Способ определения коэффициента теплопроводности материалов

 

ОП ИСАНИ Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИЯЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскик

Социалистических

Реслублик (61) Дополнительное к авт. свмд-ву— (22) Заявлено 301179 (21) 2886527/18-25 (51) М. Кл, с присоединением заявки ¹â€” г3 01 N 25/18

Государственный комнтет

СССР но делам нзобретеннй н открь;внй (23) Приоритет

Опубликовано 15.1081, Бюллетень № 38

Дата опубликования описания 1510.81 (53)УДК 538 2 (088. 8) (72) Авторы изобретения г

В. С. Жданов, М. В. Иванов, И. В. Михеев и М,Л. ТаубинI

1

1 (71) Заявитель (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ.МАТЕРИАЛОВ н 1,9т удельная плотность энергии теплового импульса; толщина образца; максимальная температура на обратной стороне образца;

25 „„a

Ь

Тко

Изобретение относится к способам измерения коэффициента теплопроводности и может быть использовано в научно-исследовательских и заводских, лабораториях для проведения экспрес-. сных иэмерений.

Известен способ определения теплофиэических характеристик материалов, в котором тепловой импульс от источника мгновенного тепла направляют в место контакта эталонного и исследуемого тела,.измеряют измерение температуры во времени в месте контакта и в одном,из сечений исследуемого тела и расчетным путем определяют искомые величины (.1) .

Наиболее близким к предлагаемому является способ измерения коэффициента теплопроводности материалов, эавутючающийся в том, что на поверхности пластины формируют тепловой импульс с известной плотностью, энергии, фиксируют изменение температуры во времени на обратной стороне пластины, по этой зависимости определяют максимальную температуру, время достижения половины макс уального зна чения температуры и по известному соотношению вычисляют коэффициент теплопроводиости (2).

Недостаток данного способа состоит в том, что наличиетеплообмена на по верхности исследуемого образца, выз ванного длительностью процесса достижения максимальной температуры на поверхности противолежащей нагреваемой импульсом поверхности, не обеспечивает достаточной точности измерений.

Целью изобретения является повышение точности измерений за счет снижения погрешности, обусловленной теплообменом на поверхности образца. указанная цель достигается тем, 15 что в известном способе максималь ную температуру на обратной стороне образца определяют как разность температур двух противолежащих поверхностей в момент времени, когда

20 отношение этих температур будет равно 2,97, при этом коэффициент теплопроводности 3. определяют по формуле

1,Ъ збй

873087 (о — время, через которое оте 7 ношение температур противолежащих поверхностей образца равно 2,97.

Теория предложенного .способа осно-) вана на решении уравнения теплопроводности для бесконечной пластины толщиной L, на одной стороне (х = О) которой действует импульсный источник тепла. Распределение температуры Т в пластине определяется выражением

tO т!хх)=т„(х 2шеое "ехе (— -е )), (х)

tl=- 2 ( где х — текущая координата;

à — время, а - коэффициент температуропро- 15 водности.

Зависимости температуры от времени на поверхностях х = L u x = 0 запишутся следующим образом

Т(Е,Х) Т„()М2х (-Х) ЕХЕ(— ах1) (2)

Г )2 @<3> 1 (1

СО Флй т(а,х) T„(1+22 ехр(- — ac)j. (е)

П=1 (,%

Или в безразмерном виде (см. чертеж) (),„()- + (-1)2 ЕХр(-n2$), (4) и=.(20

ДОЯ)= ТЕ: еХр (-n f), (М

11= ) где т оФ- т

) (,(еО) т(О,ь)

Если под суммами выражений (4), (5) оставить первые два члена, то полученные приближенные решения, на-. чиная с момента времени т О,бб Г)/4, отличаются от точных менее, чем на

0,253 и 0,03%, соответственно для (4),(5); с увеличением (это разли- 40 чие становится меньше (t4/ß- время, за которое температура на обратной стороне пластины достигает половины своеф максимальной величины или, когда )"/1 -"+" — (см.чертеж).

3Г 45

С учетом вышеизложенного, для приближенных решений получаем следующие выражения L(f)=1-)1вхр(-)) T)exp(-4 ); (6)

ЯОф=« 1вхР Щ)+ЙЕХР («4 ) . (Т)

Для Разности температурно()-((в)мо записать Q

Когда T(0,t)-T(L, f) = T„выше- 55 приведенное выражение преобразуется в 4ехр()= (8)

Решением этого уравнен я является (о = 1.38б. Отношение о(), соответствующее моменту времени,в когда раэ- в

2(О ность температур равна Т2„, запишется так

ЯоЛо1 +2 ехв (-) %6)+(1ехр (-4 1,М&),р ц7

2e p(де6)+ 1еха(-4 1,явь)

Используя значение безразмерной переменной (= â — и решение уравне с ния (8) о,, мйкно получить расчет« ное соотношение для коэффициента температуропроводности а

a=Ti Ъ»7 хv где "(197 — момент вРемени,- когда отно 1 щенке температур противолежащих поверхностей образца

"2 BT) е Яе) „х22 2,92) ()s ()io)

Теплоемкость определяют по формуле а

Cp"- —, -PLY

T T(0,(1 7)-<((2i(.g,gq)"в( где о — удельная плотность материала, С р — - удельная теплоемкостье

Тогда расчетное соотношение для коэффициента теплопроводности

2.= а.Ср.р запишется так .) Щ6 (2(" м ",д1 + " ) 9,97

Способ реализуется следующим образом.

На торцовой поверхности плоского образца формируют тепловой импульс.

В момент времени, когда отношение температур противолежащих поверхностей равно 2,97, измеряют разность этих температур (она равна Тм) и вреМЯ ь Э.2 От НаЧаЛа ДЕйотВИЯ ИМПУЛЬСа до момента реализации отношения 2,97.

Для определения момента достижения отношенияйо/О(,= 2,97 может быть рекомендован метод сравнения, пропорциональных Я о и Q4, компаратором напряжения, на входы которого поступают с датчиков температуры Qo и Q4 через усилители, коэффициенты передачи к„ и к(ъ которых связаны соотношением к 7к = 2,97.

Корректность измерения теплофизических характеристик материалов при использовании импульсных методов s большой степени зависит от .качества тепоизоляции образца. Для выполнения этого условия измерения проводят в вакууме ° Однако при высоких температурах резко интенсифицируется теплообмен излучением. Так, на уровне 1500 К и при разнице температур образца и стенок измерительной камеры 10 К (приведенная степень черноты0,8) коэффициент теплообмена составляет б30 Вт/м гр.

На чертеже показано, как влияет интенсивность теплообмена (4),(5) на форму температурной кривой.

При В1 = 0,1 погрешность определения Т„ по известному способу составляет около 8%, которые входят в пог873087

Формула изобретения

ВНИИПИ Заказ 9020/В7

И ж us

Тираж 910 Подписное

H Филиал ППП ™Патент, г.ужгород, ул.Проектная,4 решность определения Ср. Погрешность измерения температуропроводности (4) в этих условиях составляет около 2,1%, а погрешность определения теплопро- водности, обусловленная только теплообменом на поверхности образца составляет 9,1%. С увеличением значения до 0,5 погрешности возрастают соответственно до 26%,7% и 33%.

В данном способе для определения теплопроводности не требуется прямое измерение Т„. Максимальная темпера- l() тура определяется по разности температур противолежащих поверхностеФ1 образца в момент времени ь =-ф „-- . когда искажение формы температурной кривой под влиянием теплообмена еще 35 незначительно. На временном интервале (О, g,g7 ), температурные кривые (см.чертеж) при 04В140,12 совпадают. Следовательно, если В1<0,11 -0,12,то,например, для пластины,; 20 толщиной 4,мм, выполненной иэ стали

X18HlOT, влиянием теплообменаможно пренебречь если коэффициент теплоt

2 обмена не превышает 410-420 Вт/м

Как отмечалось выше, при такой интенсивности теплообмена дополнительная погрешность определения теп.лопроводности по известному способу, составляет более 9%. Таким образом, предложенный способ позволяет снизить погрешность измерения, обуслов- 30 ленную теплообменом на поверхности образца, в ряде случаев более, чем на 9%.

Указанные преимущества позволяют расширить температурный диапазон 35 применения импульсного метода за

° счет уменьшения влияния лучистой составляющей теплообмена на погрешность. Измерения могут проводиться также в газовых средах, т.е. нет необходимости в тщательной изоляции вакуумом. Способ позволяет сократить время измерения в .3,5-4 раза, так как нет необходимости воспроизводить температурную кривую до ее выхода на максимальное значение. Лабораторные испытания способа подтверждают корректность расчетных соотношений.

Способ определения коэффициента теплопроводности материалов путем нагрева тепловым импульсом образца в виде пластины, измерения изменения температуры во времени и определения максимальной температуры на поверхности, противолежащей нагреваемой, о т л и ч а ю.шийся:тем, что, с целью повышения точности измерения, дополнительно измеряют изменение температуры во времени на поверхности, нагреваемой тепловым импульсом, в процессе измерений определяют отно= шение температур поверхности, нагреваемой тепловым импульсом, и поверхности, противолежащей ей, в момент, когда их отношение станет равным

2,97, определяют максимальную температуру на поверхности, противолежащей нагреваемой, измеряют время достижения этого отношения и по полученным данным определяют коэффициент теплопроводности расчетным путем.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 293206, кл. G OI N 25/18, 1968.

2. Parker W.T. Tenkins R.Т.

T.AppB. Phys ч. 32, и 9, р. 1679

1961 (прототип) .