Устройство для вычисления цепных дробей

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙ, содержащее XV каналов, каждьй ко которьк содержит четыреинтегратора и первый сумматор, выход которого соединен с входом приращений подьштегральной функции первого интегратора, причем выход подынтегральной функции первого интегратора соединен с вькодом результата устройства , первый вход первого сумматора соединен с выходом второго интегратора , вход подынтегральной функции которого соецинеи с соответствующим входом коэффициента устройства, вход подынтег{ альной функции третьего интеграла подключен к соответствующему :входу коэффициента устройства, а вход приращений независимой переменней четверти интегратора соединен с входом I независимой переменной устройства, : отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия устройства , в каждый канал введены второй и третий сумматоры и пятый интегратор, вход приращен1 1 подьштегральной функции которого объединен с входом приращений подьштегральнсЛ функции четвертого интегратора и соединен с выходом второ го сумматора, инверсный выход соедийен с первым входом второго сумматора, а вход приращений независимой переменной объединен с входом приращений независимой переменной первого интеп ратора и соединен с выходом третьего интегратора, вход приращений подынтег ральной функции которого соединен с выходом третьего сумматора, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора последующего канала, а второй вход - с соответствующим вхо-, дом приращений коэффициента устрой ства, причем BXCHI приращений незав СИМОЙ переменной третьего интергётора объединен с входом приращений незави СИМОЙ переменной второго интегратора и с вторым входом второго сумматора и соединен с выходом четвертого внтег 00 ратора, а вход приращений подынтег 1 ральной функции второго интегратора подключен к соответствующему входу 00 приращения коэффициента устройства, инверсный выход первого интегратора .соединен с вторым входом первого сум;матора .

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

g g О 06 Р 15/31

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬЙ ИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPGHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Г;,,-,-1:.

„ „ì.,,Ij 3 г (21 ) 3313271/18-24 (22) 29.06.81 (46) 30.03.83. Бюл. М 12 (72) Ю. В. Чернухин (71 ) Таганрогский рациотехнический институт им. В. O. Калмыкова (53) 681,332,64(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

% 217075, кл. G 06 3 1/02, 1967.

2. Авторское свиает ;-льство СССР

% 608181, кл. Ь 06 У 7/60, 1978 (прототип). (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙ, соцержащее ги каналов, каждый и."; которых содержит четыре интегратора и первый сумматор, выхоц которого соединен с вхоцом приращений поцынгегральной функции первого интегратора, причем Bblxog поцынтегральной функции первого интегратора соецинен с выхоцом резульгага устройства, первый вход первого суммагора соецинен с выходом второго интегратора, вход поаынтегральной функции которого соединен с соответствующим входом коэффициента устройства, вхоц поцынтегральной функции третье го интеграла подключен к соответствующему

:входу коэффициента устройства, а вхоц приращений независимой переменной четверги интегратора соецинен с входом

1независимой переменной устройства, :отличающееся тем,что,с

„.811„„1008748 A

l целью повышения бысгроцейсгвия устрой сгва, в кажцый канал ввецены вгорой и третий сумматоры и пятый интегратор, . вход приращений поцынтегральной функции которого объединен с вхоцом приращений подынгегральной функции четвертого интегратора и соединен с выходом второго сумматора, инверсный выхоц соеаийен с первым вхоаом второго сумматора, а вхоц приращений независимой переменной объединен с входом приращений независимой переменной первого ингег рагора и соединен с выходом третьего интегратора, вход приращений поцынтеп ральной функции которого соединен с выходом третьего сумматора, первый I вхоц которого соединен с выхоцом пер» вого. сумматора послецующего канала, а второй вхоц - с соответствующим вхо-, цом приращений коэффициента устрой ства, причем вхоц приращений незавн симой переменной третьего интергатора объецинен с вхоцом приращений незави» симой переменной второго интегратора и с вторым вхоцом второго сумматора и соединен с выходом четвертого интег 4аю .ратора, à вхоа приращений подыитег- . 00 ральной функции второго интегратора ®к) поцключен к соответствующему входу 4ь . приращения коэффициента устройства, ОР, инверсный выхоц первого интегратора, соединен с-вторым входом первого сум; :магор6.

55

1 1ОО8

Изобретение относигся к вычисли тельной технике и может быгь использовано при конструировании и разрабо ке специализированных вычислительных устройств, предназначенных для вычисления цепных дробей вида где Р „, ф - коэффициенты цепной дробч, в общем случае, переменные во времени, Известно устройство для вычисления цепных дробей, содержащее один канал, " состоящий из одного или нескольких цифровых интеграторов. Зтот канал последовагельно используется для вычисления всех И звеньев цепной дроби $1) .

Недосгатком этого устройства является малое быстродействие.

Наиболее близким по технической суш ности к предлагаемому является устройство, содержащее И каналов, каждый из которых содержит четыре интегратора и сумматор, выход которого соединен с входом приращений подынтегральной функции первого интегратора, выход попынгегральной функции первого ингег- 30 ратора соединен с выходом результата устройства, первый вход сумматора соединен с выходом второго интегратора, вход подынтегральной функции которого соединен с соогвегсгву1ощим BxogoM 35 коэффициента устройства, вход подынгег ральной функции третьего интегратора подключен к соответствующему входу коэффициенга устройства, а вход приращений переменной четвертого ингеграгора соединен с входом независимой пере-. менной устройства 1 2) .

Работа такого устройства основана на параллельном решении системы разносгных уравнений

" К(+ ) (%+ ) «+ 4с "%1 " к где )(=1,...,ц; 3 >+j =-О, " = g . =(„= М постоянный итерационный параметр.

Быстродействие устройства определяется скоростью сходимости такого алгоритма:!

, еи . Р-Ь,,„+, к

К где К вЂ” число итераций для получения значений 3g с погрешностью .

748 2

Недостатком этого устройства является низкое бысгродейсгвие, r.ê. требуется значительное число 8 итераций для вычислений

Цель изобретения - повышение быстродействия устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее и каналов, кажпый из которых содержит четыре интегратора и первый сумматор, выход которого соединен с входом приращений подынтегральной функции первого интегратора, причем выхоп подынтегральной функции первого интегратора соединен с выходом результата устройства, первый вход первого сумматора соединен с выходом. второго интегратора, вход подынтегральной функции которого соединен с соответствующим входом коэффициента устройства, вход попынте ральной функции третьего интегратора подключен к соответствующему входу коэффициента устройства, а вход приращений независимой переменной четвертого интегратора соединен с входом независимой переменной устройства, в каждый канал введены второй и третий сумматоры и пятый интегратор, вход приращений подынтегральной функции которого объединен с входом приращений подынгегральной функции четвертого интегратора и соединен с выходом второго сумматора, инверсный выход соединен с первым входом второго сумматора, а вход приращений независимой переменной объединен с входом приращений независимой переменной первого интегратора и соепинен с выходом третьего интегратора, вход приращений подынтегральной функции которого соединен с выходом третьего сумматора, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора последующего канала, а второй вход - с coor ветствующим входом приращений коэффициента устройства, причем ахоп приращений независимой переменной третьего интегратора объединен с входом приращений независимой переменной второго интегратора и с вторым входом второго сум магора и соединен с выходом четвертого интегратора, а вход приращей поцынтегральной функции второго интегратора подключен к соответствующему вхопу приращения коэффициента устройства, инверсный выход первого интегратора соединен с вторым входом первого сум . ма тора.

На чертеже представлена функциональная с хема предлагаемого устройства, 100

I " о к " +л %к) °

Устройство содержиг ингеграгоI ры 1-5, сумматоры 6-8. На ахоп 9 коэффициента усгройсгва гоцаегся значение Ри, на вход 10 приращений коэффициента устройства+ЬРк, на вход 11 коэффициента устройства ф,, на вход 12 приращений коэффициента устройства bg<.

Входы приращений независимой переменной интеграторов 4 во всех и каналах объединены и соецинены к вхоцу 13 независимой переменной усгройсгва. С выхоца 14 результата снимаегся,результат вычислений.

В устройстве вычислительный процесс описывается следующей системой разностных уравнений л „„„„,= (М„(,.„,-q„»„l+s„l «, 8748 4 ния независимой переменной, которые отключаются в тот момент, когдаАУ+ Я, т.е. в момент цосгижения требуемой точ ности вычислений. Соцеркимое регистра . поцынгегральной функции интегратора 1 первого (верхнего) канала считывается с выхода 14 как искомое значение вы числяемой цепной цробн $1), а содер жимое регистров поцынгегральной функции

14 интеграторов 1 остальных каналов считы, ваегся как значения сортветсгвуюших

;поцхоцяших цробей. В это же время на вхоцы 10 и 12 поцаются приращения .

ЬЩл,,ЬР („. Б реисграх подынтеграль . . ных функций соответствующих интегра лов формируются новые значения гл„:, t-(q(к«л)1 Фк с(л«- )+" 3 k(1- ) i где 4.=1,... И, у + .=О. Парамегр :;,.=: к(1-л) «в к (л -e ) вычисляется и при

i Р„„ „ + Р„,, с „„-y„++ggq,„

В результате число итераций е; е лк . лк 1 е«в р-(р«„,„>+,ус„, / существенно уменьшается.

Процесс вычислений сходится, если

О,.КО leal 2 (33„(<«„>«Чк г.е. сушесгвуег Г ФО, при котором, начиная с некоторого i = Е„.,д ф („+„1 с 3$

3 и3 КВ„- ф=1,..., И) являются результатом ж числений, а у „8„- .значением вычисляемой цепной дроби.

Устройсгво работает слецуюшим образом. 46

Перец началом вычислений приращения her=1, подаваемые Hà вход 13, отключаются. На вхоцы 9 подаются.начальные значения фк, на вхоцы 11 поцаюгся нао чальные значения (, в интеграторы 4 и 54$ задаются начальные значения Ч ц, а в интеграторы 1 задаются начальные значения ((Яе (обычно нулевые). После этого на вхоц 13 подаются ециничные приращеПосле этого на вхоц 13 вновь поцаются единичные приращения независимой ма шинной переменной и описанные cmepaaas повторяются до тех пор, пока не перестанут изменяться коэффициенты Р (gr<.

Ввецение в кажцый канал известного устройства цополнительного интегратора и цвух дополнительных сумматоров, установление новых связей между элементами кажцого канала и между следую шими apyr за другом каналами, приводит к -повышению бысгроцейсгвия устройства, обеспечиваег возможность его использования не только цля вычисления обык новенных цепных дробей с постояннымИ коэффициентами Р,ф,, но и цля вычио ления дробей с коэффициентами, изменяю шимися во времени. Повьппение быстро цействия привоциг не только к расширению функциональных возможностей устройства, но и к повышению его эффективности, поскольку позволяет увеличить количество задач, решаемых им в единицу времени, и, как следствие, позволяет уменьшить затраты на оцно решение. Ввецение но вых элементов в каждый канал и установление новых связей межцу ними, не нарушает оцнородность и технологичность устройства, что обеспечивает удобство его изготовления на основе современной интегральной технологии.

1008748

ВНИИПИ Заказ 2340/60 Тираж 704 Подписное

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул; Проектная, 4