Устройство для определения характеристик случайного процесса

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее первый усредняющий фильтр, первьй блок вычитания, квадратор, выход которого соединен с входом второго усредняющего фильтра, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет аппроксимации любых распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений, оно содержит генератор импульсов регистр, первый и второй элементы И, трехвходовой переключатель, счетчик, элемент задержки, цепочку из последовательно соединенных блока извлечения корня, первого и второго делителей кодов и второго блока вычитания , и блок определения максимума, вход которого является входом устройства , a выход числа циклов измерения подключен к первому информационному входу трехвходового переключателя и к информационному входу .счетчика, выход которого подключен ко входу линии задержки, к управляющему входу трехвходового переключателя, к первому входу первого элемента И, к входу сброса счетчика и к входу запуска генератора импульсов, которого соединен с вторьм информационным входом трехвходового переключателя , выход которого подключен к тактовому входу регистра, выход которого соединен с первым входом первого блока вычитания, a информационный вход регистра объединен с входом пер-, вого усредняющего фильтра и подключен к выходу величины максимума блока определения максимума, выход первого усредняющего фипьтра соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с вторыми входами первого и второго блоков выэ э читания, вькод первого блока вычитания соединен с входом квадратора, выЭд ход элемента задержки соединен с первым входом второго элемейта И, второй X) вход которого соединен с выходом второго усредняющего фильтра, выход когторого подключен ко входу блока извлечения корня, при этом выходы первого делителя кодов и второго блокавычитания являются соответственно .-первым и вторым информационными выходами устройства.

„SU„„1100628 А

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

sag 6 06 F 15/36

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ър =.г. щ -, р, ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 (21) 3568084/18-24 (22) 28.03.83 (46) 30i06.84. Бюл. N 24 (72) В.А.Поляков и P.Ã.Толпарев (53) 681. 3 (088. 8) (56) 1. Мирский Г.Я. Аппаратурное распределение характеристик, случайных процессов. "Энергия", 1972.

2. Авторское свидетельство СССР

У 813702, кл. Н 03 Н 17/04, 1981 (прототип).

3. Авторское свидетельство СССР

У 962972, кл. G 06 F 15/36, 1982. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее первый усредняющий фильтр, первый блок вычитания, квадратор, выход которого соединен с входом второго усредняющего фильтра, о т— л н ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет аппроксимации любых расйределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений, оно содержит генератор импульсов, регистр, первый и второй элементы И, трехвходовой переключатель, счетчик, элемент задержки, цепочку иэ последовательно соединенных блока извлечения корня, первого и второго делителей кодов и второго блока вычитания, и блок определения максимума, вход которого является входом устройства, а выход числа циклов измерения подключен к первому информационному входу трехвходового переключателя и к информационному входу .счетчика, выход которого подключен ко входу линии задержки, к управляющему входу трехвходового переключателя, . к первому входу первого элемента И, . к входу сброса счетчика и к входу запуска генератора импульсов, вь1ход которого соединен с вторым информационным входом трехвходового переключателя, выход которого подключен к тактовому входу регистра, выход которого соединен с первым входом перво- . го блока вычитания, а информационный Е вход регистра объединен с входом первого усредняющего фильтра н подключен к выходу величины максимума блока определения максимума, выход первого усредняющего фильтра соединен Ф с вторым входом первого элемента И, .выход которого соединен с вторыми

1 входами первого и второго блоков вычитания, выход первого блока вычитания соединен с входом квадратора, выход элемента задержки соединен с первым входом второго элемейта И, второй вход которого соединен с выходом второго усредняющего фильтра, выход ко-. торого подключен ко входу блока извлечения корня, при этом выходы первого делителя кодов и второго блока: вычитания являются соответственно ,-первым и вторым информационными выходами устройства.

3100628

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может найти применение при определении статистических характеристик случайных величин в тех слу- 5 чаях, когда процессы описываются определенным классом распределений, причем конкретный вид распределений в пределах этого класса заранее неизвестен и может меняться во времени.

В частности, это характерно для случая, когда распределение генеральной совокупности несколько изменяет свои параметры и форму при определенных изменениях режимов технологических операций.

Устройство предназначено для аппроксимации неизвестных распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений. К распределите« лям экспонечциального типа относятсх большое число широко распространенных на практике распределений: гаус-, совское, релеевское, райсовское, экспоненциальное, гамма-распределение, логнормальное и др.

При исследованиях, проводимых статистическими методами, одной из важнейших задач является определение устойчивых закономерностей в рассеянии анализируемыми признаков с целью обоснованного выбора статистической модели распределения исследуемой случайной величины. В большом числе случаев (техническая диагностика, распознавание, сортировка, контроль качества и т.д.) нет необходимости в построении полной статистической модели функции распределения для всего 40 диапазона изменения случайной величины. В указанных случаях можно ограничиться построением статистической функции распределения лишь для области больших положительных значений 45 случайной величинь1 (правой "хвостовой" части распределения).

Известно устройство для определения функции распределения, содержа щее входное устройство, аналого-циф- 0 ровой преобразователь, цифровой дискриминатор, электронно-счетный частотомер и генератор импульсов опроса C1).

Однако указанное устройство требу

55 ет для работы больших объемов выборки и значительного времени для обработки, особенно в области малых значений вероятностей, Кроме того, в аналоге имеют место два произвольных шага: выбор длины интервала разбиения и выбор начальной точки деления.

Это приводит к неоднозначности в оценках распределений (например, при помощи критерия у. ).

Наиболее близким к предлагаемому устройству является нелинейный цифровой фильтр, содержащий последовательно соединенные блок вычитания, двухсторонний ограничитель, сумматор и нерекурсивный фильтр, выход которого подключен к дополнительным входам сумматора и блока вычитания, а между выходом двухстороннего ограничителя и дополнительным входом сумматора включены последовательно квадратор> дополнительный нерекурсивный фильтр и датчик случайных чисел, другой вход которого соединен с дополнительным выходом двухстороннего ограничителя, к дополнительному входу которого подключен выход дополнительного нерекурсивного фильтра $ 2).

Недостатком прототипа является ограниченность решаемых задач, так как он не обеспечивает определение параметров необходимых для аппроксимации искомых функций распределения, Цель изобретения — расширение функциональных воэможностей за счет аппроксимации любых распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений, т.е. неизвестных распределений.

Эта цель достигается тем,что устройство для определения характеристик случайного процесса, содержащее первый усредняющий фильтр, первый блок вычитания, квадратор, выход ко» торого соединен с входом второго усредняющЬго фильтра, содержит генератор импульсов, регистр, первый и второй элементы И, трехвходовой переключатель, счетчик, элемент задержки, цепочку иэ последовательно соединенных блока извлечения корня, первого и второго делителей кодов и второго блока вычитания, и блок определения максимума, вход которого является входом устройства, а выход числа циклов измерения подключен к первому информационному входу трехвходового переключателя и к информационному входу

I счетчика, выход которого подключен ко входу линии задержки, к управляю1! 00628

Р(«1= <- — „ЕхР (-y I

1 где y = k„(x — Од) — приведенное значение случайной величины, 10 р 1 1- параметры оп» разделяемые из опытных данных, учитывающие особенности по-!

5 ведения "хвоста" конкретного распределения; — объем выборки.

С целью определения параметров н, Ц - раз производится выбовка

20 объемом в членов; в каждой из rn выборок после их ранжирования выбираются соответствующие максимальные значения Х Х

1max 2 ъан а пж вычисляется среднее максимальных значений

1 с, m» m ", — "max

30 вычисляется дисперсия максимальных значений (4) О 5772 л "ma X л и

Работа устройства происходит следующим образом. независимых значений выборки

«;(> = 1,...n) поступают на вход (фиг. 1) определения максимума, яв50 ляющегося входом устройства. Это соответствует (фиг. 2) поступлению выборки на вход регистра 17 буферной памяти. Структура блока 1 определения максимума соответствует. структуре ранжирователя выборки (3), из ко торого изъяты ряд блоков, так как нет необходимости ранжировать выборку полностью, а достаточно только выделить максимальное значение. Регистр (5) щему входу трех входов о го пере ключ ателя, к первом входу первого элемента И, к входу сброса счетчика и к входу запуска генератора импульсов, выход которого соединен с вторым информационным входом трехвходового переключателя, выход которого подключен к тактовому входу регистра, вы- ход которого соединен с первым входом первого блока вычитания, а информационный вход регистра объединен с входом первого усредняющего фильтра и подключен к выходу значения максимума блока определения максимума, выход первого усредняющего фильтра соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с вторыми входами первого и второго блоков вычитания соединен с входом квадратора, выход элемента задержки соединен с первым входом второго элемента,И, второй вход которого соединен с выходом второго усредняющего фильтра, выход которого подключен ко входу блока извлечения корня, при этом выходы первого делителя кодов и второго блока вычитания являются соответственно первым и вторым информационным выходом устройства.

На фиг. 1 изображена структурная схема предложенного устройства, на фиг. 2 — структурная схема блока определения максимума.

Устройство для определения характеристик случайных процессов содер- З5 жит (фиг. 1) блок 1 определения мак- . ., симума, первый усредняющий (нерекурсивный) фильтр 2, первый элемент И 3, первый блок 4 вычитания, квадратор

5, генератор 6 импульсов, трехвходо- 40 вой переключатель 7, регистр 8, второй усредняющий (нерекурсивный) фильтр 9, счетчик 10, элемент 11 задержки, второй элемент И 12, второй блок 13 вычитания, первый делитель

14 кодов блок 15 извлечения корня, второй делитель 16 кода.

При этом блок 1 определения максимума содержит (фиг. 2) регистр 17 буферной памяти, генератор 18 импульсов, переключатели 19, регистр

20, первый коммутатор 21, счетчик 22 импульсов, схему 23 сравнения, второй коммутатор 24, ключ 25.

Устройство реализует следующий алгоритм работы.

Для описания правых "хвостов" функций распределения всего класса распределений экспоненциального типа используется общее выражение! арпа«щ . tnax щах).

)=(1 вычисляется оценка „, 1 2825

"в ах л вычисляется оценка 0 и

1100628

17 буферной памяти после заполнения выдает сигнал в генератор 18 импульсов, который по этому сигналу выдает на тактовый вход регистра 20 пачку из ь импульсов. Под воздействием так" товых импульсов значения выборки из регистра 17 буферной памяти последовательно поступают через информационный вход в регистр 20. Таким образом, в регистре 20 образуется неупорядоченная выборка из значений х„, х

° ° ° в

1 1

Значения выборки одновременно с записью в регистре 20 через информационные выходы разрядов этого регист15 ра устанавливаются на соответствующих им входах первого коммутатора 21 и переключателей 19, а значение n -ro разряда этого регистра устанавливается и на входе ключа 25. Генератор

18 импульсов, закончив выдачу пачки из и тактовых импульсов, по своему второму выходу выдает пачку из я -1 синхроимпульсов, поступающих на синхровходы первого коммутатора 21, вто25 рого коммутатора 24 и на вход счетчика 22 импульсов. Под действием последовательности синхроимпульсов и в такт с ними начинается процедура ранжирования выборки, основанная на апгоритме попарной перестановкж. При просмотре каждое значение выборки х.

1 сравнивается с соседним значением х;+ . Пара значений выборки, для которйх справедливо неравенство х; > х, 35 ,меняются местами. Таким образом, член выборки, имеющий наибольшее значение, уже при первом цикле просмотра займет крайнее место х „ в ранжированном ряду.

Метод попарной перестановки реализован в блоке 1 определения максиму-. ма следующим образом. Первый коммутатор 21 в такт с синхроимпульсами

45 производит последовательное подсоединение информационных выходов каждой соседней пары разрядов регистра

20 к двум входам схемы 23 сравнения.

В результате сравнения каждой пары соседних членов выборки схема 23

50 сравнения выдает значение "-1" при х 4 х - и 1 НрН х11 ъ x1 °

Работая синхронно с первым коммутатором 21, второй коммутатор 24 последовательно соединяет выход схемы 23 сравнения с входом того переключа теля 19, который своими другими дву- мя входами, а также двумя выходами соедйнен соответственно с информационными выходами и информационными входами каждого из пары разрядов ре гистра 20, содержимое которых анализировалось схемой 23 сравнения.

Переключатель 19 соединяет подключенные к нему информационные выходы сравниваемой пары соседних разрядов к своим выходам таким образом, чтобы

1 ° 11 при -1 на входе второго коммутатора 24 содержимое сравниваемых разрядов регистра 20 осталось неизменным, 11 11, а при 1 — поменялось местами путем переписывания .из одного разряда в другой . Затем переключатель 1 9 возвр ащаетс я в нейтральное положение .

В конце цикла просмотра осущес твляетс я однократное попар ное сравнение и перестановка в сех членов выборки, содержащихся в регистре 20 . При этом максимальное значение х

1 Е1ХХ соответствующее первой выборке из значений, будет установлено в последнем п -м разряде регистра 20. В этот же момент счетчик 22 импульсов, закончив счет пачки из ь — 1 импульсов выдает импульс, который поступает на управляющий вход ключа 25 н открывает его, обеспечив поступление значения х 1 „ на выход ключа 25, который одновременно является одним выходом блока 1 определения максимума.

Кроме того, импульс с выхода счетчика.22 импульсов поступает также на другой выход блока 1 определения максимума и на вход сброса счетчика 22 импульсов.

Таким образом (фиг. 1), в результате анализа каждой из tn выборок на втором выходе блока 1 определения максимума будет выдаваться значениц хуанах первом выходе будет появляться импульс.

Значения х „ с первого выхода 1К Х блока 1 определения максимума последовательно поступают на вход первого фильтра 2 и на информационный вход регистра 8. Первый фильтр 2 работает в режиме усреднения и обеспечивает вычисление среднего максимального значений х „„, в соответствии с выражением (2). Регистр 8,благодаря поступлению на его тактовый вхдц через переключатель 7 импульсов с первого выхода блока 1 определения максимума, производит последовательную запись поступающих в него через инфор28

7 11006 . мационный вход значений х х

1Фа» ° 2 a»

" Ф хв юа» Одновременно импульс с второго выхода блока 1 определения максимума поступает на вход счетчика l0, Сосчитав щ импульсов, что озна- 5 чает, что на выходе. первого фильтра

2 появилось рассчитанное значение х „, а в регистре 8 последовательно эаписайы все значения х

1 tnax счетчик 10 выдает импульс, который поступает на соответствующие входы элемента Й 3 и трехвходового переключателя 7, на вход запуска генератора

6 импульсов, на вход сброса счетчика

10 и на вход элемента 11 задержки.

По этому сигналу генератор 6 импульсов выдает пачку из у импульсов, которые через. переключившийся переключатель 7 поступят на тактовый вход регистра 8, считывая.из него за- ?О писанные значения х „, „ . Эти значеj т с Х ния последовательно поступают на один из входов блока 4 вычитания, на другой вход которого через открытый элемент И 3 с выхода-фильтра 2 пода-, ется значение х „ . Одновременно это же значение с выхода элемента .

И 3 поступает на один из входов второго блока 13 вычитания °

В блоке 4 вычитания выполняетея Зо операция х „ — х „, результат которой, пройдя квадратор 5 и будучи возведенным в квадрат, поступает на вход второго усредняющего фильтра

9, работающего в режиме обычного ус5 реднения. Во втором фильтре 9 вычисляется дисперсия ь „ максимальных ,«2 значений в соответствйи с выражением (3). Импульс с выхода счетчика 10, задержанный элементом 11 задержки,1и на время, необходимое для формирова- ния на выходе второго фильтра 9 значения ь ь„„, открывает второй эле2 мент И 12. Значение через еах элемент И 12 поступает в блок 15 извлечения корня, откуда величина Г,.,„, попадает в первый делитель 14 кодов, где вычисляется оценка о в соответи ствии с выражением (4).

Выход первого делителя 14 кодов является выходом устройства, выдающим найденное значение оценки параметра „ . Одновременно с выхода первого делителя 14,кодов значение

Д,„ поступает во второй делитель 16 кодов, где вычисляется величина .

0,5772@„, которая поступает во второй блок 13 вычитания, где вычисляется оценка U> в соответствии с выражением (5).

Выход второго блока 13 вычитания является вторым выходом устройства, выдающим найденное значение оценки параметра О „ . С выходов. устройства значения параметров 2 и 0 аппрок.п симирующего распределения, соответствующие конкретному на данный отрезок времени виду функции распределения экспоненциального типа, поступают на» входы других технических устройств для использования. Затем процесс повторяется для новых значений выбррки.

Таким образом, благодаря введению в прототип новых блоков и новых связей, достигается расширение функциональных возможностей устройства,за счет аппроксимации неизвестных функций распределений экспоиенциальнога типа в. области больших положительных значений аргумента.

1100628

Составитель Э.Сечина

Редактор К.Волощук Техред N Надь, Корректор И. Демчик

Заказ 4582/38 Тираж 699 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4