Вычислительный узел цифровой моделисетки для решения дифференциальных уравнений в частотных производных

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН И Я

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

< Ц769547

Союз Сееетских

Сациалистических

Республик (61) Допо",íèòåëüíîå к авт. свид-ву 546891 (22) Заявлено 17.07.78 (21) 2661929/18-24 с присоединением заявки— (23) Приоритет— (43) Опуоликовапо 07.10.80. Бюллетст ь. « з 37 (45) Дата опубликования описан,IB 28.10.80 (51) 3.1«ë. 6 06 F 15/31

Гесударстпеннмй камнтет

СС СР по делам изобретений

iI DTKPblTViN (53) УДК 68|.325 (088.8) (72) Авторы изобретения Е. А. Башков, В. П. Боюн, Л. Г. Козлов, Ю. В. Ладыженский и А. Л. Юрага

Донецкий ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт и ордена Ленина институт кибернетики АН Украинской ССР

1 (71) Заявители (54) ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЪ|й УЗЕЛ ЦИФРОВОЙ

МОДЕЛИ вЂ” СЕТКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ

ПРОИЗВОДНЫХ

1 2

Изобретение относится к области вычислительной техники .и может быть использовано при построении устройств для реше.ния задач математичеокой физики, описываемых уравнениями в частных производ- б ных.

По основному авт. св. № 546891 известен вычислительный узел цифровой модели-сетки для решения дифференциальных уравнений в часпных п роизводных, содержащпи 10 многовходавый сумматор, входы которого соединены со входа ми узла, 1регистр сдвига, элемент И и группу элементов И, причем выход сумиатора соединен с последовательным входом регистра,сдвига, управ- 15 ляющий вход и последовательный выход ,которого соединены соответственно с первым управляющим входом узла и .первым входом элемента И, второй вход и выход которого соединены соответственно со вторым 20 управляющим входом и выходом узла, параллельные выходы регистра сдвига соединены с первыми входами элементов И группы элементов И, вторые входы .которых соединены с третьи м управляющим входом узла, группа выходов которого соединена с выходам и элемвнтав И группы элементов

И (Ц.

Недостатком известного узла я вляет ся низкая точность:решения задач и сложность реализации íà его основе цифровых сеток. Указанные недостатки обусловлены воэможностью хранения в сдвиговом регистре только одного неизвестного исходной за.дачя.

Целью изобретения является повышение точчости.

Поставленная цель достигается тем, что в вычислительный узел цифровой сеточной модели для решения ди|фференциальяых уравнений в частны«введены .дополнитель;но элементы И, элемент ИЛИ, причем выход элемента ИЛИ соедннен с лервым дополнительным,входом сумматора, второй дополнительный вход которого лодключен к выходу элемента И, пер|вый и второй в«оды элемента ИЛИ соединены соответственно с выходагми первого и второго дополни тельных элементов И, информационные входы которых соединены с входами узла, а управляющие входы —;с управляющими в«одами узла.

На чертеже показала блок-схема вычислительного узла.

В состав узла входят многовходовой сумматор 1, регистр одьига 2, группа элементов

И 3, элемент И 4, дополнительные элемент

И 5 и б, элемент ИЛИ 7, последовательный выход узла 8, параллельные выходы узла 9„

769547 уп<равляющие входы узла 10, входы узла 11.

Вычислительный узел, цифровой сетки позволяет <вычислять приближения к реше- 5

<н ию в двух <соседних узлах сеточной област<и (k> I (Р— 1>, <) -<> « -П (U — - + U j+ 1,1 + 10 с, + 1),, + f,j), (1)

u " =1 <> . (k) (k) ,I+I =4(U I,j+I+ Ui I, <+ У;,,+

+ u, j+ + /,j+) (2) k — номер итера.ции;

<, 1 — но<мер строк)и IH столбца в 20 сеточной обла|сти;

U(.)(.) — искомое решение задачи в узлах сетии;

f(.) (,) — изввстная величина.

25 где

Устройство работает следую>цим образом.

Затеы в вычислительном узле реалсизу- 55 ется формула (2). В течение и тактов:работы устройства на сумматоре 1 осуществля. ется суммирование последовательных кодов соответствующих слагаемых формулы (2), поступающих с выхода репистра 2 через 50

В исходном состоян<ии в регистре 2 наX0äHTcH U,.(> :+,>. Далее реализуется формула З1 (1). В течение и тактов,на сумматоре осу<ществляется суммисро<вание последс<вательIHoro кода U,®,+),, постУпающего с выхода регистра 2 через элемент И 4, и последова(k — > (k — > (k — > 35 тельных кодов U I,„U I, j Ui, j I f;.j lloступающих с соседних выч>исл ительных узлов сепки (H блока правых частей. При этом

IHa управляющие входы элементов И 4;и 5 подается един ичный аигнал, а на управля- 40 юцщи вход элемента И 6 — нулевой аигнал. На управляющий вход регистра 2 подаются сдвигающие импульсы. Это обеспечива ет вычислен<ие суммы св формуле (1) и запись ее в регистр 2. В течение следующих: двух тактов сдвига на .упраляющий вход элемента И 4 подается нулевой сигнал. В

<результате;выполняется деление (на коэффиц<иент «четыре» в формуле (1). Подаянная управляющий сигнал на группу элементов 50

И 8, (можсио осуществить параллельное счи FbIBaHIHe очередного .приближения U;;, из (<> выч исл ительного узла . эл:мент И =., соседних вычислительных узлов сетки и блока правых частей. На управляющий вход регистра 2 подаются сдвигаюшче импульсы, н а управляющие )вхо„-ы элементсв И 4 и 6 — единичный сигнал, на управляющий .вход элемента И 5 — нулевой сигнал. В течение последу>оших двух тактов сдвига <на управляющий вход элемента И 4 подается нулевой с!игнал, обеспечивающий деление на коэффициент «четыре» в формуле (2). Пад а|в,на управляющий вход группы элементов И 8 един ичный управляющий сигнал, мож)но выполнить .naислительного узла.

Наличие новых элементсз (H связей в .предлагаемом узле позволяет ему заменить два узла — прототипа. Следовательно, при решвн<ии задачи в области из М узловых точе к до статочно,иопользо вать М/2 предлагаемых вычислительных узлов, что вдвое ме<ньше, чем п ри использован>ии известных узлов. Поэтому цифровая сетка с пр именением предлагаемого узла будет в два раза проще сетки, построенной на известных узлах. Возмо>кность выч<исления <и хранения в предлагаемо<м узле .значеиий,решения в

„ -ух точках сеточной области,позволяет применять более <мелкие шаги,по простра нствсннысм косрд.латам, что т<овышает точность аппрокаимации решений ди фференц>иальных lIoaIçíe

Ф о р м у л а,и з о б р е т е н и я

Вычислительный узел цифровой модели— сетки для решения дифференциальных уравнений в частных прс<яззодных по азт св. № 546891, отл ичающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введеIHbI дополнительно элементы И, элемент

ИЛИ, причем выход элемента ИЛИ co: сди,нен с первы<м дополнительным входом сусмматора, второй дополн ителыный вход которого подключен к,выходу элемента И, первый и вто<рой входы элвмента ИЛИ соединены соответственно с выходами первого и второго дополнительных элементов И, <и)нфор)мационные входы которых соединены с входами узла, а удра<вляющие входы— с управляющими входами узла.

Источник информации, принятый во внимание при зкспер пизе:

1. Авторское свидетельство СССР № 546891, кл. G 06 F 15/34, 1975 (прототип).

769547

:и

Составитель Н. Палеева

Техред И. Заболотнова Корректор И. Осииовская

Редактор О. Филлипова

Tnt . Харьк. фил, пред. «Патент»

Заказ 1288/1296 Изд. Мз 485 Тираж 772 Подписное

НПО «Поиск» Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытая

113035, Москва, 5К-35, Раушская наб., д. 4/5