Устройство для определения параметров модели структурной функции

 

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ, содержащее элемент НЕ, вход которого объединён с входом квадратора и является входом устройства , первьй и второй каналы, каждый из которых содержит первый регулируемый фштьтр , блок умножения, второй регулируемый фильтр и блок усреднения, вход которого подключен к выходу сумматора того же канала , первьш и второй входы которого подключены соответственно к выходам второго регулируемого фильтра и блока умножения того же канала. информационные входы вторых регулируемых фильтров двух каналов объеди нены и подключены к выходу квадратора , первые входы блоков умножения двух каналов объединены и подключены к выходу элемента НЕ, второй вход блока умножения каждого канала подключен к выходу первого регулируемого фильтра того же канала , информационные входы первых регулируемых фильтров двух каналов объединены и подключены к входу элемента НЕ, отличающ-еес я тем, что, с целью расщирений его функциональных возможностей за счет обеспечения возможности исследования моделей с нелинейным пара (Л метром, в каждый канал введен функциональный преобразователь, второй канал - блок вычитания и g . усилитель, вход которого подключен ;к выходу блока вычитания того же канала, выход усилителя соединен с управляющими входами первого и втоМ о эо рого регулируемыхфильтров и функциональных преобразователей двух каналов, первый вход блока вычита:л ния второго канала подключен к ходу блока усреднения первого канала , второй вход - к выходу блока усреднения того же канала, третий вход сумматора каждого канала подключен к выходу функционального пре образрвателя того же канала, информационные входы функциональных преобразователей двух каналов объединены и подключены к выходу квадратора , выходы блока усреднения первого канала и усилителя второго канала являются выходом устройства.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

„SU„„1130852 A

3(58 С 06 С 7/19 й

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPGHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ HOMHTET СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3597179/24-24 (22) 30.05.83 (46) 23.12.84. Бюл. N - 47 (72) В.И. Батищев и В.В. Лизунов (71) Куйбышевский ордена Трудового

Красного Знамени политехнический институт им. В. B. Куйбьппева (53) 621.3(088.8): (56) 1. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А, Вопросы прикладного анализа случайных процессов. M. "Советское радио", 1968, с. 84.

2. Авторское свидетельство СССР

М- 964657, кл. G 06 С 7/19, 1982 (прототип).

3. Батищев В.И. Разработка и исследование аппроксимативных методов и средств оценки корреляционных характеристик случайных процессов для ИСС статического анализа. Авто реф. дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук, Куйбьппев, 1980.

4. Островский Л.А. Основы общей теории электроизмерительных уст ройств. N. "Энергия", 1965, с. 355. (54)(57) 1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ СТРУКТУРНОЙ

ФУНКЦИИ, содержащее элемент НЕ, вход которого объединен с входом квадратора и является входом устройства, первый и второй каналы, каждый из которых содержит первый регулируемый фильтр, блок умножения, второй регулируемый фильтр и блок усреднения, вход которого подключен к выходу сумматора того же канала, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам второго регулируемого фильтра и блока умножения того же канала, информационные входы вторых регулируемых фильтров двух каналов объеди иены и подключены к выходу квадратора, первые входы блоков умножения двух каналов объединены и подключены к выходу элемента НЕ, второй вход блока умножения каждого канала подключен к выходу первого регулируемого фильтра того же канала, информационные входы первых регулируемых фильтров двух каналов объединены и подключены к входу элемента НЕ, о т л и ч а ю щ.е ес я тем, что, с целью расширения

его функциональных возможностей за счет обеспечения возможности исследования моделей с нелинейным пара метром, в каждый канал введен функ— .Ъ. циональнйй преобразователь, а во второй канал — блок вычитания и ,усилитель, вход которого подключен к выходу блока вычитания того же канала, выход усилителя соединен с управляющими входами первого и второго регулируемых фильтров и функциональных преобразователей двух каналов, первый вход блока вычитания второго канала подключен к выходу блока усреднения первого канала, второй вход — к выходу блока усреднения того же канала, третий вход сумматора каждого канала подключен к выходу функционального пре9 образователя того же канала, информационные входы функциональных пре-. образователей двух каналов объедине. ны и подключены к выходу квадратора выходы блока усреднения первого канала и усилителя второго канала являются выходом устройства.

1130852

2. Устройство по п. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь первого канала содержит усилитель и сумматор, первый вход которого объединен с информационным входом усилителя и является информационным входом функционального преобразователя, выход сумматора является выходом функционального преобразователя, управляющий вход усилителя является управляющим входом функционального преобразователя.

3. Устройство по п. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь второго канала содержит первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой усилители, первый, второй и третий сумматоры, делитель, причем информационный вход первого усилителя объединен с информационными входами второго, третьего и четвертого усилителей и является информационным входом функционального преобраИзобретение относится к специализированным вычислительным средст- вам, предназначенным для статической обработки случайных процессов.

Известно устройство, содержащее блоки задержки, вычитания, возведения в квадрат и усреднения (1).

Недостатки устройства связаны с трудностью создания широкодиапазонных блоков задержки аналогового 1О сигнала и неудобной для дальнейшего использования формой представления результатов измерения..

Наиболее близким по-технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее два фильтра

Лагерра, группы перемножителей, сумматоров, блоков усреднения,.квадратор и инвертор причем вход первоУ го фильтра Лагерра является входом 20 устройства, а выходы его звеньев подключены к первым входам соответствующих блоков умножения, первые входы сумматоров подключены к выходам соответствующих блоков умнозователя, выход первого усилителя

I соединен с первым. входом первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго усилителя, выход первого сумматора соединен с первым входом делителя, второй вход которого подключен к выходу второго сумматора, выход делителя через пятый усилитель подключен к первому входу третьего сумматора, второй вход которого подключен к выходу шестого усилителя, выход третьего сумматора является выходом функционального преобразователя, информационный вход шестого усилителя подключен к выходу делителя, а управляющий вход объединен с управляющими входами второго и четвертого усилителей и является управляющим входом функционального преобразователя, выход третьего усилителя соединен с первым входом второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу четвертого усилителя. жения, вторые входы соединены C выходами соответствующих звеньев второго фильтра Лагерра, третий вход первого сумматора объединен с входом второго многозвенного фильтра Лагерра и подключен к выходу квадратора, вход которого объединен с входом инвертора и подключен к входу устройства, выход инвертора соединен с вторыми входами блоков умножения, выходы сумматоров подключены к входам соответствующих блоков усреднения (2 ).

В известном устройстве линейная, относительно оцениваемых параметров. модель структурной .функции (СФ). является приемлемой для ограниченного класса процессов, и зачастую рациональным оказывается применение более компактной модели с нелинейно входящими в нее параметрами, подлежащими определению.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет обеспечения возможности исследоэа45

50 ния моделей с нелинейным параметром.

Указанная цель достигается тем, что в устройство для определения параметров модели структурной функции, содержащее элемент НЕ, вход которого объединен с входом квадратора и является входом устройства, первый и второй каналы, каждый иэ которых содержит первый регулируемый фильтр, блок умножения, второй регулируемый фильтр, блок усреднения, вход которого. подключен к выходу сумматора того же канала, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам второго регулируемого фильтра и блока умножения того же канала, информационные входы вторых регулируемых фильтров двух каналов объединены и подключены к выходу квадратора, первые входы блоков умножения двух каналов объединены и подключены к выходу элемента НЕ, второй вход блока умножения каждого канала подключен к выходу первого регулируемого фильтра того же канала, информационные вхо, ды первых регулируемых фильтров двух каналов объединены и подключены к входу элемента НЕ, в каждый канал введен функциональный преобразователь, а во второй канал— блок вычитания и усилитель, вход которого подключен к выходу блока вычитания того же канала, выход усилителя соединен с управляющими входами первого и второго регулируемых фильтров и функциональных преобразователей двух каналов, первый вход блока вычитания второго канала подключен к выходу блока усреднения первого канала, второй вход— к выходу блока усреднения того же канала, третий вход сумматора .каждого канала подключен к выходу функционального преобразователя то1 го же канала, информационные входы функциональных преобразователей двух каналов объединены и подключены .к выходу квадратора, выходы блока усреднения первого канала и усилителя второго канала являются выходом устройства.

Функциональный преобразователь первого канала содержит усилитель и сумматор, *ервый вход которого объединен с информационным входом

130852 4 усилителя и является информационным входом функционального преобразова теля выход сумматора является выходом функционального преобразователя, управляющий вход усилителя является управляющим входом функционального преобразователя.

1О

Функциональный преобразователь второго канала содержит первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой усилители, первый, второй и третий сумматоры и делитель, информационный вход первого усилителя !

5 объединен с информационными входами второго, третьего и четвертого усилителей и является информационным входом функционального преобразова20 теля выход первого усилителя соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго усилителя, выход первого сумматора сое25 динен с первым входом делителя вто

Э рой вход которого подключен к выходу второго сумматора, выход делис тели через пятый усилитель подключен к первому входу третьего сумма.,тора, второй вход которого подклю чен к выходу шестого усилителя, выход третьего сумматора является выходом функционального преобраэова теля, информационный вход шестого усилителя подключен к выходу

35 делителя, а управляющий вход обЪ-, единен с управляющими входами второго и четвертого усилителей и является управляющим входом функ-. ционального преобразователя выход тре

40 тьего усилителя соединен с первым вхо-,дом второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу четвертого усилителя.

На фиг. i представлена блок-схема предлагаемого Устройства на фиг. 2 — блок-схема функционального преобразователя первого канала на фиг. 3 — блок-схема функционального преобразователя второго канала.

УстРОЙстВО (фиГ. 1) содержит

55 два канала йо числу оцениваемых па-. раметров с(! модели СФ, первый регулируемый фильтр 1 в каждом канале, .чнформационные входы всех первых

1130852

S0

55 регулируемых фильтров объединены с входами элемента НЕ 2, квадратора

3 и являются входом устройства, первый и второй входы блока 4 умножения каждого канала подключены соответственно к выходам первого регулируемого фильтра 1 того же канала и выходу элемента НЕ 2, информационные входы вторых регулируемых фильтров 5 и функциональных преобразователей 6 двух каналов объединены и подключены к выходу квадратора 3, выход функционального преобразователя 6 каждого канала соединен с соответствующим входом сумматора

7 того же канала, два других входа которого подключены к выходам блока 4 умножения и второго регулируемого фильтра 5 того же канала, выход сумматора 7 каждого канала соединен с входом блока 8 усреднения того же канала, второй канал устройства дополнительно содержит блок 9 вычитания и усилитель 10, вход которого подключен к выходу блока 10 вычитания того же канала, выход усилителя 10 второго канала соединен с управляющими входами первых и вторых регулируемьгк фильтров

1 и 5 и функциональных преобразователей 6 двух каналов. Первый вход блока 9 вычитания второго канала подключен к выходу блока 8 усреднения первого канала, второй вход блока 9 вычитания второго канала подключен к выходу блока 8 усреднения того же канала. Выходы блока 8 усреднения первого канала и усилителя 10 второго канала являются ! выходом устройства.

На фиг. 2 и фиг. 3 представлены блок-схемы функциональных преобразователей 6, входящих в состав каналов преобразования устройства в случае его реализации для определения параметров модели СФ вида С (Ы) = с (1 — e "" ).

Функциональный преобразователь первого канала содержит усилитель 11 (с регулируемым коэффициентом усиления), сумматор 12, первый вход которого соединен с информационным входом усилителя t1 и является. входом функционального преобразователя 6 первого канала, управляющий вход усилителя 11 является управляющим входом функционального преобразователя 6 первого канала, вы15

2О

ЗО

40 ход — подключен к второму входу сумматора 12, выход которого являет. ся выходом функционального преобразователя 6 первого канала.

Функциональный преобразователь второго канала содержит первый усилитель 13 (с коэффициентом усиления, равным двум), второй усилитель

14 (с регулируемым коэффициентом усиления), третий усилитель 15 (с коэффициентом усиления, равным трем), четвертый усилитель 16 (с регулируемым коэффициентом усиления), входы которых соединены и яв. ляются информационным входом функ-. ционального преобразователя 6 второго канала, первый и второй сумматоры 17 и 18. первые входы которых подключены к выходам первого и третьего усилителей соответственно 13 э и 15 вторые входы первого и второго сумматоров 17 и 18 подключены к выходам соответственно второго 14 и четвертого 16 усилителей, а выходы первого и второго сумматоров 17 и 18 соединены с соответствующими входами делителя 19, пятый усилитель

20 (с коэффициентом усиления, равным двум),и шестой усилитель 21 (с регулируемым коэффициентом усиления), входы которых соединены и подключены к выходу делителя 19, третий сумматор 22, первый вход которого подключен к выходу пятого усилителя 20, второй вход сумматора

22 подключен к выходу шестого усилителя 21, а выход является выходом функционального преобразователя 6 второго канала, управляющие входы второго 14, четвертого 16 и шестого

21 усилителей соедйнены между собой и являются управляющим входом функционального преобразователя 6 второго канала.

Устройство работает следующим образом.

При подаче на вход реализации в общем случае нецентрированного, нестационарного по математическому ожиданию случайного процесса x(t) усилитель 10 изменяет параметры регулируемых фильтров 1 и 5 и функциональных преобразователей 6 до обнуления выходного сигнала блока 9 вычитания. При этом выходной сигнал о. блока 8 усреднения первого канала и значения параметров К филь1 тра и функциональных преобразовате1130852

С„н(L d) к

+ « (-c) h (t; N) dt дС (б d1

Н (,К)=2

Смн(ь Ы)"

C„„(е d ) q,(б)дб

ac„„(t,g) . х мн (4)dt

1 функция 45 преобразования преобразователя 6 первого кана- So ла;

2 мн(" d,) б(б) с „(Фъ(Ф)дт импульсная характеристика первого регулируемого фильтра 1; лей принимаются в качестве оценок параметров модели

С (Т, об) = о(оС „(оС„, a), (1) где С „— конечнопараметрическая модель нормированной СФ.

Полученные таким образом значения параметров о и ф. модели (1) обес печивают минймум взвешенной среднеквадратической погрешности

OD

Ь = ) (С„() .— С (с,S)3 ()И. (2) где С„,(ъ)=М(х(1)- x (+-t)) — структурная функция первого порядка случайного процесса, y(Z) — весовая функция, определяемая область приближения СФ выбранной моделью

С (, aC).

Справедливость этого утверждения важно доказать следующим образом.

В установившемся режиме сигнал описывается следующим выраженио ем обо= N Х () Y<(05) x(t ) x (t -s)H (c, об ) ой +

+ + 2 где Y>(N)

2 мн (" о ) б()о " о с„(, ot) y(t)

) о(" ") „импульсная характерисСцн (" об) б(о)о) тика вто5 рого pery" лируемого фильтра 5

M /- ) — оператор усреднения, реализуемый функциональным преобразователем 6

15 первого канала, Аналогично, учитывая, что в установившемся режиме выходной сигнал блока 9 вычитания второго ка20 нала равен нулю, получают

0О 0D м „г (4 1Ж- () x(--.)11 (,,Ц+ « (=б), о

1(" об) с " -о(о = О, (4} аС „(,d) зО дt((g)ã н ( () ас„„(-, а

« 1 (б) аа

35 функция преобразования функциойального преобразователя 6 второго канала, - импульсная характеристика первого регулируемого фильтра 1 второго ка. нала, ас„„(-..() ), (Т,оС)= " 0() C () „

ddt о аС„„(;,d) а(1

-- импульсная характеристика второго регулируемого фильтра 5, 1130852 да

=0

da

ЗЫ„ (й () (e) V,(o() =

-сС„т)= -р о

30 или заменяя

1 получают

Ч (oL}= 1 +— 1 о 2 (9) 35

-С1Ч - Я

1-е /е (Т oL)-2 (1о) 40

Но(>о,}=»о (,«) S0

С другой стороны условием минимума погрешности d(2) будет следующая система уравнений

Подставляй в систему (5) выражения (1) и (2), а также учитывая, что

С„() = И(х() — х(Š— <)92 получают 1 " (С) С„„, (,,ct)g(i.)di -2Х(С) х(С-i){;

"(" Ч (}дт х (С-7)смн(id) %(l)d i о

2 дС.„()

И х (С} " Ст.),У 2„(С)

1 о о асмн (" ") г аС„н(<)

2(С, мн

1 дС1

° о (к)

Г» Гм дсмн ((1е /

" ),("} ОС, С „(ь,оС,) „(} ) 0

1 о

Если в выражение (3) подставить выражения для Ч (с(.), Н (с, oL) и Ъо(, oC), а в выражение (4) со; ответственно V„(cC), Н (, oL) и

Ь1(i, oL), то после приведения каждого из уравнений (3) и (4) к об-. щему знаменателю и замены оператора усреднения на оператор математического ожидания M (), получают точное соответствие равенств (3) и (6) з.-х уравнений (4) и (7). Таким образом, состояние в установив— шемся режиме предлагаемого устройства соответствует условию (5).

Вид импульсных характеристик регулируемых фильтров 4 и 5 и функций преобразования функциональных преобразователей 6 в каждом канале целиком и полностью определяется видом выбранной модели СФ и видом весовой функции $().

Количество каналов (следовательно, количество регулируемых фильтров, блоков 4 умножения) определяется числом параметров модели СФ (1).

Ю Пусть модель СФ исследуемого случайного процесса имеет вид о Г

С„(о,с() = oL>(1 — e" ), (8) где o(, — параметр, линейно входящий

10 о в модель СФ; о(1 — параметр, нелинейно входящих в модель СФ.

В качестве весовой функции ис) пользуют функцию вида (ь )

Величина параметра р для конкретного устройства является величиной постоянной.

Подставляя С „„(Т, oC ) и q (В ) в выражения для, (о ), ho (oL ), H, (с;аС) )фЬ „(, oC ) и Н„(., o(), получают

= сне 1+ — — с(+)5 е " rL 1+ -; а 1- e ",- ""д,, ЗЫ1 ч„(Д=

-Ы ь) с

- ) а1 ") -

-е / дЫ„ о (М„+)5) (d.„+p)2 (2+„) (+ } (5 г+2 () 5+1

1130852

1 е

-ы„ 1 д(-е " / -йт о

Н„(, ) =.2h„(e, Ы).

Как видно из анализа выражений (10) и (11), (13) и (14), регулируемые фильтры с таким видом импульсных характеристик могут быть легко пост.роены на основе типового линейного фильтра с передаточной характерис1 тикой Ф/(р) = и усилителей

1 %TED с регулируемым коэффициентом усиления (3 3.

Анализ выражения (9) показывает, что функциональный преобразователь с функцией преобразования Ц (ф=:, 1 + 1, 2 реализуется блок-схемой (фиг. 2).

Анализ выражения (12) показываетй что функциональный преобразователь с функцией преобразования Ч„(ьЦ= (2ФtLj2 реы иеуется блок — схемой

3+2 1, (фиг. 3) . На управляющие входы функциональных преобразователей поступает. управляющее напряжение с выхо-. да усилителя 10 второго канала, который выполнен на основе операционного усилителя с максимально возможным коэффициентом усиления (К

= 500000 — 1000000) по стандартной статической схеме регулирования (4J, Анализ показывает, что оценки параметров К и о1.„ будут несмещенньми для процессов с линейным трендом в случае, когда импульсные ха .рактеристики блоков 8 усреднения () уповлетворяют условию

"к

Ту

g ()ОС=1

20 о

Дисперсия оценок (и, следовательно, статическая методическая погрешность оценки СФ) определяется отношением T> /t где, - интервал корреляции процесса z(t), и уменьшается с ростом этого отношения.

Таким образом, в предлагаемом ,устройстве метод аппроксимации СФ получил дальнейшее развитие по срав нению с известными устройствами за счет использования новых классов моделей Сф.

1i30852

1130852

Составитель А. Иванова

Техред И.Асталош Корректор О, Билак

Редактор Р, Цицика

Заказ 9611/35 Тираж 698

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная. 4