Полиномиальный интерполятор

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для обработки сигналов по нелинейному закону с равномерньЕм шагом интерполяции на основе сплайн-функций. Цель изобретения - повьшение точности интерполяции. Интерполятор содержит генератор тактовых импульсов, распределитель импульсов , коммутатор, четыре сумматора , три интегратора, два ключа, запоминающий элемент. Интерполятор формирует интерполирующую функцию в виде кубического полинома, коэффициенты которого определяются из условия гладкости функции в узлах и ее равенства входным значением. Для компенсации погрешности предусмотрена обратная связь, через которую разность точного и вычисленного значе- - НИИ подается в цепь вычисления. 1 ил. о SS (Л to со со N3

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК 1 4 С 06 С 7/30

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3643918/24-24 (22) 13.09.83 (46) 23.06.86. Бюл. № 23 (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР (72) В.В. Засульский (53) 681,3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 957231, кл. G 06 G 7/30, 1980.

Авторское свидетельство СССР

¹ 851425, кл. С 06 С 7/30, 1979.

Дроздов Е.А. и др. Основы вычислительной техники. — М.: Воениздат, 1964. (54) ПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для обработки сиг„„SU„„1239732 А1 налов о нелинейному закону с равномерным шагом интерполяции на основе сплайн-функций. Цель изобретенияповышение точности интерполяции.

Интерполятор содержит генератор тактовых импульсов, распределитель импульсов, коммутатор, четыре сумматора, три интегратора, два ключа, запоминающий элемент. Интерполятор формирует интерполирующую функцию в виде кубического полинома, коэффициенты которого определяются из условия гладкости функции в узлах и ее равенства входным значением. Для компенсации погрешности предусмотрена обратная связь, через которую разность точного и вычисленного значе ний подается в цепь вычисления. 1 ил.

1239732

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к устройствам для интерполяции напряже- ний, и может быть использовано, например, в технике электронного моделирования для обработки сигналов по нелинейному закону с равномерным шагом интерполяции на основе сплайн-функций.

Цель изобретения — повьппение точности интерполяции. 10

На чертеже изображена схема интер- . полятора.

Интерполятор содержит генератор 1 тактовых импульсов, распределитель

2 импульсов, коммутатор 3, сумматоры

4 4-4, интеграторы 5< — 5» ключи 6 и 7, запоминающий элемент 8.

Устройство работает следующим образом.

Для одномерной сетки и равных ша- 20 гов h интерполирующая функция является кубическим полиномом:

S) (c) A + A, + A27 + А с, (1) о

25 коэффициенты которого определяются из условия гладкости функции в узлах и ее равенства входным значениям:

А = Y °о

А = ч

"i =, - + — - ) (2)

А = — (2Y — 57 + 4Y — Y );

J 1 1 11 32

А = — (-1 +37 — 3Y + Y )

Ъ 2h )- J . )н ) г где Y — узловые значения интерполируемой функции.

Генератор 1 вырабатывает тактовые импульсы, период следования которых соответствует шагу интерполяции. Эти импульсы управляют работой распределителя 2 импульсов, который последовательно выдает на управляющие входы коммутатора 3 прямоугольные импульсы напряжения, сдвинутые один относительно другого на длительность периода следования тактовых импульсов.

Коммутатор последовательно шаг за шагом коммутирует свои информационные 50 входы, на которые поданы значения интерполируемых напряжений U,,П

U,..., U группами по четыре на вы2 и ходы. При этом на его выходах появляются напряжения U, U, Б, П., 55 п т пропорциональные напряжениям на соответствующих входах для каждого шага ,интерполяции. Эти напряжения, согласно выражениям (2), поступан1т на сумматоры 4, вычисляющие значения коэффициентов кубического полинома (1).

Коммутатор 3 может быть выполнен на основе двигатепя.

Если трижды продифференцировать полином (1), получают (3) S () = 6А, Интерполяторы 5 трижды интегрируют выражение (3) с соответствующими начальными условиями и на выходе устройства вырабатывается напряжение, пропорциональное полиному (1), Для устранения разрывов функции в узлах интерполяции последний интегратор сбрасывается в нуль последним и -и импульсом распределителя 2.

Для компенсации погрешностей на каждом шаге с помощью запоминающего элемента,8 запоминается значение функции в конце предыдущего шага и подается в сумматор 4> где оно вычитается из точного значения функции в начале очередного шага, а полученная разность вводится в цепь вычисления.

Первое узловое значение функции подается также на сумматор 4 для сохра2 кения постоянной составляющей, т.е. члена А„, в уравнении (1).

О1 У

Формула изобретения

Полиномиальный интерполятор, содержащий генератор тактовых импульсов, коммутатор, первый, второй, третий и четвертый выходы которого соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого через последовательно соединенные три интегратора соединен с первым входом второго сумматора, выход которого является выходом интерполятора, распределитель импульсов, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, а И выходов — с соответствунпцими управляющими входами коммутатора, о т л и ч а ю щ и й.с я тем, что, с целью повьппения точности интерполяции, он содержит третий и четвертый сумматоры, первый и второй ключи и запоминающий элемент, вход которого через первый ключ соединен с выходом второго сумматора, а выходс вторым входом второго сумматора и с первым входом третьего сумматора, второй, третий и четвертый входы ко1239732

Составитель Г. Осипов

Техред О.Сопко

Редактор Н. Бобкова

Корректор Е. Сирохман

Заказ 3398/50 Тираж 671

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.,д. 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 торого соединены с соответствующими выходами коммутатора, а выход — с вторым информационным входом третьего интегратора, входы четвертого сумматора соединены с одноименными входами первого сумматора, а выход четвертого сумматора соединен с вторым информационным входом второго интегратора, И информационных входов коммутатора подключены к ц шинам задания ординат интерполируемой функции интерполятора, первая из которых через второй ключ соединена с третьим входом второго сумматора, выход генератора тактовых импульсов соединен с управляющим входом первого ключа ис входамиобнуления первого, второго итретьего интеграторов,апервый выход распределителя импульсов соединен

10 с управляющим входом второго ключа.