащий кулису, ползунок, установленный иа ней и снабженный транспортиром, и ролик, связанный с полэуном (1) . ,Однако с помощью этого прибора нельзя вычертить обводы первого и второго порядков гладкости из дуг логарифмических спиралей с предварительно заданными краевыми условиями, а также невозможно определить радиусы кривизны в промежуточных точках дуги спирали.

Цель изобретения — вычерчивание обводов первого и второго порядков гладкости по их краевым условиям.

Это достигается тем, что прибор имеет четыре соединенные между собой планки, образующие вертикальную прямоугольную раму, опорные иглы, размещенные в местах соединения планок, два соединенных стержнем ползуна, установленные на вертикальных сторонах рамы, штангу, на которой укреплен пишущий элемент, и соединенную посредством ползуна с одной из больших сторон рамы два крестообразно соединенных ползуна, один иэ которых размещен на стержне, а другой на кулисе и установленные на раме механизм настройки на касательные в краевых точках дуги, приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам и средство для нахождения основного углового параметра логарифмической спирали, располо1Ц женное на стороне рамы, с которой соединена штанга.

Механизм настройки на касательные в краевых точках дуги, который содержит два шарнирно- соединенных ползуна, две тяги, размещенные в этих ползунах, свободный конец одной из которых посредством двух ползунов связан с верхней малой стороной рамы, при этом вторая тяга одним концом шарнирно соединена с рамой в месте пересечения смежных планок, а другим посред2О ством полэуна с дугой большей стороной.

Приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам имеет два ползуна, установленных на смежных сторонах рамы, два стержня, жест747744 ко соединенных с этими ползунами и связанных между собой посредством крестообразного ползуна, штангу, шарнирно-соединенную с крестообразным ползуном, и пишушее приспособление, установленное на штанге.

Средство для нахождения основного углового параметра логарифмической спирали имеет ползун с транспортиром и указатель, шарнирно -соединенный с ползуном.

Кроме того, с целью ояределения промежуточных значений радиусов кривизны дуг логарифмических спиралей он имеет соединенную с роликом линейку и стрелку-указатель, связанную с крестообразно соединенными ползунами.

На фиг. 1 изображена кинематическая схема прибора; на фиг. 2 — пример построения дуги логарифмической спирали по краевым условиям.

1о

Прибор состоит из кулисы 1, ползунка 2, установленного на ней и снабженного транспортиром 3, ролика 4, связанного с ползунком, пишущего элемента 5, соединенных между собой планок 6, 7, 8, 9, образующих вертикальную прямоугольную раму, двух ползунов 10 и 11, имеющих фиксирующие винты 12 и соединенных стержнем 13, 2$ штанги 14, на которой укреплен пишущий элемент, штанга соединена посредством полэуна 15 с одной из больших сторон рамы, двух крестообразно соединенных ползунов

16 и 17, один из которых размещен на стержне, а другой на кулисе, механизма построе,$о ния касательных в краевых точках дуги, который содержит два шарнирно-соединенных ползуна 18 и !9, две тяги 20 и 21, размещенные в этих ползунах, свободный конец одной из которых посредством двух ползунов 22 и 23 связан с верхней стороной рамы, при этом вторая тяга одним концом шарнирно соединена с рамой в месте пересечения смежных планок, а другим посредством полэуна 24 с другой большей стороной. Прибор включает в себя также приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам, которое имеет два полэуна 25 и 26, установленных на смежных сторонах рамы, два стержня 27 и 28, жестко соединенных с этими ползунами и связанных между собой посредством крестообразного ползуна 29, и штангу 30, шарнирно-соединенную с крестообразным ползуном, и пишущее приспособление 31, установленное на штанге, средство для нахождения основного углового $о параметра логарифмической спирали, которая имеет полэун 32 с транспортиром ЗЗ и указатель 34, шарнирно -соединенный с ползуном, соединенную с рамой линейку 35, стрелку-указатель 36, связанную с крестообразно соединенными ползунами, шарнир

$$

37, размещенный в месте соединения смежных планок, указатель 38 и фиксирующие винты 39.

Для построения дуги обвода раму прибора фиксируют на поле чертежа или плаза так, чтобы шарнир 37 совпал с начальной точкой Г„ дуги Г„ Г„, а планка 6 совпала с начальной касательной прямо" F;T„. Поворачивая тягу 7, совмещают ее с хордой

Г„Г;„дуги и фиксируют ее винтом 39. Перемешают тягу 20, совмещая ее с касательной прямой Fg Т, и фиксируют винтами.

Крестообразный ползун 29 с помощью ползунов 25 и 26, стержней 27 и 28 фиксируют в центре окружности а и пишущим приспособлением 31 проводят окружность а.

Ползун 15 фиксируют на планке 9 в точке с отметкой, равной половине радиуса кривизны дуги спирали в начальной ее точке.

Пишущим элементом 5 делают засечку дугой окружности Ь, радиус которой равен половине радиуса кривизны в первой точке дуги спирали, на окружности а и тем самым определяют полюс искомой спирали при заданных граничных условиях. Полэун 32 устанавливают на планке 9 в точке с отметкой, равной радиусу кривизны в начальной точке дуги спирали, указатель 34 нанравляют в полюс спирали. Тогда на транспортире 33 фиксируется основной угловой параметр логарифмической спирали при заданных краевых условиях.

Крестообразный ползу н 16 с помощью ползунов !! и 12 и стержня 13 фиксируют в полюсе логарифмической спирали. Колесика с помощью винта 39 и транспортира

3 устанавливают под углом ра к кулисе равным основному угловому параметру логарифмической спирали, который считываем на транспортире 33. Ползунок 2 совмещают с начальной или конечной точкой искомой дуги спирали. После чего осуществляют вычерчивание искомой дуги логарифмической спирали с наперед заданными краевыми характеристиками.

На линейке 35 с помощью стрелки указателя 36 можно прочесть значение текущего радиуса кривизны вычерчиваемой спирали.

Рассмотрим возможность построения дуги ÄÄ+, в ЬГ„Т„Г„., i при следующих предположениях: стороны Q Т; и Г1+Т не равны между собой дополнительным пятым параметром логарифмической спирали назначается радиус кривизны в любой граничной точке дуги.

Пусть задан ЬГ; Т; F.,», у которого

Г; Т„f F, Т„(фиг. 2). Рассмотрим теоретическую основу механизма, который позволил бы вычертить„дугу F; F-„ëîãàðèôìèческой спирали внутри этого треугольника таким образом, чтобы его стороны F; T; и Г, » Т; были касательными прямыми в граничных точках этой дуги. Заданный ЬГ; Т„. F,, единственным образом определяет окружность а, которая содержит полюс искомой логарифмической спирали. Известно также, что угол между радиусом-вектором и соответствующей касательной прямой равен

747744

S углу между полярной нормалью и соответствующей поднормалью, то есть

Зб = LOCF„= LOF„-т;, где А=const — основной угловой параметр спирали;

ОС вЂ” отрезок полярной поднормали;

CF„— отрезок полярной нормали, который равен радиусу кривизны логарифмической спирали в точке F;;

OF„ — радиус- вектор спирали.

Если полярную нормаль принять за диаметр окружности Ь, то пересечение окружностей а и Ь определит полюс логарифмической спирали с уравнением: г=hg ckSJu где g — коэффициент роста; fs Р— текущий угловой параметр спирали;

h= ОГ,; = LOCF,, которая и определит искомую дугу логарифмической спирали с наперед заданными краевыми условиями. Следует отметить, что перпендикуляр, восстановленный из полюса спирали к радиусу-вектору, на полярной нормали точки Fit, определит отрезок С Fi+1, равный радиусу кривизны этой дуги в точке

Пусть задана выпуклая табличная кри- 2s вая, которая в каждом своем узле дополнена касательными прямыми, которые пересекаются так, что Г„Т; фF„„T„. Тогда такая табличная кривая может быть восстановлена обводом второго порядка гладкости, составленным из дуг логарифмических спиралей.

Действительно, каждая пара смежных точек и соответствующих касательных прямых образует треугольник. Ранее мы показали, как можно в этом треугольнике построить з дугу спирали с заранее заданной кривизной на одном из концов дуги и как затем определить радиус кривизны на другом конце этой дуги. Поэтому, построив дугу для первой пары смежных точек табличной кривой, мы тем самым получим недостающий пятый 40 параметр (радиус кривизны в конце первой дуги) для построения второй смежной дуги другой логарифмической спирали. Так как смежные дуги по построению будут иметь в общей точке касания совпадающие касательные прямые и радиусы кривизны, то они будут соприкасаться по второму порядку гладкости. Осуществив аналогичные построения для каждой последуюгцей пары точек табличной кривой, мы тем самым построим обвод второго порядка гладкости из дуг логарифми-so ческих спиралей. Если исходная табличная кривая содержит точки перегиба, то обвод из дуг логарифмических спиралей может быть только первого порядка гладкости.

Использование изобретения позволяет строить обводы как первого, так и второ- . го порядка гладкости, составленные из дуг логарифмических спиралей. Особенный интерес представляет возможность построения аэро- и гидродинамических контуров как обводов кривых второго порядка гчадкости, которые существенно улучшают характеристики пограничного слоя при обтекании этих контуров потоком с очень большими скоростями. Согласно исследованиям при обтекании потоком составных контуров турбинных прифилей первого порядка гладкости наблюдается вэбухание и отрыв пограничного слоя. Профили же с плавным изменением кривизны и без скачкообразного изменения кривизны в точках стыка составного профиля дают уменьшение. коэффициента потерь энергии в три раза.

Формула изобретения

l. Прибор для вычерчивания обводов из дуг логарифмических спиралей, содержащий кулису, ползун, установленный на ней и снабженный транспортиром, ролик, связанный с иолэуиом, H пишущий элемент, отличающийся тем, что, с целью обеспечения вычерчивания обводов первого и второго порядков гладкости ио их краевым условиям, он имеет четыре соединенные между собой планки, образующие вертикальную прямоугольную раму, опорные иглы, размещенные в местах соединения планок, два соединенных стержнем ползу на, установленные на вертикальных сторонах рамы, штангу, на которой укреплен пишущий элемент, соединенную посредством иолзуна с одной иэ больших сторон рамы, два крестообразно соединенных полэуна, один из которых размещен на стержне, а другой на кулисе и установленные на раме, механизм настройки «а касательные в краевых точках дуги, приспособление для определения полюса логарифмической спирали ио краевым точкам и средство для нахождения основного углового параметра логарифмической спирали, расположенное на стороне рамы, с которой соединена штанга.

2. Прибор по и. 1, orëè÷àþùèéñí тем, что механизм настройки на касательные в краевых точках дуги содержит два шарнирно-соединенных полэуна, две тяги, размещенные в этих ползунах, свободный конец одной иэ которых посредством двух ползунов связан с верхней малой стороной рамы, при этом вторая тяга одним концом шарнирно соединена с рамой в месте пересечения смежных планок, а другим посредством ползуна с другой большой стороной.

3. Прибор по п. 1, отличающийся тем, что приспособление для определенная полюса логарифмической спирали по краевым точкам имеет два ползуна, установленных на смежных сторонах рамы, два стержня, жестко соединенных с этими ползунами и связанных между собой посредством крестообразного ползуна, штангу, шарнирно-соединенную с крестообразным полэуном, и пи747744 значений радиусов кривизиый дуг логарифмических спиралей; он имеет соединенную с роликом линейку и стрелку-указатель, связанную с крестообразно соединенными ползунами.

S рие /

Составитель А. Панов

Редактор И. Коган Техред К. Шуфрич Корректор Г. Назарова

Заказ 4148/10 Тираж 431 Подписное

ЦНИИПИ Государственного коннтета СССР по делан изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП «Патент», г. Ужгород, ул. Проектная, 4

7 шушее приспособление, установленное на штанге.

4. Прибор по п. 1, отличающийся тем, что средство для нахождения основного углового параметра логарифмической спирали имеет ползун с транспортиром и указатель, шарнирно соединенный с ползуном.

5. Прибор по п. !, отличающийся тем, что, с Келью определения промежуточных

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № !24630, кл. В 43 1 !3/00, 1959.