Способ автоматического симметрирования токов и стабилизации заданного коэффициента мощности трехфазной системы
СПОСОБ АВТОМАТИЧЕСКОГО СИММЕТРИРОВАНИЯ ТОКОВ И СТАБИЛИЗАЦИИ ЗАДАННОГО КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ, на линейное напряжение которой подключена однофазная нагрузка, на отстающее и опережающее линейные напряжения по отношению к напряжению однофазной нагрузки подключены управляемые реактивные сопротивления индуктивного и емкостного характера соответственно, а параллельно однофазной нагрузке подключено корректирующее управляемое сопротивление емкостного характера , отличающий с я тем, что, с целью симметрирования нестационарных нелинейных нагрузок, измеряют мгновенные значения напряжения на реактивных сопротивлениях и на нагрузке , измеряют мгновенные значения суммарного тока нагрузки и тока корректирующего управляемого сопротивления и преобразуют их р тригонометрический ряд Фурье, определяют фазовый угол трехфазной системы и амплитуду тока в фазах трехфазной системы из следующих выражений: 4-2. ,--A,v.,.. 2Vr . .3 ,,- тАс--Тг-Йг | 3 5 5 2. V36,-jAjt-| A,.,igf,,V. I- г.) (Л или v B -a j A -VsB,-... icos(.0) вырабатывают управляющие воздействия на управляемые реактивные сопротивления и преобразуют их в сигналы управления последними, причем en O5 управляющие воздействия определяют из выражений Ujt)dt QO IsD Fji) 7 гг ntl-iosinjwt- -®) . IОТ u) f ( di - t - y- -e) F,lt)cuUjt ) формируют корректирую 1ие Сигналы в соответствии с выражениями i(t)-4Sinlu)t-y-0) -J
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК
„,SU 1156192 А
4(S1) Н 02 ..1. 3/26
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
1 !
К ABT0PGKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ сопротивления и преобразуют их в тригонометрический ряд Фурье, определяют фазовый угол трехфаэной системы и амплитуду тока в фазах трехфазной системы иэ следующих выражений:
2. 3V5
t/FB — — 4 + --A — о .. з S y 5 5
B=apctg V8
3 2Л"
1- — А + — A - — B ...
З 5 5 5"
2 1
4 -V3 5 — 4 + — 1 А У3 Ь 1 .. д 5 5 5
foс- С05
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3638472/24 — 07 (22) 19.08.83 (46) 15.05.85. Бюл. Ф 18 (72) А.К. Шидловский, И.В. Мостовяк, Г.А. Москаленко и В.А. Новский (71) Институт электродинамики
АН УССР (53) 621. 316. 761. 2 (088. 8) (56) Кузнецов В.Г., Шидловский А.К.
Фильтро-симметрирующие устройства для повышения качества электроэнер- . гии в сетях. — Электричество, 1977, 1в 2, с. 27-32.
Шидловский А.К., Москаленко Г.А.
Симметрирующие устройства с трансформаторными фазосдвигающими элементами. Киев, „Наукова,цумка",1981, с. 15. (54) (57) СПОСОБ АВТОМАТИЧЕСКОГО
СИММЕТРИРОВАНИЯ ТОКОВ И СТАБИЛИЗАЦИИ
ЗАДАННОГО КОЭФФИЦИЕНТА МО!ЦНОСТИ ТРЕХФАЗНОИ СИСТЕМЫ, на линейное напряжение которой подключена однофаэная нагрузка, на отстающее и опережающее линейные напряжения по отношению к напряжению однофазной нагрузки подключены управляемые реактивные сопротивления индуктивного и емкостного характера соответственно, а параллельно однофазной нагрузке подключено корректирующее управляемое сопротивление емкостного характера, отличающийся тем, что, с целью симметрирования нестационарных нелинейных нагрузок, измеряют мгновенные значения напряжения на реактивных сопротивлениях и на нагрузке; измеряют мгновенные значения суммарного тока нагрузки и тока корректирующего управляемого е или
Л З 5 5
° А,+бВ -2 4 +д -i/ТВ +,..
t.cos (g 8) вырабатывают управляющие воздействия на управляемые реактивные сопротивления и преобразуют их в сигналы управления последними, причем управляющие воздействия определяют иэ выражений (u,)ц и
itt)-).s)rI f t - —" -9)
w )) t(t) dt — COG )61 t ° —" -e)
21) ® lf e) > формируют корректирующие Сигналы в соответствии с выражениями
1 (<)-,ЬЩ )t — -8) 2Т () =, ) wlSuk tt) dt
1156192 ляемых реактивных сопротивлениях соответственно индуктивного и
iä (t) t
i(t) А» и В» весь период основной гармоники элект. рического тока питающей сети делят на четыре временных интервала, в каждом из которых определяют и сравнивают между собой экстремальные зна чения корректирующих сигналов <<(t) и )<(y) формируют корректирующие импульсы, амплитуда которых пропорциональна упомянутым экстремальным значениям, а длительность равна времени отдельного интервала, и вырабатывают управляющее воздействие на корректирующее управляемое сопротивление в зависимости от отношения экстремальных значений и номера временного интервала, причем в приведенных выражениях приняты следующие обозначения:
F„(t) и F, (t) — управляющие воздействия;
U„(t), П„() и U, (t) — напряжения на нагрузке и на управемкостного характера; ток нагрузки; амплитуда тока в фазах трехфазной системы; фазовый угол трехфазной системы; время; угловая частота; суммарный ток нагрузки и корректирующего управляемого сопротивления; коэффициенты разложения суммарного тока нагрузки и тока корректирующего управ— ляемого сопротив ления в тригонометрический ряд
Фурье.
Изобретение относится к электротехнике и может быть применено для симметрирования однофазных .нагрузок с изменяющимися во времени параметрами, прежде всего нелинейных, быст- % ропеременных и ударных нагрузок большой единичной мощности.
Подключение таких специфичных электроприемников к трехфазной сис— теме ведет к проявлению взаимного . влияния между ними и питающей сетью, вызывая значительный электромагнитный и технологический ущерб.
Целью изобретения является симметрирование однофазных нестационар- 1» ных нелинейных нагрузок.
На фиг. 1 изображена принципиальная схема нагрузочного узла с двухэлементным симметрирующим устройством; на фиг.. 2 — то же, с трехэлементным симметрируюшим устройством на фиг. 3 — то же, с однофазным тиристорным переключателем; на
2 фиг. 4 — временная диаграмма тока нагрузки, на фиг. 5, 6 и 7 — временные диаграммы токов в фазах нагрузочного узла при различных токах нагрузки, на фиг. 8 — принципиальная схема устройства для осуществления способа автоматического симметрирования токов.
Обеспечение воэможности симметрирования однофазных нелинейных нагрузок и стабилизации заданного коэффициента мощности достигается за счет введения нового принципа управления симметрирующими элементами1 подключенными к нагрузочному узлу электрической сети.
Допустим, что на линейное напряжение сети, например U,z (t)
= ЦзЫ(ч t + 7 "/6), подключен управляемый индуктивHblff элемент
L(t), на линейное напряжение U>< (t).
= -U<> з1п (»»> t — Т/б) подключен управляемый емкостной элемент С(1;), ! I56!92
2 < ло A 1 е !
U„lf) dt ° 1„И) (6) 2й
s s)п(v3 — -н)= о, (7) SG (2)
25 (3) 3 а на линейное напряжение U„ (t)
= -U, cos wt — нелинейная нагрузка
7)л(t) (фиг. 1). Для такой трехэлементной электрической цепи (нагрузочного узла) можно записать следующие уравнения: Ä«)= л, (ю, )), где q, (t) и iz (t) — заряд на.емкостном элементе C(t) и ток в индуктивном элементе L(t).
Очевидно, что токи в элементах
C(t) и Ь() определяются
Л вЂ” ctt)u Ю)
t,(t) = — )) u„tt) dt,, а токи },, }., .. в фазах нагруэочного узла в, соответствие с первым законом Кирхгойа л(с) = 4(с) — 1 (t)
i8 (е) = -4 (t) + 4 (t)
i (t) .= 4 (t) — i (t) . где }. (t) — ток нагрузки Z„(t).
Условия задания полной (амплитудной и фазовой) симметрии токов }д (С),50 ьр,(t) y (t) и требуемого коэффициента мощности можно записать следующим образом:
i< (t) = i,sin (ыс — ) )
}.е (t) = io S1Q (4} t — " — H ) (4)
ic (t) = iosin (Q t + — — Н б
2k где i — задаваемое значение величины (модуля) фазных токов
4() s() с() °
Н вЂ” фазовый угол трехфазной цепи на входе нагрузочного узла. ((У н — с(ц о Н) 1! - ц ), Тогда из уравнений (6) и (7) оп" ределяются значения управляемых реактивных сопротивлений Z(t) и
c(t) Ц„(4) dt (8)
1,(tj - !.ип f t — — — H
27
1Н(4)ctt — 1р cD5(QI t — -Н): д 31 (. (9) Уравнения-(8) и (9) дают возможность, определив мгновенные значения тока нагрузки i„(t) и соответствующих линейных напряжений сети u (t) и U>< (t) сформировать такие управляющие воздействия FÄ (t) и F (t), которые позволяют по заданному закону изменять во времени параметры индуктивности и емкости управляемых реактивных сопротивлений, задаваясь полной (амплитудной и фазовой) симметрией токов,, }., в фазах и коэффициентом мощности на входе нагрузочного узла.
Тогда с учетом того, что на напряжение U„> (t) подключено управляемое сопротивление индуктивного характера, а йа напряжение 0лл (t) реактивное сопротивление емкостио,го ха!}актера, управляющие воздействия F„ (t), Рс (t) можно выразить следующим образом:
45,50
Иэ выражений (3) и (4) следует оз}п (Я" — H ) = 1< {t) л (") з}п ((} — — H ) = > (t) +
21!
@ 3 .+ 1 () (5)
2А
i }-н() Поскольку уравнения (5) являются линейно зависимыми, т.е. сумма, на,пример, второго и третьего иэ них дает первое уравнение, то с учетом выражений (1) и (2) F (ö (10) 1„И) -1.St@( ЯИ - < coS(cct . Н) ы !,! (+.) где U (t) и U< (t) — напряжения ка ! управляющих реактивных сопротивлениях соответственно индуктивного и емкостного характера. Для обеспечения условия физической реализуемости управляемых реактивных сопротивлений L(t) и C(t), т.е. с целью принципиального иск 5 1156192 лючения возможности параметрической регенерации (эффекта "отрицательного сопротивления"), в общем случае цостаточно ввести дополнительное (корректирующее) управляемое реактивное сопротивление, например емкостного характера С (О, которое подключается параллельно нагрузке. В этом случае, учитывая, что CK(t) подключен на линейное напря.жение Uqy (t) — напряжение нагрузки Ц,(t),:можно записать u Hl = — q, (ф? 1 н g () } к ) откуда ток i„(t), протекающий че(12) и(о 3 2)) )(? 1 ю ) О«i+) ctt h C0Siю4 ° "-«1 Î)l Я)й с" н ().! (1) О 5).д! 1 6 скй? а т3Э 4н(Л) -ую(t — 2 - Н) 2н ,соЬ (ы - - H ? - v 1„(t?8t 2) «(Яф()) . !) С„Я и Lt? 27.1„И! — 1,Ь(!1 (Vt — g — Н ) ю «л) dt i, соо ) «« ° — - «) — ы (j у,) ) 2 )) 3) — (4А(— Ti Л 3 6 c (tl ) "н " ) 4) Я 4 6 з рез С) (t), „= — Iñ, .м)) cf или с учетом выражений (6) и (7) 2 ji. 1 S)n (!< - — - Н) =- — (u H) dt. ) Ь1? ° „ вЂ, (c„n)u, щ) )) 9«(и1 ° — -«? = — ). (t) U (t))-,i $2!) З! н cf - — „(С,H? О„®). (1З) S Из уравнений (12) и (13) следует, что управляемые индуктивный и емкостной элементы должны изменяться во времени в этом случае по закону u,, (t) gt (14) Й., -гу i„It)-i.«ь)«)- о-«) < (C,й) о„)t)j н )l «)>t < Решая совместно уравнения (14) и (15) во времени и относительно параметра С (t) с учетом выполне— 20 ния условия физической реализуемос ти всех управляемых реактивных соп ротивлений (положительности функций), получим пять систем неравенств для всего периода электри25 ческого тока сети (две из которых 1 и 5 — являются общими для одного интервала времени) 411 5) — 4- 4 1 (2 К 1156192 н (3 27< С„(1) с т .о> 5 uÄ (t) dt 2и о 1 COS(Qt+ — "-Н)- т 11 < <4(3 3 н С (т1< е то u„<.<) А„1В при min. A„>min В)( к В„1А„при min A<(min Вк АкфРк при min .Ак ) max B A„ ЬВ„ при min А„ (тпах В (-", > 4lt > — " ) А БВ„при max А» ) max В,, (шах А)((max Вк) < — > 1н1 >, > ) (19) А»ЬВ при тпах А, > min В к С„(е) = A»AB„при шах A»(min В, rpe A и Вк множества значений соответственно т „(t) и Р„ (t) разность множеств Ак(Рт() и Вк(А») симметричная разность множеств А„и В„," пересечение множеств А„и В„, дополнение к объединению множеств Ак и В„; минимальное значение множеств Х»(В„); А»ХВ» (B» XA„) А, дв„ А„П В А Ц В„ (min B„ Следовательно, определив ток .. i„(t) и напряжение u„(t) нелинейной нагрузки и задаваясь амплитудой и фазовой симметрией токов, входным коэффициентом мощности, формируются корректирующие сигналы Ы, (й) и к (т- ) В ) (17) .т Он Ж " < t„(t) dt - 1, сои (м + — - н )(8) тт О„(.) Выражения (16) с учетом (t7) и (18) в более компактной форме мож.но предст вить так max А (max Вт) — максимальное зна10 чение множеств "-к ("к) Ct(t)) — мнонеотво эначений корректирующего управляющего сигнала, сравнивая которые между собой в указанных четырех интервалах с учетом выполнения выражений (16) и (19) можно определить допустимый диапащ зон изменения управляющего воздействия на корректирующий реактивный элемент, например CK(t) при котором невозможен эффект параметрической регенерации управляемых реактив. ф5 ных сопротивлений L(t) и C(t), т.е. всегда выполняется условие физической реализуемости такой электрической цепи. При этом в большинстве случаев управляемый корректирующий реактивный элемент можно и не вводить, хотя в самом общем случае это является необходимым. В тех случаях, когда существует определенная зависимость между то.ком и параметрами цепи нагрузки, например углом управления с тиристорами вентильного преобразователя (фиг. 4), модулем проводимости или сопротивления и т.д.. а также 411) в ряде других случаев с практической точки зрения весьма удобным является представление управляющих воздействий F„ (t) и Р (t) в виде функции изменения этих параметров ч 45 нагрузки. Для иллюстрации этого положения приведен пример подключения актив ной нагрузки Ry к линейному напряжению сети через однофазный тирист)орный переключатель переменного тока (встречно-параллельное соединение тиристоров при их естественной коммутации). Включение тиристоров в такой схеме (фиг. 3) может осуществляться в любой момент времени в течение каждого полупериода питающего напряжения. При этом форма тока, протекающего через нагрузку 1156192 -U CC)5 И t/P О н 0 — О сааб м / „ -0 COS ыt /A. 0 Н 1„(Ч = 5) и (Н+ 1}а. 1 1 .б- 1 (25) 1- СЛ(ю1}а, п 1 RH (õðòÿ для упрощения и полагаем, что вольт-амперная характеристика RW линейная, тем не менее система нагрузка R„ — тиристорный переключатель" в данном случае представ ляет собой существенно нелинейную цепь), имеет ярко выраженный несинусоидальный характер и зависит как от рода нагрузки, так и момента включения тиристоров, т.е, от величины угла управления ими, т.е, для различных интервалов проводимости. (а также запертого состояния) тиристоров. можно записать ток нагрузки через сигнум-функцию <„(4) = SgН1„ н -1 2AQ 5%}11 Тогда из выражений (1) и (2) следует б Г . 7i 1 1 1Ц= — ° „— 1ЫС®S)n(e,t-ф) ) й: сИ > )Ц = -= — СОб(и ° -") id L(t) 6 ) или с учетом выражений (3) — (5) oo. Ti 1 5)1).(Ю + Н) = — — С05(М..(,+ — ) 4. м (,(ц: 6 — о — (VCH)518 (u4 - — ) и ч Г; . Ъ .(21) м . 1 sin(lt- — Н)=- cOS(a+ } 5 ы ь(ц б О С05 Wt - 5ф 5„ - — —, н 1Б(н(иа, " Н1= О.я к () (1 c05))Й ° (>C)t)5iqlvt- ) - р ). „ н Из уравнений (21) и (22) после некоторых преобразований следует,что) (1оС06 ()д 4 ° < ) 1)" (23 (М=,.. э . u.COS ю11 нф,S)h (ий- g — Н)- SIPI I„ и 2 ° U sinÚé, 1)С06 (и(3 ) м р 11 бд11о Sih(+6- 6 (24) Согласно второго закона Кнрхгофа можно записать уравнение движения для такой простейшей цепи (фиг. 3) R 1„(t) = -Ug cos Я откуда L)î i„(t) = < cos бо t, н Аналитически зависимость тока 10 нагрузки от времени может быть выражена с учетом временной диаграммы (фиг. 4) следующим образом: (. -1 L Ы С 4 - Г/2 } (— и /2 ) ) ь L — 7) /г о() (- 6 /2 сб бд Ф 6 I< /2 ) (20,/ (м /2 + м < )б) t - g g /2 ) (3 и /2 а ь> t < Зф к }, ро . Для удобства практического при. менения полученных выражений целесообразным является, например, определение гармонических составляющих в токе i„(t) нагрузки при различных . углах о(., отличных от нуля. Подставляя значения тока iH(t) для всех интервалов времени выражений (20) в известные выражения для определения коэффициентов разложения в тригонометрический ряд Фурье, после преобразований получим Ti. Б) и(н 1}Ф /1„= SI A B н 33 в 1 4-C05(n-1) а„= ) се м (26) ,® Таким образом, кривая тока нагрузки 4 (t) при фазовом управлении тиристорами в данном случае имеет следующее разложение в ряд Фурье: Г 1,(1) =- Р (1б -))(25_#_2ь(05 О1 — (27) „(5,, d, ät, ß S — )П(Ч-1} -1 " 1 1 ))=z 1 R 2 Н -,1 S) 1)1È 4}Ô1 jc0sия6 4, ь)tl h к К 1-соб(11-1)с(1-cOS(п+ }4 t S)n Нь)1, и-1 П 1 Для большей наглядности ограни55 чимся рассмотрением этого ряда (27) с конечным числом коэфб фициентов разложения, например и (5. 1!56192 Тогда из выражений (25 и (26) очевидно, что (Т(- ((° — $(ь 2 Ы 1 п „! 2 В = — —. SII1 p(2 7i Iz, н Si ((2а з з ур G(11 4ос 4II 6 ((О ld LOKI — - Hl А сои(н — — ) (B(5in(H — 3) t h c05(Ht — ) + BUS(A(н+ g) -А с0ьн — B sIYI н Î uDcos(— н) (Si((2о SIn 4о(f 1(1- сос2ы i4 — cOSfg ЭИ3 = р " 2 1 1- со$ 2и 1- coS4p(Т(1 н I(t Silly 40 5(116((4 1 s(n 4к SIR бо( 6R 4 6 T(Г 3-соЬ4((4 =cOs6(Ь = — 1о(П5 — Т(R 2! 4 6 н (4- со 4 (< -со66К ((и 6 A< COS g — ) — Ь1 Sill (- Н ) (. — рн Следовательно, кривая тока нагрузки I.(((t) для данн,ro случая представляет собой сумму первой, третьей и пятой гармоник, величины 5 которых находятся в функциональной зависимости только от угла о(- включения тиристоров (фиг. 3) iI((t) = A„cos м t + В, sin (а) t + А cos 3 4)t + В sin 3 t + + A< cos -5 (д t + В> sin 5 о1 t (28) Для цепей такого класса удобным является задание управляемых параметров C(t) и Е() также в виде ряда Фурье, т.е. в этом случае C(t) = Ац + Acz cos 2 Q t + + Bcz sin 2v t + A«cos 4 ь) t + + Во„s in 4 4) t (29) (.((.) = 1/(A(,p + A(,z cos 2u)t + + В„sin 2 ь) t + А„ cos 4 М.t + + В,д sin 4:цй) (30) Не приводя промежуточных математических выкладок, представим значения коэффициентов Фурье Аоо и А„, В,1 и В„о относительно коэффициентов разложения тока нагрузки в ряд Фурье (б )+ y 5("(Н- Äg)+ф $S!IIН+ Азсоз И) — — ski 24,1 Ь,-А, ЛА, В. --— Ц, 3 и 5а)1 5 5 о V5B -h 4 .1- — Vy A -В +2 Bs (31) о А =- — (ЛГА,-Ь 1, (4 (. о 51 Тогда ток i, (t), протекающий через управляемое реактивное сопротивление С(t) определяется в зависимости от значений коэффициентов Фурье тока нагрузки следующим образом: г (,(tI = — f-U,sin(et — — 1 с(t)) или 0o$1П ((3 t — 6 ) C(tl Up s i n ((d t — Х- ) ° Г А + 6 1 со + Ас1 cos 2 u), t + Вс1 sin 2 М t + + Ас4 cos 4 (.>. t + B«sin 4 u) tj sin (t2 t ° (— — А„U + — А Up + и 4 с о 4 + — В Up) +cos ыt — А U + 1 1 1 + Вс1оо + А- 14+ Вс(. Up) + cos 3 < 4 АС1Uo + sin 5а t 1- . — A 4U + у Вс((1.(о 1 4 + сов 5 Т 4 о4 о 4 с4 о 1156192 14 г 4 )я Х 4 ) к (3 А(Ак(,, U() 1(,g j + + соо.5() (— — U А — — U В МУ 1 Г L 4Я О (к» р (3) О (Ак(4(3(3 »-2Aç As» 1(t}S(hж В„" х 2 cos — Н )((ЯИ вЂ” - Н 2х (ПМ 2 )(,. cos — + н Д„ V3 В» 2Аз.+ As-A" г » 3 )(2 cos — + (» / 2 ((, со — — Н S + +cosset откуда 4(g) 4 (I 5% 2 сан(— — Н) 25 (32) К к10,З 3 5 6 Б 2cos(- H) > А CO55e,t + Ь S»И 5Юt. Toz i<(t), протекающий через управляемое реактивное сопротивление L(t)3 определяется аналогичным пу00 6) 4 ()=- ) 43 L, (4.) т.е., 1 (1) = U соа (9 t + ) )( х а ы i Л„+ А cos 24) t + В, sin 2(А3(г. +) 43 (33 + А .асов 44>:t + В„,4, sin Й () С) Г t(р Я(() U A МЪ Uр В ) + соз»и) (- =UsÀ - -"2U А», » М + )+ sin 3 è C (— U А (- (33) 4 (,) () -- (4(3) (3 (к + СО8 3 (4к> >- — — Uoä„- -ц, В„ 4.(к) О 43 4(А» О Ы вЂ” U А + — U В )+ sin 5.»3()jt g 3 к»(Д б uk 4(,) .р (34 ) Д,— О В»+ >A + у (А 1/УВ ) 2 cos(Ô- н ) Ь В З "з ° 5 А, 85) » . 2cos T Н А . В - 4, Хз(ИД (А>с 3 co>3®<». х 3 3») S t4 Ь ,(5щ 5 % — s соз5ЧЙ 5ы A -V5 Ь + — Я + — (A +»/3 В ) ? 1 Ъ 5 5 8 к С03(— "-н) sill и(с кксок 3 ссАс Ь33кн Зн(! 2 (2й «уп — H +А со55бй+ + sln5"(3) т М СР$ 5 Ы t » (2ss(g S 4) t, 29 Вследствие того, что для цепи (фиг. 3) токи i4 (t), ig (t) и с (t) в фазах определяются из уравнений д (с) = iz (t) — 4 (с) 4 (t) = (t) + )»(t) (34) ic(t) = i,(t) — i„(t) подставив выражения (32) и (33) в уравнения (34), получим A ИЬ„-243 "ь )6Ь, г co< — "+ Н К 3(Н(АК(— — -Н) — (33) Дп R » As 5 (Д5 5) 2с03(А — н) slh (g+ — — и) (36) ° »» 5 1ь®= 2coS»,— 6 .Н) 2 ((»S>H(tdC — — -н) » " ) Ъ .3 3 2. 1 2cos — - н 6 хГ к3)П(нКсg и) (37) с. Из анализа выражений (35) — (37) очевидна строгая джазовая симметрия токов 4 (t) 3 iy (t) и ic. (t), а условие амплитудной их симметрии в произвольный р((омент времени записывается тлк l6 )156)92 L Цц = 1 (43) )+ и), соз (2 Qt — ),) С() = С 1 + шссоз (2 4) t— — ф )), (44) Выразим компоненты управляемых ЬФ параметров, модулируемых в соответстВ этом случае следует определить вии с (43) и (44) относительно ко-. (или измерить) действительные ко эффициентов Фурье кривой тока нагрузэффициенты Фурье тока нагРузки ки А ) и Вф Я =),3),не приводя промежуэначения которых вводят для вычис- точных математических преобразований. 5Si Чз), с — +н2 о (рд (+H) ° tl, соя) — tH) — АзсОБ —" н) — ь 51п(")) 3 з Я -ИЬ Р (»A 31 о g @os (-H). Ф 6 А, Т Ь„вЂ” 2 А Аь Чъ S) (38) 2сОБ — + н) Из равенства (38) определяется заданное значение коэффициента мощности tg a, при котором выполняется условие симметрии токов + 2 Ъ И (39) 5 з 5 5 Л 8- — А + — Я- — Ь Н = И „ „„ Я 1 3 5 5 5 з т.е. задаваясь, в частности, всевозможными значениями угла управления о)- тиристоров переключателя переменного тока для любого момента времени при заданном значении tg H. определяемым из выражения (39), достаточно просто с помощью выражений (28) и (35) . вЂ, (38) убедиться в том, что при подключении к трехфазной сети такой существенно нелинейной электрической цепи (фиг. 3) всегда обеспечивается полная (амплитудная и фазовая) симметрия токов iA i> и 1с В фазах на входе нагрузочного узла. Аналогичным образом (это достаточно просто, доказывается) осуществляется симметрирование режима и .при нагрузке Z другого характера (индуктивного или емкостного). Весьма удобным для процесса управления нелинейными реактивными .: сопротивлениями L(t) и С(t) является задание их не только в виде явного тригонометрического ряда Фурье, но и в виде периодической модуляции соответствующего параметра E и С, т.е. ) ления по выведенным рекуррентным формулам компонент Lg, Co, m, ш,), ) иЧ ó модуляционных парамет ров I(t) и C(t) и, тем самым, управляющих воздействий Р, (t) и Рс (г-). Для иллюстрации возможностей этого подхода при управлении L(t) и С(t) обратимся к прежнему примеру, когда однофазная нагрузка К)) )O подключена к сети через тиристорный коммутатор с фазовым управлением .тиристоров (фиг. 3). В целях некоторого упрощения ограничимся разложением тока нагрузки в ряд Фурье при 35 и -3, т.е. помимо основной гармоники ток нагрузки содержит третью гармоническую составляющую. Здесь уместно указать на тот факт, что дуговая сталеплавильная печь (ДСП) представ20 ляет собой весьма характерный пример такого рода нестационарной нелинейной нагрузки 2 .K(t) (фиг. 3), так как при подключении ДСП к заводской системе электроснабжения в последнюю генерируется ДСП третья гармоника тока, величина которой может и превышать уровень первой гармонической составляющей, а поэтому проблема эффективного симметрирования ДСП с помощью известных традиционных -:технических средств не может быть успешно решена, хотя имеет черезвычайно важное народно-хозяйственное значение. Следовательно, ток нагрузки i (t) и ;в этэм случае аппроксимируется следующим рядом Фурье: н() = A + A> cos 3 co t + B> sin 3 4> t > (42) коэффициенты которого определяются из выражений (28),,а управляемые параметры L(t) и C(t) модулируются во времени по закону 18! 156192 6 Z W4+ Ь cos (— н i is;;„,(" н1 А,cos(4 — " н)-А со4(— н) я „А i4 4 4 (— н) — 4 cos (—" - н 1- — AC OS (T - н) * >o sin (†н 1 1452 (— "-Н) ) с,= Я О у cos(11 q) \Д S cos(P н) Z гп c $ p4 pj s ("- -H) — АА cOs (— -и) — — 4 co% (- н) — А 840 (—.- н SS Ф -а(с VFA Ь а заданное значение коэффициента мощности при этом определяется из выражения « 4з . (46 н= Подставляя значения компонент, определяемых выражениями (45), в уравнения (43) и (44) и, соответственно в уравнения для токов (t) Э " (") i,()=.— СЮ 1,„И)), А,(Ц=,, и„(414 4, Ь(1, и учитывая уравнение (3) для определения токов в фазах i (t), y(t) и с(), можно достаточно просто убедиться в том, что при конкретном значении tg p, определяемым выражением (46), эти токи сдвинуты строго на 2%/3 относительно друг друга, симметричны (фазовая симметрия токов) и равны по модулю (амплитудная симметрия) независимо от величины угла управления с ., т.е. система токов 14, i> и 1с является уравновешенной (мгновенные значения мощности не зависят от. времени). На фиг. 5, 6 и 7 представлены в виде временньх диаграмм токдв и iC в фазах на входе нагруВ зочного узла, токов х и i в управляемых реактивных сопротивлениях соответственно емкостного и индуктивного характера, а также тока нагрузки и мгновенной мощности p(t) для случаев: угол управления О (линейная нагрузка); с/. =- "/ и 4. = - 1,/ (нелинейная нагруз3 ка) результаты математического моделирования на ЗВМ электромагнитных процессов в цепи (фиг. 3) при способе симметрирования, проведен— ного в соответствии с вышеприведенными выражениями. Как видно из временных диаграмм для случаев oL и о((фиг. 6 и 7), хотя кривая тока нагрузки iAA(t) и имеет существенно несинусоидальный характер, тем не менее, управляя реактивными элементами 1() и C(t) в соответствии с предложенным способом, токи 1А i6 и 1, в фазах нагруэочного узла имеют чисто синусоидальную форму, сдвинуты строго на 2 /3 и равны по модулю. Таким образом, способ автоматического симметрирования токов и стабилизации заданного коэффициента мощности в трехфазных системах обеспечивает полную (амплитудную и фазовую) симметрию токов и заданный фазовый угол электрической сети при подключении к ней нестационарных нелинейных однофазных нагрузок, например электродуговых сталеплавильных печей, принципиально новым путем, имеющим единый и взаимосвязанный подход к решению в комплексе проблемы симметрирования, компенсации реактивной мощности и улучшения гармонического состава. Все известные устройства для симметрирования однофазных нагрузок, компенсации реактивной мощности и фильтрации высших гармоник применимы для указанных целей в случае подключения к трехфазной системе только линейных нагрузок ° Функциональная схема устройства для осуществления способа представлена на фиг. 8. Данное автоматическое устройство осуществляет в соответствие с выражениями (10) и (11) 19 1156192 20 быстродействующее и безынерционное управление входящими в его состав управляемыми реактивными. элементами, например, индуктивного и емкостного характера. S Устройство для автоматического симметрирования токов и стабилизации заданного коэффициента мощности на входе нагрузочного узла подключено к фазам 1-3 питающей сети, а на одно из линейных напряжений (например U > ) подключена нелинейная нагрузка 4. В качестве управляемых реактивных сопротивлений в устройстве используются многосекционные вентильные преобразователи на базе ключевых коммутаторов 5-7 тока, выполненных, в частности, на управляемых вентилях 8- 19 с двусторонней проводимос- 20 тью.и искусственной коммутацией по однофазной мостовой схеме. Выход каждого ключевого коммутатора нагружен на накопитель электромагнитной энергии, например индуктивный или емкостной. Более высокие показатели по быстродействию и гибкости процесса управления обеспечиваются при применении в качестве накопителя электромагнитной энергии реактора 30 20-22 с линейной вебер-амперной характеристикой. Эффект плавного и быстродействующего генерирования, (реактивное сопротивление емкостно-. го характера) или потребления (реактивное сопротивление индуктивного характера) реактивной мощности достигается в данном случае за счет изменения сопротивления накопителя, т.е. регулирования частоты ур тока в реакторе. Мощность реактора т Я„= Up /u< L, где Up — напряжение, приложенное к реактору, ы — частота тока в реакторе. Таким образом. при неизменном Пр реактивную мощность З реактора можно изменять в широких пределах путем регулирования частоты ы„ тока в нем, что легко осуществляется при работе ключевых коммутаторов тока в режиме непосред- ц ственного преобразователя частоты (НПЧ). Изменение знака реактивной мощности производится путем выбора алгоритма управления вентилями 8-19, входящими в систему НПЧ, с помощью 55 схемы управления. Обратный порядок чередования фаз (Я = Ф вЂ” ю, где — частота управления работой вентилей Следовательно, в первом случае такой преобразователь (многосекционный ИРМ) представляет собой весьма быстродействующий и безынерционный вентильный аналог управляемого сопротивления (5 и 20) индуктивного характера, а во втором — емкостного характера (6 и 21, 7 и 22). Система управления вентилями 8-19 ключевых коммутаторов тока (НПЧ) содержит измеритель 23 тока нагрузки, состоящий из измерительных шунта 24 и преобразователя 25 тока, измерительные преобразователи 26-28 напряжения, функциональный преобразователь 29 тока, интеграторы 30-32, формирователь 33 опорных сигналов, задатчик 34 симметрии токов, задатчик 35 коэффициента мощности,. задатчик 36 временных интервалов, схему 37 вычисления синусных и косинусных составляющих, множительные устройства 38-39, схемы 40-41 вычитания, множительно-делительные устройства 42-45, схему 46 возведения в квадрат, схему 47 выделения минимума, схему 48 выделения максимума, схему 49 сравнения экстремумов, формирователь 50 корректирующих импульсов, формирователь 51 корректирующих управляющих сигналов, преобразователи 52-54 управляющих сигналов, формирователи 5557 импульсов управления вентилями. Принцип работы предложенного устройства заключается в следующем. Сигнал с выхода измерительного преобразователя 25 тока, пропорциональный току iH(i), поступает на вход функционального преобразователя 29 тока, в котором осуществляется измерение коэффициентов Фурье этого сигнала и умножение последнего на сигнал, пропорциональный круговой частоте О> электрического тока сети и поступающий с выхода формирователя 33 опорных сигналов, а также при необходимости — задание тока iH(t) в виде детерминированной или случайной функции параметров цепи нагрузки при непрерывном или дискретном изменении временного аргумента. Формирователь 33 1156192 21 1 вырабатывает опорные сигналы, которые пропорциональны значениям круговой частоте (сети, мгновенной фазы LL>t для текущего момента вре мени и для t = 0 ((0 t ), а также последовательности синхронизирующих импульсов, передние фронты которых соответствуют значениям мгно венных фаз Ю „= 4/6, а l /3, Юй = TII/ и ь t< 48/Ъ С выхода з формирователя 33 сигнал, пропорциональный си поступает кроме функционального преобразователя 29 на входы второго и третьего множительноделительного устройств 43 и 44, где он используется в качестве масштаб,ного коэффициента, и на схему 46 возведения в квадрат для формирования г сигнала, пропорционального Ю Сигнал, пропорциональный величине cot, подается на схему 37 вычисления синусных и косинусных составляющих, а сигнал, пропорциональный tA t» поступает на задатчики 34 и 35, выходные сигналы которых пропорциональны соответственно начальной фазе = 2 (ди фазовому углу н се ти. Схема 37 вырабатывает сигналы, которые пропорциональны тригономет.— рическим функциям sin (Wt ->Vg - И и cos (t + 2, - н ). Множительные устройства 38-39 осуществляют перем. ножение выходных сигналов со схемы вычисления синусных и косинусных составляющих и сигнала, пропорционального заданной амплитуде тока 4 в фазах нагрузочного узла, т.е. выходное напряжение перемножителей 38 и 39 пропорционально следующим I выражениям: 24 U5g iqsin (И t — У И ) 27 14В - io«s (>t + 4 ) Схемы 40 и.41 вычитания служат для формирования сигналов, пропорциональных разности is(t) iysin (td t 3 31 -н), U4f (a): гн (t)dt с 7 + Я ) т. е. для реализации функциональной зависимости между величинами, входящими в знаменатель и соответственно числитель выражений (10) и (17) и в числитель выражений (11) и (18). Множительно-делительные устройст ва 42 и 43 предназначены для формирования сигнал(ов S«i S 5 .((" м 1 2 It л t„(I)- ° c(n(ut — — н) 2н Ы 1 11)dt -1 COS1 t ° — -Hj 5. о ИИ (t) которые пропорциональны управляющим воздействиям Р(, (t) и Fc (t), определенным из выражений (10) и (11)Множительно-делител ьные устрой ства 44 и 45 предназначены для формирования сигналов S u Б4. 1 (t) 1 5IA(at — -Н) 2И н о 3 Я) ы uÄ() И 2f " (t It((H — 1 cDs(Qt+ —.-н) о 1 (" 1н(. ) ) оторые пропорциональны корректирующим управляющим сигналам Mq (t) и Ь (t), определяемым выражениями (17) и (18). З9 Схемы 47 и 48 выделения минимума и максимума соответственно служат для непрерывного определения экстремальных значений сигналов S5 и 84, пропорциональных о .« (Е) и 33 „() в различные моменты времени. Схема 49 сравнения экстремумов предназначена для сравнения между собой текущих экстремальных значений сигналов S и S4 . Формирователь 50 служит для выработки четырех синхронизированных импульсов, длительность которых равна = 8,33 мс ; t = 1,66 мс, С3 8,33 мс; ttf = 1,66 мс ° Формирователь 51 корректирующих управляющих сигналов в каждом из интервалов t4 — t4 времени вырабатывает ступенчато-импульсные корректирующие сигналы, амплитуда котоSO рых пропорциональна экстремальным значениям Ы„ и „, т.е. аппаратурно реализует выражения (16) и (19). Преобразователи 52-54 управляю-. щих сигналов вырабатывают управляю55 щие воздействия в виде сигналов управленж реактивными сопротивле-.ниями L(t) и C(t), которые с помощью формирователей 55-57 преобра23 24 1156192 зуются в импульсы управления вентилями 8-19 ключевых коммутаторов 5-7 тока с целью обеспечения требуемого алгоритма их переключения в соответствие с выработанными управляющими воздействиями .на все управляемые реактивные сопротивления. Таким образом, предлагаемое изобретение представляет собой принципиально новый метод автоматичес1 3 кого симметрирования токов и поддержания заданного козффициента мощности в трехфазной системе при подключении к ней однофазных нагS рузок, который позволяет осуществить симметрирование помимо линейных также и нестационарных нелинейных однофазных нагрузок,, которые получили сейчас широкое распростра10 нение в различных отраслях народного хозяйства. 1156192! )56! 92 P и 4 ) 1,5 -0,5 -10 -15 Р 1 0,70 -05 У -0Р -1 Я -15 Pua.f ll56192 -05 -10 «2 3 (Оцг. 7 Составитель И. Мирошников ТехредМ,Гергель Корректор И.Эрдейи Редактор М.Бандура . Подписное Заказ 3190/52 Тираж 620 ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4>/5 филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4
