Функциональный преобразователь

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОЬГЕтЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик щ813449

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) 3аявлено ЗОЯ67 8 (21 ) 2637958/18-2 4 с присоединением заявки Ио (23) Приоритет

Опубликовано 15.0381 Бюллетень ИЯ 10 (5!)м. Кл.з

G 06 F 15/353

Государственный комитет

СССР ио делам изобретений и открытий (53) УДК 681. 3 (088.8) Дата опубликования описания 150381 (72) Авторы изобретения

П.М.Чеголин, Н.В.Нечаев, P.Õ.Ñàäûõîâ и В.С.Кончак

Ф

Институт технической кибернетики AH Белорус скОй ССР (71) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение в устройствах, предназначенных для кусочно-линейной аппроксимации произвольных функций, заданных цифровым кодом ординат.

Известен функциональный преобразователь, работа которого основана на разложении функций в ряд ФурьеУолша,. Он содержит генератор функций

Уолша, блок двухпозиционных аналоговых переключателей, блок аналоговой памяти и операционный усилитель (1), Недостатком этого устройства является малое быстродействие и чизкая точность.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является функциональный преобразователь, в котором также осуществляется разложение аппроксимируеМой функции в ряд Уолша. В этом преобразователе помимо блока формирования системы функций Уолша содержатся блок мостовых переключателей, блоки памяти и инверторы, (2) .

Недостатком такого функционального преобразователя является низкая точность воспроизведения функции при ее задании дискретными отсчетами.

Цель изобретения — повышение точности функционального преобразователя.

Поставленная цель достигается тем, что функциональный преобразователь, содержащий блок формирования системы интегральных функций Уолша, содержит коммутатор тактовых импульсов, счетчик, дешифратор, первый и

О второй коммутаторы, регистр сдвига, сумматоры-вычитатели, умножители и сумматоры, причем первый выход коммутатора тактовых импульсов подключен к тактовому входу блока форми15 рования системы интегральных функций

Уолша, а второй выход — ко входу счетчика, выход которого подключен ко входу дешифратора, а выход сигна.ла переполнения счетчика - к переклюЩ чающему входу коммутатора тактовых импульсов, i-.ûé выход дешифратора (i6,(0-й) 0+1 — число интегральных функций Уолша) подключен к управляющему входу сложения j-го сумматора25 вычитателя (jqj0+Н ) при P(i, j))0, и к. управляющему входу вычитания при

P(i, j) СО, где Р(i, j) — элемент обратной матрицы преобразований в. базисе интегральных функций Уолша, 30 i j — номера столбца и строки матри813449 цы, выходы дешифратора с первого по (N-1)"й подключены ко входу. Управления сдвигом регистра сдвига, вход которого является информационным входом функционального преобразователя, а выход подключен ко входам сумматоров-вычитателей, выходы сумматоров-вычитателей подключены ко входам первого коммутатора, управляющий вход которого подключен к выходу номера функции Уолша блока формирования системы интегральных функций

Уолша, а выход — к первым входам умножителей, выходы которых подключены ко входам соответствующих сумматоров, выходы сумматоров являются выходами функционального преобразователя, выход аргумента и выход функции блока формирования системы интегральных функций Уолша подключены соответственно к управляющему и информацибнному входам второго коммутатора, выходы которого подключены ко вторым входам соответствующих умножителей.

На фиг. 1 представлена структурная схема функционального преобразователя; на фиг.2 — первые четыре функции Уолша и соответствующие им интегральные функции Уолша.

Функциональный преобразователь содержит блок 1 формирования системы интегральных функций Уолша, коммутатор 2 тактовых импульсов, счетчик 3, дешифратор 4, коммутатор 5, регистр б сдвига, сумматоры-вычитатели 7, коммутатор 8, умножители 9, сумматоры 10, выход 11 аргумента, выход 12 номера функции Уолша, выход

13 функции Уолша блока формирования системы интегральных функций Уолша, тактовый вход 14, информационный вход 15, выходы 16 преобразователя.

Разложение сигнала в системе интегральных функций Уолша P(i,t) можно представить в виде

f(t) = Е CiP(i,t) (1) где P (i+1, tI =! Wal (i,Õ ) dt (04tcT); 1=0, 1, 2,...,; P (0, t) =1;

Wal(i,t) —. функции Уолша (2)

С» =- ф Я f (t) %7а1 (i, t) t — коэффициенты разложения. (3)

Поскольку Wal (i t)-последовательность дельта-функций с переменными знаками и амплитудами scca 2 (за исключением конечных точек, где амгапитуды с весом 1), интеграл в выражении (3) представляет линейную комбинацию выборок f(t) . Таким образом, для определения коэффициентов

С» из (1) необходимо выбрать сигнал

f (t) в точках О, Т, и МЗ Т, где

- е

»

Ж 1,2...,2 1, З=fog N — целое число;

N — число интегральных функций Уолша, используемых для разложения функции f(t) .

В матричной форме уравнение (1) запишется следующим образом

F= cP, (4) где F — вектор-строка аппроксимируемой функции; вектор-строка коэффициентов разложения;

P — квадратная матрица размерностью (N+1) х (N+1), Тогда уравнение (3) в матричной форме запишется как

C=FT

«» где P — матрица, обратная матрице P.

Таким образом, задача определения коэффициентов с разложения

f(t) в ряд интегральных функций

Уолша сводится к отысканию обратной матрицы Р, которая легко получается согласно уравнению (3) как последовательность дельтафункций с переменными знаками и амплитудами веса 2 в точках С(. 2 Т, веса 1 в точках О и Т.

При Я=т обратная матрица имеет вид

0 0 0 0

0 0 0 1

0 2 0 — 1

2 0 — 2 1

2 -2 2 — 1

1 — 1

-1

-1 — 1

d5 поступающих на вход блока 1 и взятое

Работа преобразователя осуществляется в два этапа.

На первом этапе вычисляются коэффициенты разложения С, . Тактовые импульсы через коммутатор 2 поступают на вход счетчика 3. Блок 1 не функционирует. Процедура вычислений разворачивается по столбцам матрицы

Р . Каждый тактовый импульс соответствует приращению номера столбца матрицы на единицу, причем номер

40 столбца фиксируется счетчиком 3 и дешифратором 4, Каждому столбцу соответствует отсчет входной функции

f на входе 15. Отсчеты„ соответствующие столбцам с первого по N-1

45 (на фиг.1 столбцы 1,2 и 3), умножаются на два путем сдвига на один двоичный разряд в регистре б сдвига. В сумматорах-вычитателях 7 формируются текущие суммы для коэффи5О циентов С» в соответствии с матрицей P . После N+1 тактов перебор столбцов завершается и в сумматорахвычитателях 7 фиксируются коэффициенты С». При этом сигнал переполне ния счетчика 3 осуществляет переключение тактовых импульсов через коммутатор 2 на вход блока 1 формирования системы интегральных функ ций Уолша, тем самым обеспечивая начало второго этапа вычислений.

d0 На втором этапе формируются отсчеты выходной функции, число которых N может быть больше числа вход» ных отсчетов N+1 (N /N=2, к — целое к число). Число тактовых импульсов, 813449ю по модулю Й определяет аргумент функции, фиксируемый на выходе 11.

При каждом обнулении аргумента происходит наращивание номера функции

Уолша на выходе 12. Вычнсление выходных отсчетов функции f осуществляется в соответствии с матрицей

Р. По заданному номеру функции Уолша коммутатор 8 подключает выход блока, хранящего соответствующий коэффициент разложения С, ко входам умножителей 9. Коммутатор 5,10 подключает выход 13 функции Уолша к входу того из умножителей 9, который соответствует текущему дискретному значению аргумента. В результате только на этом умножителе в 15 данном такте формируется произведение Р С, в общем случае отличное от нуля, которое добавляется к текущей сумме, накапливаемой в сумматоре 10. После N циклов вычислений, каждый иэ которых состоит кз N тактов, второй этап вычислений завершается. Результат вычислений представляет собой линейную интерполяцию входной функции, что обеспечивает высокую точность преобразования.

Формула изобретения

Функциональный преобразователь, 3© содержащий блок формирования системы интегральных функций Уолша, о т — . л и ч а ю щ и и с. я тем, что, с целью повышения точности преобразования, он содержит коммутатор так- И товых импульсов, счетчик, дешифратор, первый и второй коммутаторы, регистр сдвига, сумматоры-вычитатели, умножителн и сумматоры, причем первый выход коммутатора тактовых @ .импульсов подключен к тактовому входу блока формирования системыинтегральных функций Уолша, а второй выходко входу счетчика, выход которого подключен ко входу дешифратора, а выход сигнала переполнения счетчика - к переключающему входу коммутатора тактовых импульсов,1-ый выход дешифратора (i 6 (О: N ), N+1 — число интегральных функций Уолша) подключен к управляющему входу сложения

j-ro сумматора-вычитателя (j C 10-

Nj) при P(i, j).>0, и к управляющему входу вычитания при Р (i, j) <О, где

P(i j) - элемент обратной матрицы преобразований в базисе интегральных функций уолша, i,j - номера столбца и строки матрицы, выходы дешифратора с первого по (N-l)-й подключены ко входу. управления сдвигом регистра сдвига, вход которого является информационным входом функционального преобразователя, а выход подключен ко входам сумматороввычитателей, выходы которых подключены ко входам первого коммутатора, управляющий вход которого подключен к выходу номера функции Уолша блока формирования системы .интегральных функций Уолша, а выход - к первым входам умножителей, выходы которых подключены ко входам соответствующих сумматоров, выходы сумматоров являются выходами функционального преобразователя, выход аргумента и выход функции блока формирования системы интегральных функций

Уолша подключены соответственно к управляющему и информационному входам второго коммутатора, выходы которого подключены ко вторым входам соответствующих умножителей.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Хоницкий Я.М., Цапенко М.П.

Цифроаналоговые преобразователи, основанные на разложении Фурье-Уолша.- Автометрия . Наука, 1972, М 4, с.97-104.

2. Авторское свидетельство СССР

М 561194, кл. G ОЬ G 7/26 1974 (прототип) .