Устройство для определения интервалов стационарности случайного процесса

 

О Il И С А Н И Е (>935983

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Совете ннк

СоЦнаннстюесннк

Распубпнн

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6l ) Дополнительное к авт. санд-ву (22)Заяилено27.06.80 (21) 2987230/18-24 (53)Q, КЛ. с присоединением заявки,В

G 06G 7/52

Ьвудвраеенвй квинтет

С0СР ае амвм изебуетеикЯ и еткрнтиЯ (23 ) Приоритет

Опубликовано 15.06.82. Бюллетень,% 22 (53) УДК681.333. (088.8) Дата опубликования описания 15.06.82

И. B. Адерпхин, О. В. Ребрик и В. А; Фукалов. -:. с! II (72) Авторы изобретения (7I ) Заявитель (54) gjCTPOACTBO ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ

СТАЙИОНАРНОСТИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Изобретение ожосится к вычислитегп ной технике, и может найти применение при опредвленни статических характериотик случайных процессов. Устройство предназначено дпя определения интервалов стационарности lip% произвольном распределении исследуемого случайного процесса.

Известно устройство дпя определения характеристик случайных процессов, содер,„,.апс @,ок задвяия на„„„ п„с успо» вий, блок у равпения, логический бпок разрешения сравнения, блок сравнения, бпок формпрования и блох анализа гипотезы. то устройство реализует непераметрический способ оценивании - критерий

15 серий. йо начала измерений в бпок задания начальных условий предварительно вводятся среднее значение анализируемого процесса на выборке эаданногс объема, а также минимальное и максимальное значения распределения серий 1 ).

Основным недостатком известного устройства является невозможность выделе ния участков стационарности в псспещ емом интервале, так как вероятность их, определения зависит от объема выборки, а в рассматриваемом устройстве миннмальное и максимальное значения распре деления серий, рассчитанные íà заданный объем выборки, в блок задания начапьньяс условий вносятся заранее.

Известно устройство дпя определения характеристик спучайньж процессов, со держапсее допопнитепьно блок заномина ния. Это устройство дпя определения стационарности случайного процесса, реализует критерий инверсий (2) .

° Однако известным устройством не возможно определение интервалов стационарности случайного upalecca на эа» данном интервале, поскопьку в бпоие задания начапъныс усповий заранее эа» писывается значение мкнимаиьнси о и максимального чнспа инверсий на задан- ° ной выборке спучайного процесса. Поатому устройство позвоняет опредепить топысо стационарность процесса на эадан3 ОЗ ном участке, но ке позволяет определить интервалы стацвонарноств внутри этого участка

Наиболее биизквм к изобретению по технической сущноств в содержанвю ре шаемой технвческой эадачв является устройство для определенвя стационарности случайного процесса, содержащее блок задания начальных условий, подключенный выходом к Входу блока сравненвя, другов вход которого связан с входом устройства, выходы блока сравнения. Сое» двнены с соответствующими входами ре версивного счетчика, выхолы которого подключены к одному нз входов соответ- . ствующих элементов И, другой вход которых присоединен к выходу Генератора синхровмпульсов, выход схем И подклю. чен к соответствующему входу блока сравнения, служащего для анализа гипотез и одному вз входов элемента ИЛИ, выход которого связан со входом формврователя совпадений, выход последнего првсоедвнен к управляющему входу реверсивного счетчика. Перед началом работы в блок запоминания кияальных условий предва рвтельно эапвсывается число, равное математическому ожиданию аналвзвруемого случайного прэцесса, по отношению к которому определяется число Инверсий (31..

898З ф введены два счетчика, регистр, аналоговый блок памяти, цифроаналоговый кре обраэователь, компараторы в блок формврованвя пороговых напряжений, первый и Второй Входы ИОторогО являются со»

ОтВетственко sторым и третьим Входами устройства, а третий вход соединен с

Выходом первого счетчвка, счетный вход которого обьедвкен с управляющим входом

16 аналогового блока памяти в поаипочек к первому выходу генератора синхроимпуль

: сов, информационный вход аналогового блока памяти соединен с выходом ключа, а установочные входы аналогового блока

gS памятв объедвнены с установочным аходом первого счетчика в подключены к первому входу блока сравнения, saacoA первой ячейки аналогового блока памят» соединен с первыми .Входамв компарато.-» ров, вторые входы которых:подключены к выходам соогветствующих ячеек, кроме первой, аналогового блока памяти, выходы компара торов соединены с установочными входамв соответствующих разрядов регвсчра, управляющий вход которого соединен с вторым высодом генератора свн хровмпульсов, выход регистра подключен к входу второго счетчика, samoAar кото рого через цифроаналоговый преобраэова с тель соединены с первым входом блока сравнения, второй в чретпй axoAar,которого подключены соответственно к «ервому и второму выходвм блока формвро вакия пороговых напряженвй.

Блок формировании пороговых нащивке квй содержит два сумматора, истоявк постоянного напряжения, масштабный ycrrНедостатком этого устройства явля-. ется несостоятельность рвнятвя решенвя . о стационарноств процесса, поскольку око зависит от обьема выборкв. Кроме того, введение в блок запоминания начальных условий математического ожвданвя вс» следуемого процесса предполагает зканве его вэ априорных сведений об этом. процессе. Поэтому устройство непригодно для классификации в соответствии с теотом стацпонарноств процессов, в которых отсутствуют априорные сведения.

Ueab изобретении - повьыение точности првнятвя решения о стационарности исследуемого. случайного процесса ка ре- ализации провэвопьного объема выборкв в, кроме этого, также обеспеченве возможности определения интервалов стацвонарности внутрв этого объема.

Постай енная цепь достигается тем, что в устройство для определения интер-. валов стацвонарности случайного процесса, содержащее генератор синхровмпульсов, первый выход которого соединен с управляющвм входом ключа, внформацвонный вход которого является первым входом устройства, в блок сравнения, лвтель, блок взвлеченвя квадратного кор» ня, цифроаналоговый преобразователь и

Ass блока умножения, первые Входы которых являются соответстзенно первым в вторым Входамв блока .формврованвя пороговых напряженвй, третьим входом которого является вход цифроаналогового преобразователя, Выход котора о подключен к Входам блока извлечения квадрат когО КОркя и масштабного усвлитЬля»

samoll KoTopoFo подключен K первым ВхО дам сумматоров, вторые szoAar которых подиюпочены к всточнвку постоянного нап ряженвя, третьи входы первого и второго сумматоров соедвнены соотзетственно с выходами первого в второго блоков ум ножеквя, Вторые входы которых объедвнены в подключены к выводу биока извлечения квадратного корня, samoaar сумматоров являются соответственно первым в Вторым выходами блока формирования пороговых напряженвй. и и-1 г(и) .Е Р- 0(Ч1,Ч3)

1=1 =1+1 где (с;(н)): + + —" -1;

Если

5 9

На чертеже приведена структурная схема устройства.

%:кгнал с выхода 1 устройства поотупает на ключ 2, управляемый генератор 3 синхроимпульсов. Кроме этого, устройство содержит первый счетчик 4импульсов, регистр 5 памяти, компараторы 6, аналоговый блок 7 памяти, вто рой.счетчик 8 числа инверсий, цкфроана луговый преобразователь 9, блок 10 сравнения, блок 11 формирования пороговых напряжений, имеющий входы 12 к

13 к содержащий блоки 14 умножения к 15, сумматоры 16 и 17, источник 18 постоянного напряжения, цифроаналоговый преобразователь 19, блок 20 извлечения квадратного корни, масштабный усилитель 21.

Устройство реализует следующий ал горитм оценки стационарности случайного процесса. Формируется сумма инверсий

1@тенов неупорядоченной статистической выборки случайного процесса Y(E) (1Ч1 У;

ОЬ1ЧМ) ОЧ..„° . (4) 1 5

И - число поступквшкх значений выборки.

Значение суммы числа инверсий ЦИ) сравнивается с дорогами, которые определяются следующим образом.

При заданной ошибке первого рода проверки гипотезы на стационарность (, значения порогов равны (с,ь1)= - — "--(° -3, р) где (и Г - процентные точки би

1-Й номинального распределения.

C<() С(и) С1(и), P) то принимается решение о стационарнооти выборки Ч1 (<1) случайного процесса

1(Ф) . Если же это условие вероятности не выполняется, то с вероятностью ошибки первого рода А. выборка признается нестационарной.

35983 6

В этом случае, если 3 (и) С (и) тренд возрастающий; Г(И) 7С1(и)- троил убывающий. Формирование значений порогов в соответствии с (2) обеспечивает

5 постоянство ошибки первого poila на любой длине выборки. Кроме этого, формула короче в соответствии с правилом (2) и, производя сравнение числа. инверсий с начала формирования выборки до момента

И невыполнения условия (G), можно otrperreлить участки стационарности.

Эта задача решается в устройстве следующим образом.

Реализация случайного процесса f(4)

И co eeoc 1 устройства поступает на один вход ключа 2, на другой вход которого от генератора 3 синхроимпульсов поступают импульсы с частотой следования fo ти же импульсы поступают и на вход ро. счетчика 4, который считает их число.

При наличии синхроимпульсов на входе ключа, на его вьжоде образуется сигнал, равный значению выборки У„ {Ф1) случайного процесса Y(t), которая коступа2S ет на exon аналогового блока 7, который выполнен, например, на элементах с постоянной зарядовой связью. Число раэря» дов запоминающего регистра равно И..

Значение поступившей выборки сначала

Зп записывается в первом разряде, а под . воздействием синхроимпульсов последо,вательно переносится в старшие разряды, освобождая место для записи синхроимпульса, в первом разряде регистра 5 записывается значение.у1 (4<) и все оотальныераэряды пусты, а через интервал и времениТ= г в регистре (начиная с о младшего разряда) записывается вся (40 ). выборка (Я,Ми 1(4и- ) >Ч1()

С приходом синхроимпульса одновременно содержимое разрядов поступает на входы схем сравнения, где производится их сравнение и формирование инверсии U(Y;5r

4S

При каждом цикле сравнения содержимое первого разряда регистра 7 сравнивается с содержимым остальных разрядов.

Если Ч„1У, то. компаратор 6 вырабаты вает 1 Ч.1 - содержимое старшего раэpsaa), в противном случае - 0". Поэтому закон формирования инверсий компараторами 6 соответствует правилу (1) даже при проведении сравнения содержкмого первого разряда с разрядами, в которых значения еще не записаны. Значею 1 ю или ю0ю поступают в одян из разрядов регистра 5. На управляющий вход этого регистра от генератора 3 пос7 ОЗ898З

8 тупают синхроимпульсы с частотой И f> 5 готов к записи очерейкых функций ил«од воздействием которых содержимое версий.

pet ttcrpa памяти выдаетсн на счетчик 8.

Так как частота содержания описываемо Процес© формировании инверсий и аа го регистра 8 в 9 раз выше частоты ф виси .ости от,текущего числа выборок, выборок; то к моменту прихода «роведе. ноступивших на аналоговый блок 7, «рония слеДующего цикла сравнении регистр иасодит в соответствии с.таблицей.

93598ЗО О о о о

« Р

О О О О О 1 г

° е %

Яъ ооог

:Р =Р ооо 1

ООЫ! i р ооооо ! о О О о .I I ч-о 0 о о ооо-!! с с4 о о

1,1 г

1 фЪ

o F

r c4 + + p T у

О рвТ я

Р

Ф м

Ю

=Р Ф л

S м. 4 я;. ч

° " м.. рэ Р

11 935983 12

Таким образом, счетчик числа инвер- где И - число зафиксированное счет»сий с начала работы устройства до про» чиком перед его сбросом. веления И выборок из И считает теку» Введение новых блоков и связей щее число инверсий между ними позволяет повысить точность.

К к-" %

Y(К)-.. K%, U(341113) = )=1И Формула изобретения

Преобразователем 9 это число пре образуется в напряжение и выдается на вход блока 10, где оно сравнивается: с текущими порогами с (и,.) и сЯ.Ь ).

Задачу вычисления текущих С (И ) и

С (И „) выполняет блок формирования пороговых напряжений 11, который функ ционирует следующим образом. Число импульсов, сосчитанное счетчиком 4, поступает на вход преобразователя 19, на выходе которого образуется trpottop- . циональное значению И„: напряжение. Это.

L напряжение подается на входы блоКа 20 и масштабного усилителя 21 с коэффициентом усиления К=1/2. Напряже ние с выхода блока 20, пропорциональное

- и„, подается на один иэ входов блоков умножения 14 и 15, на другой вход ко» торых поступает напряжение, пропорциональное значению †" и -+, соответ2. ственно со входов 2.2 и 1U. На выходе блоков 14 и 15 образуются напряжения пропорциональные соответственно — lй ° а. ° 1 и « -,Гд которые подаются на входы ,Г „, сумматоров 16 и 17 соответственно. На другие входы сумматоров подаются напряжения с выхода усилителя 21, пропорциональные — и напряжение 1 В от источи;

2 ника 18 постоянного напряжения. На вы ходе сумматоров 18 и 17 образуются соответственно значения текущих порогов

С1 (И.; ) и С (Иg

Если условие стационарности (З) вы» полняется, то на выходе блока 10 нап» ряжение отсутствует, При нарушении условия стационарности выходное напряжение блока анализа гипотез сбрасывает счетчик 4 и стирает сигналы, расписанные в аналоговом блоке 7, после чего начинается новый цикл определения интервала стационарности. Знак тренда - выполнение условий (4) и (5) определяется блоком 10. В соответствии с видом тренда сигнал появляется на одном из входов блока анализа гипотез.

Величина интервала стационарности равна

ТОЦ о С2

$0 ходы которого через цифроаналоговый преобразователь соединены с первым входом блока сравнения, второй и третий входы которого подключены соответствен» но к первому и второму выходам блока формирования пороговых напряжений.

2. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, блок формирования пороговых напряжений содержит два сумматора, источник постоянного напряжения, масштабный усилитель, блок извлечения квадратного корня, цифроаналоговый пре1. Устройс про для определения интерtO валов стационарности случайного процесса, содержащее генератор синхроимпульсов, первый выход которого соединен с управляющим входом ключа, информационный вход которого является первым вхо-, дом устройства, и блок сравнения, о т— л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности при произвольном обьеме выборки, в устройство введены два счетчика, регистр, аналоговый блок памяти, цифроаналоговый преобразователь, компараторы и блок формирования пороговых напряжений, первый и второй

-azol6n которого являются соответственно вторым и. третьим входами устройства, а третий вход соединен с выходом первого счетчика, счетный вход которого объеди» нен с управляющим входбм аналогового блока памяти и подключен к первому выходу генератора синхроимпульсов, информационный вход аналогового блока памяти соединен с выходом ключа, à установочные входы аналогового блока памяти обьединены с установочным входом первого счетчика и подключены к первому

3$ выходу блока сравнения, выход первой ячейки аналогового блока памяти соединен с первыми входами компараторов, вторые входы которых подключены к выходам соответствукмцих ячеек, кроме первой, аналогового блока памяти, выходы компаратора соединены с устано»вочными входами соответствующих раам рядов регистра, управляющий вход которого соединен с вторым выходом генеpampa синхроимпульсов, выход регистра подключен к входу второго счетчика, вы13 935983 14 образователь и два блока уъаиожения, которых объединены и подключены к вы первые вхоФи KoTopbcK являются соотве В ходу блоха извлечения квадра жуя о кор ственно первым и вторым входами блока ня, въасоаа сумматоров являются соо вформирования. пороговых напряжений, ветственно первым и вторым выходами третьим входюм которого является вход у блока формирования пороговых напряже цифроаналагового преобразователя, выход ний. которого подклеен к входам блока иэ- Источнихи информации, влечения квадратного корня и масштаб- принятые во внимание при экспертизе ного усилителяр Выход которого Qoloooo 1. Авторское свидетельство C=

fY P чен к первым входам сумматоров, вторые 1ф Ж 453699, кл. 606 F. 7/52, 1973. гм торых подключены к источнику 2. Авторское свидетельство СССР постоянного напряжения, третьи входы И 497592, an. GO6 15/ °

36 первого и второго сумматоров соединены 3. Авторское свидетельство С тв СССР соответственно с выходами первого и Ne 717781, кл. 606 G 7/52, 1978 второго блоков умножения, вторые входы и (прототип).

938983

Составитель В. )Ковинский

Редактор Т, Парфенова Техред А.Бабинеи Корректор Н. Швыдкая

Заказ 4215/54 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета ССС Р по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж 38, Раушскаи.наб., д, 4/5 филиал ППП Патент г Ужгород, ул, Проектиаа, 4