Дробно-рациональный аппроксиматор
Саюа Свеетскмк
Сециалистмческив
Ресиубамк
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСМОМУ С1 НЗЛЬСТВУ (63) Дополмительмое к авт. свид-ву— (22) Заявлено 250679 (21) 2789822/17-24 (5 )M. KA с присоединением эаявкм ¹ (23) Приоритет—
G 06 G 7/26
ГосулврствеввыЯ комитет
СССР
IIo лаавм изебрФтэни4 я вткрмтвЯ
Опубликовано 2802.81. Бюллетень ЙФ 8
Дата опубликования описаммя 28ll231 (S3) УДК681;ЗЗ5 (088.8) (72) Авторы изобретения
Л ° K,Ãoëoâèíà и А.Х.Мурсаев
Ленинградский ордена Ленина электротехнич институт им.В.И.Ульянова(Ленина) (71) Заявитель (54) ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЙ AIIIIPOKCHNATOP
Изобретение относится к вычисли- l тельной и информационно-измерительной технике и может быть использовано в качестве нелинейного блока специализированных аналоговых вычислительных машин или.систем управления различными .объектами, в качестве устройства для линеаризации датчиков, устройства предварительной обработки измерительной информации.
В последнее время широкое распространение получили дробно-рациональные аппроксиматоры, которые позволяют осуществить воспроизведение многих нелинейных функций с небольшой методи- 35 ческой погрешностью. Большинство известных дробно-рациональных аппроксиматоров используют схемы с нелинейными импульсно-управляеьыми проводимостями и имеют невысокое быстродей- 20 ствне (1) .
Другой путь построения дробно-рациональных аппроксиматоров — использование множительных устройств, замкнутых цепью обратной связи (21 и p3), 25
Недостаткем этих устройств является невысокая точность, обусловленная погрешностью множительных звеньев.
Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является уст- 3р ройство, содержащее два сумматора и группу последовательно соединенных умножителей, число которых равно степени воспроизводимой рациональной дроби, Первые входы сумматоров объединены и соединены с входом опорного сигнала устройства. Выход первого сумматора соединен с входом первого умножителя и входом второго сумматора, выход которого является выходом аппроксиматора, Остальные входы сумматоров соединены с выходами соответствующих умножителей (.4), Недостатком этого аппроксиматора является невысокая точность преобразования, обусловленная погрешностью умножителей, входящих в состав преобразователя.
Цель предлагаемого изобретения повышение точности аппроксимации.
Для достижения цели в дробно-рациональный аппроксиматор, содержащий последовательно .соединенные умножнтелн, число которых равно степени воспроизводимой дроби, два сумматора, первые входы. которых соединены с входом опорного сигнала аппроксиматора, выход первого сумматора соединен с первым входом первого умножителя и со вторым входом второго сум809242 матора, выход которого соединен с выходом аппроксиматора, остальные входы обоих сумматоров подключены к выходам соответствующих умножителей, введены операционный усилитель, масштабный резистор и дополнительный умножитель, первый вход которого соединен с входом опорного сигнала аппроксиматора, выход — с входом операционного усилителя, подключенным через масштабный резистор к входу аппрокси- о матора, а выход операционного усилителя соединен со вторыми входами умножителей.
На чертеже изображен дробно-рациональный аппроксиматор, схема. В; состав аппроксиматора входят умйожители 1, число которых равно степени воспроизводимой рациональной дроби, дополнительный умножитель 2, два сумматора 3 и 4, операционный усилитель
5. Умножители 1 соединены последова- Щ тельно, причем их первые входы объединены и соединены с выходом операционного усилителя 5, в цепь обратной связи которого включен дополнительный умножитель 2, на вход которого посту- пает опорный сигнал, а на вход операционного усилителя через масштабный резистор б подается входной сигнал.
Первые входы сумматоров 3 и 4 соединены с входом опорного сигнала. Выход сумматора 3 соединен с входом умножителя 1 и с одним иэ входов сумматора 4. Остальные входы сумматоров
3 и 4 попарно объединены и соединены с выходами умножителей 1.
Работа аппроксиматора осуществляется следующим образом.
Входной сигнал Ux поступает на вход операционного усилителя 5, в цепь обратной связи которого включен умножитель 2. В общем случае функ- 4Q циональная характеристика умножителя с учетом погрешностей имеет вид:
0 =Kuu+hKuu+k(U аЧ+02аи+ь01 ьи+аи, +
ЭЮХ 12 12 1 2 2 1 1 Д ВЫЕМ
ФY(u О2)) 7 где U„, 02 -входные напряжения; ь0„,ь02 -смещение входных напряженийу
К,аК -коэффициент передачи умножителя и его погрешнос- ур ность1 ь U „ -смещение выходного напряжения (ие зависящее от ь0., и ь02);
У (О, Щ -нелинейная составляющая погрешности умножителя.
Составляющие погрешностИ умножителя, обусловленные ь0, ь U«ь0Е„, дЕ могут быть легко скомпенсированы.
С учетом этого функциональная характеристика у кножитейя примет вид 40
U КЦ,Щ1 + Ю(0„,(Р).
Для умножителей, как правило, нелинейная составляющая погрешности находятся в более сильной функциональной зависимости от одного из . 6j аргументов. Поэтому функциональная характеристика дополнительного умножителя 2 может быть представлена в виде:
1 1
0Доп алых — K AonUoU (1 + бдоп (U ) ) °
При достаточно большом коэффициенте усиления операционного усилителя
5 его выходной сигнал равен:
01
На выходы первого умножителя группы 1 поступают сигналы U с выхода операционного усилителя и сигнал U с выхода сумматора 3. При этом его выходной сигнал равен
К„Оx и "(1+ñÓ„-(и ))
Сигнал на выходе 1-ro умножителя группы 1 определяется следующим образом. н
0 ц ux u. П к.fq+cp)(u)
1 (i-1)в й(ф y,1 (1+y (О
8ЬВ о доп доп
При обеспечении идентичности характеристик всех умножителей сигнал на выходе i-го умножителя равен
U„ . и" о.
1 вык Од
Таким образом, имеет место компенсация нелинейной составляющей погрешности во всем диапазоне изменения аргумента.
Выходные сигналы умножителей 1 поступают на вход сумматора 3. При воспроизведении рациональной дроби и-ой степени имеем о Qi
0 отсюда с
1+ О„Л3 х
Сигнал на выходе аппроксиматора определяется следующим образом и
3=11+, 6 11k B;U"
1„1 К
i""1
Таким образом, предлагаемый аппроксиматор осуществляет воспроизведение дробно-рациональной зависимости и-ой степени, причем при обеспечении идентичности характеристики умножителей, входящих в состав аппроксиматора, нелинейная погрешность умножителей не влияет на функциональную характеристику аппроксиматора, Формула изобретения
Дробно-рациональный аппроксиматор, содержащий последовательно соединен809242
Составитель С,Белан
Редактор A.Âëàñåíêî Техред М.Коштура Корректор Е.Рошко
Заказ 428/62 Тираж 756 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий.
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 ные умножители, число которых равно степени воспроизводимой дроби, два сумматора, первые входы которых соединены с входом опорного сигнала. аппроксиматора, выход первого сум матора соединен с первым входом первого умножителя и со вторым входом второго сумматора, выход которого соединен с выходом аппроксиматора, остальные входы обоих сумматоров подключены к выходам соответствующих умножителей, о т л и ч а ю щ и. и с я тем, что, с целью повышения точности аппроксимации, в него введены операционный усилитель, масштабный резистор и . дополнительный умножитель, первый вход которого соединен с входом ° опорного сигнала аппрокснматора, выход — с входом операционного усилителя, подключенным через масштабный резистор к входу аппроксиматора, а выход операционного усилителя соединен со вторыми входами умножителей.
Источники информации, принятые во внимание при экспертизе
1. Байков М.С. Исследование времяимпульсных функциональных преобразователей с усреднением потоков ши5 ротно-модулированных импульсов и сквозной аппроксимацией воспроизводимых зависимостей рациональными и цепными дробями. Дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук. Л., 1975, 2. Справочник по нелинейным схемам
Под ред. Д.Шейнголда. М., 1977.
3. Мурсаев, A.Õ, Угрюмов E.Ï, Функциональные преобразователи и множительно-делительные устройства с уйравляемыми делителями напряжения
15 на канальных транзисторах,-АахоМеТрия, 1971, 9 5.
4. Ильницкий Л.Я.Применение дробно-рациональных приближений s теоЩ рии функциональных преобразователей, Наукова Думка, К., 1971 (прототип) .
