Система оптимального управления объектами второго порядка

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свил-ву )1 651308 (22) Заявлено 12. 01. 81 (21) 3234288/18-24 с присоединением заявки ¹â€” (23) П риоритет (51)М. Кл.

G 05 В 13/02

Государственный комитет

СССР по делен изобретений и атнрытий

Опубликовано 30. 08. 82. Бюллетень № 32

Дата опубликования описания 30 . 08 . 82 (53) УДК 62-50 (088.8}

В Е Р п,„„

Я" 1 (72) Авторы изобретения

В. М. Синеглазов и Е. И. Чумаченко м,,::„".,; -,, ВЧВ \

Киевский ордена Ленина политехнический институт= -.. / им. 50-летия Великой Октябрьской социалистической революции (71) Заявитель (54) СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

ОБЪЕКТАМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Изобретение относится к системам автоматического управления, предназначено для оптимального по быстродействию управления неколебательным динамическими объектами второго порядка с переменными параметрами, ограничением производной регулируемой величины и может быть использовано для управления летательными аппрата.-. ми электроприводами и химико-техно1 о логическими процессами.

По основному авт. св. и 651308 известна система оптимального управления объектами второго порядка, содержащая первую модель, выходы которой соединены с входом нуль-органа и первым входом первого блока сравнения, подключенного выходами к соответствующим входам первого триггера, третий вход которого соединен с первым входом второго триггера и через блок начальных уставок, с выходом первого сумматора, а первый выход — с входом блока ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, подключенного вторым входом к выходу второго триггера, и первым входом первой модели, второй вход которой соединен через блок управления первой моделью с выходом нуль-органа и вторым входом первого блока сравнения, третий входс выходом первого сумматора, четвертый вход — с первым входом второй модели и через интегратор, блок умножения, первый функциональный преобразователь с входом объекта и вторым входом второй модели, выход которой подключен к первому входу второго сумматора, соединенного выходом с вторым входом блока умножения, а вторым входом - с первым входом первого сумматора и первым выходом объекта, второй выход которого подключен к пятому входу первой модели (11.

Эта система обладает низкими характеристиками по точности и быстродействию, что является ее недостатком.

9549

Цель изобретения — повышение точности и быстродействия системы.

Поставленная цель достигается тем, что в системе дополнительно установлены второй функциональный преоб. s разователь» второй блок сравнения, элемент И, ключ, третий триггер, вход которого соединен с выходом блока начальных уставок, а выход - с первым входом ключа, подключенного вторым 10 входом к второму выходу первого триггера, выходом - к входу объекта, а управляющим входом к второму входу блока управления первой моделью и выходу элемента И, первый вход кото- 15 рого соединен с выходом блока, ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, а второй - через последовательно соединенные втордй блок сравнения и второй функциональный преобразователь к второму выходу объек- 2g та.

На фиг. 1 представлена блок-схема системы оптимального управления объектами второго порядка; на фиг. 2 переходный процесс. 25!

Система оптимального управления объектами второго порядка содержит первую модель 1, выходы которой соеди. иены с входом нуль-органа 2 и первым входом первого блока 3 сравнения,, подключенного выходами к соответствующим входам первого триггера 4, третий вход которого соединен с первым входом второго триггера 5 и через блок.6 начальных уставок с выходами первого сумматора 7, а первый выходс входом блока ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ 8, подключенного вторым входом к выходу второго триггера 5, и первым входом первой модели 1, второй вход которой соединен через блок управления первой моделью 9 с выходом нуль-органа 2 и вторым входом первого блока сравнения 3, третий вход -- с выходом первого сумматора 7, четвертый вход - с первым входом второй модели 10 и через интегратор 11, блок 12 умножения, первый функциональный преобразователь

13 с входом объекта 14 и вторым входом второй модели 10, вйход которой подключен к первому входу второго сумматора 15, соединенного выходом с вторым входом блока 12 умножения, а вторым входом - с первым входом первого сумматора 7 и первым выходом объ м екта 14, второй выход которого подключен к пятому входу первой модели

1, при этом вход третьего триггера

34 4

16 соединен с выходом блока начальных уставок 6, а выход — с первым входом ключа 17, подключенного вторым входом к второму выходу первого триггера 4, выходом - к входу объекта 14, а управляющим входом к второму входу блока управления первой модель\о 9 и выходу элемента И 18, первый вход которого соединен с выходом блока ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ Ы, а второй через последовательно соединенные второй блок 19 сравнения, второй функциональный преобразователь 20 к второму выходу объекта 14.

Переходной процесс в системе представлен на фиг.. 2, где приняты следующие обозначения: g (t) - задающее воздействие; X (t), X (t) — фазовые координаты объекта, U(t) — управляющее воздействие.

Задачей оптимальной по быстродействию системы управления объектами второго порядка с ограничением является формирование последовательности оптимальных управлений вида

+Unix, +U n - Uma x или - Urnq x» - О цайт

+U „, где U x — максимальное значе

Фоx» ние управляющих воздействий как функ ции фазовых координат объекта управления X<(t), X<(t), О ст — управляющее воздействие, обеспечивающее стабилизацию координаты Х2 на значении — X g*on.

При этом система реализует нелинейный закон управления, определенный двумя функциями переключения. Первая из которых управляет выводом ограниченной координаты на допустимое значение и переключает ее на стабилизацию,.а после стабилизации снова управляет ограниченной координатой, вторая дает моменты начала управления ограниченной координатой.

Поскольку кусочно-линейная или ку сочно-нелинейная аппроксимация функций переключения сопряжена со значительными погрешностями, то для реализации закона управления может быть использована модель многократно и в

"быстром" времени реализующая уравнения движения объекта.. Когда параметры объекта неизвестны, то непосредственное построение линий переключения невозможно и для реализации оптимального по быстродействию алгоритма управления необходимо идентифицировать объект.

Изменения переменных объекта 14

X<(t) и Х () поступают как на эльные условия в модель 1. Как только координата модели 1 Х (), где 9 = 4/IH,,м >> 1 — масштаб времени,"образуемая в процессе решения моделью 1 уравнений движения объекта 14, принимает нулевое решение, нуль-орган 2 вырабатывает сигнал, поступающий на входы блока 9 управления моделью и блока 3 сравнения. При этом блок 3 сравнения определяет знак переменной Х (1); поступающий на его другой вход, и возбуждает в зависимости от значения

Sing X (9) один из входов триггера 4.

И поскольку до достижения изображающей точкой объекта 14 линии переключения знак переменной Х (9 ) не меняется, то на объект по-прежнему подается управляющее воздействие О ст . B то же время сигнал, поступающий с нуль-органа 2 на блок управления модлью 1, вызывает изменение режима работы модели 1, переводя ее в режим задания начальных условий. После этого весь режим работы системы повторяется до тех пор, пока при возбуждении нуль-органа 2 блок сравнения 3 не определит изменения знака переменной

Х1() при Х2() = 0 (процесс настройки заканчивается до этого момента).

Это свидетельствует о прохождении траектории отображающей точки модели 1 через начало координат системы.

При этом триггер 4 изменяет свое состояние и поскольку состояния триггеров 4 и 5 в этом случае не совпадают, то блок эквивалентность останавливает решение на модели 1, на выходе элемента И 18 сигнал "О" и, следовательно, на вход объекта подается сигнал с выхода триггера 4. Движение объекта 14 при подобном управлении происходит по траектории, обеспечивающей минимальную длительность про-цесса управления, что обеспечивает повышение точности и быстродействия системы соответственно на 204 и 30ь.

Формула изобретения

Система оптимального управления объектами второго порядка по авт. св.

651308, отличающаяся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия системы, она содержит второй функциональный преобразователь, второй блок сравнения, элемент

5 е, 95493

Система работает следующим обра зом.

Изменение значений задающего воздействия g (t), поступающего на вход сумматора 7, или изменение параметров $ объекта 14 приводит к появлению на

его выходе отклонения регулируемой переменной Х<(t). По знаку Хй(t) блок

6 начальных уставок производит выбор значения управления на начальном уча-1в стке движения объекта 14, что обеспечивается начальной установкой триггера 4. При этом триггеры 16, 5 переводятся в то же состояние, что и триг. гер 4, а блок ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ 8 выда-<$ ет сигнал "1" на вход элемента И 18, на второй вход которого поступает нулевой сигнал с блока 19 сравнения, поскольку величина Х (t) (абсолютная величина Х () образуется вслед- 20ствие прохождения величины X<(t) чераз функциональный лраооразоааталь 20) не достигло своего ограничения.

В результате, на вход управления первой моделью 1 поступает сигнал "О"2$ и модель 1 находится в режиме задания начальных условий. При этом выдается сигнал управления Uо, — †-Sing

X (t) с триггера 4 через ключ 17 на входы объекта 14, второй модели 10 и 30 функционального преобразователя 13, что вызывает изменение выходных сигналов объекта 14 и модели 10. Выходные сигналы объекта 14 и модели 10 поступают на входы сумматора 15 для

3$ формирования сигнала рассогласования

g(t), вызванного изменением параметров объекта 14. Сигнал g (с) с выхода сумматора 15 подается на одни из входов блока 11 умножения, на другой вход которого поступает выходной сигнал функционального преобразователя

13 структура которого определяется по методу вспомогательного оператора.

Выходной сигнал блока 11 умножения, определяющий скорость изменения переменного параметра объекта 14, посредством интегратора 11 подается на входы первой и второй моделей 1, 10.

Как только Х () достигает Х 2 акоп что определяет начало участка стабили зации,.на выходе элемента И 20 появляется "1" и первая модель 1 переводится в режим периодического решения.

При этом на ее вход подается управля$$ ющии сигнал U = -0oq с триггера 4, а на вход объекта 14, модели 10, функционального преобразователя 13 управляющий сигнал Uq:ò с триггера 16.

7 . 954934 8

И, ключ,. третий триггер, вход которо- динен с выходом блока ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, ro соединен с выходом блока начальных а второй через последовательно соедиуставок, а выход - с первым входом ненные второй блок сравнения и втоключа, подключенного вторым входом к рой функциональный преобразователь второму выходу первого триггера, вы- % с вторым выходом объекта. ходом - к входу объекта, а управляю- Источники информации, щим входом - к второму входу блока принятые во внимание при экспертизе управления первой моделью и выходу 1. Авторское свидетельство СССР элемента И, первый вход которого сое- 1 651308, кл. G 05 8 13/02, 1973. фиг. I

954934 х, Тираж 914 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 3-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 6431/47

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель В. Кузин

Редактор А. Мотыль Техред T.Ìàòo÷êà Корректор М. Шароши