Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью

 

Изобретение относится к специализированным средствам измеритель--/ ной техники, предназначенным для анализа устойчивости динамических систем с обратной связью, и может быть использовано в машиностроении и приборостроении для определения устойчивости процессов механообработки. Цель изобретения - расширение функцнональных возможностей достигается путем выявления границ потери устойчивости , вызванной возбуждением комбинационного резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью. При этом выявление неустойчивости производится по известным параметрам нестационарной обратной связи и линейной стационарной части системы . Анализатор содержит генераторы 1, 2 и 3, сумматоры 4, 14 и 15, объект 5 измерения, фазовые детекторы первой пары 6 и 7, второй пары 8 и 9 и третьей пары 10 и II, управляемый узкополосный фильтр 12 и преобразователь 13, линию 16 установки коэффициентов передачи, нуль-органы 17 и 18, ключ 19 и индикатор 20. Генератор выявляет границу потери устойчивости , вызванной возбуждением в системе основного одночастотного параметрического резонанса. 1 ил. с 9 (Л Г. со ел 1 ОО

СО1ОЭ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (51} 4 С 01 R 27/28 аеас Ъ,.

ВСЕСОЮЗй6%

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTHA (21) 4066253/24-21 (22) 05. 05. 86 (46) 23.11.87. Бюл. № 43 (71) Ленинградский политехнический институт им.M.И.Калинина (72) С.И,Сребрянский и С.Л.Чечурин (53) 621.317.3(088.8) (56) Заявка ФРГ ¹ 1812503, кл. С 01 R 27/28, 1980.

Авторское свидетельство СССР № 761942, кл. G 01 R 27/28, 1980, (54) АНАЛИЗАТОР УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ (57) Изобретение относится к специализированным средствам измеритель-.-, ной техники, предназначенным для анализа устойчивости динамических систем с обратной связью, и может быть использовано в машиностроении и приборостроении для определения устойчивости процессов механообработки.

Цель изобретения — расширение функ„„SU„„1354137 А 1 циональных возможностей достигается путем выявления границ потери устойчивости, вызванной возбуждением комбинационного резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью. При этом выявление неустойчивости производится по известным параметрам нестационарной обратной связи и линейной стационарной части системы. Анализатор содержит генераторы

1, 2 и 3, сумматоры 4, 14 и 15 объект 5 измерения, фазовые детекторы первой пары 6 и 7, второй пары 8 и 9 и третьей пары 10 и 11 управляемый узкополосный фильтр 12 и преобразователь 13, линию 16 установки коэффи- циентов передачи, нуль-органы 17 и

18, ключ 19 и индикатор 20. Генератор выявляет границу потери устойчивости, вызванной возбуждением в системе основного одночастотного параметрического резонанса. 1 ил.

13541

Изобретение относится к области специализированных средств измери-. тельной техники, предназначенных для анализа устойчивости динамических систем с обратной связью, и может быть использовано, в частности, в машиностроении и приборостроении для определения устойчивости процессов механообработки. 10

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей путем выявления границ потери устойчивости, вызванной возбуждением комбинационного резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью, причем выявление неустойчивости производится по известным параметрам нестационарной обратной связи и линейной стационарной части системы.

На чертеже представлена структур-! ная схема анализатора устойчивости динамических систем с обратной связью, 25

Устройство содержит первый, второй и третий генераторы 1 — 3, соединенные своими синусными выходами через первый сумматор 4 с входом линейной стационарной части системы 5 (объект измерения), выход которой подключен к первым входам первой пары фазовых детекторов 6 и 7 и второй пары фазовых детекторов 8 и 9. Пер-.. вые входы третьей пары фазовых детекторов 10 и 11 через управляемый узкополосный фильтр 12 и преобразователь 13 гармонического сигнала в обратный также подключены к выходу линейной стационарной части системы 5, 40 а синусный выход третьего генератора 3 подключен к управляющему входу управляемого узкополосного фильтра

12. Вторые входы каждой из трех пар фазовых детекторов 6 и 7, 8 и 9, 10 и 11 соединены соответственно с си" нусными и косинусными выходами первого, второго и третьего генераторов I — 3. Выходы первых и вторых фазовых детекторов каждой из трех пар б и 7, 8 и 9, 10 и II соединены с прямыми первым, вторым и третьим инверсным входами соответственно второго 14 и третьего 15 сумматоров, управляющие входы которых соединены с линией 16 установки коэффициентов передачи, Выходы второго 14 и третьего 15 сумматоров подключены соответственно к входам первого 17 и вто37 2 рого 18 нуль-органов, а выходы нульорганов 17 и 18 через ключ 19 подключены к индикатору 20, Устройство работает следующим образом.

Гармонические сигналы единичных амплитуд и частот Я,, ю. и со> с синусных выходов генераторов l — 3 подаются через первый сумматор 4 с выхода анализатора на вход линейной стационарной части системы 5. При этом на входе линейной стационарной части системы 5, т.е. на выходе анализатора, по окончании переходного процесса устанавливается сигнал вида

П =, А;sin(n;t +с ; ), =1 где А; — амплитуда. сигнала частоты

Я;, численно равная модулю АФЧХ

«()ы) линейной стационарной части системы 5 на частоте Q;, т.е.

I w(j ;) /;

Ч; — фаза сигнала частоты а; представляющая, в свою очередь, аргумент АФЧХ W(ja) на частоте а;, т.е. абая «(jю;), Сигнал U с выхода линейной стаs ционарной части системы подается на первые входы первой пары фазовых детекторов 6 и 7 и второй пары фазовых детекторов 8 и 9. На второй вход фазового детектора 6 подается опорный сигнал с синусного выхода генератора I, т.е. сигнал U, =sinu,t. Поскольку в фазовом детекторе производится умножение входного сигнала на опорный и интегрирование произведения, на выходе фазового детектора 6 выделяется сигнал У =А,созс,, который определяет собой действительную часть амплитудно-фазочастотной характеристики системы на частоте са, т. е. П =Re«(j и, ) „Далее, поскольку на второй вход фазового детектора 7 подается опорный сигнал с косинусного выхода генератора I то аналогично получаем, что на выходе фазового детектора 7 существует сигнал Uz

А,sing, =. ImW(jа,). Сигналы на выходах второй пары фазовых детекторов

8 и 9 составляют

U,,==ReW(jñ,); U,,==I«(j) .

Получение действительной и мнимой частей обратной амплитудно-фаэочас-. тотной характеристики W ()о) на частоте о осуществляется с помощью третьей пары фазовых детекторов 10 и

13541

11, а также управляемого узкополосного фильтра 12 и преобразователя гармонического сигнала в обратный 13.

Резонансная частота управляемого узкополосного фильтра l 2 устанавли5 вается равной частоте а сигналом с синусного выхода генератора 3 по управляющему входу. Таким образом, на выходе фильтра 12 выделяется сигнал UÄz =A sin(M>t +9 ) ° 11реобразователь гармонического сигнала в обратный 13 преобразует сигнал U, в гармонический сигнал, пропорциональный его комплексной обратной величине, т.е. в сигнал U(3 — — 1/Agsin(u,tcg ). .Этот сигнал подается на первые входы третьей пары фазовых детекторов 10 и 1! которые на своих выхо-t рах формируют сигналы ую =Кем (j< ) 20 и Ц„=1„Ч (3 а,).

Сигналы с выходов всех фазовых детекторов подаются на входы второго

14 и третьего 15 сумматоров. Так как первые и вторые входы сумматоров 14 и 15 являются прямыми и имеют перестраиваемые и равные между собой коэффициенты передачи М, а третьи входы являются инверсными, на выходе сумматора 14 формируется сигнал

U, =a)ReW(j Q,)+ReW(ju )) ReW (ja ), а на выходе сумматора 15 — сигнал

U, =<)I W(ju, )+Тг_#_()Сй, )) TmW (Зса ). 35

В случае, когда правые части приведенных выражений равны. нулю, на выходе нуль-органов 17 и !8 появляются сигналы, открывающие ключ 19, что 4О вызывает включение индикатора 20.

Если частоты генераторов 1 и 2 выбраны таким образом, что И, = H>+

+ 47 G3< Ci) z Q p в где з основ- 45 ная частота колебаний в замкнутом контуре динамической системы с периодически нестационарной обратной

;связью; со — частота изменения коэффициента передачи обратной связи, 50 а < = P /4, где p — амплитудное значение гармонически изменяющегося коэффициента передачи обратной связи, то в таком случае описываемая система включением индикатора 20 сигнализирует о том, что установленные значения и,,и< и соответствуют точке границы потери устойчивости, вызванной возбуждением комбинационного

37

4 резонанса н замкнутой линейной системе с периодически нестационарной обратной связью. В случае выполнения соотношения Ы =2и,, предлагаемый анализатор выявляет границу потери устойчивости, вызванной возбуждением в системе основного одночастотного параметрического резонанса ° В случае, когда сд =О, обратная связь в динаУ мической системе стационарная, при этом анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью работает в режиме определения границ ус- тойчивости динамической системы по критерию Найквиста.

Формула изобретения

Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью, содержащий генератор, фазовый детектор, соединенный с входом анализатора и последовательно соединенные нуль-орган, ключ и индикатор, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью выявления границ потери устойчивости в замкнутой линейной системе с периодически нестационарной обратной связью,. в него введены три сумматора, второй, третий, четвертый, пятый, и шестой фазовые детекторы, управляемый узкополосный фильтр, преобразователь гармоничес кого сигнала в обратный, второй нуль-орган, второй и тертий генераторы, причем синусные выходы всех генераторов через первый сумматор подключены к выходу анализатора, вход которого соединен дополнительно с перными входами второго фазового детек тора первой пары и с первыми входами второй пары фазовых детекторов, вторые входы каждой из трех пар фазовых детекторов соединены соответственно с синусными и косинусными выходами генераторов, выходы первых и вторых фазовых детекторов каждой иэ трех пар соединены с прямыми, регулируемыми первым, вторым и инверсным третьим входами соответственно второго и третьего сумматоров, выходы этих сумматоров подключены к входам соответственно перного и второго нуль-органов, а ныход второго нульоргана подключен к второму входу ключа, причем вход анализатора подключен также к последовательно соединенным управляемому узкополосному фильтру и преобразователю гармоничесю

1354l37

6 кого сигнала в обратный, выход кото- ный выход третьего генератора одрого подключен к первым входам треть- ключен к управляющему входу управляей пары фазовых детекторов, а синус- емого узкополосного фильтра.

Составитель Н.Михалев

Редактор А.Ворович Техред А. Кравчук Корректор Л,Пилипенко

Заказ 5690/4l Тираж 730 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие,г,ужгород,ул.Проектная,4