Устройство для вычисления элементарных функций

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик ои970380 (61) Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено 02.02.81 (21) 3295393/18-24 с присоединением заявки ¹(23) ПриоритетОпубликоваио 301082 ° Бюллетень ¹ 40

Дата опубликования описания 30. 10. 82 (311 М. Кл.

G 06 F 15/31

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (33) УДК 681. 325 (088. 8) (72) Авторы изобретения

Т. Г. Галамай, В. Б. Дудыкевич, Л. В. Моро и Э. и. Стрилецкий

Львовский ордена Ленина политехнический инс им. Ленинского комсомола (71) Заявитель (54) УСТРОЯСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ

ФУНКЦИЯ Изобретение относится .к автоматике и вычислительной технике .и может найти применение при аппаратном вычислении элементарных функций.

Известно устройство для вычисле» ния функций тангенса и арктангенса, содержащее счетчик, два сумматора, пересчетную схему, группу элементов

И и элемент задержки С13.

К недостатку известного устройства следует отнести низкую точность вычислений. В устройстве результат преобразования представляется суммой всего лишь двух членов разложения в ряд функций тангенса или арктангенса.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для вычисления тригонометрических функций от величин, представленных в виде последовательности импульсов, содержащее счетчик, четыре сумматорЪ, делитель, четыре группы элементов И и три элемента задержки (?3.

Недостатками известногоустройства являются сложность устройства и невысокая точность вычислений, связанная с тем, что в устройстве реализуется вычисление функций в соответствии с формулами разложения их в ряд с ограниченным количеством членов (в данном случае используются только три члена ряда).

Цель изобретения - увеличение точности вычисления и упрощение устройства.

Поставленная цель достигается

1ð тем,что в устройство, содержащее две группы импульсно-потенциальных элементов И и первый суммирующий счетчик, введены второй и третий суммирующие счетчики, реверсивный счетчик, импульсный вычитатель, эле« мент И и два элемента ИЛИ, причем первый вход элемента И соединен с входом частоты устройства,.выход элемента И соединен с первым входом импульсного вычитателя и входом первого суммирующего счетчика, выходы старших и младших разрядов которого соединены соответственно с потенци-. альными и импульсными входами импульсно- потенциальных элементов И первой группы, выходы которых соединены с входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом реверсивного счетчика, выходы реверсивного счетчика и второго суммирующего счетчика соединены соответст970380 венно с потенциальными и импульсными входами импульсно-потенциальных элементов И второй группы, выходы которых соединены с входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом импульсного сумматора, выход которого подключец к входам второго и третьего суммирующих счетчиков, выход. третьего суммирующего счетчика соединен с вторым входом элемента И. 10

На чертеже представлена блок-схе" ма устройства.

Устройство для вычисления элементарных функций содержит суммирующие счетчики 1 и 2, реверсивный счетчик. 15

3, группы 4 и 5 импульсно-потенциальных элементов И, импульсный вычитатель 6, реверсивный счетчик 7, элемент

И 8 и элементы ИЛИ 9 и 10.

Устройство работает следующим образом.

При вычислении функций a) et+ )( и ct).<* х элемент И 8 открыт по второму входу на все время.преобразо" вания. На вход устройства, т.е. на первый вход элемента И 8, поступают импульсы частоты Х Вх .

Счетчик 1, группа 4 элементов И, элемент ИЛИ 9 представляют собой двоичный умножитель, с редняя частота следования К4 на выходе которого определяется числом N„(t) записанным в счетчике 1 и входйой частотой Х счетчика 1 по формуле (4) й(()

35 вх где ND - емкость счетчикбв 1, 2 и 3.

Поскольку вход счетчика 1 сязан с входом устройства, поэтому в счет)чике во.времени будет нарастать чис« 40 ло б

N1(t) f SX t

Импульсы частоты f4 поступают на вход реверсивного счетчика 3, в кото-45 ром будет формироваться код ЙЗ(t) равный

))б(б)=)б„б) баб, (Э) я„"- Й 42 ыгоЬ .(ьх г о для первого случая или х Оы|

NSx "о

I для второго случая. Очевидно, что в счетчике 1 будет сформирован код

И, определяемый из следующих выражений г

)) > (): ) )) t (4 )

2б40

Мх

"1 = ) о ((— М>

Ино

Реверсивный счетчик 3; счетчик 2 или группа элементов И 5 и элемент ИЛИ

10 образуют второй двоичный умножи- 65

r.:. й„RN0 t tl — „- (Ь1

Мх

SO где, знаки "+" или "-" определяют работу счетчика 3 в режиме сложения или вычитания соответственно, N - число, записанное в счет»

Н чике 3 перед началом работыЯ а Используя выражения (1) и (2), можно получить темь, выходная средняя частота которого определяется выражением й. (1) 5-4 К

О где f6 — частота следования импульсов на выходе вычитателя 6.

Работа вычитателя б описывается следующим уравнениемг Ь ВХ Е5,(Ь) или, используя уравнение (5), вх "o

)хО+ N>(t)

Число в счетчике 2 будет изменяться s соответствии с выражением

t ВХ "о

)42(()б — аб (В) о э()

Рассмотрим следующие случаи.

Счетчик 3 работает в режиме сложения N = О. гогда в соответствии с выражением (4) и (8) можно записать

О Вх

2 г () о о ьх

Решением уравнения (9) будет

"вх N2(4)=1Г2М, ыго1 - (1о)

2 "о

Счетчик 3 работает в режиме вычи тания Мн = N ., В этом случае

M2(t) оыгtb г

ВХ гNo

Применяя старт-стопные режимы работы устройства, можно получить функции тангенса и гиперболического тангенса.

Если на вход счетчика 1 подавать импульсы частоты fS„ до тех пор, пока код преобразуемого числа Их сравняется.с кодом числа в счетчике 2, то будут справедливы следующие соотношения:

970380

Формула изобретения

Для получения зависимостей.(12) (13) необходимо поместить в счетчик 7 число N», в дополнительном коде. Преобразование будет длиться до тех пор, пока счетчик 7 не переполнится и с выхода переполнения за- кроет элементы 8 по второму входу.

Анализ полученных выражений (4), (1), (11), (12) и (13) показывает, что устройство позволяет реализовать функции вида -, a ctq;x, агой х

tax и 1Ъ

Следует отметить, что в предлагаемом устройстве по сравнению с прототипом повышена точность внчислений вследствие того, что в предлагаемом устройстве осуществляется непосредственное воспроизведение функционапьных зависимостей, а в прототипе аппроксимация их тремя чл -яами степен

horo .ряда.

За счет дополнительного введения . в состав устройства трех счетчиков, двух элементов ИЛИ, элемента И и импульсного вычитателя (в общем случае одного элемента H) из состава устройства исключены четыре сумматора, две группы элементов И, делитель и три ,линии задержки. Очевидно, что объем оборудования исключенных элементов превосходят объем оборудования введен ных элементов, следовательно, произ» ведено упрощение устройства.

Устройство для вычисления элемен,тарных функциф, содержащее две групВНИИПИ Заказ 8389/60

Тираж 731 Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,4 пы импульсно-потенциальных элементов

И и первый суммирующий счетчик, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повьааения точности, в него введены второй и третий суммирующие счетчики, реверсивный счетчик, импульсный вычитатель, элемент И и два элемента

ИЛИ, причем первый вход элемента И соединен с входом частоты устройства, выход элемента И соединен с первым входом импульсного. вычитателя и вхо« дом первого суммирующего счетчика, выходы старших и младших разрядов которого соединены соответственно с потенциальными и импульсными входами l5 импульсно-потенциальных элементов И первой группы, выходы которых. соединены с входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом ре» версивного счетчика, выходы реверсив

Zg ного счетчика и второго суммирующего счетчика соединены соответственно с потенциальными и импульсными входами импульсно-потенциальных элементов И второй группы,. выходы которых

2g соединены с входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторыми входом импульсного сумматора, выход которого подключен к входам второго и третьего суммирующих счет-. чиков, выход третьего суммирующего

;четчика соединен с вторым входом элемента И.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Малиновский Б. Н. и др. Вве-. дение в кибернетическую технику. К.

"Наукова думка", 1979, с. 181-182.

2. Там же, с.185-187 (прототип).