Устройство для определения стационарности случайного процесса

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

Втя А (19) (11)

З(д1) G 06 F 15/36 с ., .) гу; .

9 (4g

kgй;ф ;;,ц

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPbITHA (21) 3397264/18-24 (22) 29. 12. 81 (46) 23.08.84. Бюл. № 31 (72) А.А. Зеленков (71) Киевский ордена Трудового

Красного Знамени институт инженеров гражданской авиации (53) 68 1.3(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР № 416669, кл. G 06 F 15/36, 1971.

2. Авторское свидетельство СССР

¹ 497592, кл. G 06 F 15/36, 1972. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

СТАЦИОНАРНОСТИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее первый блок сравнения, выход которого подключен к первому входу второго блока сравнения, первый блок запоминания, формирователь импульсов, аналого-цифровой преобразователь, блок управления, генератор импульсов, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит второй блок запоминания, l счетчик, третий блок сравнения, счетчик выборки, первый и второй счетчики адресов, блок ключей переписи кодов, два элемента И, триггер, делитель частоты, блок оценки среднеквадратического отклонения, блок оцен- ки математического ожидания, блок умножения, сумматор, элемент ИЛИ, а блок управления содержит два формирователя импульсов, при этом первые входы первого и второго элементов И объединены счетными входами счетчика выборки, первого счетчика адреса, с управляющим входом аналого-цифрового преобразователя и подключены к выходу генератора импульсов, выход аналого-цифрового преобразователя соединен с информационными входами первого и второго блоков запоминания, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам третьего блока сравнения, выход которого соединен с входом счетчика, выход которого подключен к первому входу первого блока сравнения, выход перфого формирователя импульсов блока управления соединен с управляющими входами первого и второго блоков запоминания, с управляющими входами первого и второго счетчиков адресов и с входом триггера, выход второго формирователя импульсов блока управления соединен с управляюФ щим входом сумматора, выход которого Е подключен к второму входу первого олока запоминания соединен с выходом первого счетчика адреса, кодовый вход которого подключен к выходу блока ключей переписи кодов, информа- Я ционный вход которого объединен с адресным входом второго блока запоминания и соединен с выходом второго счетчика адреса, счетный вход которого подключен к выходу элемента C)

ИЛИ, первый вход эЛемента ИЛИ объединен с управляющим входом блока ключей переписи кодов и соединен с выходом формирователя импульсов, вход ры которого подключен к первому выходу делителя частоты, второй выход которого соединен с входом первого формирователя импульсов блока управле- ф ния, выход счетчика выборки соединен с входом второго формирователя импульсов блока управления и с входами блока оценки с1)еднеквадратического отклонения и блока оценки математического ожидания, второй вход элемента ИЛИ соединен с выводом первого

t 109/61

20 элемента .И, второй вход которого подключен к первому выходу триггера, второй выход которого соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого подключен к входу делителя частоты, выход блока оценки среднеквадратического отклонения сое1

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах для определения характеристик случайных процессов.

Известно устройство для определения стационарности случайного процесса, содержащее преобразователь аналог-код, первый выход которого соединен с входом первого делительного блока второе делительное устЭ

10 ройство, элементы И, элемент НЕ, триггер, третье делительное устройство, реверсивные счетчики, вычитающие счетчики, элемент ИЛИ, генератор считывающих импульсов (11.

Наиболее близким к изобретению

15 по технической сущности является устройство для определения стацио,нарности, содержащее блок задания начальных условий, логический блок разрешения сравнения, блок запоминания, выход которого подключен к. первому входу блока сравнения, блок формирования, блок управления, блок анализа гипотез и источник синхроим-:

25 пульсов.

Устройство осуществляет проверку.

;стационарности случайного процесса способом непараметрического оценивания, а именно на основании критерия тренда (инверсий). Например, если в каком-либо ряду из N наблюдений, записанных в запоминающем устройстве в порядке их получения, за некоторым выбранным числом следует меньшее по величине, то в этом случае имеет 35 место инверсия. Таким образом подсчитывается общее число инверсий А, т.е. для всех наблюдаемых значений, и сравнивается с двумя числами:

А„нн — минимальное распределение

40 числа инверсий и Амдgz — максимальное распределение числа инверсий С21. динен с входом блока умножения, выход которого подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом блока оценки матеметического ожида-. ния, 2

Недостатки известных устройств заключаются в низкой точности оценки стационарности.

Цель изобретения — повышение точности устройства.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для определения стационарности случайного процесса, соцержащее первый блок сравнения, выход которого подключен к первому вхопу второго блока сравнения, первый блок запоминания, формирователь импульсов, аналого-цифровой преобразователь, блок управления, генератор импульсов, содержит второй блок запоминания, счетчик, третий блок сравнения, счетчик выборки, первый и второй счетчики адресов, блок ключей переписи кодов, два элемента И, триггер, делитель частоты, блок оценки среднеквадратического отклонения, блок оценки математического ожидания, блок умножения, сумматор, элемент ИЛИ, а блок управления содержит два формирователя импульсов, при этом первые входы первого и второго элементов И объединены со счетными входами счетчика выборки, первого счетчика адреса, с управляющим входом аналого-цифрового преобразователя и подключены к выходу генератора импульсов, выход аналого-цифрового преобразователя соединен с информационными входами первого и второго блоков запоминания, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам третьего блока сравнения, выход которого соединен с входом счетчика, выход которого подключен к первому входу первого блока сравнения, выход первого формирователя импульсов блока управления соединен с управляющими входами первого и второго блоков за11097 поминания, с управляющими входами первого и второго счетчиков адресов. и с входом триггера, выход второго формирователя импульсов блока управления соединен с управляющим входом сумматора, выход которого подключен к второму входу первого блока сравнения, адресный вход первого блока запоминания соединен с выходом первого счетчика адреса, кодовый вход -10 которого подключен к выходу блока ключей переписи кодов, информационный вход которого объединен с адресным входом второго блока запоминания и соединен с выходом второго счетчика адреса, счетный вход которого подключен к выходу элемента ИЛИ, первый вход элемента ИЛИ объединен с управляющим входом блока ключей переписи кодов и соединен с выходом 20 формирователя импульсов, вход которого подключен к первому выходу делителя частоты, второй выход которого соедйнен с входом первого формирователя импульсов блока управления, выход 25 счетчика выборки соединен с входом второго формирователя импульсов блока управления и с входами блока оценки среднеквадратического отклонения и блока оценки математического ожидания, второй вход элемента ИЛИ: соединен с выходом первого элемента И, второй вход которого подключен к первому выходу триггера, второй выход которого соединен с вторым

35 входом второго элемента И, выход которого подключен к входу делителя частоты, выход блока оценки среднеквадратического отклонения соединен с входом блока умножения, выход кото-40 рого подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом блока оценки математического ожидания.

На фиг. 1 показана блок-схема устройства, на фиг. 2 — блок управ 1ения.

Устройство содержит генератор 1 импульсов, аналого-цифровой преобра50 зователь 2, первый 3 и второй 4 блоки. запоминания, первый счетчик 5 адреса, первый элемент И 6, элемент

ИЛИ 7, второй счетчик 8 адреса, триггер 9, второй элемент И 10, счетчик

11 (объема) выборки, блок 12 управ55 ления, третий блок 13 сравнения, счетчик 14, управляемый делитель 15

I частоты, формирователь 16 импульсов, 61 4 блок 17 ключей переписи кода, сумматор 18, блок 19 оценки среднеквадратического отклонения, блок 20 оценки математического ожидания, блок 21 умножения, первый блок 22 сравнения, второй блок 23 сравнения. Блок управления (фиг. 2) состоит из первого

24 и второго 25 формирователей импульсов.

В основу работы устройства положено соображение, что монотонное изменение ординат реализации стационарного процесса маловероятно. Исполь-зуя нормальность распределения переменной А, решающее правило для альтернативы убывающего тренда можно записать в виде:

А ъ М(А3 ЧАНГА 3 х.с, для возрастающего тренда

A4NLA -DB1x, где < А1 = — математическое км- 1

1 ожидание числа инверсий; д ГЕа †се — — дисперсия числа

2 и +зй -я инверсий;

М вЂ” число выборок; — квантиль нормированной функции нормального распределения.

Устройство работает следующим образом.

С приходом импульсов- от генератора 1 в аналого-цифровом преобразователе 2 осуществляется преобразование значений реализации случайного процесса, поступающего на сигнальный вход, в цифровой код, поступающий на сигнальные входы запоминающих блоков 3 и 4. Одновременна импульсы генератора 1 поступают на вход первого счетчика 5 адреса и через первый элемент И 6, элемент ИЛИ 7 на вход второго счетчика 8 адреса. Элемент

И 6 открыт по второму входу высоким потенциалом триггера 9, исходное состояние которого выбрано таким, что второй элемент И 10 закрыт. С приходом импульсов счетчики 5 и 8 адреса переключаются, обеспечивая параллельную запись цифровых кодов с выхода преобразователя 2 в соответствующие ячейки запоминающих блоков 3 и 4.

11ри достижении необходимого объема измерения N, который фиксиру25

5 1 109 ется счетчиком 11 (объема) выборки, с, блока 12 управления на вход триггера 9 поступает сигнал, перебрасываюмий его в другое состояние. При этом элемент И 6 закрывается, а элемент

И 10 открывается. Кроме того, по команде блока 12 управления запоминающие блоки 3 и 4 ставятся в режим считывания, а первый 5 и второй 8 счетчики адреса сбрасываются в первое 1О состояние. При этом информация из запоминающего блока 3 считывается в моменты прихода каждого импульса от генератора l и поступает на первый вход блока 13 сравнения. На втором 15 входе блока 13 сравнения все это время присутствует цифровой код, соответствующий значению Ъ, так как счетчик 8 адреса находится в первом состоянии. Таким образом, блок 13 20 сравнения производит сравнение первого значения реализации Х1 со всеми последующими х.(= g,ц 1 в моменты прихода импульсов генератора 1.

Если значение Xq больше любого значения Ч, то на выходе блока 13 сравнения появляется импульс, который просчитывается счетчиком 14, а если результат сравнения меньше или равен, то импульс не возникает. 30

С приходом N --1 импульсов происходит сравнение Y со всеми последующими значениями. Кроме того, на выходе управляемого делителя 15 частоты после цикла сравнений возникает импульс, управляющий работой формирователя 16, а именно: по переднему фронту формирователь 16 выдает короткий импульс, переводящий счетчик 8 адреса во второе положение, так что на вто- 40 рой вход блока 13 сравнения теперь подается цифровой код, соответствующий зйачению Х> а по заднему фронту импульса с выхода управляемого делителя 15 частоты импульс формиро- 45 вателя 16 переписывает код счетчика 8 адреса через блок 17 ключей переписи кода в счетчик 5 адреса, имеющего вход, начальной установки числа. Таким образом, к моменту при- 50 хода следующего ймпульса от генератора 1 счетчик 5 адреса уже находится во втором состоянии, а в момент прихода импульса генератора счет761 б чик 5 адреса перебрасывается в следующее состояние, соответствующее появлению на первом входе блока 13 сравнения цифрового кода значения Х

Таким образом, далее происходит сравнение числа Хр со всеми последующими, а результат сравнения (в случае Xz)Õ, где =Д 11) накапливается в счетчике 14 и т..д.

Когда закончится сравнение по< .ледней

I пары чисел Хц и Х, на втором выходе блока управления возникает команда на сумматор 18, разрешающая выполнение арифметических операций.

К этому времени по известному объему выборки N в блоке t9 определения оценки среднеквадратического отклонения записано значение . Э д2

1 а в блоке 20 определения оценки математического ожидания вычислено значение MCA). Ввиду того, что для заданной степени 20 вычислено значение

ЩА) и для заданной степени доверия коэффициент Х известен (от объема И не зависит), то блок 21 осущ ствляет масштабирование, т.е.. перемножение fD(A7 и Х4.. сумматор 18 выполняет операцию ILATS- (В случае проверки иа убывающий тренд) и результат поступает на первый вход блока 22 сравнения, на второй вход которого поступает код количества инверсий А с выхода счетчика 14. Результат сравнения поступает на блок 23, который выдает исследователю информацию о том, стационарен или имеет тренд исследуемый участок реализации случайного процесса.

Таким образом, устройство позволяет производить анализ реализации на стационарность. Однако в отличие от известного позволяет определить в случае нестационарности знак тренда и имеет при этом большую мощность решающего правила, что позволяет уменьшить вероятность ложного принятия гипотезы стационарности. Эффективность изобретения заключается в сокращении объема измерений по сравнению с известным устройством (при той же вероятности принятия лож- ной гипотезы).

1109761

Составитель Л.Григорьян-Чтенц

Техред M.Tenep КорректоР С.Шекмар

Редактор Н.Бобкова

Заказ 6086/35

Тираж 699 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4