Устройство для цифровой фильтрации

 

(72) Авторы (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Изобретение относится к вычисли= тельной технике и предназначено для реализации его в системах диагностики технического состояния сложных динамических объектов.

Известно устройство фильтрации случайных сигналов, представляющее собой цифровой нерекурсивный фильтр, содержащий первый счетчик, сумматор, блок элементов И, первый регистр памяти, второй сумматор, цифро-аналоговый преобразователь, блок памяти амплитуд, счетчик адреса, блок памяти отсчетов входного сигнала, второй счетчик адреса, второй и третий регистры памяти, блок памяти весовых коэффициентов, реверсивный счетчик адреса и четвертый регистр памяти ()J .

Для работы фильтра необходимо знание весовых коэффициентов, получаемых обычно по априорно известным ста. тистическим характеристикам входного сигнала и помехи. Если. статистические характеристики неизвестны или известны не полностью, то получить весовые коэффициенты невозможно. Это не позволяет использовать этот фильтр

5 в системах. обработки в которых свеФ дения о статистических характеристиках входных сигналов известны не. полностью или неточно.

Наиболее близким к предлагаемому

iO является устроиство для цифровой фильтрации, содержащее входной регистр, 2й+2 блока умножения, блок формирования эталонного сигнала, два

15 накапли вающих сумматора два блока

1 памяти, сумматор, N квадраторов, усилитель с соответствующими взаимо, связями j2) Недостатком устройства является го трудность в формировании эталонного сигнала, что приводит при плохом выборе эталонного сигнала к замедлению процесса сходимости вектора весовых

3 95 коэффициентов к оптимальному значе-. нию.

Цель изобретения — повышение быстродействия устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее регистр, N квадраторов, N+1 умножителей, первый и второй блоки памяти, усилитель, первый и второй накапливающие сумматоры, причем i""é (i = 1,N) выход регистра подключен к первому входу

i-го (i = 1,N) умножителя и входу (-го (I = 1,М) квадратора, выход которого подключен к i-му входу первого на ка пли ва юще го сумма тора, выход усилителя соединен с первым входом

И+1-го умножителя, второй вход которого подключен к.выходу первого блока памяти, выход второго блока памяти соединен со вторым входом (-го{i 1,N) умножителя, выход которого подключен к i-ому входу второго накапливающего сумматора, выход которого является вь1ходом устройства, а вход регистра является входом устройства, введены

N + 1 элементов И, 2N + 3 умножителей, третий и четвертый блоки памяти, И+1-й квадратор, блок вычисления дисперсии, первый, второй и третий счетчики, третий накапливающий сумматор, генератор импульсов, кольцевой счетчик и элемент задержки, выход которого соединен с первым входом первого счетчика, выход которого подключен

lo входу второго блока памяти, I blH (I = 1,М), выход регистра соединен с первым входом j -ro (j. = и + 2, 2Н+1) умножителя, первым входом К-го (К =

= 2N+ 2, 3й + 1) умножителя и первым входом i-ro (i = 1,N) элемента И, выход которого подключен ко второму (-Вб,»l ножителя, выход которого подключен к i-ому входу второго счетчика, выход которого соединен с первым входом 3N + 2"го умножителя, выход которого подключен ко входу третьего накапливающего сумматора, выход которого соединен с первым входом

3N + 3-го умножителя, выход которого подключен ко второму входу первого очеткккв, выход J-го (j = д + 2;

2N + 1) умножителя соединен с (-ым

{i = 1,N) входом третьего блока памяти, выход которого подключен к первому входу сумматора, выход которого соединен со входом третьего счетчика, выход которого подключен ко второму входу 3N + 2-го умножи7416 4 теля, выход регистра соединен со входом генератора импульсов и входом блока вычисления дисперсии, выход которого соединен с первым входом

3Й + 4-ГО умножителя, выход KoTopol o подключен ко второму входу сумматора, выход чет вер то ro блока памя ти подключен ко второму входу 3N + 4-го умножителя, первый выход генератора

1О импульсов соединен с первым входом

N + 1-го элемента И, выход которого подключен ко входу элемента задержки и управляющим входам третьего и четвертого блоков памяти, второй выход

1 генератора импульсов соединен со входом кольцевого счетчика, i-ый (1 = Г,ll + 1) выход которого подкпючен ко второму входу i-го элемента И, а N + 2-ой выход кольцевого счетчика соединен с его входом, выход первого накапливающего сумматора подключен ко входу N + 1-го квадратора, выход которого соединен со входом усилителя, выход N + 1-ro умножителя соединен со вторым входом 3M+3-го .умножителя, а выход второго накапливающего сумматора соединен со вторым входом j-го (j = N + 2, 2N + 1 умножителя.

На чертеже представлена блок-схема устройства, которое содержит регистр

1, генератор 2 импульсов, блок 3 вычисления дисперсии, умножитель 4

< = а-тх в и,,-.

5 -ый (i = 1,N) умножитель 6 К-ый (К = 2N + 2, 3N + 1), элементы И 7, квадраторы 8, второй накапливающий сумматор 9, третий блок 10 памяти, сумматор 11, умножитель 12 "3й+4-ый, четвертый блок 13 памяти, третий

/1 счетчик 14, умножитель 15 3М+2-ой, кольцевой счетчик 16, второй счетчик и

17, умножитель 18 "3N+3-ий, первый накапливающий сумматор 19, усилитель д гг

20, умножитель 21 N+1-ый, первый

45 блок 22 памяти, первый счетчик 23, второй блок 24 памяти, элемент 25 задержки, трети и накапли вающий сумматор 26. Входы регистра 1, генератора 2, блока 3 соединены со входом

50 устроиства. Выходы регистра 1 соединены с первыми входами умножителей 5, первыми входами умножителей 4, первыми входами умножителей 6, входами

N квадраторов 8 и первыми входами элементов И 7. Вторые входы умножителей 4 соединены с выходом второго накапливающего сумматора 9, а выходы - со входами третьего блока 10 па5 957416 6 мяти, выход которого соединен с пер- ментов И 7. Сигналы с выхода генеравым входом сумматора 11, второй вход тора 2 поступают на вход кольцевого которого соединен с выходом умножи- счетчика 16, на выходе которого фортеля 12, один вход которого соединен мируются сигналы С Си, q . На вторые с выходом блока 3, адругой — с выхо- входы умножителей 4 поступает сигдом четвертого блока 13 памяти. Вы- нал y(j), полученный на предыдущем ход сумматора 11 соединен со входом шаге адаптации. С выхода умножитетретьего счетчика 14, выход которого лей 4 полученные и значений матрицысоединен со вторым входом умножите- столбца, у(1)x(j) записываются в треля 15. Вторые входы элементов И 7 10 тий блок 10 йамяти. Одновременно в соединены с N выходами кольцевого блоке 3 определяется дисперсия входсчетчика 16, а выходы — со вторыми ного процесса. Сигнал С, снимаемый входами умножителей 6, выходы кото- с одного из выходов кольцевого счетрых соединены со входами второго чика l6 поступает на вход И+1-ro счетчика 17, выход которого связан IS элемента И 7, с выхода которого имс первым входом умножителя 15, выход пульсы поступают на вход элемента 25 которого соединен с входом третьего задержки и входы третьего l0 и четнакапливающего сумматора 26, выход вертого 13 блоков памяти. Эти имкоторого связан с первым входом ум- пуль сы вытесняют из чет верто го блока ножителя 18. Выходы N квадраторов 8 2î 13 памяти значения нормированной кор. соединены с входами первого накапли- реляционной функции, которые постувающего сумматора 19, выход которого пают на второй вход умножителя 12, соединен с входами N+1-го квадратора где умножаются на величину текущего

8, выход которого через усилитель 20 значения дисперсии. Полученные знасоединен с первым входом умножителя 25 чения корреляционной вектор-функции

21, второй вход которого соединен с R () поступают на второй вход сумвыходом первого блока 22 памяти, а матора 11, на первый вход которого выход соединен со вторым входом ум- поступают сигналы с третьего блока 10 ножителя 18, выход которого соединен памяти. В сумматоре 11 происходит со вторым входом первого счетчика 23, Sp алгебраическое суммирование сигналов, выходы которого соединены со входа- соответствующих величинам R (j) ми второго блока 24 памяти, выходы и y(j)x(j) которого соединены со вторыми входами умножителей 5. Выход генератора 2 (y(j)x(j) - R (j)J соединен со входом кольцевого счетчи- после чего результат запйсывается

35 ка 16, N+2-ой выход которого соеди- е трет"й счетчик 14. После этого на нен со своим входом, à N+I-ый вы- выходе кольцевого счетчика 16 появляход — с одним входом И+1-го элемен- ется сигнал С . Сигнал С поступает та И 7, второй вход которого соеди- на второи вход первого элемента И 7, нен с выходом генератора 2. Выход о с выхода которого сигналы поступают

И+1-ro логического элемента И 7 сое- на вторые входы всех умножителей 6, динен с управляющими входами треть- На выходе умножителей 6 формируются его 10 и четвертого 13 блоков памяти элементы строки матрицы x(j)xт()). и входом элемента 25 задержки, вы- Они записываются во второй счетчик ход которого соединен с первым вхо- 17. Из второго счетчика 17 сигналы дом первого счетчика 23. поступают на вход умножителя 15, где

Устройство работает следующим об- происходит их умножение на сигналы, разом. соответствующие элементам вектора

Выборки входного случайного сиг- (y(j)x(j) - Й (1) . Результаты умнонала, поступая на вход устройства, 50 жения суммируются в третьем накаплипроходят на входы регистра 1, пред- вающем сумматоре 26. Сигналы с выназначенного для хранения N выборок хода и квадраторов 8 поступают на входного сигнала х (j) = jx(j), входы первого накапливающего суммах(j-1) ... jx(j-N+1)) генератора 2 тора 19, на выходе которого получаимпульсов и блока 3 вычисления дис- ется сигнал, пропорциональный велиперсии, N выборок входного сигнала ° чине x (j)x{j). С выхода первого наSS Т поступают с выхода регистра 1 на капливающего сумматора 19 сигнал первые входы умножителей 4-6, входы поступает на вход И+1-ro квадратоквадраторов 8 и первые входы эле- ра 8, на выходе которого получается

957416

Формула изобретения величина (х (3)x(j)) . Этот сигнал поступает на вход усилителя 20, на выходе которого получается сигнал, обратный входному х((3)х(3)) 2.Этот сигнал в умножителе 21 умножается на сигнал, соответствующий некоторому постоянному значению К, который хранится в первом блоке 22 памяти. На выходе умножителя 21 получается сигнал, соот вет ст вующий вели чи не 1О

К/txT(3)х(3 )1 который поступает на второй вход умножителя 18, на первый вход которого поступает сигнал с третьего накапливающего сумматора 26, С выхода умножителя 18 сигнал записывается в первый .счетчик 23, в котором происходит накопление величины

И4», т.е. формирование вектора(»(Ц(3).

После записи в него величины И„ на кольцевом счетчике 16 появляется 2О си гнал С и ци кл формирования д W „ повторяется. Так происходит до тех пор, пока в первом счетчике 23 не будет N значений (((W . После этого на выходе элемента 25 задержки появляется сигнал, поступающий на первый вход первого счетчика 23. В результате значения W(j) переписываются во второй блок 24 памяти, где складываются с предыдущим значением век- з тора весовых коэффициентов W(3-1) .

Сигналы с выходов второго блока 24 памяти поступают на вторые входы умножителей 5, с выхода которых сигналы поступают на вход второго накапли35 вающего сумматора 9, на выходе которо. го получается выходной сигнал у(3+1).

Эффективность предлагаемого устройства состоит в том, что за счет

1.

40 введения новых элементов и их соответствующего подключения появилась возможность построить устройство для цифровой фильтрации, использующее на эталонный сигнал, а лишь нормированную корреляционную функцию полезного

4(5 сигнала. Это позволяет устранить произвол в выборе эталонного сигнала и значительно повйсить быстродействие устройства. Подставив в формулу критерия качества, представляющего собой среднеквадратическую ошибку, вместо эталонного сигнала полезный сигнал S(j), получим его в виде

3 = MQS(j) -. Ит(j)x(j) 3

=- MpW» (j)x(j) . + М(SЦ)3

- 2М Ч (3)х(3)S(j)1, (1) где М вЂ” операция математического ожидания.

Последнее выражение в формуле (1) можно представить в виде т(3) x(3) s (3)j = 2M(wт(3) $s (3)+

+ 9 (j))S(j)J, (2) где g (j) - помеха.

Так как М(Q(j)S(j)1 = О, то выражение (2) примет вид

2M(it (j)x(j)S(j)J = 2W (j)R (j) (3)

Градиент критерия качества (1) с учетом (3) имеет вид

Ь.4у =,и (И (Г)х()j х() - R в(j)=

M((>4(>)3 - кББ(3) (4)

Матрица вторых производных критерия качества (1) равна гЛ = М(х(3)х (3)) (5)

Поскольку устройство обрабатывает единичные реализации, то приходится иметь дело не с точными значениями градиента (4) и матрицы (5), а с их оценками, которые имеют вид

< w(3) = у(3В(Я Res(3) (6) а 3 (3) = х(3)х" (3) (7)

В этом случае алгоритм минимизации критерия среднеквадратической ошибки на основе метода Ньютона-Рафсона имеет вид

2 Л™, A

W(3+1) = W(j) + 4 .3л (3) Мw(3) (8)

Поскольку матрица Д J+(j ) вырождена, то обратной матрицы для нее не существует. В этом случае целесообразно использовать псевдообратную матрицу, определяемую выражением

g>J (j) = »(3),»т(3) (t T(3)х(3)3 (9)

Справедливость выражения (9) легко у стана вли вает ся по условиям Пенроуза, характеризующим псевдообратную матрицу. С учетом (6) и (9)алгоритм (8) в.окончательном виде будет следующим

w(i()=4I(i)+ (v(i)())- R (3)) (1O)

Из (10) видно, что если задана нор мированная корреляционная матрица полезного сигнала, то умножая ее на текущую дисперсию, можно определить

R (-)(3), а следовательно, и выходной сигнал устройства в (3 + .1) момент времени в виде у(3 + 1) = 9 (3 + 1)x(3 + 1) (11) Устройство для цифровой филь(.рации, содержащее регистр, N квадраторов, И + 1 умножителей, первый и второй блоки паинти, усилитель, пер-, 9574 вый и второй накапливающие сумматоры, причем 1-ый (i = 1,N) выход регистра подключен к первому входу

i-го (i = 1,N) умножителя и входу

i-го квадратора, выход которого подключен к i-му входу первого накапливающего сумматора, выход усилителя соединен с первым входом N+1- го умножителя, второй вход которого подключен к выходу первого блока паяти, 10 выход второго блока памяти соединен с вторым входом i-го (i = 1,й) умножителя, выход которого подключен к i-му входу второго накапливающего сумматора, выход которого является 15 выходом устройства, а вход регистра является входом устройства, о т— л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены N + 1 элементов И, 2N + 3 20 умножителей, третий и четвертый блоки памяти, N+1-ый квадратор, блок вычисления дисперсии, первый, второй и третий счетчики, третий накапливающий сумматор, генератор импульсов, 25 кольцевой счетчик и элемент задержки, выход которого соединен с первым ,;входом первого счетчика, выход которого подключен к входу второго блока памяти, i ûé (i = 1,N) выход регист- з» ра соединен с первым входом j-го (j = М вЂ” 2, 2N +,1) умножителя, первым входом К-го (К = 2N + 2, 3N + 1) умножителя и первым входбм I-ro (i = 1,N) элемента И, выход которого подключен к второму входу К-ro (К =

2N + 2, 3й + 1) умножителя, выход которого подключен к 1-му входу второго счетчика, выход которого соединен с первым входом 3N+2-ro умножителя, выход которого подключен к вхо" ду третьего накапливающего сумматора, выход которого соединен с первым входом 3N+3-его умножителя, выход которого подключен к второму входу пер16 10 вого счетчика, выход j-го (j = N + 2, 2N + 1) умножи теля соеди нен с i -ым (i = 1,N) входом третьего блока памяти, выход которого подключен к первому входу сумматора, выход которого соединен с входом третьего счетчика, выход которого подключен к второму входу 3N+2-го умножителя, вход регистра объединен с входом генератора импульсов и входом блока вычи сления дисперсии, выход которого соединен с первым входом 3N+4-ro умножителя, выход которого подключен к второму входу сумма тора, выход че т вер того блока памяти подключен к второму вхо ду 3N+4-го умножителя, первый выход генератора импульсов соединен с первым входом К+1-го элемента И, выход которого подключен к входу элемента задержки и управляющим входам треть его и четвертого блоков памяти, второй выход генератора импульсов соединен с входом кольцевого счетчика, i-ый (1 = 1,ß + 1) выход которого подключен к второму входу 1-ro элемента И, а N+2-ой выход кольцевого счетчика соединен с его входом, выход первого накапливающего сумматора подключен к входу И+1-ro квадратора, выход которого соединен с входом усилителя, выход И+1-го умножителя соединен с вторым входом 3N +

+ 3-го умножителя, а выход второго накапливающего сумматора соединен с вторым входом 3- (j = и + 2, 2N + 1) умножителя.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

N 516043, кл. Н 03 Н 17/06, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке и 2684708, кл. Н 03 k 17/Об, 16. 10. 78.