Функциональный преобразователь нескольких переменных

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

О ИИЕ

H B G B P E TEA H $I

«»752395

К АВТОРСКОМУ СВ ВТИЗЬСТЗУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 310778 (21) 2668874/18-24 с присоединением заявки Йо (23) Прморитет—

Опубликовано 3007.80. Бюллетень 11о 28

Дата опубликования описания 300780 (51) М. К .

G 06 J 3/00

G 06 G 7/26

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открыти и (53) УДК 681. 34 (088. 8) (72) Авторы изобретения

В.И.Агроскин, В.E.Ñîêîëîâ и О.И.Кутикова (71) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НЕСКОЛЬКИХ

ПЕРЕМЕННЫХ

15

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для воспроизведения произвольных функций нескольких переМенных, в частности в гибридных вычислительных системах.

Известен функциональный преобразователь нескольких переменных, со держащий входные аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи, сумматоры аргументов, шифраторы аргументов, селектор максимального приращения, блок анализа приращений, блок выборки, инвертор, сумматор функии, счетчик масштаба и блок управления (1) .

Недостатками функционального преобразователя являются конструк- 20 тивная сложность и пониженнбе быстродействие.

Известен также функциональный преобразователь нескольких переменных, содержащий входные функциональные 25 преобразователи одной переменной, аналого-цифровые преобразователи, дешифратор с блоком памяти коэффициентов аппроксимации и блок вычисления значений функции (2) . 30

Недостатком устройства является пониженная точность воспроизведения. функций.

Наиболее известен функциональный преобразователь нескольких переменных, содержащий входной преобразователь, подключенный входом к выходу источника переменных, первым выходом — к первому входу блока вычисления значений функции, а вторым выходом — к входу первого блока формирования адреса области разбиения, причем второй вход блока вычисления значений функции соединен с выходом первого блока хранения коэффициентов аппроксимации, подключенного входом к выходу первого блока формирования адреса области разбиения f3) .

Изобретение характеризуется использованием равномерного разбиения пространства переменных при построении апроксимирующих функций, что приводит к значительному усложнению устройства и понижению точности при воспроизведении сложных многоэкстремальных функций с резко меняияцейся крутизной.

Целью изобретения является упро« щение функционального преобраэоваталя

752395

Функциональный преобразователь нескольких переменных работает следующим образом.

Совокупность нескольких переменных поступает иэ источника 2 во входной преобразователь 1, который осуществляет дискретизацию (квантование) входных переменных и разделение совокупности дискретных значений на управляющую и интерполирующую части.

Интерполирующая часть с первого выхода преобразователя 1 поступает непосредственно на вход блока 3 вычисления значений функции (интерполятора).

Управляющая часть со второго выхода преобразователя 1 поступает в блоки 4-1,..., 4-и. Совокупность блоков

4-1, 5-1, 6-1, 7-1, 8-1 выполняет функции хранения и выбора информации для i — oé ступени разбиения пространства переменных. Эта информация представляет собой значение ординат функции в узлах аппроксимации, либо значения ординат функции и ее производных в этих узлах в зависимости от принятого метода построения фукнций. Выбранные данные поступают в блок 3 вычисления значений функции.

Этот выбор осуществляется следующим образом.

Сначала в работу включаются блоки

4-1, 5-1, 6-1, 7-1 и 8-1. Для 1-й ступени разбиения пространства переменных, которая характеризуется наибольшими размерами областей, о(инаковыми по каждой переменной во всем диапазоне ее изменения. В этих

I при повышении точности воспроизведения функций.

С этой целью в функциональный преобразователь нескольких переменных, содержащий входной преобразователь, подключенный входом к выходу источника переменных, первым выходом — к первому входу блока вычисления значений функции, а вторым выходом — к входу первого блока формирования адреса области разбиения, причем второй вход блока вычисления значений функций сое- о динен с выходом первого блока хранения коэффициентов аппроксимации, дополнительно введены и блоков хранения данных об однородности области, и блоков сравнения с опорным кодом, и 15 блоков формирования адреса однородной области, (n — 1) блоков формирования адреса области разбиения и (и — 1) блоков хранения коэффициентов аппроксимации, причем первые информационные 20 входы всех дополнительных блоков форформирования адреса области разбиения соединены со, вторым выходом вход-ного преоразователя, каждый I é (1 6 i и и) блок формирования адреса однородной области подключен выходом к входу i-го блока хранения коэффициентов аппроксимации, управляющим входом — к первому выходу i-го блока сравнения с опорным кодом, а информационным входом — к первому выходу

i-го блока хранения данных об однородности и ко второму информационному входу (i + 1)-го блока формирования адреса области разбиения, причем каждый i é блок сравнения с опорным кодом соединен вторым выходом с управляющим входом (i + 1)-го блока формирования адреса области разбиения, а входом — с вторым выходом i-ro блока хранения данных об однородности, вход 40 которого подключен к выходу i-ro блока формирования адреса области разбиения, а выходы всех дополнительных блоков хранения коэффициентов аппроксимации соединены с вторым входом 4 блока вычисления значений функции.

На фиг. 1 изображена структурная схема функционального преобразования нескольких переменных; на фиг. 2 пример разбиения на области аппроксимации пространства двух переменных

Х и Х для случая трех ступеней разбиения.

Функциональный преобразователь (фиг. 1) содержит входной преобразователь 1, подключенный входом к. выходу источника 2 переменных, первым выходом — к первому входу блока 3 вычисления значений функции, а вторым выходом соединен с входом первого блока 4-1 формирования адреса облас- у) ти разбиения и с первыми информационными входами блоков 4-2,..., 4-i„...

4-п формирования адреса области разбиения. Второй вход блока 3 вычисления значений функции подключен к выходам блоков 5-1,..., хранения коэффициентов аппроксимации.

Каждый i-й (1 6 i < n) блок 6-i хранения данных об однородности области соединен входом с выходом i-го блока

4-i формирования адреса области раз" биения, вторым выходом — c входом

i"ãî блока 7-i сравнения с опорным кодом, а первым выходом — c информационным входом i-го блока 8-i формирования адреса однородной области и со вторым информационным входом (1 + 1)-го блока 4-i+1 формирования адреса области разбиения. Каждый

i -й (1 < i и) блок 7-i сравнения с опорным кодом подключен первым выходом к управляющему входу i-го блока 8-i формирования адреса однородной области, а вторым выходом — к управляющему входу (i + I)-го блока

4-i+1 формирования адреса области разбиения. Каждый 1-й (1 6 i 6 n) блок S-i формирования адреса однородной области соединен выходом со входом i-го блока 5-i хранения коэффициентов аппроксимации, Каждая

1-ая совокупность блоков 4-i, 5 — 1, б-i, 7-i, 8-i определяет i-ю ступель разбиения пространства переменных на области аппроксимации.

752395 блоках производится выбор области, соответствующей данному набору значений переменных, анализ "однородности" выбранной области. Если выбранная область "однородна", т.е. если во всех ее точках можно произво- 5 дить вычисление функции с требуемой точностью с помощью одних и тех же данных (значений коэффициентов), то эти данные выбираются из блока 5-1 и поступают в блок 3. Если выбранная область "неоднородна", то включаются в работу блоки нторой ступени разбиения пространства переменных, которая характеризуется меньшими размерами, и т.д.

Рассмотрим работу блоков 4-1, 5-1, 6-1, 7-1, 8-1 на .примере разбиения пространства всех переменных (Х и Х ) на области аппроксимации 1-й, 2-й и

3-ей ступеней разбиения (фиг.2).

Информация об "однородности" облас- тей может быть закодирована двоичным кодом, например однородная область обозначается знаком "1", необнородная — "о". Тогда в блоке 6-1 (фиг.2) должен храниться код 0011111 0010000112 (области описывались снизу вверх и слева направо), в блоке 6-2 — код

1110.0100.1100.1110.1001.0011.0010. .0011, н блоке 6-3 код 1111.1111.1111. .1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111. ЗО

1111.1111.1111.1111.1111.1111. Формирование адреса области 1-ой ступени разбиения в блоке 4-1 может производиться .подсчетом числа областей, предшествующих данному набору значений 35 переменных Х1 и Х2. Номер этой области может быть получен н соответствии с формулой

Х2 ьхя л + gp где дх r 6х - интервалы квантования на

1-й ступени разбиения, знак взятия целой части числа, N — максимальное число интернах лов квантования но всей области изменения переменной х2 (для примера фиг.2и = 4

Хя

° 50

Например, если х и х соответствуют 7-ой области. интерполяции (точка

А на фиг. 2), то номер этой области равен М = 4,1+2+1=7.По сформированному в блоке 4-1 коду адреса дешиф- 55 ратор, входящий в состав этого блока, производит выборку из блока хранения 6-1 кода, характеризующего однородность выбранной области 1-й ступени разбиения. Для рассматриваемого примера (7-я область, код адреса равен 7 и из блока 6-1 будет выбран 7-й разряд хранящегося там кода — "1", характеризующий 7-ю область 1-й ступени разбиения, как однородную).

Блок 7-1 сравнения с опорным кодом, предназначенный для анализа однородности, в рассматриваемом примере может быть реализован в виде схемы равнозначности двух одноразрядных двоичных кодов — опорного ("1" или "0") и поступающего иэ блока 6-1. Если н качестве опорного кода выбрана "1", то с первого выхода схемы ранноэначности (совпадение опорного кода "1" с поступающим из блока 6-1 — "1") снимается управляющий сигнал "1", включающий н работу блок 8-1 формирования адреса однородной области 1-й ступени разбиения, а со второго (инверсного) выхода схемы равнозначно снимается управляющий сигнал "0", запрещающий работу блоков 4-2, 5-2, 6-2, 7-2, 8-2 2-й ступени разбиения.

Формирование адреса однородной области 1-й ступени разбиения в блоке 8-1 сводится к определению порядкового номера выбранной однородной области среди всех однородных областей 1-й ступени разбиения и производится подсчетом числа знаков "1" хранящегося в блоке 6-1 кода, предшествующих выбранному разряду (в приведенном примере выбранному 7-му . разряду предшествуют 4 знака "1" и поэтому порядковый номер выбранной однородной области равен 5).

По коду адреса, сформированному в блоке 8-1, дешифратор, входящий в состав этого блока, производит выборку из блока хранения 5-1 и передачу и блок 3 информации для вычисления значений функции н выбранной однородной области (в рассматриваемом примере 7-й области).

Если х и х соответствуют неоднородной области, например 9-й (на фиг. 2 точка В), то номер этой области будет равен М1= 4.2+u+1=9 и в блоке 4-1 аналогично предыдущему формируется код адреса — 9, по которому из блока 6-1 будет выбран

9-й разряд хранящегося там кода

"0", характеризующий 9-ю область, как неоднородную. С первого выхода бло ка 7-1 в этом случае снимается управляющий сигнал, запрещающий работу блока 8-1, а со второго выхода снимается управляющий сигнал, включающий в работу блоки 4-2, 5-2, 6-6, 7-2, 8-2 2-й ступени разбиения.

Формирование адреса области 2-й ступени разбиения в блоке 4-2 для примера фиг. 2 сводится к определению порядкового номера области

2-й ступени, соответствующей данно.му набору переменных х и х>, среди всех областей аппроксимации этой

752395

6х< ах

И,-4 п„г

05 6Х<

05 дх1

Формула изобретения ах (0,5) -лх (0,5) пн ++2 н(, 1 (05) аx

x (x ьх L«,5) (0,5)1 ь х ступени. Этот номер может быть получен в соответствии с формулой где n - число предшествующих неоднородных областей 1-й ступени разбиения.

Для рассматриваемого набора переменных (точка В на фиг. 2)

Ц 4 пн32 ° 0+ 1+ 1 = 4пн+ 2

Величина и равна числу знаков

"0" хранящегося в блоке 6-1 кода, предшествующих выбранному из блока

6-1 разряду (в данном случае выбран.ному 9-му разряду предшествуют 3 знака "0" н и поэтому nÄ=3). Узел подсчета числа знаков "0" двоичного параллельного кода может быть выполнен аналогично узлу подсчета числа знаков "1" в блоке 4-1, например, на регистре сдвига, двоичном счетчике и тактовом генераторе.

По сформированному в блоке 4-2 коду адреса дешифратор, входящий в состав этого блока, производит выборку из блока хранения 6-2 кода, характеризующего однородность выбранной области 2-й ступени разбиения.

Для рассматриваемого примера выработанный код адреса равен 4.3+2=14 и иэ блока 6-2 будет выбран 14-й разряд хранящегося там кода — "1", характеризующий 14-ю область 2-й ступени разбиения, как однородную.

Работа блока 7-2 и последующих блоков происходит аналогично описанному выше. При этом формирование адреса области i-ой ступени разбиения в блоке 4-i для примера, аналогично изображенному на фиг. 2, сводится к определению порядкового номера области i oé ступени, соответствующей данному набору переменных х и х среди всех областей разбиения этой ступени. Этот номр может быть получен в соответствии соотношегде пн(, 1- число предшествующих неоднородных областей (i-1)-ой ступени разбиения, определяемое числом знаков "0" хранящегося в блоке 6-i-1 кода, предшествующих выбранному из блока 6;1 разряду по адресу (номеру) N.

Рассмотренное устройство, в случае воспроизведения сложной, многоэкстремальной функции нескольких переменных с резко меняющейся кру5

ЗО

60 тизной, позволяет получить существенный выигрыш в требуемом объеме памяти блоков хранения информации при обеспечении заданной точности воспроизведения. В частности, в представленном примере (фиг. 2), в котором при трех ступенях разбиения требуется более детальное описание для половины всех областей интерполяции

1-ой ступени и половины всех областей интерполяции 2-й ступени (т.е. половина всех областей "однородна", другая половина — "неоднородна"), требуемый объем памяти в блоке хранения информации по сравнению с устройством-прототипом сокращается в

4 раза.

Для случая пяти ступеней разбиения при 50Ъ-ном числе областей, требующих дальнейшего разбиения на каж- . дой ступени по каждой переменной, достигается выигрыш в 16 раэ. Для случая пяти ступеней разбиения при

25%-ном числе областей, требующих дальнейшего разбиения на каждой ступени по каждой переменной, достигается выигрыш в 256 раз.

Функциональный преобразователЬ нескольких переменных, содержащий входной преобразователь, подключенный входом к выходу источника переменных, первым выходом — к первому входу блока вычисления значений функции, а вторым выходом — к входу первого блока формирования адреса области разбиения, причем второй вход блока вычисления значений функции соединен с выходом первого блока хранения коэффициентов аппроксимации, отличающийся тем, что, с целью упрощения функциональ,ного преобразователя при повышении точности воспроизведения Функций. в функциональный преобразователь дополнительно введены и блоков хранения данных об однородности области и блоков сравнения с опорным кодом, и блоков формирования адреса однородной области,(n-1) блоков формирования адреса области разбиения и (n-1) блоков хранения коэффициентов аппроксимации, причем первые информационные входы всех дополнительных блоков формирования адреса области разбиения соединены со вторым выходом входного преобразователя, каждый i-й (1 = i 6 n) блок формирования адреса . однородной области подключен выходом к входу i-ro блока хранения коэффициентов аппроксимации, управляющим входом — к первому выходу i-го блока сравнения с опорным кодом, а информационным входом — к первому выходу )-го бгэка хранения данных об однородности и ко второму инфор752395

1О

10 мационному входу (i+1)-ro блока формирования адреса области разбиения, причем каждый i é блок сравнения с опорным кодом соединен вторым выходом с управляющим входом (i+1}-го блока формирования адреса области разбиения, а входом — с вторым выходом

i-го блока хранения данных об однородности, вход которого подключен к выходу i-го блока формирования адреса области разбиения, а выходы всех дополнительных блоков хранения коэффициентов аппроксимации соединены с вторым входом бпока вычисления значений функции.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР по заявке 9 2614986/24, G 06 G 7/26, 11..05.78.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке Р 2533118/24, кл. G 06 G 7/26, 1977.

3. Гинзбург С.A., Любарский !О.ß.

Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлением информации, M., "Энергия", 1973, с. 6367 (прототип).

752395

Хг

Фиг г

Составитель С. Каэинов

Техред Н.Ковалева

Редактор И. Ковальчук

Корректор E. Папп

Тираж 751

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, E-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 4752/11

Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4