Функциональный преобразователь с кусочно-нелинейной аппроксимацией

 

".:Ы % б к., 1нет6;; h„f- 4

Союз Советскик

Социаписткческмв

Респубпик

Ст П И С H И E < 1767782

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6l ) Дополнительное к авт. свил-ву (22) Заявлено 14.06.76 (21) 2373150/18 — 24 (5! )М. Кл.

G 06 G 7(26 с присоединением заявки ре

Гвоударстввнный комитет (2;3} Приоритет

ll0 делам нзабретеннй н открытнй

Опубликовано 30.09.80. Бюллетень М 36

Дата опубликования описания 30.09.80 (53 ) УД К681.335..8 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. М. Косолапов и В. С. Баскаков (71) Заявитель

Куйбышевский политехнический институт им. В. В. Куйбышева (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С КУСОЧНО—

НЕЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИЕЙ

Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано в аналоговых, цифроаналоговых и цифровых машинах, в системах автоматики, а также в устройствах, где необходимо воспроизведение сложных функциональных зависимостей как

5 непрерывных, так и имеющих точки разрыва первого и второго рода.

Известны функциональные преобразователи с кусочно-нелинейной аппроксимацией.

Одно из известных устройств содержит делитель, соединенный с ключами, выходы которого подключены ко входам суммирующего усилителя, в обратной связи которого включен функциональный блок, причем преобразователь

15 дополнительно содержит делитель, выходы которого соединены со входом суммирующего усилителя и входом основного усилителя, коммутируемого ключами (11.

Другой известный функциональный преобразователь с кусочно-нелинейной аппроксимацией содержит операционный усилитель постоянного тока с диодно-резисторными элементами во входной цели в цепи обратной связи (21, В этих устройствах необходимо применять точные в широком динамическом диапазоне нелинейные преобразователи, При одинаковых требованиях к погрешностям это значительно усложняет схему, настройку и эксплуатацию подобных функциональных преобразователей. м

Наиболее блйзким техническим решением к изобретению является функциональный преобразователь с кусочно-нелинейной аппроксимацией, содержащий первый анализатор сигналов, соединенный с входом преобразователя, второй анализатор сигналов, ключи, запоминающие блоки и квадратор (3), Среди недостатков известного преобразователя следует отметить значительную методичес- . кую погрешность, обусловленную низкой сте. пенью аппроксимирующего многочлена, а также необходимость применения нелинейного элемента с широким динамическим диапазоном входного сигнала, уменьшение методической погрешности в известном преобразователе с увеличением числа участков аппроксимации, приводящим к заметномр усложнению схемы., 67782

25

3 7

Цель изобретения — расширение динамического диапазона входного сигнала и повыше. ние точности работы преобразователя.

Поставленная цель достигается тем, что в функциональный преобразователь с кусочно. нелинейной аппроксимацией введены масштаб.ные блоки, кубический преобразователь, блок управления и сумматоры, первый из которых соединен одним входом с входом преобразователя, другим входом — с первым выходом первого анализатора сигналов, а выходом связан через первый масштабный блок с первым входом второго сумматора, входы которого с второго по шестой связаны с выходами сов ответствующих второго, третьего, четвертого, пятого и шестого масштабных блоков. Седьмой вход второго сумматора соединен с вторым выходом первого анализатора сигналов, подключенного третьим выходом к управляющим входам первого, второго, третьего четвертого, пятого и шестого масштабных блоков, которые, кроме первого масштабного блока, другими входами связаны с выходами соответственно первого, второго, третьего, четвертого и пятого запоминающих блоков. Выход первого сумматора соединен с сигнальными входами первого и второго ключей, выход первого ключа через квадратор — с сигнальным входом третьего ключа, первый выход которого связан с первым входом первого запоминаюц1его блока.

Выход второго ключа через кубичеСкий преобразователь связан с сигнальным входом четвертого ключа, первый выход которого соединен со входом второго запоминающего блока.

Вторые входы первого и второго ключей соединены с первым входом седьмого масштабного блока и с выходом третьего сумматора, первый вход которого подключен к второму выходу первого запоминающего блока н входу второго анализатора сигналов, связанного первым выходом с вторым входом третьего сумматора. Второй выход третьего ключа соединен с первым входом восьмого масштабного блока и первым входом четвертого сумматора, второй вход которого подключен к второму выходу второго анализатора сигналов, соединенного третьим выходом с первым входом пятого сумматора. Второй выход четвертого ключа связан с первым входом девятого масштабного блока и с первйм входом шестого сумматора, второй вход которого соединен с четвертым выходом второго анализатора сигналов, связанного пятым выходом с вторыми входами седьмого, восьмого и девятого масштабных блоков. Выход девятого масштабного блока подключен к второму входу пятого сумматора, третий и четвертый входы которого соединены соответственно с первыми выходами седьмого и восьмого масштабных блоков, 4подключенных вторыми выходами соответственно к третьему и четвертому входам шестого сумматора. Третий выход седьмого масштабного блока соединен с третьим выходом четвертого сумматора, подключенного выходом к входу третьего запоминающего блока, выход пятого сумматора подключен к входу. четвертого запоминающего блока, выход шестого сумматора — к входу пятого запоминающего блока, выход блока управления — к управляющим входам ключей, а выход. второго сумматора — к выходу преобразователя.

На чертеже представлена принципиальная электрическая схема функционального преобразователя, выполненная согласно данному изобретению.

Схема содержит первый анализатор 1 сигналов, соединенный со входом 2 преобразователя, первый 3, второй 4, третий 5, четвертый б, пятый 7 и шестой 8 масштабныв блоки, первый 9 и второй 10 сумматоры, первый 11 и второй,12 ключи, квадратор 13, третий сумматор 14, седьмой масштабный блок 15, третий ключ 16, первый запоминающий блок 17, второй анализатор 18 сигналов, четвертый сумматор 19, восьмой масштабный блок 20,.второй запоминающий блок 21, девятый масштабный блок 22, пятый 23 и шестой 24 сумматоры, третий запоминающий блок 25, кубический преобразователь 26, четвертый ключ 27, четвертый 28 и пятый 29 запоминающие блоки и блок 30 управления., Преобразователь работает следующим образом.

Входной сигнал Х>>с входа 2 преобразователя подается на вход первого сумматора 9, работающего в режиме вычитания, и на вход первого анализатора 1 сигналов, который формирует опорный сигнал Xq, сигнал k4 Х, пропорциональный значению реализуемой функции в точке Х Х = Х.1, а также сигналы для управления масштабными блоками 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... Сигнал 1(1Х1 поступает на вход второго сумматора 10. Сигнал g подается на вход первого сумматора 9, rye вычитается из входного. На выходе первого сумматора 9 появляется сигнал X ь = Кq (Х Х вЂ” Х4),где 1(Ч— коэффициент передачи первого сумматора 9.

Сигнал ь подается на первый 11 и второй

12 ключи, а так же через первый масштабный блок 3 полинома первой степени на вход второго сумматора 10. На выходе первого масштабного блока 3 действует сигнал Хр !Х =М Й

Ы 9 (11, -xg), где 1(— коэффициент передачи первого масштабнога блока 3, соответствующий опорной точке Х . В дальнейшем значение реализуемой функции вычисляется за два такта.

767

782

13 фоРмиРУетсЯ синал ХВых 11% (З-Х )Я

Через третий ключ 16 этот сйй ал подается йа входы четвертого сумматора 19 и восьмого масштабного блока 20.

На выходе кубического преобразователя 26 фор руется синая Х вь,„2 = % p„4 (ч -х ), аь 4 который через четвертый ключ 27 подается на входы шестого сумматора 24 и девятого масштабного блока 22, На выходе которого

10 действУет сигнал х вь х - а к263 в (ч-х ) где 1< - — коэффициент пере ачй девятого

j . масштабного блока 22, соответствующий значению второй опорной точки )(1. Путем аналогичных рассмотрений, приравнивая произведения коэффициентов единице или функциям.. по Х, получим выражения: для сигнала на выходе четвертого сумматора 19 Х в, < „

=М М у, для сигнала на выходе пятого сум1Ъ Ц матора 23 — Х ь, 2s= К 4 > для сигнала на выходе шестого сумматора 24 X щ»Х

«%Ъ 1Ъ

14

Сигналы Хвых „ч Хвыхя,,Хвоях за о-минаются соответственно в третьем 25, четвер том 28 и пятом 29 запоминающих блоках и через соответствующие четвертый 6, пятый 7 и шестой 8 масштабные блоки подаются на входы второго сумматора 10, на выходе которого, т,е. на выходе преобразователя, в резуль. тате получили

Х Х 1 Х1) t (Х„)(Х Х ) 2t() где $< и .1< ь — коэффициенты передачи

Ъ квадратора 13 и кубического преобразователя

26 соответственно. На выходах второго 4 и третьего 5 масштабных блоков будут сформированы сигналы э.

ХВ»Х МА К1ЪV9 (ХВХ Х ) где Х41 и К51 — коэффициенты передачи второго 4 и третьего 5 масштабных блоков, соответствующие опорной точке Х .

Второй такт. Первый ключ ll соединяет

30 вход квадратора 13 с выходом третьего сумма тора 14. Выход квадратора 13 через третий ключ 16 подключается к входам четвертого сумматора 19 и восьмого масштабного блока

20. Второй ключ 12 соединяет выход сумматора 14 с входом кубического преобразователя

26, выход которого через четвертый ключ 27 подключает к входам шестого сумматора 24 и девятого масштабного блока 22. С выхода первого запоминающего блока 17 сигнал

Х8 1Х„"-k <„-- подается на вход третьего

11 1ъ сумматора 14 и на вход второго анализатора

18 сигнала, который формирует второй опорный сигнал Х, сигналы, поступающие на входы четвертого 19, пятого 23, шестого 24 сумматоров, а также сигналы для управления седьмым 15, восьмым 20 идевятым масштабными блоками.

Сигнал Х подается на первый вход третьего сумматора 14, где он вычитается из сигнала, На выходе третьего сумматора 14

ЬЬИ и формируется сигнал Хв»х 4 14(У Х ) re Ъ коэффициент передачи третьего сумматора 14.

Сигнал хв,„подается через первый ключ 11 в п.и на вход квадратора 13, через второй ключ

12 — на вход кубического преобразователя 26, 55 через седьмой масштабный блок 15 — на входы четвертого 19, пятого 23 и шестого 24 сумматоров. Таким образом, на выходе квадраторз

Первый такт. Первый ключ 11 соешипяет выход первого сумматора 9 с входом квадратора 13, выход которого-через третий ключ

16 подключается к первому запоминающему блоку 17. Второй ключ 12 соединяет выход первого сумматора 9 с входом кубического преобразователя 26, выход которого через четвертый ключ 27 подключается к второму запоминающему блоку 21. На выходе квадратора 13 и кубического преобразователя 26 формируются сигналы:

ВЫХ 1Ъ 9 ВХ 1) =. К "К

ЬВ1Х 26 9 (ВХ (s) ь (Х1)(ХЬХ Х11 + r 1 (X1)(ХЬх -A1) + + g (Х)(Х Х) 9Х1 (ю6 где f (X ), g (y „) — значение реализуемой функции и ее производных в точке Мвх "- Х„.

Таким образом, диапазон изменения входного сигнала разбивается на И участков и функция аппроксимируется на каждом из них соответствующим многочленом 6-й степени относительно х в . Это обстоятельство при соответствующем выборе участков аппроксимации позволяет достаточно точно аппроксимировать функции, имеющие конечное число точек разрыва первого и второго рода.

Схема функционального преобразователя легко трансформируется для любой степени аппроксимирующего многочлена путем добавления ключей, сумматоров, запоминающих устройств и масштабных блоков. Но уже при шестой степени многочлена существенно увеличивается точность аппроксимации, уменьшается количество участка аппроксимации по сравнению с известным преобразователем для широкого класса функции.

Из приведенной формулы видно, что нелинейному тгреобраэованию подвергается не вся

7677

20 входная величина, а некоторая разность ()(-- Х.1) между входной и опорной величи-, нами. Это позволяет для нелинейного преобразования применять простые уэкодиапазонные, но достаточно точные и широкополосные преобразователи.

Функциональный преобразователь достаточно. точно реализует широкий класс функции, цля, построения его не требуется высокоточных и динамических диапазонов входного сигнала нелинейных преобразователей. При этом преобразователь может быть выполнен в виде одной БИС.

Формула изобретения

Функциональный преобразователь с кусочнонелинейной аппроксимацией, содержащий первый

Ъ анализатор сигналов, соединенный с входом преобразователя, второй анализатор сигналов, ключи, запоминающие блоки и квадратор, отличающийся тем, что, с целью расширения динамического диапазона входного сигнала и повышения точности работы преобразователя, в него введены масштабные блоки, кубический преобразователь, блок управления и сумматоры, первый иэ которых соединен одним входом с входом преобразователя, другим входом — с первым выходом первого анализатора сигналов, а выходом связан через первый масштабный блок с первым входом второго сумматора, входы которого со второго по шестой связаны с выходами соответствую/ . щнх второго, третьего, четвертого, пятого и шестого масштабных блокрв; седьмой вход

35 второго сумматора соединен с вторым выходом первого анализатора сигналов, подключенного третьим выходом к управляющим входам первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого . .. масштабных блоков, которые, кроме первого масштабного блока, другими входами связаны

40 с выходами соответственно первого, второго, третьего, четвертого и пятого запоминающих блоков, выход первого сумматора соединен с сигнальными входами первого и второго

45 ключей, причем выход ключа через квадратор соединен с сигнальным входом третьего ключа, первый выход которого связан с первым входом первого запоминающего блока, выход вто82 8 рого ключа через кубический преобразователь связан с сигнальным входом четвертого ключа, первый выход которого соединен со входом второго запоминающего блока, вторые входы первого и второго ключей соединены с первым входом седьмого масштабного блока и с выходом третьего сумматора, первый вход которого подключен к второму выходу первого запоминающего блока и входу второго анализатора сигналов, связанного первым выходом с вторым входом третьего сумматора, второй выход третьего ключа соединен с первым входом восьмого масштабного блока и первым входом четвертого сумматора, второй вход которого подключен к второму выходу второго анализатора сигналов, соединенного третьим выходом с первым входом пятого сумматора, второй выход четвертого ключа связан с первым входом девятого масштабного блока и с первым входом шестого сумматора, второй вход которого соединен с четвертым выходом второго анализатора сигналов, связанного пятым выходом с вторыми входами седьмого, восьмого и девятого масштабных блоков, выход девятого масштабного блока подключен к второму входу пятого сумматора, третий и четвертый входы которого соединены соответственно с первыми выходами седьмого и восьмого масштабных блоков, подключенных вторыми выходами соответственно к третьему и четвертому входам шестого сумматооа, причем третий выход седьмого масштабного блока соединен с третьим выходом четвертого сумматора, подключенного выходом к входу третьего запоминающего блока, выход пятого сумматора подключен к входу четвертого запоминающего блока, выход шестого сумматора— к входу пятого запоминающего блока, выход блока управления — к управляющим входам ключей, а выход второго сумматора — к выходу преобразователя.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР N 411463, кл. G 06 G 7/12, 1971.

2. Авторское свидетельство СССР N 254212, кл. G 06 G 7/26, 1968.

3. Авторское свидетельство СССР Н 374622, кл. G 06 G 7/28, 1970 (прототип).

767782

Составитель Ю. Козлов

Техред А, Ач

Корректор М, Демчик

Редактор И. Грузова

Тираж 751

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д, 4/5

Подписное

Заказ 7197/46

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4