Устройство для активного демпфирования упругих колебаний элементов конструкции вращающегося объекта

 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАЯ ИЗОБРЕТЕНИЙ и ОТНРЬП ИЙ

4(51) С 05 В 11/00 (21) 3595567/24-24 (22) 26.05.83

-(46) 15,01. 85. Бюл. И- 2 (72) 10.С. Мануйлов, Л.А. Майборода и Г.П. Аншаков (53) 62-50(088.8) (56) 1, Атанс И., Фалб П. Оптимальное управление. N., "Машиностроение", 1968, с. 503-524.

2. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М., "Наука", 1971.

3. Троицкий В.A. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л., "Машиностроение", 1976.

4. Авторское свидетельство СССР по заявке 3595567/24, кл. С 05 В 13/00, 1983 (прототип). (54) (57) 1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ АКТИВ-

НОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ОБЪЕКТА, содержащее инвертор, сумматор, первый дифференцирующий блок, два релейных элемента, первый элемент И и последовательно соединенные блок исполнительных органов, объект управления, датчик угловой скорости и второй дифференцирующий блок, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия устройства, око дополнительно содержит последовательно соединенные, первый источник постоянного нап ряжения и первый ключ, последовательно соединенные элемент несовпадения, второй ключ и третий релейный элемент, последовательно соединенные формирователь модуля сигнала, блок вьщеления максимального значения сигнала, компаратор и второй элемент И, выход первого источника постоянного напряжения соеди- . нен с входом инвертора, выход которого соединен с входом третьего ключа, выход второго дифференцирующего блока подключен к первому входу сумматора, второй вход которого соединен с выходами первого и третьего ключей, выход второго источника постоянного напряжения соединен с вторым входом компаратора, выход третьего релейного элсмента соединен с первым входом первого элемента И и с инверсным входом второго элемента И, первый вход которого подключен к второму входу первого элемента И, выход второго элемента И соединен с первым вхо- дом блока исполнительных органов и вторым входом первого ключа, выход первого элемента И соединен с вторыми входами блока исполнительных органов и третьего ключа, выход сумматора соединен с входами формирователя модуля сигнала, первого дифференцирующего блока и первого релейного элемента, выход первого релейного элемента подключен к первому входу элемента несовпадения, а выход первого дифференцирующего блока соединен с вторым входом второго ключа и через второй релейный элемент — с вторым входом элемента несовпадения.

2. Устройство по .н. 1, о т л ичающееся тем,чтоблоквыделения максимального значения сигнала содержит последовательно соединенные генератор импульсов дисн ретизации, амплитудный детектор, четвертый ключ и запоминающий элемент, выход генератора импульсов дискретизации подключен к второму входу четвертого ключа, вход блока

1 i 34927 выделения максимального значения сигнала подключен к второму входу амплитудного детектора, а выход— к выходу запоминающего элемента.

Изобретение относится к области управления угловым движением подвижных объектов с нежесткой конструк цией и может.. быть преимущественно использовано при проектировании и 5 создании перспективных систем управ-, ления угловым движением объектов такого класса.

Известны устройства демпфирования для успокоения относительного возмущающего движения гибких элементов конструкции вращающегося объекта, построенные с использованием демпферов которые с однои стороны крепятся к относительно неподвижным частям конструкции, а с другой— к подвижным и предназначены для преобразования кинетической энергии подвижных элементов в какой-либо иной вид энергии. Использование 2О демпфирующих свойств трения в шарнирных соединениях также можно отнести к данному способу демпфирования (1), (2g и (3).

Недостатком таких устройств является низкое быстродействие в тех случаях, когда специально используе мые демпферы или (и) естественное демпфирование, обеспечиваемое конструктивными особенностями обьекта, Зо не в состоянии обеспечить требуемых временных характеристик переходного процесса успокоения возмущающего движения гибких элементов конструкции, а использование более мощных демпферов либо нежелательно, либо вообще невозможно.

Наиболее близким к данному явля,ется устройство для демпфирования, колебаний, содержащее инвертор, сумматор, первый дифференцирующий блок, две релейных элемента, первый элемент

И и последовательно соединенные блок исполнительных органов, объект уп-равления, датчик угловой скорости

4 и второй дифференцирующий блок (4).

Недостаток этого устройства— малое быстродействие.

Цель изобретения — повышение быстродействия.

Для достижения цели устройство, содержащее инвертор, сумматор, первый дифференцирующий блок, два релейных элемента, первый элемент И и последовательно соединенные блок исполнительных органов, объект управления, датчик угловой скорости и второй дифференцирующий блок, дополнительно содержит последовательно соединенные первый источник постоянного напряжения и первый ключ, последовательно соединенные элемент несовпадения, второй ключ и третий репейный элемент, последовательно соединенныс формирователь модуля сигнала, блок выделения максимального значения сигнала, компаратор и второй элемент И, выход первого источника постоянного напряжения соединен с входом инвертора. выход которого соединен с входом третьего ключа, выход второго дифференцирующего блока подключен к первому входу сумматора, второй вход которого соединен с выходами первого и третьего ключей, выход второго источника постоянного напряжения соединен с вторым входом компаратора, выход третьего релейного элемента соединен с первым входом первого элемента И и с инверсным входом второго элемента И, первый вход которого подключен к второму входу первого элемента И, выход второго элемента И соединен с первым входом блока исполнительных органов и вторым входом первого ключа, выход первого элемента И сое. динен с вторыми входами блока исполнительных органов и третьего ключа, выход сумматора соединен с входами формирователя модуля сигна1134927 4 где б = q + F(q), (q - обобщенная координата текущего фазового состояния осциллятора);

F(q) — некоторая однозначная функция своего аргумента, зависящая от параметров самого осциллятора (собственная частота колебаний) и характеристик исполнительного органа, Однако поведение упругого элемен10 та конструкции как правило описывается динамикой более чем одного осциллятора. Поэтому возникает вопрос о формировании обобщенной информации о текущем состоянии всего упругого элемента ("эквивалентного" осциллятора) на основании информации о текущем угловом положении самого г объекта (датчика угла, угловой скорости либо углового ускорения). щ Второй вопрос заключается в формировании линии переключения. как функции обобщенных координат "эквивалентного" осциллятора. Динамика движения объекта управления, Я5 например, с двумя учитываемыми тонами упругих колебаний может быть описана следующей системой дифференциальных уравнений:

Х1 = Х л2 = а Ч + аз5 +

30 1

Ч = %Я % Ч+bx2, %

1 з — — с э — И э+ Ьх

Где х,, х2

Ч s а,, а

Ъ„, Ь к, a

< 7 6

U = -Sign (б) 3 ла, первого дифференцирующего бло ка и первого релейного элемента, выход первого релейного элемента подключен к первому входу элемента несовпадения, а выход первого дифференцирующего блока соединен с вторым входом второго ключа и через второй релейный элемент — с вто. рым входом элемента несовпадения.

Блок выделения максимального значения сигнала содержит последо— вательно соединенные генератор импульсов дискретизации, амплитудный детектор, четвертый ключ и запоминающий элемент, выход генератора импульсов дискретизации подключен к второму входу четвертого ключа, вход блока выделения максимального значения сигнала подключен к второму входу амплитудного детектора, а.выход — к выходу запоминающего элемента.

На фиг. 1 представлена схема устройства для активного демпфирования упругих колебаний; на фиг, 2 схема элемента несовпадения.

На фиг. l и 2 обозначены: блок исполнительных органов 1, объект управления, состоящий из собственно объекта 2, демпферов 3 и упругих элементов 4, датчик угловой скорости 5, дифференцирующий блок

: 6, источник постоянного напряжения

7, инвертор 8, ключи 9, 1G, сумма тор 11, элемент несовпадения 12, дифференцирующий блок 13, ключ 14, формирователь модуля сигнала 15, релейный элемент 1б, блок выделе: ния максимального значения сигнала

17, компаратор 18, источник постоянного напряжения 19, блок 20 управления исполнительными органами, амплитудный детектор 21, ключ 22, запоминающий элемент 23,.генератор импульсов дискретизации 24, элементы И 25 и 2б, релейные элементы

27, 28, элементы И 29, 30, элемент

ИЛИ 31.

Работа предлагаемого устройства заключается в следующем.

Известно решение задачи оптимального по быстродействию управления одиночным недемпфированным осциллятором с целью сведения к нулю значения его фазового вектора состояния, т.е. полной остановки движения гибкого элемента Я . — текущие угол и угловая скорость объекта управления; — обобщенные координаты двух тонов упругих колебаний; коэффициенты корреляции тон-объект;

-, коэффициенты корреляции объект-тон, — коэффициенты демпфирования, — собственные частоты колебаний.

Для простоты выкладок будем полагать, что с и О малы и ими можно

50 пренебречь на интервале оценивания величины, характеризующей возмущающее влияние упругих тонов на объект.

Подставив третье и четвертое уравнения во второе уравнение системы (2), получим

I

X2 "- Rg (- ) q + Ь X ) + а (-И з+Ъх) +VU г

6 2

1134927 или

Ъ gf % х а (1 + а s + VU

2 (1 5 / где (3) и 2 а <,1 „а () а- >а-(1-o-àsÚs) (1-а Ъ -.а„,Ь ) Следовательно, выражение (5) имеет место и s более общем случае, когда на объект действует более двух тонов упругих колебаний.

Таким образом, система (2) может быть переписана в виде х = G + V U

{6}

Отсюда несложно получить, что при постоянном управляющем воздейст вии С х — текущая производная

2 от ускорения, а

Gex -VU

2 (8)

Выражение (8) может быть использовано для получения текущих значений обобщенной координаты отклоне,ния упругих элементов С и ее первой производной на основании информации, поступающей с.выхода датчика угловой скорости.

МФ У (1-е Ъ -азЪ )

Подставив (3) в третье и четвертое уравнения системы (2), получим

q -M q+b(a q +а з+

+ V д,. ! 2 Ф .ч в -u(sq+ as+

+ Ч U). (4)

Обозначим а 1 + à" s С. Тогда

+ а з . Домножим первое урав5 нение системы (4) на а, а второена а и сложим их ср а" (1 + а" з = -{с,- а" q +4g а1s) +-.

+ (Ь1, а + Ь) а ) G + VU „

Ю М + где Ч {Ь а +Ь а ) V

Данное уравнение описывает дина way "эквивалентного" осциллятора ,„s(e) G (5) где з)(- эквивалентная частота колебаний упругих элементов, которая изменяется во времени в соответствии с тем, в какой пропорции накладываются друг на друга тона упругих колебаний.

Величина G(t} характеризует собой возмущающее влияние динамики упругих элементов на объект управления в данный момент времени

Это фактически мгновенная реакция объекта на воздействия со стороны упругих элементов, величина которой, как показано выше, пропорциональна отклонению осцилляторов от положения равновесия.

Для осциллятора (7) линия переключения 6 в законе управления (1) не может быть точно построена, так как параметр ()@r(8 s общем случае изменяется в течение времени по наперед неизвестному закону. В связи с этим использование закона управления (1) не представляется возможным, так как вид функции F(6 ) практически определить невозможно, а от этого в большой мере зависят демпфируюшие свойства алгоритма.

Наиболее опасными являются моменты смены знака управления, так как неточность определения функции F и разного рода инерционности в канале управления ведут к тому, что прикладываемое управление не демпЗО фирует,. а, наоборот, раскачивает упругие элементы. Проведенные иссле- дования показали, что наилучшими демпфирующими свойствами и наибольareA простотой реализации обладает закон управления с

-Sign (G), Sign (G}

4 Sign (G) который в противном случае, может быть записан в более компактном виде

44 U = -Sign (Sign (G) — Sign (G))

0 (10)

Sign (3 = О, 2I = О, -1, О.

Данный закон обеспечивае субоптимальное по быстродействию управление системой осцилляторов, динамика которых определяет динамику упругих элементов конструкции объекта. Вопрос об окончании процесса демпфирования может быть решен следукнцим образом. Обычно частоты основных тонов упругих коле- . баний конструкции с определенной

1134927

IG,„„ / ь". с 1. (11)

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

При необходимости демпфированияколебаний упругих элементов констру ции объекта информация с датчика 5 дифференцируется с помощью блока 6 и затем суммируется с информацией, поступающей с выходов ключей 9 и 10 при отсутствии управляющих сигналов с выходов блока 20 ключи 9 и 10 закрыты и на второй вход сумматора

11 поступает нулевой сигнал. Источник постоянного напряжения 7 выдает сигнал, пропорциональный величине ускорения U (3), создаваемого исполнительными органами. Поэтому при наличии управляющего сигнала на первом выходе блока 20 (отрицательное управление) в соответствии с выражением (8) на второй вход сумматора 11 поступает сигнал U а на выходе сумматора имеем G

«.

= х + U . При наличии управляющего сигнала на втором выходе блока

20 на выходе сумматора 1l G = х

Ф 2 — U . Сигнал С дифференцируется с помощью блока 13, а знаки G и С . сравниваются в блоке 12, который определяет знаки поступающих на его входы сигналов с использованием элементов 27, 28 и осуществляет их сравнение на схеме несовпадения, собранной из двух элементов И и элемента ИЛИ, иа выходе которого разрешающий сигнал в случае sign (С) = -sign (С). При этом информация G с выхода блока l3 через ключ

14 поступает на вход элемента 1б

Э который формирует функцию Sign С и подает ее значения на второй вход блока 20 для формирования управления исполнительными органами

Но управление к объекту прикладыРаботоспособность предлагаемого к- устройства исследуют путем матема20 тического моделирования на ЦВИ

ЕС-1033 процесса управления сложного динамического объекта с четырьмя осцилляторами, система уравнений, описывающих его динамику, 25 аналогична системе (2} (разница лишь в том, что добавлены два высокочастотных тона с существенно меньшими коэффициентами а, Ь и примерно равными коэффициентами демпфирования

ЗО g, по сравнению с первыми двумя, низкочастотными, тонами) ° Исследования показали работоспособность устройства и высокую эффективность демпфирования низкочастотных колебаний. Высокочастотные колебания при этом не возбуждаются ввиду учета ограничения типа jG, /42 p I. ïðè формировании управления. Аналогичный эффект можно достигнуть предва .рительной фильтрацией сигнала С от высокочастотных составляю— щих. точностью известны. Если в качест-ве некоторого мерного интервала и времени Ь выбрать период самого низкочастотного тона (й с = Т ), то максимальнЬе значение абсолютной величины С на этом интервале (/С,„ „ / д ь ) характеризует собой уровень упругих колебаний конструкции. Теперь если задаться некоторым уровнем .. упругих колебаний, который считается допустимым, то ус ловие окончания процесса демпфирования может быть представлено в виде

8 вается только в случае, если

/С„„„,„ /Ь > I.. Величина уровня Ь задается источником 19, a jG д„ /4 формируется на выходе блока 17, ко5 торый состоит из амплитудного детектора 21, определяющего максимальную амплитуду поступающего сигнала (может быть реализован на операционном усилителе) генератора 24, задающего интервал 6С и осуществляющего одновременно фиксацию на запоминающем элемент 23 нового значения /С „/и сброс в ноль детектора 21 (элемент 23 также может быть

15 реализован на базе операционного усилителя) .

Для сравнения качества активного

45 .демпфирования проводят исследование . использования этого режима в процессе высокоточной ориентации и стабилизации упругого объекта сй

= 0,1, с б = 0,15. Наиболее высокий

50 уровень упругих колебаний наблюдается после окончания этапа ориентации.

После окончания процесса ориентации используют режим активного демпфирования. Эффективность подавления упругих колебаний в большой мере

5 зависит от величины параметров Ь

«1

Ы, Uc ускорения Ч1 создаваемого исполнительными органами и начального уровня колебаний. НаиЗаказ 10089/41

Подписное

ВНИИПИ

ТиРаж 863 большего эффекта удается достичь, когда g7 ;„qC 1/ц „„, где 4Т „„, минимальная длительность управляющего импульса, создаваемого исполнительными органами, G) max max (g<, 1, и.0,5 аT, „V а Е.

2, 34927 10

Проведенные исследования показали, что в среднем при реализации режима демпфирования — стабилизации этап высокоточной стабилизации упругого объекта, исполнительные органы которого удовлетворяют перечисленным требованиям, может быть сокращен по времени на 50-100Х.

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4