Статистический анализатор

 

о. ГЮЮЬа

ИЗОБРЕТЕН ИЯ пи 794642

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 24.04.78 (21) 2607379/18-24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет— (51) М. Кл.

G 06 С 7/52

Государственный комитет

СССР ио делам изобретений и открытий (43) Опубликовано 07.01.81. Бюллетень № 1 (53) УДК 681.3 (088.8) (45) Дата опубликования описания (72) Авторы изобретения

И. И. Волков и E. П. Черкасский

Куйбышевский политехнический институт им. В. В. Куйбышева (71) Заявитель (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР

Изобретение относится к специализированным средствам электронной вычислительной техники, предназначенным для исследования случайных процессов и может быть использовано как автономное или в составе информационно-вычислительного комплекса для контроля и анализа работы различного рода физических объектов, а также при экспериментальных исследованиях.

Известно устройство, содержащее источник опорного сигнала, источник вспомогательного сигнала, детекторы, блок усреднения jl)

Однако полезные составляющие, пропорциональные измеряемым величинам, в этом устройстве выделяются из предварительно функционально преобразовательного исследуемого сигнала с помощью селектирующих канальных фильтров, что значительно снижает его точность особенно при анализе низкочастотных случайных процессов и, следовательно, значительно сужает области применения такого устройства из-за больших сложностей в изготовлении качественных селектирующих фильтров для работы с низкими и инфранизкими частотами, а также из-за необходимости поддержания весьма стабильными параметров как самих фильтров, так и частоты

2 модуляции с целью обеспечения малых аппаратурных погрешностей. Кроме того, как следствие первого, невозможность изменения частоты модуляции ступенями в некоторых пределах (создание частотных поддиапазонов) с целью получения минимального времени измерения характеристик исследуемых случайных процессов с различными частотными спектрами при заданgp ной допустимой статистической погрешности. Это объясняется тем, что при изменении частоты модуляции необходимо соответствующим образом изменять параметры фильтров, а если учесть, что таких фильт15 ров много, то становится ясна вся трудность аппаратурной реализации введения в это известное устройство частотных поддиапазонов.

Наиболее близким по технической сущио ности к изобретению является устройство, содержащее генератор прямоугольного сигнала, сумматор, первый вход которого подключен к входу устройства, второй вход— к выходу источника постоянного напряжс26 ния, а выход сумматора подключен через усилитель-ограничитель, фазовый детектор и блок усреднения к входу измерительного прибора. Оно не содержит в своем составс таких трудоемких в изготовлении и наст30 ройке блоков, как селектирующис фильтры, ив :, СМ аМЛф Л" . «6

79464 2" " .,"I

20

26 зо

y(f)= (0 (2) з при — д « <2д

35 и частота вспомогательного прямоугольного сигнала может быть изменена в довольно широких пределах при сохранении параметров остальных блоков устройства (2).

Однако это устройство измеряет лишь две характеристики случайных процессов, что при статистическом анализе в ряде случаев может оказаться недостаточно.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет получения дополнительных статистичсских параметров.

Достигается это тем, что в статистический анализатор, содержащий сумматор, первый вход которого является входом анализатора, второй вход соединен с выходом источника постоянного напряжения, а третий вход соединен с выходом источника прямоугольного сигнала, выход сумматора через последовательно соединенные усилитель-ограничитель, первый фазовый детектор, первый усреднитель подключен к первому измерительному прибору, введены триггер, блок деления, второй и третий фазовые детекторы, второй и третий усреднители и второй, третий и четвертый измерительные приборы, при этом вход триггера соединен с выходом источника прямоугольного сигнала и первым входом второго фазового детектора, а выход триггера подключен к четвертому входу сумматора, к второму входу второго фазового детектора и к первому входу третьего фазового детектора, второй вход которого соединен с выходом усилителя-ограничителя и входом второго усреднителя, выход которого подключен к второму измерительному прибору, а выход третьего фазового детектора соединен через третий усреднитель с входом третьего измерительного прибора и первым входом блока деления, второй вход которого соединен с выходом первого усреднителя, при этом выход второго фазового детектора подключен к другому входу первого фазового детектора.

Блок схема статистического анализатора приведена на чертеже.

Анализатор содержит источник 1 прямоугольного сигнала, триггер 2, сумматор

3, усилитель-ограничитель 4, источник 5 постоянного напряжения, фазовые детекторы 6, 7 и 8, усреднители 9, 10 и 11, измерительные приборы 12, 13, 14 и 15, блок 16 деления.

Вход анализатора подключен к одному из входов сумматора 3, к второму входу которого подключен выход источника 5 постоянного напряжения, выход источника 1 подключен параллельно к третьему входу сумматора 3, к входу триггера 2 и к первому входу второго фазового детектора 6, вход которого соединен с первым входом третьего фазового детектора 7, с четвертым входом сумматора 3 и выходом триггера 2, выход усилителя-ограничителя 4 подключен

4О

4 через усреднитель 9 к измерительному прибору 12, а через фазовые детекторы 7 и 8 и усреднители 10 и 11 соответственно к измерительным приборам 13 и 14, выход фазового детектора 6 соединен с вторым входом фазового детектора 8, блок деления 16 своими входами подключен соответственно к выходам усреднителей 10 и 11, выход блока 16 деления подключен к входу измерительного прибора 15.

Анализатор работает следующим образом.

Входной исследусмый сигнал Х, будучи сложен в сумматоре 3 с вспомогательными прямоугольными сигналами и постоянным сигналом хо, ограничивается в усилителеограничителе 4 на уровне, равном (А (Sgn Sin о (+ Sgn Sin Lot) — хД, таким образом выходной сигнал N(tj усилителя ограничителя 4 можно записать, как

N(t) = Sgn ° iX(t) — xo + A (Sgn $1п

+ Sgn Sin 2rot) ), (1) где y(f) =A(Sgn Sin et + Sgn Sin 2

Причем 2,4 при 0 < < —" .2

Т6 3 при — < cot < — л

2 2

Выходной фо сигнал усреднителя 9 представляет собой оценку математического ожидания сигнала N(t), т. о.

, = M(N(t)j. (3)

Сигнал на выходе фазового детектора 7 представляет собой произведение двух прямоугольных сигналов N(t) и Sgn Sin cot, поступающих соответственно с выходов усилителя-ограничителя 4 и с выхода триггера 2. Следовательно, выходной сигнал ф усреднителя 10 представляет собой оценку математического ожидания этого произведения, т. е. ф = М(N(l) Sgn Sin oifj. (4)

Сигнал же на выходе фазового детектора 6 есть произведение сигналов Sgn Sin 2Ы и

Sgn Sin orat. Это произведение, как известно, равно Sgn Cos rot. Значит на первый вход фазового детектора 8 поступает напряжение Sgn Cos cot. Следовательно, выходной сигнал блока усреднения 11 представляет собой оценку математического ожидания произведения N(t) Sgn

Cos t, т. еф = M(N(t) Sgn Cos etj. (5)

На вход измерительного прибора 15 поступает сигнал, равный частному от деления сигналов 2 на фь т. е, 794642

N(N(t) Sgn (os И1 (6)

i)AN(t) Sgn Sin rot)

Определяют, чему равны полученные выходные сигналы фо ф) 3 ф3.

Из выражения (3), на основании интегрального представления знаковой функции получают

-+ — 1 е — и 4йр = — I (Cos 2AU+

2ПЗ

2st !

+i Sin 2A U) — + 2т, + (Cos 2A U—

2 — ($1п 2А Ц) "" 1 — — Соз А У.

2) 2 (9) Подставляя полученные результаты в формулу (7), получают

4)) М е (их, е — (их, Соз2 ЦА»

dU

Ж U — CO

Подставив Cos AU по формуле Эйлера, получают фе -М j е " е — "" (е""е+

4л)

+ е — 24иА+ 2)

U (10) Раскрывая скобки и вновь применяя формулу Эйлера, выражение (10) имеет вид

dU фо —— М вЂ” ) Sin U(X — хо) — +

2(1 U

i их — 1их

4ю = M(N(()) = — jM(e e ) Х х;

t (иА (Sgn Sin Ы + Sgn Sin 2Ы) adU

ХМ

Величина M(e " 1 — есть характеристическая функция исследуемого процесса X(t), V (и).

Величину же второго математического ожидания в формуле (7) определяют следующим образом

)иа (Sgn Sin Ы + Sgn $1п 2(pt) 1

W=M е

1 ( — g 1иА1 (sgn sin (р + sgn sin 241)) d(1) (8)

2л о где (1) = Cos t.

Разбивают полученный интеграл на сумму интегралов и, воспользовавшись соотношениями (2), получают

44 з и

2 2

I = — (е и2АЙр+ — 1 dc)+

2(2л

+ — Sin U(X — xp+2A) — +

1 dU

42) U

+ Sin U(X — хо — 2А) (11) 4ч U

На основании представления знаковой функции имеют

Sgn Z = — ) е " — = — Cos ZL — +

1 dU 1 dU

nt U nt U

+ — 1 Sin UZ —1.

dU (12)

16 — са

Первое слагаемое правой части выражения (12) равно нулю, как интеграл в симметричных пределах от нечетной функции, т е.

Sgn Z= — 1 $1п UZ— (13) и U

С учетом формулы (13) выражение для (()о примет вид

20 фо — — M — Sgn (Х вЂ” хо) +

2

+ — S gn (Х вЂ” xp + 2А) +

-)- — 22n (Х вЂ” хе — 2А) ) (14) 4

Выражение (14) можно переписать в виде хе «о

gp = — — J f (х) dx+ — — — J f (х) dx—

35 2 4 2 — ее — ее

1 хе — — J j(x)dx, 2 где ((х) — плотность вероятностей иссле40 дуемого процесса, или фо = 1 — F(xp) — — F(xp+ 2A)—

6S

45 — — F (xp — 2А) .

2 (15)

При малых значениях А (что имеет место как в предлагаемом устройстве так и в прототипе), можно записать

50 фо = 1 — 2F (х) . (16)

Следовательно выходной сигнал усреднителя 9 представляет собой величину, линейно связанную с функцией распределения г исследуемого случайного процесса Х(t).

Произведя аналогичные преобразования с выражениями (4) и (5) получим выражения для сигналов на выхо,. ах усреднителей 13 и 14. Они соответственно имеют вид

60 ф) = — Е (хо+ 2А) — F (хо — 2A) (17)

21 (F (хо + 2А) — 2F (хо) +

+ F (хо — 2А) (18) Из формул (17) и (18) видно, что эти сигналы пропорциональны соответственно плотности вероятностей и ее первой производной. Следовательно сигнал g3 пропорционален диссипанту исследуемого процесса. Таким образом можно записать, каким образом определяются искомые характеристики исследуемого процесса через выходные сигналы блоков усреднения предлагаемого устройства. (<о) =

j(x0) = п

А

f" (х) =

2А

Х (хо) = диссипант. ф 2А

Кроме того, при нулевых показаниях измерительного прибора 14 (производная от плотности вероятностей равна нулю) можно определить моду исследуемого случайного процесса и экстремальные значения плотности вероятностей.

Использование новых блоков: триггера, фазовых детекторов, блоков усреднения, блока деления, которые выполняются на базе цифровых интегральных микросхем, выпускаемых серийно отечественной промышленностью, и не требуют никакой настройки и наладки, немного усложняет предложенное устройство, но зато выгодно отличает его от известных, поскольку небольшое усложнение позволяет измерять параллельно целый ряд важных характеристик случайных процессов. Это обуславливает более широкое применение в народном хозяйстве предложенного устройства с целью проведения более полного и оперативного статистического анализа контролируемых параметров или величин, 8

Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий сумматор, первый вход которого явля6 ется входом анализатора, второй вход соединен с выходом источника постоянного напряжения, а третий вход соединен с выходом источника прямоугольного сигнала, выход сумматора через последовательно

IO соединенные усилитель-ограничитель, первый фазовый детектор, усреднитель подключен к первому измерительному прибору, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей ,16 за счет получения дополнительных статистических параметров, анализатор содержит триггер, блок деления, второй и третий фазовые детекторы, второй и третий усреднители и второй, третий и четвертый изме2о рительные приборы, при этом вход триггера соединен с выходом источника прямоугольного сигнала и первым входом второго фазового детектора, а выход триггера подключен к четвертому входу сумматора, к второму входу второго фазового детектора и к первому входу третьего фазового детектора, второй вход которого соединен с выходом усилителя-ограничителя и входам второго усреднителя, выход которого подключен к второму измерительному прибору, а выход третьего фазового детектора соединен через третий усреднитель с входом третьего измерительного прибора и первым входом блока деления, второй вход которого соединен с выходом первого усреднителя, при этом выход второго фазового детектора подключен к другому входу первого фазового детектора.

Источники информации, 4р принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 305491, кл. G 06 G 7/52, 1970.

2 Авторское свидетельство СССР, ¹ 359670, кл. G 06 G 7/52, 1971 (прото<5 тип).

794642

Составитель Э, Сечина

Редактор E. Гончар Техред А. Камышникова Корректоры A. Галаховаи О. Силуянова

Заказ 863

Изд. М 138 Тираж 749 Подписное

НПО «Поиск» Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 7К-35, Раушская наб,, д. 4/5

Загорская типография Упрполиграфиздата Мособлисполкома