Генератор базисных функций

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для генерирования полных ортогональных базисных систем функций, например, при спектральном анализе случайных процессов. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет генерирования базисных систем функций, минимизирующих спектральное описание случайного процесса до одного отличного от нуля коэффициента. Генератор базисных функций содержит входные регистры 1-8, квадраторы 9-16, функциональные преобразователи 17-23, выходные регистры 24-30, генератор тактовых импульсов 3I, счетчик 32, дешифратор 33, триггер 34. Поставленная цель достигается включением jV-1 входных регистров. Л квадраторов, N-2 выходных регистров, п ступеней функциональных преобразователей , обеспечивающих вычисление коэффициентов базиса по формулам, полученным из рещения уравнения ,,.н-Ун , где - вектор эталона сигнала,.Я - искомый базис, а Y - вектор, содержащий один отличный от нуля коэффициент. 1 3. п. ф-лы, 2 ил. i (Л со со о со

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (19) (11) 1319013 A 1 д)) 4 G 06 F 1/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

Н АBTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4018211/24-24 (22) 22.01.86 (46) 23.06.87. Бюл. № 23 (72) В. А. Шабалов и П. Ф. Дурбаль (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 575640, кл. G 06 F 1/02, 1977.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1080130, кл. G 06 F.1/02, 1984.

Авторское свидетельство СССР № 637805, кл. G 06 F 1/02, 1978. (54) ГЕНЕРАТОР БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для генерирования полных ортогональных базисных систем функций, например, при спектральном анализе случайных процессов.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет генерирования базисных систем функций, минимизирующих спектральное описание случайного процесса до одного отличного от нуля коэффициента. Генератор базисных функций содержит входные регистры 1 — 8, квадраторы 9 — 16, функциональные преобразователи 17 — 23, выходные регистры 24 — 30, генератор тактовых импульсов 31, счетчик 32, дешифратор ЗЗ, триггер 34. Поставленная цель достигается включением N — 1 входных регистров, Nквадраторов,,N — 2 выходных регистров, и ступеней функциональных преобразователей, обеспечивающих вычисление коэффициентов базиса по формулам, полученным из решения уравнения Х„=(Н)„,„.Y„, где л. — вектор эталона сигнала,,(H) — искомый базис, а ) — вектор, содержащий один отличный от нуля коэффициент. 1 з. и. ф-лы, 2 ил.

1319013

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для генерирования базисных функций, например, при спектральном анализе случайных процессов.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач за счет генерирования базисных систем функций, минимизирующих спектральное описание случайных процессов до одного отличного от нуля коэффициента.

Устройство спектрального анализа реализует выражение называемое обобщенным рядом Фурье. При этом исследуемый сигнал S(t) представляется в выбранной базисной системе функций т)г(/) спектральными коэффициентами сг.

Основными требованиями к базисной системе функций являются полнота и ортогональность.

На фиг. 1 приведена функциональная схема генератора базисных функций; на фиг. 2 — схема функционального преобразователя.

Генератор базисных функций (фиг. 1) содержит входные регистры 1 — 8, квадраторы 9 — 16, функциональные преобразователи 17 — 23, выходные регистры 24 — 30, генератор 31 импульсов, счетчик 32, дешифратор 33 и триггер 34.

Функциональный преобразователь (фиг. 2) содержит сумматор 35, делитель 36, узел 37 вычисления квадрата синуса/косинуса и узел

38 извлечения квадратного корня.

Генерация базисных функций выполняется по следующему алгоритму. Пусть задан некоторый эталон сигнала. При синтезе известных одноядерных полных ортогональных базисных систем функций в качестве эталона берут сигнал, спектр которого на временном интервале длины N М„где N— число отсчетов, а At — интервал дискретизации по теореме Котельникова, имеет один отличный от нуля спектральный коэффициент. При синтезе базиса, приспособленного к сигналу, в качестве эталона берут, например, выборочное среднее у ставят его в соответствие одному отличному от нуля спектральному коэффициенту. !Полученная при этом базисная система функций и является искомой.

Таким образом, сущность решаемой предлагаемым устройством задачи состоит в следующем: поставить в соответствие эталону сигнала один отличный от нуля спектральный коэффициент и найти базисную систему функций для такого соответствия, т. е.

X„=(H) Y (2) где ӄ— вектор-столбец эталона сигнала;

Y„— вектор-столбец результата спектрального преобразования с одним отличным от нуля коэффициентом; (Н)„ — искомая базисная система функций

Искомый базис можно получить через обобщенное спектральное ядро, используя его вещественную форму

cos81„sin8I„ (y,) =-1/2

s in 88,,— cos8I„ где r=l, и, /3==1, N/2, N=2".

При Л/=8 () =2 1/2 (631 (G2) (6 i) =. (3) !

С11

Sii

Ci2 12 1! — 1-11 12 — Ci 2

Сз! з! з! — С-з!

С32 S32 32 С32

Сг! S21 — C2i

С22 S22

S22 С22

=2 - /2 !

5 (4) С23 23

- 23 С23

С24 24 24 С24 атиыГ

C33 -> зз зз — C33

С34 34

834 — Сз4

6 G

Si3 — С1з 14 — C I 4 и N

С13 13

С14

514 где 61, 2, 3 — м р ц удо пр =8, 20 С8,=cosO „Sq,=sin8I„. Из выражений (2) — (4) следует, что если Уз=(у!0...0)в, то

9 I C I I C2 I C3 I

У1C I I C21 С31

9 I C I I S21 С32

It! Ci iS2iS32

y I S I 1Ñ» Сзз

It1S I1C22S33 у Л11 22С34

It I S I I S 2 2 S 3 4

Тогда

1Д8 =, tg832= 2!, tg033= !,г г г

tg034 —, tgO2I= 1, ) tg8»

Х8,,„ ХЗ+Х4 I /2, Х! +Х

35 2 гх г г г 2 х7+хв i уг O хз+хв+хг+хв 1уг (5)

Остальные коэффициенты базиса определяются, например, из соотношений

812 013=014=011, 023=021, 024=022

Формулы (5) легко обобщаются на случай любого N.

Генератор работает следующим образом.

45 Перед началом работы устройства генератор 31 импульсов выключен, счетчик 32 и триггер 34 установлены в нулевое состояние. При поступлении на вход запуска генератора импульса запуска включается генератор импульсов и с входов задания векто50 ров эталона генератора в регистры 1 — 8 записывается эталон сигнала. Частота импульсов на выходе генератора 31 и емкость счетчика 32 подбираются так, чтобы время формирования на входе дешифратора 33 определенной кодовой комбинации было равно времени преобразования эталона в коэффициенты базисной системы функций.

Отсчеты эталона с выходов регистров 1 — 8 подаются через квадраторы 9 — 16 на входы

1319013

Формула изобретения

50 функциональных преобразователей 17 — 20.

Причем на входы функционального преобразователя 7 подаются отсчеты с выходов квадраторов 9 и 10, на входы функционального преобразователя 18 — с выходов квадраторов 11 и 12, на входы функционального преобразователя 19 — с выходов квадраторов 13 и 14, на входы функционального преобразователя 20 — с выходов квадраторов 15 и 16. На первых выходах функциональных преобразователей 17 — 20 формируются соответственно суммы квадратов отсчетов х +х, xg+x4 х5+х, х7+х8. Эти суммы подаются соответственно на первый и второй входы функционального преобразователя 21, на первый и второй входы функционального преобразователя 22. На первых выходах функциональных преобразователей 21 и 22 формируются соответственно суммы квадратов отсчетов х +х +хз +х3 и xs+xq+x +xa. Эти суммы подаются на первый и второй входы функционального преобразователя 23. На вторых выходах функциональных преобразователей 17 — 23 формируются коды синусов и косинусов искомой базисной системы функций. В момент окончания работы функционального преобразователя 23 на вход записи выходных регистров 24 — 30 подается импульс с дешифратора 33 и полученные значения синусов и косинусов базиса записываются в выходные регистры 24 — 30. Одновременно триггер 34 устанавливается в состояние, информирующее о завершении формирования базисной системы функций.

Принцип работы функциональных преобразователей 17 — 23 состоит в следующем (фиг. 2). Входные данные, например х и х>, поступают на первый и второй входы функционального преобразователя и подаются соответственчо на первый и второй входы сумматора 35 и делителя 36. Сумма x +x> с выхода сумматора подается на первый выход функционального преобразователя.

На выходе делителя 36 формируется отношение вида xg/xi, по которому в узле 37 вычисляются значения sin 8з и cos 0,„

Последние через узел 38 подаются на второй выход функционального преобразователя.

1. Генератор базисных функций, содержащий генератор тактовых импульсов, входной регистр, триггер, счетчик, выходной регистр, причем выход генератора импульсов подключен к счетному входу счетчика, информационный вход входного регистра яв5 !

О

40 ляется первым входом задания вектора эталона генератора базисных функций, выход выходного регистра является первым выходом функций генератора базисных функций, отличающийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет генерирования базисных систем функций, минимизирующих спектральное описание случайного процесса до одного отличного от нуля коэффициента, в него введены дешифратор, N — 1 входных регистров, N квадраторов,,N — 2 выходных регистров, п групп функциональных преобразователей (п=1од У), каждая

1-я группа (i=1, и) содержит N/2 функциональных преобразователей, вход запуска генератора базисных функций подключен к одноименному входу генератора тактовых импульсов и входам записи всех входных регистров, выход счетчика подключен к входу дешифратора, выход которого подключен к входам записи выходных регистров и входам начальной установки генератора тактовых импульсов, счетчика и триггера, выход которого подключен к выходу признака готовности результата генератора, информационные входы А-х входных регистров (Й=

=2, N) подключены к A.-м входам задания вектора эталона генератора, выход р-го (р= I. N) входного регистра подключен к входу Н-го квадратора, выходы (2т — 1) -го и 2т-ro квадраторов (m=1, N/2) подключены соответственно к первому и второму входам m-ro функционального преобразователя первой группы первые выходы (2 — 1) -го и 2j-го (j=l, N/2 ) функциональных преобразователей -й группы подключены соответственно к первому и второму входам j-го функционального преобразователя (i+1) -й группы, вторые выходы функциональных преобразователей -й группы подключены к информационным входам -го выходного регистра, выходы q-x выходных регистров (q=2, N — 1) являются q-ми выходами функции генератора.

2. Генератор по п. 1, отличающийся тем, что функциональный преобразователь со-держит сумматор, делитель, узел вычисления квадрата синуса/косинуса и узел извлечения квадратного корня, причем первые и вторые входы сумматора и делителя подключены соответственно к первому и второму входам функционального преобразователя, выход сумматора подключен к первому выходу функционального преобразователя, второй выход которого подключен к выходу узла извлечения квадратного корня, вход которого подключен к выходу узла вычисления квадрата синуса/косинуса, вход которого подключен к выходу делителя.

1319013

Ф1/8. 2

Составитель С. Курош

Редактор А. Ворович Техред И. Верес Корректор A. Ильин

Заказ 2512/42 Тираж 672 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета CCCP по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж--35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4