Дифференцирующее устройство

 

ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТЮ, содержащее счетчик номеров коэффициентов дифференцируемой функции, регистр номера переменной, блок памяти коэффициентов при слагаемых и блок умножения, причем выходы счетчика номеров коэффициентов дифференцируемо .й функции соединены € адрерными входами блока памяти коэффициентов при слагаемых, выход которого подключены к входам первого сомножителя блока умножения, и ч а.юще е с я тем, что, с целью расширения области примене,ни устройства за счет дифференцирования функций нескольких переменных по любой из переменных, в него введены распределитель импульсов, блок памяти показателей степеней переменных , счетчик степени переменной и блок сравнения с нулем, причем: , выход блока сравнения с нулем йодключей к входу распределителя им-, ПУЛЬСОВ,леовый выход которого соединен со счетным входом счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции, второй выход распределителя импульсов подключен к входам задания режима чтения блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, третий выход распределителя импульсов подключен к вхо-) дам задания режима записи блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, четвертый выход распределителя импульсов подключен к .управляющему входу блока умножения и счетному входу счетчика степени Q переменной, выходы которого соединены с информационными входаи ш бло (Л ка памяти показателей степеней переменных, выходы которого соедиС нены с информационными входс1ми счетчика степени переменной, и входами второго сомножителя блока умножения , выходы .которого соединены с информационными входами.блока памяти коэ.ффициентов при слагаемых, выходы счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции соединены с входами блока сравнения с нулем и первой группой адресных входов блока памяти показателей степеней, переменных, вторая группа адресных входов которого соединена с выходами регистра номера перемен7 ной, входы начальной установки устройства соединены с входами регистра номера переменной, и счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

09) (И) 5(50 6 06 F 15 31

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСИОМЪ(СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬГГИЙ (21) 3424540/18-24 (22) 15.04.82 (46) 15 ° 09.83. Бюл. Р 34 (72) Г.В.Римский, В.В.:Таборовец, С.,П.Белов и С.В.Таборовец (71) Минский радиотехнический институт (53) 681.32(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство

СССР Р 516041, кл. О 06 F 15/31, 1976.

2. Авторское свидетельство

СССР В 487391, кл. G 06 F 15/31, 1975 (прототип) (54 ) (57 ) ДИФФЕРЕНТ(ИРУЮ(цЕЕ УСТРОЙСТВО, содержащее счетчик номеров коэффициентов дифференцируемой Функции, регистр номера переменной, блок памяти коэффициентов при слагаемых и блок умножения, причем выходы счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции соединены е адресными входами блока памяти коэффициентов при слагаемых, выходй которого подключены к входам первого сомножителя блока умножения, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что с целью расширения области применения устройства за счет дифференцирования" функций нескольких переменных по . любой из переменных, в него введены распределитель импульсов, блок: пайяти показателей степеней переменных, счетчик степени переменной и блок сравнения с нулем, причеы :; выход блока сравнения с нулем подключен к входу распределителя им-.. пчльсов первый выход которого соединен со счетным входом счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции, второй выход распределителя импульсов подключен к входам задания режима чтения блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, третий выход распределителя импульсов подключен к вхо- дам задания режима записи блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, четвертый выход распределителя импульсов подключен -к управляющему входу блока умножения и счетному входу счетчика степени переменной, выходы которого соединены с информационными входами блока памяти показателей степеней переменных, выходы которого соединены с информационными входами счетчика степени переменной, и входами второго сомножителя блока умножения, выходы которого соединены с информационными входами блока памяти коэффициентов при слагаемых, выходы счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции соединены с входами блока сравнения с нулем и первой группой адресных входов блока памяти показателей степеней переменных, вторая группа адресных входов которого соединена с выходами регистра номера переменной, входы начальной установки устройства соединены с входами регистра номера переменной.и счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции.

1042027

Изобретение относится к вычислительной, технике и может быть использовано при построении специальных вычислительных устройств для работы с полиномами нескольких независимых переменных.

Известно дифференцирующее устройство, содержащее регистры коэффи циентов, сумматоры, блоки управления, позволяющее дифференцировать функции только двух переменных по одной из переменных в численном виде, т.е. при заданных числовых значениях переменных f1) .

Однако устройство не позволяет дифференцировать функции нескольких иезависииях переменных.

Наиболее близким техническим, решением к изобретению является устройство дифференцирования алгеб-; раических полиномов, содержащее блок степени полинома (регистр), генератор факториалов, блок. умножения, блок уменьшения порядковых номеров коэффициентов (счетчик), блок деления, блок коэффициентов полинома (блок памяти) и блок кратности дифференцирования. Устройство позврляет дифференцировать только иолиномы и -ой степени одной переменной вида

-F(x) A Ä x" + A > < X ™ + „. + А Х 1 Д х» Щ.

Недостатком данного устройства является невозможность дифференцирования полиномов нескольких иеэависиьых переменных по любой из переменных, т.е. получать частные производные по заданной переменной., Цель изобретения - расширение области применения устройства за счет обеспечения воэможности дифференцирования Функции нескольких переменных по любой из переменных.

Поставленная цель достигается тем, что в дифференцирующее устрой ство, содержащее счетчик номеров коэффициентов дифференцируемой

,функции, регистр номера переменной, блок памяти коэффициентов при слагае ьих и блок, умножения, причем выхо-э ды счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции соединены с адресными входами блока памяти коэффициентов при слагаемых, выхо ды которого подключены к входам первого сомножителя блока умноже ния, введены .распределитель импульсов, блок памяти показателей степеней переменных, счетчик степени переменной и блок сравнения.с ну.лем, причем выход блока сравнения с нулем подключен к входу распределителя импульсов, первый выход которого соединен со счетным входом счет чика номеров коэффициентов дифференцируемой Фуйкции, второй выход распределителя импульсов подключен ко входам задания режима чтения блока памяти коэффициентов при слагаемых и блока памяти показателей степеней переменных, третий вы-. ход распределителя импульсов подключен к входам задания режима записи блока памяти коэФФициентов при ола« гаемых и блока памяти показателей степеней переменных, четвертый выход распределителя импульсов под10 ключен к управляющему входу блока умножения и счетному входу счетчика степени переменной, выходы которого соединены с информационными входами блока памяти показателей

15 степеней переменных, выходы которых соединены с йнформационными входами счетчика степени переменной, и входами второго сомножителя блока умножения, выходы которого.соединены с информационными. входами блока памяти коэффициентов при слагаемых, выходы счетчика номеров коэффициентов .дифференцируемой функции соединены с входами блока сравнения с нулем и первой группой адресных входов блока памяти показателей степеней переменных, вторая группа адресных входов которого соединена с выходами регистра номера перемен3{) йой, входы начальной установки устройства соединены с входами регистра номера переменной и счетчика номеров коэффициентов дифференцируемой функции, На фиг.1 представлена структурная схема предлагаемого дифференцирующего устройства; на фиг. 2 -. вариант структуры распределителя импульсов.

Дифференцирующее устройство (Фиг. 1) содержит блок .1 сравнения

40 с нулем,. счетчик 2 номеров коэффициентов.дифференцируемой функции, . регистр 3 номера переменной, распределитель 4 импульсов, блок 5 памяти коэффициентов при слагаемых, блок б памяти показателей степеней переменных, блок 7 умножения и счетчик

8 степени переменной.

Распределитель импульсов (фиг.2) содержит генератор 9 тактовых импульсов, элемент И 10, счетчик 11 и дешифратор 12.

Выходы счетчика 2 подключены к входам блока 1.сравнения, к адресным входам блока 5 и первой группе разрядов адресного входа второго блока б, к второй группе разрядов . котрраго подключены выходы регистра

3, входы чтения и записи блоков 5 и б соответственно соединены и подключены к выходам распределителя 4 вО импульсов, выходы блока 5 подключены к первой группе входов блока 7 умножения, к второй группе входов .подключены выходы второго блока б, которые также подключены к входам б5 второго счетчика 8, управляющий

1042027

Показатели степеней переменных

Числовой коэффициент

С2

° k» » ° ° е» k»2» ° ° ° ° вход блока умножения соединен со счетным входом счетчика 8 и подклю- .— чен к выходу РасПределителя 4 импульсов, выходы блрка 7 умножения, подключены к информационным входамблока 5, выходы второго счетчика 8 подключены к информационным входам: ,второго блока б, . выход блока 1 сравнения подключен к входу распределителя 4 импульсов, выход которого подключен к счетному входу счетчи-. <0 ка 2. начетчики 2 и 8 являются вычитаЫщими счетчиками. Счетчик 2 предназ.начен для формирования номеров коэффициентов дифференцируемой функции, блок 1 сравнения - для сравне ния содержимого счетчика 2 с нулем, .регистр 2 - для "приема и хранения номера переменной, по которой ищется 20 производная, блок 5 памяти — для, хранения числовых значений коэффи цнентов при слагаеьих, блок б памя". ти - для хранения числовых значе- ний .показателей степеней переменных. . 25 дифференцируемой функции, блок 7 умножения - для умножения числового коэффициента при слагаемом на показатель степени переменной, по которой ищется производная, счетчик 8. для вычитания единицы из показателя степени переменной, распределитель

4.импульсов — для выработки тактиРукв3их сигналов.

Устройство работает следующим 35 образом. Пусть необходиью взять первую производную от функции вида

III II (» ?.еХ3.. ° Х»Д",С С B Х. »=C Х Х Я Х) »В» s.»

X" »,X 1 «хп; «пи "т.а хь»»»

2" » " ° ""в»" ""<АХ» Х 2 „.Хп», 45 где С», .С2... C> числовые коэфФициен™ функции!., у) х, х ... XIII - неэависиьие пе2 ременные; — иоказатели степе»1 ней соответствую-, щих переменных.

Необходиьим условием. выполнения алгоритма является размещение пере= менных в каждом слагаемом в едном и том же порядке, причем каждое слагаемое Функцию дополняетая недоС- 60 тающими переменными.

Суть алгоритма состоит в следующем.

Функция представляется в виде таблицы. 65 ({ k»2 э ° ° ° » ° ° »e

"ю

» ° kIII» ° ° Ц ° ° » ЕК

Определяется порядковый номер переменной », по которой берется производная.

Задается число слагаеьих rn

Из строки » (в первом такте дифференцирования » =я(выбирается коэффициент С» и показатель-степени

j -й переменной k; .

Коэффициент С» умножается на показатель степени М; н результат записывается на место С " (С

С» x (»j)j

Из k»> вычитается единица и результат записывается на место

k;) (i(»)- = М, -. 1).

Модифицируется», т,е. »

= » - 1 и осуществляется переход к щагу 4 .Шаги 4-7 повторяются до тех пор, пока значение не станет нулевым.

Данный алгоритм реализуется в устройстве следующим образом, Перед запуском устройства в регистр 3 заносится номер j переменной, по которой берется производная, в счетчик 2 - число (и, равное количеству слагаеьих в дифференцируеьюй

Функции, в блок 5 памяти записываются коэффициенты С», в блок б.памяти - показатели степеней переменных причем адреса коэффициентов С» равны », а адреса k„> равны . По сигналу чтения с выхода распределителя блоков 5 и б памяти считываются соответственно числовые значения коэффициента С»»» и показателя степени (,„ j и переменной, которые посту- .

% пают на информационные входы блока

7 умножения., кроме того, k посту- пают в счетчик 8. Ilo сигналу с выхода распределителя в блоке 7 умножения вычисляется произведение С»»» xkI„, а в счетчике 8 из значения kI»I вычитается единица. Результаты вычислений с блока 7 умножен(»я и счетчика 8 поступают на информационные входы соответствующих блоков 5 и б памяти, куда записываются по сигналу записи, с выхода блока Управления. Таким образом, теперь по адресу п1 В блоке

1042027

15

5 записывается значение С„ = С „,„

3) а по адресу п в блоке б памятизначение k = k >- 1. По сигналу с выхода распределителя в счетчике 2 значение в модифицируется на минус единицу и осуществляется переход к обработке (м - 1) -го слагаемого функции. Выработка сигналов на выхог дах распределителя .идет до тех пор, пока содержимое счетчика не примет нулевое значение. При нулевом зна- . чении счетчика 2 срабатывает блок 3 сравнения, который вырабатывает сигнал, запрещающий выработку сигналов Распределителем.

Если берется производная tf -го порядка по заданной переменной, то с устройство запускается П раз. При этом перед каждым запуском восстанавливается содержимое счетчика 2.

Предлагаемое дифференцирующее устройство в отличие от известных позволяет дифференцировать функции нескольких неэависивых переменных по любой заданной переменной .и функции беэ учета конкретных числовых значений переменных. устройство имеет агрегативную структуру, что позволяет за счет подключения дополнительной памяти и увеличения разрядности блоков увеличить диапазон исследуемас функций по количеству переменных и слагаемис.

1042027

Составитель A. Чеканов

Редактор И. Келемеш Техред И.Костик Корректор!О.-Билак ююююю юлю юююю ° ВЮЮЮЮЮВЮ ФВ ФВ

Заказ 7126/49 . Тираа 706, Подписное

ВЙИИПИ Государственного комитета СССР

1Io делам иэобретенив и открытий

113035, Иосква, %-35, Раушская наб., д. 4/5 т

Филиал ППП "Патент", г. Уигород, ул.:Проектная, 4