Устройство для моделирования не-стационарных физических полей

 

Сееез Сеаетснни

Сецнаанстнчесмнк

Ресвублес

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ (е1) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 040779 (21)2790846/18-24 (51)M с присоединением заявки 89 (23)Приоритет

G 06 G 7/48

ГаеуяаретвеиямЯ коиятет

СССР яа ямаи нзобретенмЯ в еткРмтнЯ

Опубликовано 15.04,81 Бюллетень Н9 14

Дата опубликования описания 150481 (53) УДК 681.333 (088. 8) (72) Лвтр изобретения

М.М.Вайнер

: hhh ;;.-.;

;;;ъ с

Ленинградское отделение Всесоюзного орд на Ленина проектно-изыскательского и научно-иссле оватйлвоког6! :; института Гирроироект им.C.И.Жука (71) Заявитель (54) YCTPOACTBO ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

НЕС1АЦИОНАРНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ

ПОЛЕИ

Указанная цель достигается тем, что.в устройство для моделирования н ест ацион арных фиэ ических полей, 10 содержащее RC-сетку, первый вход которой подключен к выходу блока задания начальных условий, блок задания граничных условий, блок регистрации, . введены генератор экспоненциально

15 убывающего напряжения, генератор экспоненциально возраст ающего напр яжения и блоки умножения, выход первого иэ которых подключен к второму входу RC-сетки, выход которой соединен

20 с первым входом второго блока умножения, выход которого подключен к входу блока регистрации, выход генератора экспоненциально убывающего напряжения соединен с первым входом

25 первого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу блока задания граничных условий, выход генератора экспоненциально возрастаю щего-напряжения соединен со вторым

30 входом второго блока умножения.

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам,в частности к сеточным моделям, и предназначено для моделирования нестационарных физических полей, например температурных.

Задачи укаэанного класса описываются дифФеренциальным уравнением в частных прои з водных видах ! и T tl Т 1 dT ф — + — т(-сd йх у с (1) где Т вЂ” искомая функцият

Л С - коэффициенты переноса; л время; х,у — оси координат.

Известно устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее RC-сетку, блоки задания граничных и начальных условий (1).

Наиболее близким по техническому решению к изобретению является устройство, содержащее RC-сетку, одни входы которой подключены .к выходам блока граничных условий, а другие входы - к выходам блока начальных условий, операционный усилитель, выход которого соединен с блоком ре.гистрации (2) .

Недостатком известных устройств является недостаточная точность решения.

5 Цель изобретения — повышение точности моделирования.

822219

Иа чертеже представлена функциональная схема устройства.

Устройство содержит RC-сетку 1, образованную резисторами 2, конденсаторами 3 и резисторами 4 стока, блок 5 задания граничных условий, генератор б экспоненциально убывающего напряжения, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами первого блока 7 умножения, выход которого подключен ко входу RC-сетки 1, блок 8 задания начальных условий, второй блок 9 умножения, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами RC-сетки 1 и генератора 10 экспоненциально возрастающего напряжения, а выход блока 9 умножения— со входом блока 11 регистрации.

Устройство работает следующим образом.

Величина проводимости стока устанавливается равной максимально у значению входной (выходной) проводимости подключенных к узлам RC-сетки

1 устройств, оказывающих шунтирующее действие. В узлах, содержащих шунтирующие проводимости, величина проводимости стока устанавливается равной

goax(gm; ) -gm„, (2) где g< — проводимость стоками

max(g ) — максимальное значение шунтирующей проводимости в RC-сетке 1;

gщ, — значение шунтирующей проводимости в i-ом узле RC-сетки.

Таким образом, эквивалентные величины. проводимостей стока во всех узлах RC-сетки 1 имеют .одну и ту же величину, а моделируемое при этом уравнение имеет вид где k — постоянная величина, зависящая от величины проводимости стока. л

Искомая функция Т(х,у, ), являющаяся решением уравнения (1), связана с решением Т (х,у, c, ) уравнения (3) следующей зависимостью

Т=Т е " .. °, (4) что доказывается простой подстановкой (4) в (1) °

Граничным условием для функции

T является функция

Т /г=Т/ге (5) где T/r - заданное граничное условие для функции Т, 5 (О

Начальные условия для функций Т и Т совпадают, т.е.

Т(х,у. о) Т (х,у,о) .

Таким обраЪом, если напряжения на контуре RC-сетки 1 изменять в соответствии с зависимостью (5), что реализуется с помощью блока 5 задания граничных условий, генератора . б экспоненциально убывающего напряжения и блока 7 умножения, то на сетке воспроизводится поле функции

Т, переход от которой к искомой

1 функции Т осуществляется посредством блока 9 умножения и генератора

10 экспоненциально возрастающего напряжения.

Получаемое при этом решение не содержит погрешности, обусловленной шунтирующим действием подключаемых к модели устройств, благодаря чему и достигается более высокая точность моде лировани я.

Формула изобретения

Устройство для моделирования нестационарных физических полей, содержащее RC-сетку, первый вход которой подключен к выходу блока задания начальных условий, блок задания граничных условий, блок регистрации, отличающеесятем,что, с целью повышения точности моделирования, в него введены генератор экспоненциально убывающего напряжения, генератор экспоненциально возрастающего напряжения и блоки умножения, выход первого из которых подключен к второму входу RC-сетки, выход которой соединен с первым входом второго блока умножения, выход которого подключен к входу блока регистрации, выход генератора экспоненциально убывающего напряжения соединен с первым входом первого блока умножения, второй вход которого подключен к вы оду блока задания граничных условий, выход генератора экспоненциально возрастающего напряжения соединен со вторым входом второго блока умножения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Кузьмин М.П, Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена. И., Энергия, 1974, с.233 °

2. Авторское свидетельство СССР

9 517028, кл. G 06 G 7/48, 1974 (прототип).

822219

Состаеитж1ь И.ДУбинина

Редактор А.Наурскоа ТехредЖ.Еастелевич ЕорректорО.Билак б

3 акаэ 185 8/76 Тираж 7.45 Поддисное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий .

113035, Москва, Ж-35, Раушскал наб., д.4/5

«»«7 «

Филиал Illlll Патент, г.ужгород, ул. Ироектнан, 4