Устройство для определения интервалов квадратичной аппроксимации процессов

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ КВАДРАТИЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПРОЦЕССОВ, содержащее блок коммутаторов , пороговый блок, блок вычисления дисперсии, первш и второй интеграторы, масштабирующие блоки, первьш сумматор, первый информационный вход блока коммутаторов объединен с входами первого интегратора и первого блока умножения и соединен с входом устройства, второй информационный вход блока коммутаторов подкючен к выходу второго масштабирующего блока, вход которого соединен с выходом первого интегратора, вход третьего масштабирующего блока еоеди рц с выходом первого суммато .-./-- , пё|йый вход которого подключен к выходу второго интегратора, вход которого подключен к выходу первого масштабирующего блока, второй вход первого сумматора соединен с входом первого интегратора, выход блока вычисления дисперсии подключен к первому входу порогового блока, о т л и-чающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены элемент ИЛИ, блок выделения экстремума , сумматоры, интеграторы, масштабирующие блоки, выход первого масштабирующего блока соединен с входом пятого масштабирующего блока, выход которого подкшочеи к входу шесто -о масштабирующего блока и входу третьего интеграторавходы седьмого и восьмого масштабирукмцих блоков объе .цннены и соединены с выходом второго интегратора, входа девятого и десятого масштабирующих блоков объединены и подключены к выходу третьего интегратора, выход шестого масштабирующего блока соединен с входом четвертого интегратора, выход которого подключен к выходу одиннадцатого (Л масштабирующего блока, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, второй вход которого под-, ключей к выходу восьмого масштабирующего блока, выход десятого масштабирзтощего блока соединен с третьим входом второго сумматора, четвертый вход которого объединен с первым входом третьего.сумматора, и подклюсо чен к выходу первого интегратора, 00 Од выход седьмого масштабирующего блока соединен с вторым входом третьего сумматора, третий вход которого подключен к выходу девятого масштабирующего блока, выход сумматора соединен с входом двенадцатого масштабирующего блока, выход которого подключен к второму входу порогового блока и к третьему информационному входу блока коммутаторов, выход второго сумматора соединен с входом тринадцатого масштабирующего :блока, выход которого подключен к третьему входу порогового блока и к

СОЮЗ СОЯЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И> (59 4

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕ

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3700397/24-24 (22) 10 ° 02.84 (46) 23.11.85. Бюл. У 43 (71) Рижский Красноэнаменный институт инженеров гражданской авиации им.Ленинского комсомола (72) М.Е.Желудкевич, В,В.Буравихин, А.А.Парамонов и С.В.Попельных (53) 681.333(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 561973, кл. Г 06 F 15/36, 1975.

Авторское свидетельство СССР

У 920742, кл. С 06 Р 15/36, 1980. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕ/ДЛЕНИЯ

ИНТЕРВАЛОВ КВАДРАТИЧНОЙ АППРОКСИИАЦИИ ПРОЦЕССОВ, содержащее блок коммутаторов, пороговый блок, блок вычисления дисперсии, первый и второй интеграторы, масштабирующие блоки, первый сумматор, первый информационный вхОд блока коммутаторов объединен с входами первого интегратора и первого блока умножения и соединен с входом устройства, второй информационный вход блока коммутаторов подкючен к выходу второго масштабирующего блока, вход которого соединен с выходом первого интегратора, вход третьего масштабирующего блока соединен с выходом первого сумматора-; первый вход которого подключен к выходу второго интегратора, вход которого подключен к выходу первого масштабирующего блока, второй вход первого сумматора соединен с входом первого интегратора, выход блока вычисления дисперсии подключен к первому входу порогового блока, о т л и-. ч а ю щ е е с я тем, что, е целью повышения точности, в него введены элемент ИЛИ, блок выделения экстремума, сумматоры, интеграторы, масштабирующие блоки, выход первого масштабирующего блока соединен с входом пятого масштабирующего блока, выход которого подключен к входу шестого масштабирующего блока и входу третьего интегратора- входы седьмого и восьмого масштабирующих блоков объецинены и соединены с выходом второго интегратора, входы девятого и десятого масштабирующих блоков объединены и подключены к выходу третьего интегратора, выход шестого масштабирующего блока соединен с входом четвертого интегратора, выход которого подключен к выходу одиннадцатого масштабирующего блока, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, второй вход которого под-, ключен к выходу восьмого масштабирующего блока, выход десятого масштабирующего блока соединен с третьим входом второго сумматора, четвертый вход которого объединен с первым входом третьего сумматора, и подключен к выходу первого интегратора, выход седьмого масштабирующего блока соединен с вторым входом третьего сумматора, третий вход которого подключен к выходу девятого масштабирующего блока, выход третьего сумматора соединен с входом двенадцатого масштабирующего блока, выход которого подключен к второму входу порогового блока и к третьему информационному входу блока коммутаторов, выход второго сумматора соединен с входом тринадцатого масштабирующего

:блока, выход которого подключен к третьему входу порогового блока и к

1193697

ГЗ 2ь ()=) (— — 1)

Р Ф

С

6„ 2 (-.— г

20 (CP,(t, )=1=11 (р,(,ь ) -„Б у (t Ñ)-

+ 1) °

t

30 12

+ - — - 1)

Кроме того, анализ изменения коэффициентов аппроксимации полинома в зависимости от длины интервала аппроксимации доказывает, что условий /3) и (4) для нахождения интер25 вала квадратичной аппроксимации полинома недостаточно, что необходимо при последовательном отслеживании условий (3) и (4) еще контролировать, чтобы значение а 1 не переходило через максимум.

На фиг.1 представлена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг.2 схема формирователя коэффициента ортогонального разложения второго порядка и третьего порядка в связи

35 с элементами формирователей нулевого и первого порядка. нестационарные ортонормированные полиномы Лежандра; 6 (О, t) — момент наблюдения исследуемого процесса на интервале (О, t );

g> (j=0,1,2,3) — коэффициенты ортогонального разложения, оценки которых определяются по р ализации процесса на интервале (О,t).

Точность оценки среднего значения процесса x(t) на исследуемом интервале (О,t), учитывая, что

/q; (t,о ) / c 1, и обеспечивается монотонное убывание коэффициентов разложения, т.е, l I — — —,-,— — — — > 1 (2)

lo jii1 можно оценить величиной коэффициента т.е. величиной коэффициента от- 1 брасываемого члена в выражении (1). входу блока выделения эКстремума, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй и третий входы которого подключены соответственно к первому и второму выходам порогового блока, управляющий вход блока комИзобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано для исследования случайных процессов.

Цель изобретения — повышение точности.

В данном устройстве оценка среднего значения в следующей форме:

Ngx(t)) = м .q;(t,,) до (1) где И () — среднее значение случайного процесса; мутаторов бъединен с входами сброса всех масштабирующих блоков сумматоров, блока выделения экстремума, блока вычисления дисперсии, интеграторов и соединен с выходом элемента ИЛИ, выход блока коммутаторов является выходом устройства.

Если погрешность измерений (дисперсия) б процесса x(t) известна, г то выполнение условия

19 ((3) где 1 — эмпирический коэффициент, определяющий требования по точности, (р>1 ), обеспечит нахождение интервала квадратичной аппроксимации среднего зна10 чения исследуемого процесса с указанной точностью.

Для широкого класса процессов, производные которых меняют знак, условие (2) может не выполняться и

15 для нахождения квадратичного аппроксимирующего полинома необходимо выполнение, помимо условия (3), также условия

1" > (4) Устройство для выбора интервала квадратичной аппроксимации содержит

40 формирователи 1-4 коэффициентов ортогонального разложения соответствен:но нулевого порядка, первого, вто1193697 рого и третьего порядка, блок 5 вычисления дисперсии, блок 6 коммутаторов, пороговый элемент 7, элемент

ИЛИ 8, блок 9 выделения экстремума, вход 10 устройства; формирователь 1 содержит интегратор 11, масштабирующий блок 12; формирователь 2 содержит .масштабирующий блок 13, интегратор 14, масштабирующий блок 15, сумматор 16, масштабирующий блок 17; формирователь 3 содержит масштабирую . щие блоки 18 и 19, интегратор 20,масштабирующий блок 21, сумматор 22, масштабирующий блок 23; формирователь 4 содержит масштабирующие блоки

24 и 25, сумматор 26, масштабирующие блоки 27 и 28, интегратор 29, масштабирующий блок 30, Устройство работает следующим об разом.

Исследуемый сигнал x(t) (фиг.1) поступает одновременно на входы формирователей 1-4 коэффициентов разложения, блок 5 вычисления дисперсии и первый вход блока 6 коммутаторов.

В формирователе нулевого порядка исследуемый сигнал поступает непосредственно на вход интегратора 11 текущих значений, а в остальных формирователях 2-4 исследуемый сигнал последовательно умножается с помощью блоков 13, 18 и 28 (фиг.2) на текущее

/Ъ время и затем подается на входы соответствующих интеграторов 14,20 и 29. Интеграторы определяют сигналы на своих выходах в соответствии с выражением

toit (гие, о о+

BtN\()4 ()С1 ь

) о о+

BbiK 20 () 4< ) о 11

ВЬ1gB ° ()С1. о50 где t — .интервал аппроксимации.

Сигнал с выхода интегратора 11 текущих значений поступает на первый вход сумматоров 16,22 и 26 и одновременно через блок 12 — на второй вход блока 6 (фиг.1), сигнал с выхода блока 12 (фиг. 2) характеризуется выражением

ГГ

5 о которое определяет оценку коэффициента нулевого порядка в ортогональном разложении (1).

Выходной сигнал интегратора 14

1О формирователя коэффициента ортогонального разложения нулевого порядка через блоки 15,19 и 24 поступает одновременно на вторые входы сумматоров 16,22 и 26, причем сумматор 16 по второму входу имеет коэффициент передачи, равный 2, сумматор 22— равный 6, а сумматор 26 — соответственно равный 12.

Выходной сигнал интегратора 20 формирователя коэффициента ортого20 нального разложения второго порядка через блоки 21 и 25 поступает одновременно на третьи входы сумматоров

22 и 26, причем сумматор 12 по этому входу имеет коэффициент передачи

1 равный 6, а сумматор 26 — соответственно равный 30.

Выходной сигнал блока 25 через блок 30 поступает на четвертый вход сумматора 26. Коэффициент передачи по этому входу равен 20.

Сигналы с выходов сумматоров 16, 22 и 26, пройдя соответствующие блоки 17,23 и 27, представляют собой оценки коэффициентов ортогонального разложения первого, второго и третьего порядков, т.е.

1,11

J (— - x(t)ji

ЬЫ1П 1

40 о+ о

<ОЧ (5) 45 . л WZ((20 ЭМ 12а \ „л

Ц â€” g, =-1 —. — — + — -!) k(7) 3 1

1 J

1 î л Л л где р,, м 1 м — оценки соответствующих коэффициентов (1) .

Сигналы с выходов блоков 17, 23 и

27 поступают на соответствующие входы блока 6 (фиг.2), причем выходной сигнал формирователя 3 одновременно

55 поступает на первый вход порогового элемента 7, на третий вход которого поступает сигнал с выхода формирователя 3. Сигнал с этого же формиро5 l1 вателя 3 одновременно поступает на вход блока 9 выделения экстремума.

На выходе блока сигнал появляется лишь при наличии экстремума в коэфициенте разложения третьего порядка.

Сигнал с выхода блока 5 поступает на второй вход порогового элемента

7, где он сравнивается с сигналами, поступившими на первый и третий входы этого элемента. На соответствующем выходе сигнал появится лишь при нарушении условий (3) или (4). Сигналы с выходов порогового элемента

7 поступают на два входа элемента

ИЛИ, на третий вход этой схемы поступает сигнал с выхода блока 9 выделения экстремума. На выходе схемы сиг нал появится при наличии сигнала хотя бы на одном ее входе. Выходной сигнал элемента ИЛИ поступает одно временно на управляющие входы всех элементов устройства: блоки умножения, интеграторы, сумматоры, блок формирования выходного сигнала, пороговый элемент, вычислитель дисперсии и блок выделения экстремума.

Этим сигналом указанные элементы.

93697 Ф устройства устанавливаются в исходное состояние, а в блоке 6 происходит подключение входов коммутаторов к другим выходам и начинается иссле5 дование процесса х(С) на новом интервале.

Блоки 13,18 и 28 (фиг.2) могут быть реализованы в виде структуры, состоящей из последовательно соеди10 ненных интегратора, на вход которого подается постоянное напряжение, и блока перемножения на два входа, один из которых связан с входом блока умножения, а другой — с выходом интегратора данного блока, 15

Блоки 12,17,23 и 27 в качестве своих выходных элементов должны иметь схемы формирования выходного сигнала.

Кроме того, блок 6 (фиг.1) содер20 . жит четыре коммутатора с одним информационным и одним управляющим входами и двумя выходами каждый, пороговый элемент 7 имеет два компаратора

25 с двумя информационными, одним управляющим входами и одним выходом каждый, причем один информационный вход является общим.

Фиг. 2

Составитель И.Мухин

Техред Л.Микеш Корректор М.Максимишинец

Редактор Н.Пушненкова

Заказ 7317/53 .Тираж 709

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная, 4