Идентификатор параметров и состояния систем управления

 

ОПИСАНИЕ

ОЦРЕ,РЕНИ Я 962863

Союз Советскик

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. сеид-ву (22) Заявлено 1803.81 (21) 3261537/18-24 (311 М. Кд.з с присоединением заявки № (23) Приоритет

G 05 В!23/02

Государственный комитет

СССР но делам изобретений н открытий (53) УДК 62-50

{088.8) Опубликовано ЗОЯ9.82. Бюллетень ¹ 36

Дата опубликования описания 300932 (72) Авторы изобретения

О.Ю.Копнсов, Б.И.Прокопов и К.A.Ïóïêoâ

"У "

L .. : . » ." "

= п

Московский институт электронного машиностроения-.;7: 3 .."!.:.; (71) Заявитель (54) ИДЕНТИФИКАТОР IIAPANBTPOB И СОСТОЯНИЯ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Изобоетение относится к автоматическому управлению и оегчлипованию и предназначено для идентификации неизвестных параметров и восстановления неизмеряевых фазовых координат электромеханических, электрических и радиотехнических систем различного назначения.

Известно устройство идентификации параметров системы управления, содержащее модель, блоки сравнейия, сумматоры, интеграторы и умножители $1).

Однако данное устройство не позволяет одновременно вычислять неизвестные параметры и неиэмеряемые фазовые координаты систем управления эа наперед заданное время.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее последовательно соединенные объект управления, первый, второй, третий интеграторы и матричный функциональный преобразователь, последовательно соединенные 25 четвертый, пятый и шестой интеграторы, последовательно соединенные седьмой, восьмой и девятый интеграторы, выход девятого интегратора соединен с вторыми входами седьмого, восьмого. 30 девятого интеграторов и матричного функциональногО преобразователя, выход шестого интегратора соединен с вторыми входами четвертого, пятого и шестого интеграторов и третьим входом матричного функционального преобразователя, выход третьего интегратора соединен с вторыми входами первого, второго и третьего интеграторов, вход объекта управления соединен с первым входом четвертого интегратора, а выход — с первым входом первого интегратора и четвертым входом матричного функционального пре-. образователя (2 .

Недостатком известного устройства . является невысокая точность при одно" временном вычислении эа фиксированное время неизвестных параметров и неизмеримых фазовых координат объекта.

Цель изобретения — повышение точности устройства путем одновременного вычисления неизвестных параметров и неизмеряемых фазовых координат объекта эа заданное время.

Для достижения укаэанной цели иден тификатор содержит матричный умножитель, последовательно соединенные первый и второй векторные преобраэаватели, последовательно соединенные третий и четвертый векторные преобразователи, последовательно соединенные пятый и шестой векторные преобразователи, первый вход первого векторно-, го преобразователя соединен с выходом

l третьего интегратора и первым входом .матричного умножителя, второй вход— с выходом второго интегратора и вторым входом матричного умножителя, третий вход — с выходом первого ин- 10 тегратора и третьим входом матричного умножителя, первый вход третьего векторного преобразователя соединен с выходом шестого интегратора и четвертым входом матричного умножителя, 15 второй вход — с выходом пятого интегратора и пятым входом матричного умножителя, третий вход — с выходом четвертого интегратора и шестым входом матричного умножителя. пеон>дй вход пятого векторного преобразователя соединен с выходом девятого интегратора и седьмым входом матричного умножителя, второй вход - с выходом восьмого интегратора и восьмым

25 входом матричного умножителя, третий вход — с выходом седьмого интегратора и девятым входом матричного умно. жителя, выходы первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого векторных преобразователей соединены с соответствующими десятой, одиннадцатой, двенадцатой, тринадцатой, четырнадцатой, пятнадцатой группами входов матричного умножителя, первые выходы первого, второго, третьего. четвертого, пятого и, шестого векторных преобразователей соединены с соответствующими пятым, шестым, седьмым> восьмым, девятым,, десятым входами матричного функцио- 40 нального преобразователя, выходы которого соединены с шестнадцатОЙ группой входов матричного умножителя.

На чертеже представлен идеитификатор параметров и состояния объек- 45 та, описываемого дифференциальным уравнением третьего порядка (п=3).

Идентификатор содержит объект

1 управления, первую, вторую и тре.тью цепи из трех последовательно соединенных первого, второго, третьего

2-3-4, четвертого, пятого, шестого

5-6-7 и седьмого, восьмого, девятого 8-9-10 интеграторов, матричный функциональный преобразователь 11, матричный умножитель 12 и три цепи из и-1=2 последовательно соединенных векторных преобразователей первого, второго 13-14, .третьего, четвертого

15-16 и пятого, шестого 17-18.

Выходы матричного функционального преобразователя 11 и выходы матричного умножителя 12 являются выходами устройства, где образуются соответственно оценки неизвестных пара" метров и у оценки неизмеряемых фаза- 65 вых координат объекта 1(x2(t), х„ (t)) .

Работу идентификатора параметров и состояния систем управления можно описать математически.

Введем обозначения: x(t}= fx „(t.), х (t),х (t)) - вектор состоянйя объекта 1 (Т - символ транспортирования), х1(t) - измеряемая выходная координата объекта 1; u(t) — скалярный вход объекта 1 ° 3= (R13 23 R») вектор выходов интеграторов 4,3,2, стоящих в первой цепи; S3=- (51>.523, 533) - вектор выходов интеграторов

7,6,5, стоящих во второй цепи; ф3 = ((f13 > 2 3 333- вектор выхоцов и нт еграторов 10 9, 8, стоящих в третьей цепи; R,,(R„2, R22 I К32à — выхходы векторного преобразователя 13; R1=(Н11, Rg1,R 313 - выходы векторного преобPàçîâàòåëé 14; 52 (511 522,5323 и

S1(S1„,S2,S31) - выходы векторных преобразователей 15 и 16 соответственно . Ф2 = .М12,Ч22, Ч32) и Ф„= j 11g gq((31) соответствующие выходы векторных преобразователей 17 и 18, g=fg1,...,g9jвектор оценок неизвестных параметров объекта 1; х (х1>х2,х ) - вектор оценки состояния х (х., x 1, x3} объТ екта 1.

Объект 1 управления описывается уравнением

x(t)-Ах(е)+Ь0(с),х(О)= ..., (1) где

>11в А=пхп, d im, Ь=пх1, d im х (t) =пх1, dim n(t)=1x1 °

Коэффициенты а„, ..., а„ матрицы

A и координаты Ь1, ..., Ьп вектора b суть неизвестные постоянные. Неизвестны также координаты начального вектора состояния х2(0), ..., хп(О).

Приборно измеряется вход n(t) и координата х 1(t) вектора состояния x(t)=

=.(х 1(t)1 ...,Xt,(t)g объекта 1. Ci>стальные фазовые координаты х2(t), х (t), ..., х,„(t) недоступны прямому измерению.

Задача идентификатора параметров и состояния состоит в том, чтобы по измерениям входа n(t) и выхода xÄ(t) объекта 1 управления на наперед заданном интервале врем>;ни Л (О, Т 1вычис= л л л> лить оценки а,... an, b«... b„, хз(О),..., x„(0) неизвестных йараметров а>,..., а„,Ь„,...Ьп> х 1(0), ..., х„ О) и одновременно получить оценки x2(t) л хп() неизмеряемых фазовых координат вектора x(t).

Прибавляя к правой части (1) вектор Cx(t) (С - известная, постоянная

9628бЗ где

-С

-С

4 1, C,ÔÎ

0.-0

Š— единичная матрица; оС(С -а„,..., СП-ап)"; P (Ь., Ьп) - векторы неизвестных параметров.

Непосредственной подстановкоЯ нетрудно убедиться, что решение уравнения (2) имеет вид

x(t)-e(t)xo+ R(t)W»S(t)P, (3) где матрицы ф(с), R(t), S(t) удовлетворяют уравнениям ф(с) СФ(с), Ф(0) Е, R(t) CR(t)+ х„(с) Е, В(О)-О, S (t) CS (t)+ n(t) E, 5 (О) **О, dim Ф(t) dimR(t) dimS(t) nxn.

Запишем .выражения для первой стро ки в левой и правой частях уравнения (3) . Имеем x„(t) -Ч„„(с) х1(0) Ч с1 (с)хg (0)+... Чю xn(0)+ Й1(с)с4+ -"0<„(t)eh+

+ и(с)pq+ ° ° ° » Sqn(t) Pn °

Последнее выражение перепишем в более краткой форме

) т((5)

I где 6(t) =х.,(с) -V«(t) х„(0);

Ч (с) = C, ()." Ъ(t) R. ()." к ()ь„„()...s (с)3;

à = Cx1(O) ° ° „(O) С," ПЬ ". „3 гурвицева матрица) и вычитая, приведем (1) к виду х(t) Сх(t)+x(t)Е(У+п(с) Ер,йо) "о ° (г) Из (5) неизвестный вектор параметров у вычисляется по формуле

„т

Т=(5<> 5 (a)aa) Jg(6)e(6)aa,(ь>

О где Т вЂ” наперед заданное времяТеперь, когда оценка 4 =(<0,Ы,/В / неизвестного вектора параметров получена, восстановление неизмеряемах фазовых координат х 0(с), ° ° °,х1(с) объекта 1 управления осуществляется по формуле

Х(С) =Ф (t) Xo+Q(t) » e(t) 3Из (7) видно, что при вычислении оценки х(с) следует проинтегрировать уравнения (4) для получения матриц

Ф(с),R(t) S(t) .

Интегрирование одного матричного уравнения из системы (4) равносильно .интегрированию и уравнениЯ относительно столбцов соответствующих мат- риц. Так, матричное уравнение

5 (t) CR (t)»x (t)f ()

R (0)-о, эквивалентно следующей системе щ R; (t)CRg, (с)+х,(с) Ф;; ()

К (О) 0(1=1,...,n) где R ° - i n - столбец матрицы, 1

R, Ф„- i - столбец единичной матрицы.

15 . Соотношения, аналогичные (9), име1ют место для остальных уравнений в системе (4). Всего уравнений типа (9), .будет, очевидно, Зп. Однако общее число уравнений, подлежащих интегри;ц) рованию, можно сократить до трех. Нетрудно видеть, что векторы Д н В„.++„ связаны между собой следующим соотно-. шением

61 (Ю °, (1 1...,п-1) (10)

Аналогичными зависимостями связаны векторы Ф„, Ф1»1

R„. iR„.»<1 S„.е

ЗО .Ф1 -СФ,»„, й, - CR1»1, ., -С ;и (1=1;...n-1) (11)

Покажем справедливость (11) на примере урафрения (9) . Для этого подставим в (9) значение „ из (10), а

35 также второе из соотношений (11).

Имеем

СА;», -C 1R;+Äa х (с)СЮ;,„;

4д Умножая обе части уравнения (12) слева на матрицу С "(/det С/ /С„/ 0), получаем

1(„», (t)CR;»„(t)+x„(t) В„,„ . (13)

Уравнение (13) совпадает с уравнением для (1+1)-го столбца матрицы R(с). С помощью соотношений (11) аналогично осуществляется переход от уравнения (13) к (9).

Таким образом, вместо интегрирования Зп уравнений (4) достаточно про" интегрировать три, а именно

RÄ(t)-ск„(с)»х„(с) 2п, RÄ(o)-о

Sn(t)CSn(t)+n(t) nэ S„(0) 0 (14)

55 ф„(С)-Сф„(С),ф„(О) -а„„йп-(О...О1), г где Rn (t ), 5п (.t),Ôn (t) n-e столбцы размера пх1 Матриц R (t ), 5 (с ), ф (t ) .

Интегрирование уравнений (14) при

60 п=З осуществляют первая, вторая и третья цепи из последовательно соединенных интеграторов 2-3-4. 5-6-7,8-910. На интеграторе 8 задаются начальные условия Чу(0 ) l . Один вход ин-ф5 тегратора 2 соединен с выходом объ«

962863.; екта 1 управления, а один вход интегратора 5 соединен с входом объекта

1 управления. На выходах интеграторов каждой цепи образуются векто зы

© ()= (»() (с) ()1

,() - ja„,(), „(), „()) ;

З (Ц= 15„,(), S»(t) 8»()) . три"цепи из последовательно соеди ненных векторных преобразователей 13-10

14, 15-16 и 17-18 осуществляют вычисления по формулам (11 ) при =3 с целью получения остальных столбцов Матриц Ф(1), Р(т.), S(t)

Матричный функциональный преобра- )5 эоватеггь 11 вычйсляет оценку ф = т)т в ект ора неи э в ест ных параметров т по формуле (6 ). Соответствующие входы матричнрго функционального преобразователя 11 подключены к выходам интеграторов 4, 7,10, к ныходам Р11,R„л векторных преобразователей 13, 14, к выходам S 1,5.г.г векторных преобразователей 15, .16, к выходам 9 1 Ч„„ векторных преобразо-25 вателей 17г 18, а также к выходу х1 объекта 1 управления. На выходе мат ричного функционального преобразова теля образуются сигналы, численно равные оценкам x« cL, р вектора неизвестных параметров г.

Матричный умножитель 12 производит вычисление по формуле (7 ). Соответствующие входы матричного умножителя 12 соединены с выходами интеграторов 2"10, векторных преобраэовате- Ç5 лей 13-18 и с выходами матричного функционального преобразователя 11.

На выходе матричного умножителя 12 образуются сигналы, численно равные оценкам неизмеряемых фазовых коордй- 4Q нат х1(г), х (е).

Изобретение позволяет существенно повысить точность управления эа счет . вычисления оценок координат вектора состояния и неизвестных параметРов 45 за заданное время, которое может быть значительно меньше времени переходного процесса объекта управления.

Изобретение расширяет область применения идентификаторов и может найти применение для управления объектами с неизвестными параметрами при неполной информации о координатах вектора состояния. Кроме повышения точности и расширения области применения предлагаемый идентификатор позволяет упростить первоначальную накладку систем управления и снизить эксплуатационные расходы.

Формула изобретения

Идентификатор параметров и состояния систем управления, содержащий последовательно соединенные объект управления, первый, второй, третий интеграторы и матричный функциональный преобразователь, последовательно соединенные четвертый, пятый и шестой интеграторы, последовательно соединенные седьмой, восьмой и девятый интеграторы, выход девятого интегратора соединен с вторыми входами седьмого, восьмого, девятого интеграторов и матричного функционального преобразователя, выход шестого интегратора соединен с вторыми входами четвертого, пятого и шестого интеграторон и третьим входом матричного функциональноГо преобразователя, выход третьего интегратора соединен с нторыми входами первого, нторого и третьего интеграторов, вход объекта управления соединен с первым входом четвертого интегратора, а выход - с первым входом первого интегратора и четвертым входом матричного функционального преобразователя, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности идентификатора ny" тем одновременного вычисления неизвестных параметров и неизмеряемых фазовых координат объекта эа заданноевремя, в него введены матричный умножитель, последовательно соединенные первый и второй векторные преобразователи, последовательно соединенные третий и четвертый векторные преобразователи, последовательно соединенные пятый и шестой векторные преобразователи, первый вход первого векторного преобразователя соединен с выходом третьего интегратора и первым входом матричного умножителя, нторой вход— с выходом второго интегратора и вторым входом матричного умножителя, третий вход - с выходом первого ин,тегратора и третьим входом матричного умножителя, первый вход третьего векторного преобразонателя соединен с выходом шестого интегратора и четвертым входом матричного умножителя,второй вход — с выходом пятого интегратора и пятым входом матричного умно" жителя, третий вход †с выходом четвертого интегратора и шестым входом матричного умножителя, первый вход пятого векторного преобразователя соединен с выходом девятого интегратора и седьмым входом матричного умножителя, второй вход — с выходом восьмого интегратора и восьмым входом матричного умножителя, третий вход — с выходом седьмого интегратора и девятым входом матричного умножителя, выходы первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шесто- го векторных преобразователей соединены с соответствукщими десятой, одиннадцатой, двенадцатой, тринадцатой, четырнадцатой, пятнадцатой группами входов матричного умножителя, первые

65 входы первого, второго,,третьего, Составитель A.Ëàù

Редактор В.Пилипенко Техред С.Мигунова

Корректор С. Шекмар

Заказ 7509/65 Тираж 914 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР . по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная, 4 четвертого, пятого и шестого векторных преобразователей соединены с соответствующими пятым, шестым, седьмым, восьмым, девятым, десятым входами матричного функционального преобразователя, выходы которого соединены с шестнадцатой группой входов матричного умножителя.. Источники инФормации, принятые во внимание при экспертизе

1. Растригии Л.Я., Меджаров Н.Е..

Введение в Идентификацию объектов управления. М., "Энергия", с.215., 2. Авторское свидетельство СССР по заявке 9 2861636/24,кл. G 05 В 23/02, 21.08.80 (прототип).