Ортогональный фильтр для статисти-ческой идентификации

 

Союз Советских

Социалистических

Ресвублин

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ о>813469 (61) Дополнительное к авт. саид-ву (22) Заявлено 25,1278 (21) 2700922/18-24 с присоединением заявки Но— (23) Приоритет—

Опубликовано 15.0381. Бюллетень М 10

Датаопубликоваиия описания 200381 (5ЦМ. К.

Q 06 G 7/52

Государственный комитет

СССР по делан изобретений и открытий (53) УДК 681 ззз (088.8) (72) Авторы изобрвтеиия

И. И. Волков и А. С. Агеев

Куйбышевский политехнический институт (71) Заявитель ева,, t (54 ) ОРТОГОНАЛЬНЫМ ФИЛЬТР ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОЧ

ИДЕНТИФИКАЦИИ

Изобретение относится к средствам экспериментального статистического анализа стационарных эргодических случайных процессов и может быть использовано для статистической идентификации динамических объектов в процессе нормальной эксплуатации.

Известен ортогональный фильтр для статистической идентификации динамических объектов, построенный íà основе ортогонализации линейно независимых функций, содержащий блоки умножения, усреднения, вычитания и блоки возведения в степень f1) .

Недостаток этого фильтра — значи- 15 тельное влияние аппаратурных погрешностей на результат.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к предлагаемому является устройство, 2Q содержащее ряд каналов, m-й канал ко,торого содержит блок вычитания, первый вход которого подключен к выходу бло. ка для возведения входного сигнала в m-ю степень и и первым входам пер- 25 вых m-1 блоков умножения, выходы ко- . торых через m-1 блоков усреднения подключены к первым входам вторых

m-1 блоков умножения, выходы последних подключены к m-1 входам блока вы-30 читания, выход которого соединен со входом блока нормирования, а вторые входы первых и вторых m-1 блоков умножения соединены соответственно с выходами предыдущих m-1 каналов QJ

Недостаток этого устройства низкая точность воспроизведения заданной функции при большом числе каналов, которая обусловлена всеми блоками, входящими в m-ый канал, а также всеми блоками предыдущих m-1 каналов.

Цель изобретения — повышени точности

Поставленная цель достигается тем, что в ортогональном фильтре, содержащем в каждом из каналов многовходовой блок вычитания, вход уменьшаемого которого является первым входом фильтра, а выход соединен со входом блока нормирования, другие входы л>ильтра подключены к первым входам соответствующих блоков умножения первой и второй групп, выход каждого блока умножения первой группы соединен со входом соответствующего усреднения, выход которого подключен ко входу соответствующего масштабного блока, выходы блоков умножения второй группы подключены к соответствующим входам вычитаемых многовходового блока.

813469 вычитания, выход которого подключен к вторым входам блоков умножения первой гр, ппы, а выход каждого масштабного блока соединен со вторым входом соответствующего блока умножения второй группы.

На чертеже представлена блок-схема

m-го канала Фильтра.

Фильтр содержит многовходовый блок 1 вычитания, вторую группу блоков 2 умножения, масштабные блоки 3, блок 4 нормирования, первую группу блоков 5 умножения и блоки 6 усреднения.

Фильтр работает следующим образом.

Входной сигнал, возведенный в m-ю,5 степень, прступает на первый вход блока вычитания 1, на другие m-1 входы с с блоков 2 умножения второй группы поступают сигналы U (i =. О, 1,..., m-1), умноженные на сигналы а,, по- щ ступающие с m-1 масштабных блоков 3.

Сигнал с выхода блока 1 вычитания

Н = x — эр0д — ° ., з U „посту» пает на вход блока, 4 нормирования и на первые входи е-1 блоков 5 умноже.ния первой группы, на вторые входы которых соответственно поступают сигналы Ug, U О, . с предыдущих m-1 каналов фильтра. С выхода i-го блока

5 умножения через соответствующий блок 6 усреднения сигнал М U,g поступает на вход i -го масштабного блока 3. При этом блок 3 вырабатывает сигнал а; такой величины, чтобы на выходе -ro блока 6 усреднения выполнялось равенство

М tVu„j =. 9, где М вЂ” реальный оператор усреднения. 40

Если входной сигнал х есть Аункция времени,.то усреднение производится . по времени. При этом сигнал Н,„ на выходе блока 1 вычитания будет ортогонален со всеми сигналами 0„ с преды- 45 дущих каналов. При этом за ортогональность принимается условие (1). Тогда сигнал с выхода i-го блока усреднения с учетом (1) имеет вид: е

М ((x — à 0 О о — а 3 0; — ° ° ) 01) =

= М» Гх - Д вЂ” М" фо0О04 . г

М (° U;g = М (х 0„. — М» (а; 0;)

М+ х а U- ) U) = 0

1 1 4 (2)

Из уравнения (2) находится величина а„.

Блок 3 в аналоговом исполнении представляет собой обычный масштабирующий усилитель. Совершенно очевидно, что нестабильность коэффициентов преобразования отдельных блоков не влияет на конечный результат.

Если за условие ортогональности припимается выражение (1), то эффект увеличения точности заключается в том, что оценка выходного сигнала m-го ка-. нала является не смещенной и не зависящей от свойств входного сигнала, т. е. от закона распределения, что очень важно при статистической идентификации, т. е. предлагаемый ортогональный фильтр является инвариант-ным к закону распределения.

Выходной сигнал блока 4 нормирования является нормированным, т. е.

0 = vh /6Ìi„è, где lfllmll = 1 (н„,)а — норма.

Так как сигнал Н„д является центрированным, то сигнал U представляет собой пронормированныи сигнал Н„„ по дисперсии. Подобные блоки нормирования достаточно просты.

Таким образом, подключение выхода блока вычитания к первым входам блоков 5 умножения увеличивает точность воспроизведения ортогональных йункций и позволяет применять предлагаемый фильтр дЛя оперативной идентифнкации нелинейных динамических объектов без памяти.

Формула изобретения

Ортогональный фильтр для статистической идентификации, содержащий и каналов, каждый из которых состоит из многовходового блока вычитания, вход уменьшаемого которого является первым входом фильтра, а выход соединен со входом блока нормирования, другие входы фильтра подключены к первым входам соответствующих блоков умножения первой и второй групп, выход каждого блока умножения первой группы соединен со входом соответствующего блока усреднения, выход которого подключен ко входу соответствующего масштабного блока, выходы блоков умножения второй группы подключены к соответствующим входам вычитаемых многовходового блока вычитания, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в ортогональном фильтре выход многовходового блока вычитания подключен к вторым входам блоков умножения первой группы, а выход каждого масштабного блока. соединен со вторым входом со- . ответствующего блока умножения вroрой группы.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Катамори T. Труды 1 конгресса

ИФАК, том 2, AH СССР, М., 1961, с. 816-828.

2. Лаббок Дж. Труды 1 конгресса.

ИФАК, том 3, AH СССР, N., 1961, с. 159-180.

3134б9

Составитель В. новинский

Редактор И. Касарда Техред Н.Майорош Корректор С. Мекмар

Заказ 776/64

Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4