Устройство для вычисления дисперсии случайного процесса

 

. СООЗ.СОВЕТСНИХ

СОЛВВ

РЕСПУБЛИК эщ) а 06 F 15/36

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ к Автаесному c TRY (21} 3313666/18-24 . (22) 01 ° 07.81 (46) 15.07.83. Бюл. И 26 .(72) Л.Л. Григорьян-Чтенц, Г.И. Глинков, В.В.. Петрикеев, Е.Ф. Анисимов . - и Г.А. Тамман (7l) Иосковский вечерний металлурги ческий институт и Московский метал- . . лургический завод "Серп и Молот": (53) 681 333(088.В)

: (56} 1.: Авторское свидетельство СССР

: И 407322, кл. 6 06 F 15/36, 1972..

2.- Авторское свидетельство СССР

It 432575 кл. 0 06 1 15/36, 1972 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО. ДЛЯ ВЬЯИСЛЕИИЯ

ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содер" жащее счетчик выборки, выход которого соединен с первым входом управля- емого.делителя частоты, два счетчика, пять элементов И, первый триггер, пер. вый.реверсивный счетчик, о т л ич а в щ е е с я тем, что, с целью повышения .точности, в него введены .ареобразователь напряжение - длитель,. ность, три: элемента задержки, три ..триггера, еестой, седьмой и восьмой элементы И, генератор эталонной частоты, два элемента ИЛИ, третий и чет-. вертый счетчики, второй реверсивный . счетчик, коммутатор, элемент запрета и генератор импульсов выборки, первый выход которого подключен к первому . входу. коммутатора, к первому входу

: преобразователя напряжение - длитель" ность, ico входу счетчика. выборки и ко входу первого элемента задержки, выход которого .соединен со входом ус. тановки в единицу первого триггера и со входом установки в ноль второго триггера„ выходы первого и еторо..SU„„102 183 А го элементов И подключены соответственно ко входам сложения и вычитания -первого реверсивного счетчика, выходы третьего и четвертого элементов И объединены. и соединены с первым входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен со счетным . входом первого счетчика, информационный вход которого подключен к выходу второго счетчика, инФормационный вход которого соединен с выходом коммутатора, первый вход котороМ объединен с информационным входом третьего счет . чика, с первым входом второго элемента ИЛИ и подключен к выходу первого счетчика, счетный вход второго а счетчика соединен с выходом пятого . :элемента И, первый вход которого объединен с первыми входами первого и третьего элементов И-и подключен к инверсному выходу второго триггера, прямой выход которого соединен И

"с первыми входами второго и четвертого элементов И, вторые входы кото. рых объединены и подключены к прямо .

:му выходу первого триггера, вход установки в ноль которого соединен .с выходом преобразователя напряже .ние " длительность, вход которого является входом .ус гройства, второй вход первого элемента И -объединен с третьим входом второго. элемента И, .с первыми входами аестого и седьмо"

ro элементов И и подключен к выходу .управляемого делителя частоты, вто рой вход. которого объединен со вторым входом пятого элемента И, с первым входом восьмого элемента И, с третьим входом четвертого элемента И, ;со вторым входом третьего элемента И и соединен с выходок генератора эта1029183 лонной частоты, управляющий вход третьего счетчика объединен со вторым входом второго элемента ИЛИ, с управляющим входом четвертого счетчика, со вторым входом коммутатора, со входом второго элемента задержки и подключен ко второму выходу генератора импульсов выборки, .третьи входы перво-, го и третьего элементов И объединены и соединены с инверсным выходом перво го триггера, выход первого реверсивного счетчика подключен к четвертому входу коммутатора, выход второго счетчика соединен со входом установкй в единицу второго триггера,,выход третьего счетчика подключен ко входу установки в единицу -третьего.триггера, вход устновки в ноль которого объ единен со входом установки в едини". цу четвертого триггера и соединен с выходом второго элемента задержки, вход установки в ноль четвертого триг гера подключен к выходу четвертого.

1

Изобретение относится. к специали зированным средствам вычислительнойтехники и может бйть применено при анализе случайных процессов.

: Известно устройство для вычисле-: ния дисперсии случайного процесса, . позволяющее производйть оценку диспер. сии..в два такта. В состав известного устройства входят счетчики выборки, счетчик среднего, счетчик делитель,.: два квадратора, счетчик делимого, счетчик дисперсии, реверсивный счет. чик, индикатор, входной. блок 5 13 .

Однако устройство сложное, так как.содержит два квадратора, кроме того, не обеспечивает оценку текуще го значения дисперсии.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является вы- . числитель дисперсии случайного процесса,содержащий пять элементов И, первый реверсивный счетчик, выход которого соединен со входом дешиФратора, два счетчика, счетчик выборки, выход которого подключен к первому входу управляемого делителя частоты,,мультивибратор, триггер L 2 . счетчика, информационный вход которого соединен с выходом второго ревер" сивного счетчика, входы сложения и вычитания которого подключены соответ ственно к выходам шестого и седьмого элементов И, второй вход седьмого элемента И объединен с первым входом элемента ЗАПРЕТ и соединен с прямым выходом третьего триггера, инверсный выход которого соединен с инверсным выходом четвертого триггера, прямой . выход которого подключен к третьему входу седьмого элемента И и ко второму входу элемента ЗАПРЕТ, выход эле: мента ЗАПРЕТ соединен со вторым входом восьмого элемента И, выход которого подключен к счетному входу четвертого счетчика и ко второму аходу первого элемента ИЛИ, выход вто рогоо элемента ИЛИ через третий элемент задержки соединен с yn". равляющим входом первого счетчика.

Известный вычислитель не обеспечивает требуемой точности определения дисперсии, так как оценки математического ожидания и дисперсии про. изводятся по различным выборкам.

Цель изобретения - повышение.точности определения дисперсии за счет применения алгоритма экспоненциального усреднения и за счет оценки ма10 тематического ожидания и дисперсии по одним и тем же выборкам.

Для достижения цели в устройство для вычисления дисперсии случайного процесса, содержащий счетчик выборj» ки, выход которого соединен с первым входом управляемого делителя частоты, два счетчика, пять элементов И, первый.триггер, первый реверсивный счет-. чик, введены преобразователь напря2О жение " длительность, три элемента задержки, три триггера, шестой, седьмой и восьмой элементы И, генератор эталонной частоты, два элемента ИЛИ, третий и четвертый счетчики, второй

25 реверсивный счетЧик, коммутатор, Эле( мент запрета и генератор импульсов вы. борки, первый выход которого подключен к первому входу коммутатора, к

3 1 029183 4 первому входу преобразователя напря- ключен к четвертому входу коммутатожение " длительность, ко входу счет- ра, выход второго счетчика соединен

I чика выборки и ко входу первого эле" со входом установки в единицу второмента задержки, выход которого соеди го триггера, выход третьего счетчика неи со входом установки в единицу g подключен ко входу установки в едини" первого триггера и со входом уста" . цу третьего триггера, вход установковки в ноль второго триггера «хо ки в..ноль которого объединен co sxo ды первого и второго элементов И под до установки в единицу четве о овки в единицу четвертого ключены соответственно ко входам cm триггера и соединен с выхо триггера и соединен с выходом второжения и вычитания первого реверсив" 10 ro элемента задержки, вход установки ного счетчика, выходы третьего и чет- в ноль четвертого триггера подключен вертого элементов И объединены и к выходу четвертого счетчика, инфорсоединены с.первым входом первого эле мационный вход которого со мационный вход которого соединен с мента ИЛИ, выход котоРого соединен выходом второго реверси н выходом второго реверсивного счетчи" со счетным входом первого счетчиками 1 ка входы сложения и вычит инФормационный. вход которого подклю" го подключены соответс чен к выходу второго счетчика, инФор шестого и се ьмого з го подключены соответственно к выходам шестого и седьмого элементов И, втомационный вход которого соединен с . Рой вход седьмого элемента И объедивыходом коммутатора> первыи вход ко нен с первым входом элемента ЗАПРЕТ торого объединен с инФормационным и соединен с и ямым ыхо входом третьего счетчика,с первым вхо- триггера, . инверсный выход которого .дом второго элемента ИЛИ и подключен соединен с инве сным соединен с инверсным выходом четверк выходу первого счетчика, счетный того тригге а и ямо" того триггера, прямой выход которовход второго счетчика соединен с вы- го подключен к т ходом пятого элемента И, первый вход моо злеме„та И .го подключен к третьему входу седь25 мого элемента и ко второму входу ..которого объединен с первыми входами :. эюнм ента ЗАПРЕТ вы . элемента, выход элемента ЗАпервого и: третьего элементов И и под ПРЕТ соединен с вторым соединен с вторым входом восьключен к инверсному выходу второго мого элемента И выход мого элемента, выход которого.подтриггера ° ApHHoH выход котОРОго со : кув)нен K счетном клечен к счетному входу четвертого единен с первыми входами второго и счетчика и ко второму вхо го элемента ЛИ, выход второго эле" через третин элемент зак прямому выходу первого триггера, ; держки соединен с управляацим вховход установки в ноль которого соедй" дом первого счетч ка нен с выходом преобразователя напря-: - - жение -. длительность, вход которого .. 3$, На чертеже представлена блок-схеявляется входом устройства, второй . " ма устройства. вход первого элемента И объединен .- : устройство содержит преббразовас третьим входом второго элемента И,, тель напряжение - длительность 1, с первыми входами вестого и седьмого . генератор импульсов выборки 2, перэлементов. И и подключен к выходу 40 айй элемент задержки 3 первый тригуправляемого делителя частоты, вто- гер 4, второй триггер 5., генератор рой вход которого объединен со вто- : эталонной частоты 6, управляемый дерым входом пятого элемента И, с пер- . литель частоты 7, счетчик числа вывым входом восьмого .элемента И, с . борки 8, первый, второй, третий и третьим входом четвертого элемента И, 45 четвертый элементы И 9, И 10, И 11, со вторым входом третьего элемен" .И 12 первый элемент ИЛИ 13, второй та И и соединен с выходом генерато- . элемент ИЛИ l4, пятый элемент И 1, ра эталонной частоты, управляю@ий . - первый счетчик 16, второй счетчик 17, вход третьего счетчика объединен со - . коммутатор 18, первый реверсивный вторым входом второго элемента ИЛИ, . ® счетчик 19, восьмой элемент И 20, с управляющим входом четвертого .третий счетчик 21, второй элемент

Счетчика, со вторым входом коммута" задержки 22, третий триггер 23, четтора, со входом второго элемента за- вертый триггер 24, вестой и седьмой

:держки и подкдочен ко второму выходу элементы И 25, И 26, четвертый счетгенератора импульсов выборки, третьи чик 27, .второй реверсивный счетчик 28. входы первого и третьего элемен- элемент ЗАПРЕТ 29, третий элемент затов И объединены и соединены с инверс- держки 30. ным выходом первого триггера, вы- Работа устройства основана на реа" ход первого реверсивного счетчика под- лязации алгоритмов, согласно которым

5 1 0291 математическое ожидание и дисперсия случайного процесса, определяются в соответствии с Формулами

Ии= Ии-4 ФК (Xl, Ии 431

Dq = п 4 + к Cog q" (хр MJ ) где К - весовой коэФФициент, Х,„- значение случайного процесса

x(t) íà и-ом цикле реализации 1 10

И - математическое ожидание, выИ-4 численное на -1 такте;

И - текущее значение математичес-

И кого ожидания;

0 - дисперсия, вычисленная на 15 . ll-4

И-1 такте; .

l) - текущее значение дисперсии.

Устройство работает следующим образом.

В первом такте работы устройство вычисляет математическое ожидание И и модуль разности I Х - И „i. Во вто" ром такте вычисляется текущее значение дисперсии Ои.

В исходном состоянии все счетчики и триггеры 4 и 24 установлены в ноль, триггер 5 и 23 находятся в единичном состоянии.

Элемент ЗАПРЕТ 29 Формирует запрещающий потенциал, толыко в том случае, когда триггер 23 находится в единичном состоянии, а триггер 24 в нулевом. Во всех остальных случаях на элемент И 20 подается разрешающий потенциал. 35

Сигналом с первого выхода генера" тора выборки преобразователь 1 преоб" разует мгновенное значение случайного процесса в длительность, одновременно этим же импульсом содержимое ревер сивного счетчика 19 в обратном коде, через коммутатор 18 передается на счетчик 17. Этот же импульс генератора 2 поступает на счетчик числа выборки 8, устанавливая коэФФициент К. S 45 первом цикле К=1 и через элемент задержки 3 переключает триггеры 4 и 5 таким образом, что триггер 4 оказыва- .ется в единичном состоянии, а триг- гер 5 в нулевом состоянии. 50

Так как у первом цикле счетчик 19 содержит нулевой код, то при перезаписи его: счетчик 17 содержит во всех разрядах единицы. Первый же. импульс от генератора эталонной частоты 6, пройдя через элемент И 15 (на вход

И 15 от триггера 5 поступает разреша1ющий потенциал, когда он находится в нулевом состоянии}, вызывает перепол" нение счетчика 17. Импульс с выхода счетчика 17 устанавливает в единичное состояние триггер 5. Так как триг гер 4 также находится в единичном со-, стоянии, то на элементы И 10 и И 12 подаются разрешающие потенциалы.

Импульсы от управляемого делителя . частоты проходят через элемент И 10 и начинают поступать на вход сложения реверсивного счетчика 19. Так как открыт и элемент И 12, то сигналы эталонной частоты начинают поступать через элемент ИЛИ 13 в счетчик 16.

Процесс продолжается до тех пор, пока задним Фронтом сигнала с преобразователя 1, триггер 4 не устанав ливается в нулевое состояние. Таким образом, в первом такте первого цикла на счетчиках 19 и 16 устанавливаются первые значения математического ожидания И (по существу значение Х ).

Во втором такте, по сигналу со второго выхода генератора 2, содержимое счетчика 16 переписывается в обратном коде через коммутатор 18 на счетчик 17 и на счетчик 21. Через время, определяемое элементом задержки 30, обратный код со счетчика 17 заносится на первый счетчик 16. Этот же импульс через элемент задержки 22 устанавливает триггер 23 в нулевое состояние; а триггер 24 в единичное, Это приводит к тому, что на входы элементов И 25 и И 26 подаются запрещающие сигналы от триггеров. Одновременно элемент ЗАПРЕТ 29 Формирует разрешающий потенциал для элемента И 20.

С выхода элемента И 20 импульсы начинают поступать на вход счетчика 27 и через элемент ИЛИ 13 на вход счетчика 16.

Так как счетчик 27 содержит единич ный код (счетчик 28 в нулевом состоянии), то первый же импульс вызывает переполнение счетчика 27 и его выход" ной сигнал устанавливает триггер 24 в нулевое состояние.

Это приводит к открыванию элемента И 25 и на выход сложения реверсивного счетчика 28 начинают поступать импульсы с выхода управляемого делителя частоты 7.

Процесс этот продолжается до тех пор, пока не возникнет сигнал переполнения на выходе счетчика 21. Этим. сигналом триггер 23 устанавливается в единичное положение и элемент И 25 закрывается. Легко показать,. что при одинаковой разрядности счетчи"

7 1 0291 ков 16, l7, 21 интервал, формируемый триггером 23, равен 7; = Т И, где Тэ - период следования импульсов эталонной частоты. При каждом пе. реполнении счетчика I6;âûõoäíoé сиг- . 5 нал через элемент ИЛИ 14 производит перезапись содержимого счетчика 17 в и ямом коде в счетчик 16. а этом первый цикл формирования материматического ожидания и дисперсии заканчивается.

Рассмотрим й-ый цикл работы уст- . ройства. На счетчике 19 в-и-1 цикле сформировано значение И а на счетчике 28 - значение))„ .

При поСтуплении И -го импульса выборки триггеры 4 и 5 меняют свое состояние на противоположное (триг-. гер 4 устанавливается в единичное состояние, триггер 5 в нулевое), на 20 счетчике 8 устанавливается код. На выходе управляемого делителя формируется частота 5 /и . Так как триггер 5 установился в .нулевое состояние, то на вход счетчика 17 поступа= ют импульсы эталонной частоты,(на счетчике 17 записан код обратный коду счетчика 19).

Возможны три случая. В первом слу. чае Х> с И> <. 8 этом случае, триг- зо гер 4 устанавливается в нулевое положение раньше, чем приходит сигнал. переполнения с выхода счетчика 17.

На элементы И. 9-и И 11 подают -разрешающие потенциалы. Импульсы с выхода элемента И 9 начинают поступать на вход вычитания реверсивного счетчика. На счетчике 19 формируется код в соответствии с выражением

Иь = И„<+ K (Х и- $ )îäíîaðåèåíно на счетчике 16 формируется код, равный (X > -Мя т).формирование кадов заканчивается при возникнове-. нии сигнала переполнения счетчика 17. . 8 случае, когда Х „ = Ии ь задний фронт сигнала с выхода преобразователя совпадает с сигналом переполнения счетчика 17 и триггеры устанавли-. ваются в исходное состояние. Элементы И 9, И 10, И 11 и И 12 закраины, состояние реверсивного счетчика 19 не изменяется, а в счетчике 16 записан нулевой код.

В последнем случае, X„.тИ„= . При этом сигнал переполнения появляется раньше заднего фронта сигнала преобразователя, и устанавлявает триггер 5 .в единичное состояние. Так как триггер 4 также находится в единичном состоянии, то открываются элементы И 10 и И 12, я на вход сложения реверсивного счетчика 19 поступают импульсы, число которых пропорционально величине разности Хи - И„ 1.

Одновременно с этим код разности формируется на счетчике 16.

Во втором такте сигналом со второго выхода генератора выборки содержимое счетчика 16 заносится в об.ратном коде на счетчик 2l и на счет" чик 17, содержимое счетчика 28, также в обратном коде, заносится на счетчик 27.

Во втором такте, при выч;1слении . дйсперсии, также возможны следущие слу-, чаи: Х,,-И, = Ъу ("и «))3и 1 1 и (X — И g и :R первом случае

И И1 С ИА сигналы переполнения с счетчика 21 поступают одновременно с сигналом переполнения счетчика 27. Триггеры 23, 24 устанавливаются в исходное состояние и на реверсивный счетчик 28 им" пульсы не поступают.

В случае (Х вЂ” И„ < ) p „,импульс переполнения со счетчика 27 поступает раньше, чем сигнал переполнения счетчика 21, и устанавливает триггер 24 в нулевое состояние. Элемент И 25 открывается и на вход сложения реверсивного счетчика. 28 поступают импульсы, формируя значение дисперсии 1 .

Это продолжается до тех пор, пока сигналом переполнения счетчика 21 триггер ! 23 не установится в нулевое состояние. х

В последнем случае, когда (Х и -И„. )

<Э : w, сигнал переполнения счетчика 21 устанавливает триггер 23 в единичное состояние, и так как триггер 24 также находится в единичном состоянии, то открывается элемент

И 26, и на вход вычитания счетчика 28 начинают поступать импульсы. Процесс продолжается до тех пор, пока сигналом йереполнения с выхода счетчик 27, триггер 24 не устанавливается в нулевое состояние.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого устройства заключается в повышении точности устройства по сравнению с прототипом, что достигается за счет одновременной оценки математического ожидания и дисперсии. Таким образом, введение новых элементов и блоков позволяет повысить точность оценки характеристик случайных процессов, и расширить функциональные возможности устройства за счет определения текущего значения математического ожидания и дисперсии.

1 029183

Составитель И. Загорбинина

Редактор Тд Парфенова Техоев И.Теллер Корректор Г. Решетники

Заказ 1961/17 Тираж 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

11)0Я Иосква Ж-Д Раушская наб. д. 4/$

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул Проектная, 4