Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для моделирования процесса передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку в теплообменном аппарате, в частности процесса тепло-массообмена в теплоэнергетических агрегатах судовых энергетических установок.

1О

Известно устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, выполненное в виде и последовательно включенных моделирующих блоков и вычислительного блока, которые содержат масштабные операционные усилители, Т-образные

RC-четырехполюсники, умножители, делители, квадратор и функциональный преобразователь (1) .

Наиболее близким к предлагаемому 2О является устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, содержащее п блоков моделирования участков теплообменного аппарата, каждый из которых содержит четыре операционных усилителя, выход каждого из которых через резистор и переменный конденсатор соединен со входом этогс операционного усилителя RC вЂ” четырехполюсник, 30 масштабирующие усилители, умножитель, делитель и вычислительный блок, который содержит умножитель, квадратор, масштабирующий усилитель и функциональный преобразователь (2 ).

Однако данные устройства не обеспечивают моделирование процесса передачи тепла от греющего тейлоносителя к нагреваемому потоку при условии, что в одном теплообменном аппарате происходит подогрев потока до температуры насыщения соответствующей давлению среды, а затем процесс фазового перехода среды, и не обеспечивают точное моделирование процесса в теплообменном аппарате.

Цель изобретения вЂ” пОвышение точности моделирования.

Указанная цель достигается тем, что в устройстве для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, содержащем Т-образные

Тогда модели процессов в экономайзерной и испарительных зонах могут быть представлены в виде последовательного соединения моделей процессов, движения частиц среды по половине длины эоны, собственно теплообмена в средней точке экоиомайэерной зоны или тепло-массообмеиа в средней точке испарительной зоны и движения частиц среды по второй половине длины зоны.

Математическое описание процессов в указанных моделях может быть получено из систем уравнений (1) и (2) и (3)-(5) при условии независимости процессов движения и тепло-массообмена.

Так, при условии отсутствия процессов тепло-массообмена из систем уравнений (1) и (2) и (3) вЂ (5) могут быть получены уравнения, описывающие процесс в моделях движения и представляющие: собой уравнения транспортного запаздывания частиц сред. половине длин экономайэерной и испаритель-, ной зон.

При рассмотрении собственно процессов теплообмена в экономайэерной зоне и тепло-массообмена в испарительной зоне временем движения сред можно пренебречь, и тогда математическое

Устройство содержит операционный усилитель 1, первый операционный 45 усилид ель 2, пятый масштабный усилитель 3, первый, второй, третий, четвертый и шестой масштабные усилители

4-8, делитель 9, умножитель 10, квадратор 11, функциональный преобраэова- щ тель 12, Т-образные ВС-четырехполюсники 13 и 14, переменные резисторы 15 и 16, конденсаторы 17 и 18, переменные резисторы 19, резисторы 20, конденсаторы 21, резистор 22.

Математическое описание процесса передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку в экономайзерной зоне можно представить следующим образом: ав, ((д-()s) (Ч-а ) т т,() т,() ..д),() д-) - (Од- ) j, (() дд рых включены параллельно соединенные резистор и переменный конденсатор, выход делителя подключен к первому входу первого операционного усилителя. выход которого соединен с первым входом умножителя, второй вход которого подключен к выходу третьего масштабного усилителя, выход умножителя соединен со входами квадратора, выход которого подключен к первому входу четвертого масштабного усилителя, выход которого соединен со входом функционального преобразователя, пятый и шестой масштабные усилители и второй Т-образный RC-четырехполюсник, выход второго операционного усилителя подключен к входам второго и пятого 15 масштабного усилителя, выход которого соединен со вторым входом первого масштабного усилителя, выход функционального преобразователя соединен с первым входом второго Т-образного 20

RC-четырехполюсника и через шестой масштабный усилитель подключен ко второму входу второго масштабного усилителя и к первому входу третьего. масштабного усилителя, выход второго

Т-образного RC-четырехполюсника соединен со вторым входом третьего масштабного усилителя, вход второго операционного усилителя является первым входом устройства, вторым входом которого является второй вход первого операционного усилителя, вторые входы Т-образных RC-четырехполюсников являются третьим входом устройства, четвертым входом которого является второй вход четвертого масштабного 35 усилителя, выход четвертого масштабного усилителя является выходом устройства.

Схема устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплооб- 4Q мИМном аппарате представлена на чертеже. где вЂ” текущее время;

Х вЂ .координаты длины;

63 V,9 вЂ” температуры греющего теплоносителя, потока и стенки;

Т вЂ” постоянные времени;

W вЂ” - скорость потока.

Систему уравнений, описывающую процесс передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку, которые претерпевает переход из жидкого состояния в газообразное в испарительной зоне теплообменного аппарата, можно записать

ЗЕ„(дд-е.), ()д-(),) (ъ> зт тд (el т, ():l

М Эбиу)

У + > К„ (Е„-Чэ), 4 „(амчч„ ) э и „1 эи ч„") э з ) "3 где 9- доля сечения, занятая газообразной Фазой двухфазной смеси;

I () чн„ и(вЂ” скорости отдельных фаэ двухфазного потока;

К,(,К Кэ- постоянные коэффициенты;

V - температура потока на линии насыщениями

8к - температура стенки в испарительиой зоне.

При формировании схемы устройства для моделирования принимается обоснованное с физической точки зрения допущение, что сложные процессы теплои массообмена могут быть разделены на два независимых процесса движения частиц потока и собственно тепло- и массообмена.

860095 описание процесса теплообмена примет вид ао, ((. -e,) (Ч-e,)

+ (6)

И Т1(С) Q(C)

Т (с)%э() х Юз-Ч), (g) а, математическое описание процесса тепло-массообмена можно представить

3 О и (a1 Щ (-Чз 9И) и и з и (я)

Д, = Т„((,) Т (С7 а(<щ вЂ” Д- =к, (в„-ч,i, > ка ах,)„) кз дх

Проинтегрируем уравнения (7), (9) и (10) по координате длины и выразим значения температуры потока, доли сечения, занятой газообразной фазой 20 двухфазной смеси, и ее скорости на выходе из соответствующих зон теплообменного аппарата, а также преобразуем уравнение (6), учитывая, что теплообмен между стенкой и потоком происходит в средней точке по длине экономайзерной зоны.

В этом случае системы уравнений (6), (7) и (8)-(10) можно записать следующим образом: 30

as.

Т„Т,()Ь, ()

Ч =В +(Ч -Q,)exp(-Ú,). (4z)

<9и И в- и)

+ (13) 35 д т4(с) т (т )

Ч=

К4 (9и -Ч З) ((4) ) и и 4(и з) э где 5 э вЂ” коэффициент, пропорциональ-40 ный длине экономайзерной зоны;

К4 вЂ” постоянный коэффициент)

W" вЂ” скорость потока на выходе из экономайзерной зоны, ко-45 торая определяется как скорость потока на входе в теплообменный аппарат с учетом постоянной поправки на наличие в испаритель- ° ной зоне проскальзывания фаз.

Основная особенность теплообменного аппарата, содержащего две различные эоны, состоит в том, что в реальных условиях имеет место изменение положения границы экономайзерной и испарительной эон, которое обуславливает переменность их длин.

Таким образом, при решении задачи моделирования процессов в данном ЬО теплообменном аппарате возникает необходимость определения длин отдельных зон аппарата.

Длина экономайзерной зоны может быть определена из уравнения (12), и Ь5 зависимость в некотором приближении будет иметь вид (Чэ - V,) -,Еэ=к% „ ) Иь) Э

В уравнение (11) подставим зависимоеть (16) и преобразуем его, тогда окончательно можно записать аа, (e, Q) Ч;а,) где С вЂ” теплоемкость объема теплоМ3 передающей стенки экономайзерной зоны) R, R вЂ” термическое сопротивление теплообмену. тзг

Как известно, для испарительной эоны теплообменного аппарата необходимо определить величину расхода гаэообразной смеси на выходе из зоны, | поэтому систему уравнений (13), описывающую процесс в зоне, преобразуем к виду 9„ (о„) (W,-9и)

+ ((6) ви ти1 Сти стиг

11и -К6(9и-Ч Ми. ()9) где С „ц - теплоемкость объема теплопередающей стенки испарительной зоны;

R, R вЂ” термические сопротивления теплообмену; тия

К6 вЂ” постоянный коэффициент.

Длина испарительной зоны при условии, что временем движения частиц двухфазной смеси по половине длины испарительной зоны можно пренебречь, определяется следующим образом: (.„=e,-e, «-,) «o)

Для получения полного математического описания процессов в рассматриваемом теплообменном аппарате систему уравнений (16)-(20) необходимо дополнить уравнениями формирования давления среды и температуры потока на линии насыщения.

Указанные ранее зависимости можно

|записать

Р =К1эи +Ри. (2 ) V =f(p) . (2>) где К вЂ” постоянный коэффициент:

P> - противодавление, на которое работает,теплообменный аппарат.

Процесс движения частиц потока в экономайэерной зоне имитируется в устройстве для моделирования RC-че тырехполюсником с операционным усилителем, в обратную связь которого до860095

Тепловые величины

Напряжение (U U U U U

ve eч з В

Сопротивление

3 4)

Емкость (С„, С ) (С, С ) тэ ти

Ток

Тепловой поток

Время () Время (С ) 30 полнительно включена переменная элек- трическая емкость. Постоянная времени RC-четырехполюсника и, следовательно, параметры ее электрических элементов определяются из условия, что

RC=Q(g где ТЭ(2 - время движения среды по половине длины зоны, которое является функцией скорости потока.

Температура сред и стенки („,,eÄ.vÄ vÄ ) Тепловые сопротивление (R, R,R, R ) тз1 тз2 т и3 ти2

Теплоемкость

Имитация процесса массообмена описываемого уравнением (19), и формирования давления среды и температуры на линии насыщения, описываемого уравнениями (21) и (22), осуществляется в устройстве для моделирования путем выполнения вычислительных операций с использованием умножителя, квадратора, функционального преобразователя, а также масштабных операционных усилителей. 40

Устройство работает следующим образом.

При изменении температуры греющего теплоносителя производится изменение величины входного напРяжения 45

Б З,K торое подается на вход двух

Т-образных RC-четырехполюсников 13 и

14, а их выходные сигналы, имитирующие изменения температур стенок экономайзерной и испарительной эон, подаются соответственно на входы масштабных усилителей 4 и 6. Выходной сигнал усялителя 4 подается на вход делителя 9, а его выходной сигнал имитирующий изменение длины экономайзернс(й зоны, подается на вход RCwerv xnorrec z a с включенным в нее операционным усилителем 2, который осуществляет имитацию процесса движения частиц потока по второй половине длины экономайзерной зоны. Элект- еО рические выходные сигналы усилителей

2 и 6 подаются на входы умножителя

l0, выходной сигнал которого имитирует изменение расхода газообразной фазы на выходе из испарительной зоны 65

Техническая реализация имитации процессов теплообмена в экономайэер. ной и испарительной зонах, описания которых составляют уравнения (16), (17) и (18), выполняется на основе электротермической аналогии при . соблюдении следующих соответствий: теплообменного аппарата. Выходной сигнал умножителя 10 подается на входы квадратора 11, выходной сигнал которого подается на вход масштабного уси лителя 7, причем выходной сигнал последнего. имитирует изменение давления среды в теплообменном аппарате. Дан(ный сигнал подается на вход функционального преобразователя 12, выходной сигнал которого имитирует измене. ние температуры средысна линии насыщения и подается на вход Т-образного

RC-четырехполюсника 14 и масщгабного усилителя 8, à его выходной сигнал подается на входы масштабных усилителей 5 и б Это вызывает соответствующий переходный прсщесс в элементах схемы (аналогичный описанной ранее), который происходит до тех пор, пока схема устройства не войдет в равновесное состояние.

При изменении температуры потока на входе в теплообменный аппарат производится изменение величины входного напряжения ()чэ, которое подается на вход RC-четырехполюсника с включенным в нее операционным усилителем 1, осуществляющим имитацию движения частиц потока по первой половине длины экономайэерной эоны, Выходной сигнал усилителя 1 подается на входы Тобразного RC-четырехполюсника 13 и масштабных усилителей 3 и 5. Сигналы с выходов RC-четырехполюсника и усилителя 3 подаются на входы масштабного усилителя 4, а выходы последнего усилителя 5 вЂ” на вход делителя 9. Выход860095

10 ной сигнал делителя 9, имитирующий изменение длины экономайзерной эоны, подается на вход RC-четырехполюсника с включенным в нее операционным усилителем 2, который осуществляет имитацию процесса движения частиц потока во второй половине длины эконо5 майзерной зоны. Электрический выходной сигнал усилителя 2 подается на вход умножителя 10, выходной сигнал которого подается на входы квадратора 11. Далее устройство работает аналогично описанному ранее.

При изменении противодавления, на которое работает теплообменный аппарат, производится изменение напряжения При на входе в масштабный уси- 15 литель 7, выходной электрический сигнал которого имитирует изменение давления среды, что вызывает переходный процесс во всех элементах схемы, и далее работа устройства аналогична Щ описанному ранее.

При изменении скоростей греющего теплоносителя и нагреваемого потока осуществляются изменения соответственно величин переменных резисторов

15 и 16 и величин конденсаторов 17 и 18 и переменного резистора 19, которые приводят к переходным процессам в устройстве и, следовательно, к изменению выходных напряжений, имитирующих расход газообразной фазы из аппарата, давление среды и температуру нагреваемого потока на.линии насыщения. Это вызывает соответствующий переходный процесс в элементах cxema (аналогичный описанному ранее), который происходит до тех пор, пока схема устройства не войдет в равновесное состояние.

При исключении иэ схемы устройства резисторов 15 и 19 и задания величи- 40 ны входного тока 1, который имитирует тепловой поток, подводимый к стенке, получается схема устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате с независимым подводом тепла.

Таким образом, предлагаемое устройство для моделирования обеспечивает точное воспроизведение процесса передачи тепла в теплообменном аппарате, в котором первоначально нагреваемый поток подогревается до температуры насыщения, а затем претерпевает фазовое превращение за счет точного моде лирования процесса фазового перехода потока и формирования давления и ее 55 температуры на линии насыщения °

Кроме того, устройство для моделирования содержит одновременно пассивныЕ и активные элементы, что дополнительно повышает точность воспроизведения моделируемых процессов.

Формула изобретения

Устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообмен" ном аппарате, содержащее Т-образные

RC-четырехполюсники, выход и первый вход первого из которых подключены соответственно к первым входам первого и второго масштабных усилителей, выходы которых соединены со входами делителя, два операционных усилителя, в обратную связь каждого иэ которых включены параллельно соединенные резистор и переменный конденсатор, выход делителя подключен к первому входу первого операционного усилителя, выход которого соединен с первым входом умножителя, второй вход которого подключен к выходу третьего масштабного усилителя, выход умножителя соединен со входами квадратора, выход которого подключен к первому входу четвертого масштабного усилителя, выход которого соединен со входом функционального преобразователя, пятый н шестой масштабные усилители и второй Т-образный RC-четырехполюсник, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в нем выход второго операционнсго усилителя подключен к входам второго и пятого масштабных усилителей, выход которого соединен со вторым входом первого масштабного усилителя, выход функционального преобразователя соединен с первым входом второго Т-образного

RC-четырехполюсника и через шестой масштабный усилитель подключен ко второму входу второго масштабного усилителя и к первому входу третьего масштабного усилителя, выход второго

Т-образного RC-четырехполюсника соединен со вторым входом третьего масштабного усилителя, вход второго операционного усилителя является первым входом устройства, вторым входом которого является второй вход первого операционного усилителя, вторые входы Т-образных КС-четырехполюсников являются третьим входом устройства, четвертым входом которого является второй вход четвертого масштабного усилителя, выход которого является выходом устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 661568, кл. G 06 G 7/56, 1977. 2. Авторское свидетельство СССР по заявке 9 2676223/24„ кл. G 06 G 7/56,. 1978 (прототип).

Составитель И.Дубинина

Техред A. Ач Корректор.iC. Шекмар

Редактор Н.Бушаева

Заказ 7550/32 Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4