Функциональный преобразователь

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических республик

»»888147 (6l ) Дополнительное к авт. саид-ву (22) Заявлено 17. 03,80 (21)2893725/18-24 с присоединением заявки,%— (23) Приоритет (51) М. Кд.

С 06 G 7 2S Ьоударотааниый комитет

СССР ио аалаи изобретений и открытий

Опубликовано 07.12.81. Бюллетень М 45

Дата опубликования описания 07. 12 . 81 (53) УДК б81. 335 (088.8) (72) Авторы изобретения

Ю.В.Хохлов, В.Д.Циделко и Я.Г.Туманов

Киевский ордена Ленина политехнический институт им. 50-летия Великой Октябрьской социалистической революции (71) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛБНЫЙ ЛРЕОБРАЗОВАТЕЛБ

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.

Известен функциональный преобразователь 11 ), содержащий линейный аналого-цифровой блок, соединенный с одним из входов сумматора, функциональный цифра-аналоговый блок, вход которого является входом преобразователя, а выход подключен ко второму входу сумматора, цифровой управляемый

10 резистор, один вывод которого соединен с выходом линейного цифра-аналогового блока, другой — с шиной нулевого потенциала, а управляющий вход — с выходом функционального

15 цифра-аналогового блока.

Его недостатком является низкая точность преобразования из-за наличия методической погрешности при кусочно-линейной аппроксимации.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является функциональный преобразователь $2 ),содержащий выходной сумматор, выход которого является выходом преобразователя, нелинейный блок, первый выход которого,соединен с первым входам выходного сумматора, а вход являетсявходом преобразователя, сумматор,пер вый вход которого соединен со входом нелинейного блока, блок. памяти, управляющий вход которого соединен со вторым выходом нелинейного блока, а выход — со вторым входом сумматора, масштабный блок, вход которого соединен с выходом сумматора, а выход— со входом выходного сумматора, квадратор, включенный между выходом сумматора и входом выходного сумматора, Такой преобразователь воспроизводит квадратйчную функцию как сумму кусочно-линейной аппроксимирующеи функции и корректирующей функции,что позволяет устранить методическую погрешность. Его недостатком является то, что он воспроизводит только квадратичную функцию.

888!47

Целью изобретения является расширение класса воспроизводимых функций, Это достигается тем, что функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, выход которого является выходом преобразователя, нелинейный блок, первый выход которого соединен с первым .входом выходног2е сумматора, а вход является входом преобразователя, сумматор, первый вход которого соединен со входом нелинейного блока, блок памяти, управляющий вход которого соединен со вто- рым выходом нелинейного блока, а выход — со вторым входом сумматора, масштабный блок, вход которого соединен с выходом сумматора, дополнительно содержит И корректирующих нелинейных блоков, 11-1 дополнительных сумматоров, 11 дополнительных масштабных блоков, выходы ко торых соединены со входами выходного сумматора, а управляющий вход — со . вторым выходом основного нелинейного блока. Входы корректирующих-нелинейных блоков соединены с выходом основного масштабного блока, управляющий вход которого соединен со вторым выходом основного нелинейного блока. Первый вход каждого дополнительного сумматора соединен с выходом предыдущего по номеру корректи рующего нелинейного блока, второй вход каждого дополнительного сумматора 1,кроме первого) с выходом предыдущего дополнительного сумматора и с информационным входом соответствующего дополнительного масштабного блока. Второй вход первого дополнительного сумматора соединен с выходом первого корректир лощего нелинейного блока и с информационным входом первого дополнительного масштабного блока. Выход (I-1)-ro допол нительного сумматора соединен с ине формационным входом 9-ro дополнительного масштабного блока.

Преобразователь работает следующим образом.

Для уяснения работы преобразователя кратно рассмотрим кусочно-циЗ нейную аппроксимацию функции где ззУ/2(ем.Фиг.2). Выберем узлы аппроксимации так, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию.

Если известны 1 -и Х„„ „-„ наименьшее и наибольшее значения, которые принимает аргумент х, то динамический диапазон представления аргумента в децибеллах равен Э =200д(Хееее к/Х„ „)

Запишем значения аргумента в чзлах еэ аппроксимации, обозначив их через б., О Ь11И е 1 9 О 2-g-9" 1 =9 -Ое к " к- =% где (- основание геометрической прогрессии;

К вЂ” число участков кусочно-линейной аппроксимации.

Тогда очевидно ф1 =. D, поэтому по заданным двум значениям К и Д.1 можно определить параметр (.

Требования для выбора К будут определены ниже, Рассмотрим разность между функцией =. X и ее кусочнолинейной аппроксимацией е,так называе" мую функцию коррекции (1 )) для двух произвольньех соседних участков

К и К,„,т.Е.К = Z. „,у е х еа е у е Ir1 Е+ 1 1 Е1.Е..1 .

Здесь Х1 и Хре, - текущие значения аргумента на К и К „+,1. Тогда (Х1=X=L (X)+e(X), И).

45 у е

Ч ИЧ 1(ХИН+ I) Х 17и1 ЬУее.е:1 (. ХМЧ ) На фиг.1 приведена структурная схема преобразователя; на фиг.2— графики, поясняющие принцип его работы.

Преобразователь содержит нелинейный блок 1, выходной сумматор 2, блок памяти 3, сумматор 4, масштабный блок 5, И корректирующих нелинейных блоков 61 — 6, и И-1 дополнительных сумматоров 71 — 7> 1 е1 до-! полнительных блоков 81 в 8 .

+1 „,+1 (Х„„+Ä) ®

$0

Иэ рассмотрения формул 1 и 2 видно, что если положить К „+1= )(ф; где $ =I:pygmy 71 и определено выше, то

1РЕ"(В (Х )+Е <к„ф еЕ „(Х).гУ" Е

888147

® 5

Формулы (! !3 ) ВиДнО чтО для любых смежных участков кусочно-линейной аппроксимации функции коррекции (1() x В,„(Х1„,,)подобны хежду собой. Чтобы получить значение

tO (1(„,,) для текущего Х „1„,нужно отмасштабировать его с коэфсЬициентом

1/ф, подставить в О„„(1()и затем отмасштабировать Ьункцию коррекции с коэффициентом (и. Важно то, что, для выбранного расположения узлов аппроксимации величины масштабирующих коэффициентов постоянны, что упрощает реализацию преобразователя. Запишем теперь функцию, воспроизводимую пре- 20, образователем

Р(Х1=0О О„Х С12Х +--"+-С1и (®

Функции Х, И >i 2 представим в и

25 виде суммы кусочно-линейной аппроксимации и функции коррекции

Х =.2 (Сг.-Х Ь,„-1,„Е,„.), 1= 1 х = з (с,„хь;-,„-,е,„-), (6) Э

4 к

Х"= Е (С„„Х+ Ьи.1- и;Е;Р

1=1

35 где Wt коэффициент масштабирования функции коррекции для Функции у = х1 на 1 -м участке кусочнолинейной аппроксимации. Подставим выражение (5 1 в выражение (4), полу40 чим

F(X) =a +aÄX+a (Z(CeÄ.Xbe<1)+ м (ф (с,„.х ь„1).- aД(Ь (с„„.x.а„„))-„ ,(% m„„. Е„,.)3=(CД".Х+ВЦ- -F -JEST

Чтобы получить такую же результи=л рующую погрешность для функции =Х необходимо уметь воспроизводить корректирующую функцию (P (y,) вдвое точнее чем для y = X . Б нашем случае л( воспроизводится разность (1()

Е, Х) - Е (Х) = 27. — 1% = 1%, -.— тому удвоение точности не требуется.

Таким образом, последовательное использование предшествующих функций коррекции для получения последующей позволяет упростить корректирующие > = 1+,1(+ ) „(+„), Первое слагаемое в формуле (6). представляет собой кусочно-линейную аппроксимацию функции F(х), которая рассчитывается заранее,и на нее на55 страивается нелинейный блок 1. Хотя коэффициенты Ю51„-, N><,...., 18 „ для каждой степенной функции зависят от номера 1 участка аппроксимации, одна- ко ввиду подобия корректирующих функций отношение этих коэффициентов для соседних участков М(„„. -)1и,„. =pghe4

И Ф 111

Очевидно также, что домножение на коэффициенты полинома O Ц, . (, не влияют на подобие корректирующих

Функций.

Рас мотрим теперь работу Функционального преобразователя.

Входная величина 1(поступает на нелинейный блок 1, который вырабатывает аппроксимир;", щую функцию

Forltlp=-С„. X + В „- и подает ее на

% Я выходной сумматор 2. Кроме того, нелинейный блок 1 управляет блоком памяти 3, который подает на сумматор

4 значение очередного узла аппроксимации 2<. На выходе сумматора 4 образуется приращение аргумента

О, Х =Х- Х.1, которое масштабируется блоком 5 и поступает на входы корректирующих нелинейных блоков 6 — 6 И .

Первый корректирующий блок 61 настро ен на Функцию 1 = Х вЂ” 1x (x) (см.фиг.2 ). Если рассмотреть значения В 1-- Х 1 -Ь. (N) для j Ú2, то можно легко установить, что

< К,5 < ... < О,„ . . Поэтому второй нелинейный блок 6 настроен

t на воспроизведение функции -3 = (—

0, третий блок 6 на воспроизведение функции 0. = 0,1- F и т.д, (cM.фнг.21

Б этом случае требования по точности к корректирующим нелинейным блокам

6 1 — 61, значительно снижаются. Например, пусть, исходя из требований простоты, стабильности и т.д. в нелинейном блоке 1 воспроизводится К кусочно-линейных участков, в результате чего достигается точность в 1% для Функции g =1(и 27 для 9 =Х . 2. 3

Пусть корректирующий нелинейный блок

6 воспроизводит функцию () с погрешностью 10% тогда результирующая оe

2 погрешность для функции 11 = )(равна

О, 17.

888147 линейного блока, а выход — со вторым входом сумматора, масштабный блок, вход которого соединен с выходом сумматора, отличающий с я тем, что, с целью расширения класса воспроизводимых функций, он содержит И корректирующих нелинейных блоков, И-1 дополнительных сумматоров, И дополнительных масштабных блоков, выходы, которых соединены со входами выходного сумматора, а управляющий вход— со вторым выходом основного нелинейного блока, входы корректирующих нелинейных блоков соединены с выходом основного масштабного блока, управляющий вход которого соединен со вторым выходом основного нелинейного блока, первый вход каждого из дополнительных сумматоров соединен с выходом предыдущего по номеру корректирующего нелинейного блока, второй вход каждого из дополнительных сумматоров,кроме первого, соединен с выходом предыдущего по номеру дополнительного сумматора и с информационным входом соответствующего дополнительного масштабного блока, второй вход первого дополнительного сумма тора соединен с выходом первого корректирующего нелинейного блока и с информационным входом первого дополнительного масштабного блока, выход (p-1)-ro дополнительного сумматора соединен с информационным входом И-го дополнительного масштабного блока.

3$ нелинейные блоки б,1 6 < и повысить точность преобразования.

Полученные корректирующие функции затем масштабируются в соответствии с формулой {3) в масштабных блоках

߄— g > и суммируются со своими зйакамй в выходном сумматоре 2 с аппроксимирующей функцией, на выходе которого образуется результат преобразования в виде формулы (4 ). 10

Достоинствами предлагаемого ., функционального преобразователя являются отсутствие методической

4 погрешности, простота, так как, во-первых, корректирующие нели- !3 нелинейные блоки 61 — 6 могут быть

1 „

ll простыми и сравнительно грубыми во-вторых, набор узлов аппроксимации один и тот же для всех степенных функций, что упрощает реализацию бло ка памяти 3.

Предлагаемый преобразователь может быть использован при моделировании различных функциональных зависимостей, которые приближенно мож но представить степенным полиномом, и поэтому воспроизводит более широкий класс функций, чем прототип °

Формула изобретения

Функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, выход которого является выходом преобразователя, нелинейный блок, первый выход которого соединен с первым входом выходного сумматора, а вход является входом преобразователя, сумматор, первый вход которого соединен со входом нелинейного блока, блок памяти, управляющий вход которо:го соединен со вторым выходом неИсточники информации, принятые во внимание при экспертизе

l. Авторское свидетельство СССР

tl - 377806, кл. G 06 G 7/24, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

:Vi - 550650; кл. 6 06 сi 7/20, 1977 (прототип).

888147

= у=х у=у

Ф,у

) у )

Составитель И.Валабошко

Редактор Л.Утехина Техред Т.Иаточка, Корректор С.Шекмар

Заказ 10727/14 Тираж 748 Подписное

БНКИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, )К-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ПИП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4