Устройство для воспроизведения функцийдвух переменных
! и!836638
Союз Советских
Социалистических
Республик
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕН ИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 19,02.79 (21) 2725481/18-24 с присоединением заявки М (51)М. Кл.
G 06: Я 7/26
Гооударетовиимй комитет
СССР до делам изобретений н открмтнй (23)Приоритет
ОпУбликовано 07.06.81. бюллетень Щ 21 (53) УДК 681.335„ (. 088.8 ) /
Дата опубликования оттисания 10.06.81
О. H. Сахаров и N. И. Чебатко (72) Авторы изобретения
Московский ордена Ленина авиационный инсттттут им. Серго Орджоникидзе (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕ МЕ ННЫХ
Недостатком устройства является низкая точность воспроизведения функций двух переменных, что обусловлено заме« ной нелинейных характеристик изменения
Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления.
Известно устройство для воспроизведения функций двух переменных fl), со5 держашее функциональные преобразователи одной переменной, входы которых по опорному напряжению соединен со.входом устройства через линейные элементы. то
Это устройство предназначено для воспроизведения функций, аппроксимированных параллельными участками ломанных, что ограничивает класс воспроизводимых функций.
Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для воспроизведения функций двух переменных $2), содержашее функциональные преобразователи одной переменной и функциональный преобразователь с изменяемыми опорными напряжениями, входы по опорному напряжению которого через соответствуюшие элементы с линейной ха-! рактеристикой соединены с первым входом устройства, вход функционального преобразователя с изменяемыми опорными напряжениями соединен со вторым входом устройства, B выхоц подключен к первому входу выходного сумматора, блоки умножения и дополнительный сумматор, первый вход которого соединен с выходом первого блока умножения, второй входс шиной эталонного напряжения, а выходс первым входом второго блока умножения. Второй вход второго блока умножения соецинен с выходами первого функционального преобразователя, выход втоI рого блока умножения подключен ко второму входу выходного сумматора. Первый вход первого блока умножения через второй функциональный преобразователь соединен с первым sxonoM устройства.
Зо k (ХД) 3 83
: Наклонов участков аппроксимации линейными характеристиками.
Целью изобретения является повышение точности работы устройства.
Эта цель достигается тем, что устройство цля воспроизведения функций цвух переменных, содержащее сумматор, первый блок вычйтания, первый и второй функциональные преобразователи, три бло1 ка умножения, выхоц первого из которых является выходом устройства, а его входы соединены соответственно с выходами первого функционального преобразователя и сумматора, первый вкоц сумматора подключен к первой шине эталонного напряжения, а второй вход - к выходу второго блока умножения, входы второго блока умножения подключены соответственно. к выходу второго функционального преобразователя и выходу первого блока вычитания, первый вход которого является первым входом устройства,.а второй вход соединен со второй шиной эталонного напряжения, входы первого и второго функциональных преобразователей соединены и являются вторым входом устройства, содержит аналоговый ключ, третий функциональный преобразователь, второй и третий блоки вычитания. Входы второго блока вычитания соединены соответственно с выходами второго и третьего функциональных преобразователей, а выкоц - с первым входом третьего блока умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего блока вычитания. Выход третьего блока умножения через аналоговый ключ соединен с третьим входом сумматора, вхоцы третьего блока вычитания подключены соответственно к третьей шине эталонного напряжения и к первому вкоцу первого блока вычитания, а его выход соединен с управляющим входом аналогового ключа. Вход третьего функционального преобразователя соединен со вкоцом первого функционального преобразователя.
На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 - пример аппроксимации семейства кривых функций двух переменных Х(Х, Ч )
Устройство цля воспроизведения;функций двух переменных содержит ф нкцио« нальные преобразователи 1 - 3, блоки умножения 4 6, блоки вычитания 7 -9, аналоговый ключ 10, выход которого поц ключен ко входу сумматора 11. Один из входов сумматора 11 подключен к шине эталонного напряжения 12, вторые вкоцы
6638 4 блоков вычитания 7 и 9 соединены соответственно с шинами эталонного напряжения 13 и 14, а первые входы — с первым вхоцом устройства 15. Входы преобразователей 1,2,3 соединены со вторым входом устройства 16.
Устройство для воспроизведения функций двух переменных работает следующим образом.
l0 Предварительно производятся кусочнолинейная аппроксимация кривой < {X,д,О) ограничивающей область задания функции
f (Х,g) (фиг. 2) и имеющей наибольшую крутизну по переменной х.
ls Йля остальных кривых семейства принимают тот же закон разбиения, так как крутизна участка всех кривых не превышает крутизну соответствующего участка
1 кривой f {ХЛо) . Затем определяют се20 мейство кривых К (х,® наклона каждого аппроксимирующего участка в зависямости от переменной, которое представляется. семейством линейно поманных
К, {Х,И.
Это семейство может быть прецставлено аналитическим выражением:
QP>(x)($-Ì ) при pc q
-Щ(фМ-$,)-(tg){x)-gp(x))(q-ч ) при q q где Ьф (Х) - зависимость коэффици35 ента наклона прямых
KÄ(X,М) от переменной X при $ СЯ"
Qg (x) - зависимость коэффициента наклона прямых К,(ХД)
40 от, переменной Х при
М) v""
- точка излома семейства
М
k,(õä);
При значении g"-y величина погрешности замены кривых семейства
К(ХД) линейными участками максимальна. Положение точки y+ на оси g зависит от вида функции f (X,3 )
Зависимость tg P (X) воспроизводится вторым функциональным преобразователем 2, а завясимость tg $ (х)третьим функциональным преобразователем 3. На вход сумматора 11 по шине 12 подается эталонное напряжение, представляющее 1" в соответствующем масштабе.
Зависимость pg (х)- ф (Х)1 (g-g") получается на выходе блока умножения
6, а зависимость tgy (x) (g — go ) - на выходе блока умножения 5.
При g (g напряжение на выходе блока вычитания 9 имеет положительгый знак, и ключ 10 разомкнут. В этом случае напряжение на выходе сумматора
11 соответствует выражению (1) при с "
Если, то напряжение на выхоМ це блока вычитания 9 меняет знак íà or рицательный, замыкая ключ 10. При этом напряжение на выходе сумматора 11 соо ветствует выражению (1) при
Граничная кривая Х (X 3o) воспроизводится преобразователем 1, выходное напряжение которого затем умножается на блоке умножения 4 на соответствующий коэффициент К (XД ), Полученное таким образом выходное напряжение блока умножения 4 соответствует семейству линейно поманных
f(M,g), показанному на фиг. 2
При подготовке функции Е(к,1) цля вопроиэвецения предлагаемым устройством могут быть использованы метод графической аппроксимации функций либо метод машинного расчета параметров аппроксимании на UBM..
Предлагаемое устройство позволяет воспроизводить широкий класс функций цвух переменных, включающий в себя функции с резким изменением крутизны кривых по обеим переменным и облацает высоким быстродействием.
Применение цанного устройства для воспроизведения широкого класса функций цвух переменнык при моделировании систем автоматического регулирования позволяет получить технико-экономический эффект, заключающийся в существенном повышении точности воспроизведения функций при сравнительно простой структуре устройства.
Формула изобретения
Устройство для воспроиэвецения функций цвук переменнык, соцержащее сумма836638 тор, первый блгч вычитания, первый и второй функциональные преобразователи, три блока умножения, выход первого иэ которых является выхоцом устройства, а его вкоды соединены соответственно с выходами первого функционального преобразователя и сумматора, первый вхоц сумматора поцключен к первой шине эталонного напряжения, а второй вход - к выхо- 10 цу второго блока умножения, входы второ го блока умножения подключены соответственнС к выкоцу второго функционально
ro преобразователя и выходу первого блока вычитания, первый вхоц которого являI л ется первым вхоцом устройства, а втоpoN вход соединен со второй шиной эталонного напряжения, вкоцы первого и второго функциональных преобразователей соединены и являются вторым входом устрой20 ства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности воспроизведения функций, оно содержит аналоговый ключ, третий функциональный преобразователь, второй и третий блоки вычи25 тания, входы второго блока вычитания соединены соответственно с выходами второго и третьего функциональных преобразователей, а его выход соединен с первым входом третьего блока умножения, второй
З0 вход которого соединен с выкоцом третьего блока вычитания, выхоц третьего блока умножения через аналоговый ключ соецинен с третьим входом сумматора, входы третьего блока вычитания подключены
35 соответственно к третьей шине эталонного напряжения и к первому входу первого блока вычитания, à его выход соединен с управляющим входом аналогового ключа,:. вкоц третьего функционального преобраэо40 вателя соединен со входом первого функционального преобразователя.
Источники информации, i принятые во внимание при экспертизе
45 1. Авторское свидетельство СССР
М 267196, кл. G G 7/26, 1970.
2. Авторское свицетельство СССР
М 526919, кл. G 06 G 7/26, 1976
:(прототип).
