Способ определения характеристик демпфирования колебаний дискретной системы с двумя или более степенями свободы

 

(?2) Автары (54 ) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕМПФИРОВАНИЯ

КОЛЕБАНИЙ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ИЛИ БОЛЕЕ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

Изобретение. относится к исследо-. ванию вибрационных характеристик сложных объектов, а именно к способу определения характеристик. демпфирования колебаний дискретной системы. с двумя-нли более степенями свободы,:

Известен способ определения ха,рактеристик демпфирования колебанйй дискретной системы, заключающийся.в том, что предварительно возбуждают резонансные вынужденные колебания исследуемой системы, измеряют резонансные частоты системы, а затеи . возбуждают ударом затухающие колебания системы, записывают виброграмму . затухакнцих колебаний, и по параметрам

3$ последних с учетом измеренных резонансных частот рассчитывают значения декрементов колебаний, соответствующих возбуждаемым формам резонансных колебаний (. 11.

Однако способ не позволяет определять декременты колебаний отдельных элементов. системы.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению по технической сущности является способ определения характеристик системы, в том числе и дискретной, с амплитудно-независимым относи-: тельным рассеянием энергии по ширине ника резонансной кривой (2), заключающийся В том, что возбуждают какуюлибо форму резонансных колебаний исследуемой системы при постоянном значении амппитуды гармонического силового или кинематического возмущения, регистрируют резонансную амплитуду Glи частоту р и частоты (р и

1 я

МЦ о обе стороны от резонанса при амплитуде колебаний, .составляющей некоторый уровень oL резонансной амплитуды, равный, например 0,5 или 0,7 ее величины, определяют по данным измерения ширину резонансного пика

b,Щ = (ю,» — Ш„ . и вычисля.эт характеристику демпфирования, например декремент колебаний d соответствую875230 зоиансных колебаний системы амплитуды колебаний по всем независимым ее координатам и определяют соответствующие коэффициенты распределения резонансных амплитуд, и по полученным данным вычисляют характеристики демпфирования отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) по формулам

В случае, если колебательная система имеет больше единицы конечное число степеней свободы, известный способ позволяет определять характеристики демпфирования соответству!

О ющих одночастотных форм колебаний всей системы. При этом остаются не- 8=

1 определенными характеристики демпфирования колебаний отдельных упругих элементов системы, которые необходимо знать как для оценки демпфирующей спо- 5 собности каждого иэ этих элементов, % так и для анализа возможности изменения демпфирующей способности полной системы. Это объясняется тем,что поскольку известный способ предполагает возбуждение резонансных колебаний, то для определения характеристик демпфирования отдельного упругого элемента необходимо изолировать его от всех других, так как при рассмотрении полной системы колебания носят взаимосвязанный характер, т.е. расчленить систему, а это не всегда возможно осуществить.

Цель изобретения — определение характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов (или их отдельных групп, которые могут представлять собой последовательное или параллельное соединение нескольких 35 отдельных упругих элементов) статистически неопределимой системы. йе<.(;<(ь"ч< „) ) 1 =1,2---М, И+4; 1 4ф, где д1 — декремент колебаний отдельного i --ro ynpyгого элемента или i -й отдельной группы упру-. гих элементов

25 л(4;)

p — декремент колебаний исследуемой системы, соо тветствующйй 5-й форме резонансных коК лебаний;

30 — известное достоверное значение декремента колебаний какого-либо

45 ваМ, „,„(> ьч," . =ч(.1 (1). () «О

1)11 1 41< О

= М(Р эФфектнвный коэффим

55 цп иг жесткоети системы, соответствующий

j-й форме резонансных колебаний; щую данной форме колебаний, по форму ле

Поставленная цель достигается тем, что сначала заменяют какой-либо один из упругих элементов или одну их группу) исследуемой системы на какойлибо упругий элемент (или какую-либо группу упругих элементов ) с заранее известными жесткостью и характеристикой демпфирования, последовательно возбуждают все резонансные формы колебаний преобразованной таким образом системы и известным способом определяют соответствующие им характеристики демпфирования, дополнительно для каждой формы резонансных колебаний системы измеряют амплитуды колебаний ло всем независимым ее координатам и определяют соответствующие им коэффициенты распределения резонансных амплитуд, а при исследовании исходной системы дополнительно измеряют для возбуждаемой формы ре" одного упругого элемента (или одной группы упругих элементов), которым заменяется q-й упругий элемент (или

c}-я группа упругих элементов) исследуемой д . системы; — декремент колебаний, соответствующий j-Й форме резонансных колебаний преобразованной системы;

Э. — алгебраическое дополне() ние элемента

875230,-) н

МО) -2 .(v(3

)) - эФфективная масса (момент инерции масс) системы, соответствующая j-й форме резонасных колебаний;

5 — резонансная частота си ст емы, соответствующая j-й форме резонансных колебаний; — масса (момент инерции масс) i--го колеблющегося элемента;. коэффициент жесткости

i-го упругого элемеи- 15 та или 1-й группы упругих элементов; — коэффициент распределения резонансных амплитуд, соответ20 ствующий j-й форме резонансных колебаний, равный отношег. нию Q)")/ (3) °

К, — резонансная амплитуда 25 колебаний по i-й независимой, координа" те, соответствующая

j-й форме колебаний; резонансная амплиту"

30 да колебаний по некоторой к-й независимой координате, к которой относят все остальные резонансные амплитуды при j"é форме колебаний;

Й вЂ” число степеней свободы системы,соотвествующее числу неФ зависимых координат, индекс 1 относится к параметрам преобразованной системы. по предлагаемому споследующим образом.

Экспе собу про римент водят

Вначале заменяют какой-либо q-k упругий элемент(или (1-ю группу элементов) исследуемой исходной системы иа какой-либо упругий элемент (или группу упругих элементов) с иэ50 вестиыми коэффициентом жесткости Сф и декрементом колебаний о ; далее

Ч . преобразованную чаким образом систему устанавливают иа платформе вибростенда.Последовательно, начиная с первой, возбуждают все Я форм одночастотных резонансных колебаний при каком-либо постоянном значении амплитуды переме" щения платформы. Нчя каждой из возбуждаемых форм, например g --A, проводят следующие операции. }(есколько изменяют частоту возбуждения Д) н изме" ряют амплитуду колебаний одной из координат, например п-й, системы, определяют резонанс; фик-ируют резонансные частоты P н амплитуды коле

-()

3 баний Д по всем N координатам системы (i =1,2,... N) . Затем несколько увеличивают частоту возбуждения в сторону зарезонасных частот и фиксируют ее значение и . при амплитуде установившихся колебаний по выбранной

ri-й координате цЯ ),составляющей некоторый уровень a(j, например,0,5 или 0,7 резонансной амплитуды

О(1(g =(!1<5 / (4) потОм изменяИ И H ют частоту возбуждения в сторону дорезоиаисных частот и фикf ° сируют ее значение (N j для того же уровня амплитуды колебаний той же и-й координаты системы. По данным измерения частот определяют ширину резонансного пика b,(Ng -(g — (шj ) ч

1 и вычисляют значениа декремента, соответствующее j-й форме резонансных колебаний по формуле () Ж с(j И

Ю /, j

По данныи измерения резонансных ам- плитуд перемещения Д () определяют

1. коэффи IHpнты распределения амплитуд (g(9)= 5 (j (Q(1 ) (i 1,2 .. ° N) .

Используя полученные после возбуждения всех форм резонансных колебаний прсобразованной системы данные ° вычисляют значения декремента колебаний Д „ всех отдельных упругих элементов (или их отдельных групп), за исключением q-го.

Затем заменяют поставленный упругий элемент (или группу упругих элементов ) с известной характеристикой демпфирования, декрементом ко-.

РЯ лебании у(, на исходный (1,-й упругий элемент (или ф-ю группу упру гих элементов ) исследуемой системы, возбуждают какую-либо одну, например g --ю, форму резонансных колебаний исследуемой исходной системы при постоянной амплитуде перемещения платформы вибростенда, проводят описанные операции для возбуждаемой

5 -й формы резонансных колебаний,, определяя таким образом декремент колебаний д .и коэффициент распре- деления резонансных амплитуд Ц

7 S75230

I a) fSp< (1 1,2,... Й1,для этой формы колебаний, и вычисляют значение декремента колебаний д ф

q-ro упругого элемента (или q-й группы упругих элементов) исследуемой системы.

Способ позволяет определять харак" теристики демпфирования отдельных упругих элементов статистически не" определимой системы с конечным числом 10 с степени свободЫ по характеристикам g демпфирования и коэффициентам распределения амплитуд резонансных форм колебаний системы. амплитуды колебаний по всем незав

cHMblM ее координатам и определяют соответствующие коэффициенты распределения резонансных амплитуд, и по

5 полученным данным вычисляют характеристики демпфирования отдельных упругих элементов (нли их отдельных групп} по формулам дЕЬ С„, Щ5) а

I. формула изобретения где 8j

25 д "

30,д (Й «(р(4),у (И ц) «О»

0-1 М 1- о

gÈ)» +Jp . эффективный коэффици» ент жесткости системы, соответствующий j-й форме резонансных колебаний;

Ж = N1 (Ч ) -эффективная. масса (мо аф мент энергии масс ) системы, соответствующая

)-й форме резонансных колебаний;

Способ определения характеристик демпфирования колебаний. дискретной системы с двумя или более степенями свободы, по которому возбуждают какукг либо форму резонансных колебаний исспедуемой системы при постоянной амплитуде гармонического силового или кинематического возмущения, регистрируют резонансные частоту и амплитуду колебаний, определяют ширину ,резонансного пика при амппитуде,составляющей некоторый уровень резонансной, и вычиспяют по указанным параметрам характеристику демпфирования, например декремент колебаний, соответствующую данной форме колебаний, отличающийся тем, что,с целью определения характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) статистически неопределимой системы, сначала заменяют какой-либо из элементов { или одну группу) исследуемой системы на упругийэлемент (или . группу упругих элементов) с заранее известными жесткостью. и характеристикой демпфирования, поспедовательно возбуждают все резоианеные формы колебаний преобразованной таким образом системы и известным способом определяют соответствукицие им ха" рактеристики демпфирования, дополнительно для каждой формы резонансных колебаний системы измеряют амплитуды капебаний по всем независимым ее координатам и определяют соответствующие им коэффициенты распределейия резонансных амплитуд, а при исследовании исходной системы допол-, нительно измеряют для возбуждаемой .формы резонансных колебаний системы декремеит колебаний отдельного ro упругого элемента или 1-й отдельной группы упругих эле" ментов.; декремент колебаний, исследуемой системы, соответствующей S-й форме резонансных колебаний; — известное достоверное значение декремента колебаний какого-либо одного упругого элемента (или одной группы упругих элементов), которым заменяетcs и-й упругий элемент (или ц-я группа упругих элементов) исследуемой системы; — декремент колебаний, соответствующий j-й форме резонансных колебаний преобразованной системы; апгебраическое дополнение элемента рр Ч „, Sdet ("у) 6,".„. „

875230

q (i) 1 д И)/p(3).

Составитель В. I .!åõòåð

Редактор В.Еремеева Техред М.Рейвес Корректор Г.Огар

Заказ 9322/67 Тирак 910 Подписное

B1IHHIIH Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 3-g5 Раутская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 резонансная частота системы, соответствующая 1 -Й форме резонансных колебаний; масса (момент энергии S масс) 1-ro колеблющегося элемента; коэффициент жесткости

1 -го упругого элемента или

1-й группы упругих элементов; коэффициент распределения резонансных амплитуд, соответствующий 1 -й форме резонансных колебаний, IS равный .отношению резонансная амплитуда ко20 лебаний по 1 -й независимой координате, соответствующая -й форме колебаний; — резонансная амплитуда коле" баний по некоторой К-й независимой координате, к которой относят все остальные резонансные амплитуды прн 1 -й форме колебаний;

И вЂ” число степеней свободы сис" темы, соответствующее числу независимых коорди-. нат, индекс М относится к параметрам преобразованной системы.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

I. Авторское свидетельство СССР по заявке Ф 2429201/28, кл. 6.0! М 7/00, 1976.

2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглощающне свойства конструкционных материалов.. аукова думка, 1971 с.46 4 (прототип).