Способ настройки колебаний твердого тела

 

СПОСОБ НАСТРОЙКИ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА в системе на упруговязких связях на дорезонансные частоты путем изменения физико-мехайических свойств упруговязких связей посредством приложения к твердому телу гармонического возмущения с частотой , меньшей частоты собственных колебаний системы, отличающийся тем, что, с целью стабилизации амплитуды колебаний в условиях возможного саморазогрева упруговязких связей в момент достижения температуры связей значения, соответствующего началу переходного термоме-. ханического процесса в упруговязких связях, уменьшают частоту гармони (Л ческого возмущения до величины, соответствующей 0,7-0,9 частоты собственных колебаний системы при данной температуре связей. 00 4 05

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (1И

3Ш: G 05 D 19/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ /

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTMA (21) 2905954/18-24 (22) 05.03.80 (46) 07.04.84. Бюл.- № 13 (72) Д.Е, Борохович, И.И. Круш, А.В. Сергиенко и Е.С. Лапшин (71) Днепропетровский ордена Трудового Красного Знамени горный институт им. Артема (53) 534.17(088.8) (56) 1. Заявка ФРГ № 2621086, кл. С 05 Р 19/00, опублик. 1977.

2. Авторское свидетельство СССР № 495650, кл; С 05 D 19/00, 1974.

3. Авторское свидетельство СССР

¹ 769509, кл. G 05 D 19/00, 1980 (прототип).

4.Потураев В.Н., Дырда В.И., Круш И.И. Прикладная механика резины. Киев, "Наукова думка", 1975, с. 197.

5. Круш И.И. Интегро-операторный метод исследования демпфирующих свойств упруго-наследственных систем.

"Изв. АН СССР. Механика". 1965, № 6, с. 90-94.

6. Ферри Д. Вязкоупругие свойства полимеров. M., Изд-во иностранной литературы, 1963, 536 с.

/ (54)(57) СПОСОБ НАСТРОЙКИ КОЛЕБАЙИЙ

ТВЕРДОГО ТЕЛА в системе на упруговязких связях на дорезонансные частоты путем изменения физико-механических свойств упруговязких связей посредством приложения к твердому телу гармонического возмущения с частотой, меньшей частоты собственных колебаний системы, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью стабилизации амплитуды колебаний в условиях возможного саморазогрева упруговязких связей, в момент достижения температуры связей значения, соответствующего началу переходного термоме-, ханического процесса в упруговязких связях, уменьшают частоту гармонического возмущения до величины, соответствующей 0,7-0,9 частоты собственных колебаний системы при данной температуре связей.

OS4761 2

1телу гармонического возмущения с частотой, меньшей частоты собственных колебаний системы, в момент достиже I ния температуры связей значенияфФсоответствующего началу переходного термомеханического процесса в упруго вязких связях, уменьшают частоту гар/ мнического возмущения до величины, соответствующей 0,7-.0,9 частоты соб10 ственных колебаний системы при данной температуре связей.

На фиг. 1 показано устройство для реализации предлагаемого способа; на фиг. 2 " температурно- и амплитудно-временные характеристики колебаний; на фиг. 3 — расчетные температурно- и амплитудно-временные характеристики колебаний.

Устройство содержит колеблющееся

211 тело 1, стойку 2, плдские рессоры 3 из упруговязкого материала, например транспортерной ленты с капроновым кордом, мерные клинья 4, датчик 5 ,температуры с измерительным прибором, 25 последовательно соединенный с порогощим элементом, внбровозбудитель 6, регулируемый электропривод 7, йорого" вый элемент; включающий задатчик 8 температуры и термореле 9, последовательно соединенное с задатчиком 10

1 1

Изобретение относится к машино1 строению и приборостроению и может быть использовано для контроля и стабилизации амплитуды дорезонансных вынужденных. колебаний узлов конструк ций и деталей машин и приборов, у ко торых в качестве связей используются

„упруговяэкие материалы с упругонаследственными свойствами.

Известны способы и устройства для регулирования амплитуды колебаний, основанные на непрерывном измерении отклонений вибрирующей массы датчиками перемещений или вибраций (12 и Г2)

При использовании в конструкции упруговязких связей эти способы и устройства не позволяют стабилизировать амплитуду при изменении жесткости связей, происходящей в результате их возможного саморазогрева при циклическом демпфировании.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является способ настройки колебаний твердого тела в системе на упруговязких связях на эарезонансные частоты путем приложения к телу гармонического возмущения, по которому уменьшают собственную частоту колебаний системы до величины, меньшей частоты гармонического возмущения изменением физико-механических свойств упруговязких связей. По данному способу физико-механические свойства связей изменяют путем их нагрева с целью получения стабильных зареэонансных амплитуд колебаний (3 ).

О

Однако в ряде практических приложений необходимо контролировать физико-механические свойства упууговязких связей s процессе вынужденных колебаний системы для того, чтобы стабилизировать ее работу в дорезонансной области. Известный способ не позволяет осуществить такой контроль и стабилизацию.

Целью изобретения является стабилизация амплитуды колебаний в .усФ ловиях возможного саморазогрева 5 упруговязких связей.

Поставленная цель достигается тем, что при настройке колебаний твердого тела в системе на упруго-, вязких связях на дореэонансные частоты путем изменения физико-механических свойств упруговязких связей посредством приложения к твердому

Ф числа оборотов н пускателем 11 электропривода.

Устройство работает следующим образом.

При кинематическом гармоническом возбуждении стойки 2 в колебательное. движение вовлекаются массы тела 1.

При дорезонансной настройке упруговязкие связи, в результате их циклического деформирования, нагреваются.

Если система попадает в область термомеханической неустойчивости, характеризующейся лавинным нарастанием температуры связей н амплитуды тела 1, нагрев связей может привести к попаданию системы в область зарезо-. нансных колебаний. Ступенчатый сброс частоты гармонического возмущения при попадании системы в область термомеханнческой неустойчивости приводит к резкому уменьшению амплитуды дорезонансных колебаний тела 1, что способствует снижению температуры связей. Для вполне определенной температуры связей, соответствующей началу переходного термомеханического процесса, уменьшение частоты внешнего возмущения до величины, соот3 1084 ветствующей 0,7-0,9 частоты собственГ ных колебаний системы при данной температуре связей, приводит к стабилизации во времени как температуры связей, так и амплитуды колебаний в дореэонансной области.

Настройка и стабилизация системы могут осуществляться автоматически.

Для этого системой регулирования задается частота возмущения, мейьшая 1О частоты-включения и собственной частоты, приобретаемой системой при температуре связей, соответствующей началу термомеханического переходного процесса. Значение заданной частоты возмущения определяется положением задатчика 10 числа оборотов. Задается температура рессор 3, определяемая положением движка задатчика 8 температуры. B процессе колебаний на начальной частоте возмущения сигнал, пропорциональный температуре, с датчика 5,помещенного внутрь рессоры 3, поступает на термореле 9, где сравнивается с сигналом, прихо-. дящим с задатчика 8 температуры. При достижении температуры рессоры, определяемой положением движка задатчика 8 температуры, термореле 9 сбрасывает н производит переключе- 30 ние в цепи задатчика 10 числа оборотов, В результате число оборотов электропривода 7 снижается до заданного, и происходит стабилизация во времени температуры связей и амплиту-у5 ды колебаний системы.

761 4 ная частота колебаний системы в начальный момент времени равна, рад/с

Р— 9945 — 81, В

1 а отстройка частоты возмущенияот ре-. зонансной

62,8

В= = = 0,775

-Р 81,4

При температуре 318 К динамическая жесткость равна С = 7532 Н/м, а собственная частота 71 рад с 1.

В процессе колебаний температура связей непрерывно измерялась. При достижении температуры 318 К частота гармонического возмущения была уменьшена до значения 59,8 рад..с-, что соответствует отстройке

Ф

il= — = — — = Π84.

59 8

P . 71.

На фиг. 2 приведены полученные при этом температурно- (о) и амплитудно- . временные (° ) характеристики колебаний. Полученные характеристики под" тверждают реализуемость предложенного способа. Действительно, при сборе частоты возмущения амплитуда колебаний масс тела 1 также изменяется скачкообразно. Характер изменения температуры связей более плавный.

С течением времени температура и амплитуда стабилизируются.

Рассмотрим реализацию способа на примере (фнг. 1), когда массы тела 1 были подвешены на рессорах 3 из 40- транспортерной ленты типа РА-700 размером 85х25х20 мм каждая. Величина каждой массы равнялась 1,5 кг, Предварительные исследования показа" ли, что термомеханическая неустойчи- 45 вость наступает при температурах, превьппающих 318-323 К; Поэтому в качестве контрольной принималась температура 318 К. Системе при Т = 293 К.".

g сообщались колебания с чаетотой 50 включения, меньшей собственной и равной 62,8 рад с 1. Эксцентриситет вибровозбудителя равнялся 4 мм. Дина. мическая жесткость связей, выполненных в виде двух плоских рессор; при 55

Т = 293 К составляет Сд = 9945 Н/м и рассчитывается по известным формулам (43. Таким образом, собственНиже приводится теоретическое обоснование предложенного способа.

Запишем уравнение теплового haланса в массиве связи в предложении равномерного распределения температуры (4 1.

2+ — Z =- — Ю, (11

Сч Cv где 2 = Т-T>, Т вЂ” текущая температура связей; То — температура окружающей среды; h — - коэффициент внешней теплопроводности для зоны замера температуры; С вЂ” коэффициент внутренней теплопроводности связи; — мощность, расходуемая на преодо-. ление внутренних сопротивлений в свя. зях за цикл колебаний, причем

И/ =

06в о(8

2 2

С (1-А)-ти 1 с 8

2 2 2 2 (2) 1084761

10

1I5

30 ложенного способа.

sin(t-Y), (6) 3 где ш — масса колеблющегося тела 1;

9/ — угловая частота гармонического возмущения; Со - "мгновенная" жесткость связей; А,  — механические характеристики слабо сингулярного япоа Ю.Н. Работнова Г5) и M л((ь>е ) рее(Оеду(+е)

A=

2 (Ы1 ) <+2(40) СОВ(О,ЯРУ +М

Л(Ю40/ 31n(0IS® о (31 (а4 (+2(wt (еus(a57i )+t = Р е Р= < - е Э = 1-О а(,, f3, g. — реологические параметфы:

Входящие в выражения (2) и (3)

"мгновенную жесткость связей Со и ,обобщеНное время релаксации t0, для (уемпературно-зависимого ядра релаксации определим, обобщая гипотезу

Ланделла-Ферри 6 на случай дробноэкспоненциальных ядер релаксации,в виде 1р(С}=1 „е гр(Ь (Т-1-Т, !);, СО(П =,„(<- )(t- т0т- )-"", (Ч (С )- С(Ц c(t)

С(о) а жесткость в момент времени t при про стой релаксации; и в, С 0„ — началь- ные значения обобщенных параметров

to °

Интегро-дифференциальное уравнение колебаний массы тела 1 относительно стойки 2, колеблющейся с фиксированной амплитудой о по гармоническому закону с частотой м запишем в виде + а (" же р (9))l=asinut, (е1 где 4)0 — "мгновенная" собственная частота колебаний системы; а = ы2; Эц (- P ) — оператор Ю.Н. Работнова.

Решением уравнения (5) будет функция

tlO

Уравнение (1) с начальным условием Т (о) = Тд интегрировалось численным методом Кутта-Иерсона, причем на каждом шаге производился пересчет функции Ы с учетом выражений (3) и (4), а также в соответствии с (6) производился расчет амплитуды колебаний и сдвига фазы, Кроме того, производилось сравнение вычисленной температуры связей с наперед заданной, значение которой было установлено 318 К. Частотд колебаний составляла 62,8 радес - .

При достижении ограничения на температуру разогрева связей частоте ы присваивалось значение

59,8 рад-,сек-1, На фиг. 3 приведены полученные в результате произведенного расчета температурно- и амплитудно-временные характеристики колебаний системы.

Кривые получены при з.начениях параметров установки, приведенных выше.

Видно, что при сбросе частоты возмущения, скачком изменяется амплитуда колебаний массы тела 1. Характер изменения температуры связей более плавный. С течением времени температура и амплитуда асимптотически приближаются к некоторому предельному значению. Таким образом, приведенный математический эксперимент полностью соответствует физическому и подтверждает реализуемость предИспользование изобретения обеспечивает контроль-амплитуды колебаний твердого тела в системе на упругоI вязких связях в дорезонансной облас40 ти частот возмущения и возможность стабилизации амплитуды и температуры связей за счет эффектов, связанных с изменением физико-механических свойств связей.

Такой способ может быть использо- ван, в частности, при создании виб50

Св В ,гда Ср = а >р 1= агргдС-т -@=в о

Идентифицированные для материала рессор из транспортерной ленты типа

РА-700 специальным численным методом параметры приведенной математической модели процесса имеют значения, „= 0,206 с; S = 7593;

С „= 13000 Н m g = 0,231;

Э 0,684; h = 0,107 Вт оград ";:

С, = 80,426 Дж.град ромашин, у которых в качествь упругих связей используются материалы с наследственными свойствами, склонные к саморазогреву в условиях сдвиговых или изгибных знакопеременных деформаций.

Предварительный экономический эффект может быть рассчитан за счет обеспечения долговечности и надежности упругих связей, достигаемых в результате ограничения их разогре ва в условиях длительной эксплуатации, 1084761

Ае тя

0076

4uiz оои

2УХ

0004

2Ю

Р 277

0 20 40 БО 30 Л70 8, мин

pc/2.. 2

1084761

ОВ1В

ЮИР

ОРИ

g Г7Ю д 20 И Ю Ю f00 4 фиа 7

Составитель Л. Цаллагова

Редактор А. Шишкина Техред М.Кузьма

Корректор Г. Решетник

ПОДПИСНОЕ

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная 4

Заказ 2009/42 . Тираж 842

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.; д. 4/5