Модель для исследования двухмерной фильтрации в неоднородных грунтовых массивах

 

Изобретение относится к области гидротехники. Целью изобретения является повькиение точности при моделировании полей фильтрации с непрерывно изменяющейся проницаемостью пористой среды по горизонтали и вертикали путем повышения соответствия модели натурным условиям. Модель выполняют из листового электропроводного материала одного удельного сопротивления . На листовом материале устраивают несколько зон 2 с рядами четырехугольных прорезей 3. Высота каждого последующего ряда 1 прорезей больп1е предыдущего. Высота прорезей в каждом ряду 1 от сечения к сечению последовательно с начала ряда увеличивается , а ширина перемычек 4 уменьшается . Размеры каждой зоны 2 равны размеру одной прорези 3 с перемычкой 4 и определяются по формулам. 1 з.п. ф-лы, 4 ил., 4 табл. а а а DJ п р . РЛ ° Pi5l5 iP. 5 J JL4 5 DDDDOannnanDnDDD аааппппапоппаа папппаопппппас п цп-G-sja а п DD п п с аЬ,асг п D D о-огш etDnnnnD-BODc ПППППППППГ ппппапппс: П( ПП с СО СП сд О5 01 4

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (д!! 4 E 02 В 1/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (Due 9

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3800980/29-15 (22) 09.10.84 (46) 30.11.87. Вюл. Р 44 (75) В.Ф.Кондратьев, М.В.Копелиович, И».В.Захарченко, В.В Малыженкова и М.А.Данилов (53) 627.8(088.8) (56) Дружинин Н.И. Метод электрогидродинамических аналогий и его применение при исследовании фильтрации.

М.-Л.: Госэнергоиздат, гл. I, VI, VII.

Фильчаков П.Ф. и др. Интеграторы

ЭГДА, моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге.

Киев: АН УССР, 1961 с. 23.

„„SU» 1355654 А) (54) МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВУХМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В НЕОДНОРОДНЫХ

ГРУНТОВЫХ МАССИВАХ (57) Изобретение относится к области гидротехники. Целью изобретения является повышение точности при моделировании полей фильтрации с непрерывно изменяющейся проницаемостью пористой среды по горизонтали и вертикали путем повышения соответствия модели натурным условиям. Модель выполняют из листового Электропроводного материала одного удельного сопротивления. На листовом материале устраивают несколько зон 2 с рядами четырехугольных прорезей 3. Высота каждого последующего ряда 1 прорезей ж больше предыдущего. Высота прорезей в каждом ряду 1 от сечения к сечению последовательно с начала ряда увели- ( чивается, а ширина перемычек 4 уменьшается. Размеры каждой эоны 2 равны размеру одной прорези 3 с перемычкой

М и

4 и определяются по формулам. з,п. ф-лы, 4 ил., 4 табл. СО

2 2 СЛ

1355654 а, =Ь, (11,, /,-0,7) ;,/ .= h. /r. (1+й(Р./ „,+ ,+((» „+o, ì, Я, n=i (2) 45 где a„" и Ъ; — размер прорези и ширина перемычки в любой точке модели (н i-том ряду прорезей J-ro сечения), мм; б0

1" "„ 0 и о; — удельное сопротивление оэ электропроводного материала модели и его значение, соответствующее коэАфициенту

Аильтрации на поверхности отложений в -том вертикальном сечении и в i-том ряду

Изобретение относится к электроаналоговому моделированию полей фильтрации, например для определения гидродинамической сетки движения фильтрационного потока в иэотропной толще грунта с непрерывно изменяющимися фильтрационными характеристиками по горизонтали и вертикали, например, в намытой толще хвостов — отходов обогащения руды.

Цель изобретения — повышение точности при моделировании полей фильтрации с непрерывно изменяющейся проницаемостью пористой среды по горизонтали и вертикали путем повышения соответствия модели натурным данным.

На Аиг. 1 представлен фрагмент модели, учитывающий закономерности изменения коэффициента фильтрации в горизонтальном и вертикальном на20 правлениях; на фиг. 2 — график изме-. нения значений коэААициента фильтрации в горизонтальном направлении; на фиг. 3 — то же, в вертикальном направлении; на фиг. 4 — модель толщи

25 хвостов с переменными значениями ко-. эАфициента Аильтрации в вертикальном направлении по глубине отложений.

Двухмерная электрическая модель содержит горизонтальные ряды 1 отдельных зон 2, характеризующихся различной проводимостью и содержащих четырехугольные разновеликие прорези

3, разделенные перемычками 4. Размер каждой зоны равен размеру одной Зб прорези с перемычкой, при этом размеры .перемычки и прорези связаны соотношениями: прорезей того же сечения", Р дополнительная нагрузка на поверхности от2, ложений, т/м объемная масса грунта во взвешенном в жидкости состоянии,т/м размер зоны в рядах над i-тым и в i-том ряду прорезей на моде

tel ли, при этом

h- tl размер, отсчитываемый от поверхности отложений на модели до верхней границы i-той зоны, мм; коэффициент, учитывающий масштаб модели

P „и

\ (3) Р =М/1000 — масштаб модели, например, для масштаба

1:200 И=200; — постоянный для рассматриваемого грунта эмпирический коэффициент, характеризующими закономерность изменения проницаемости толщи грунта по глубине и определяемый по Аормуле

К./К; -1

d= — — - — --, 1/м, (4) где К и К вЂ” коэффициенты фильтра-. о 1 ции грунта на поверхности отложений (без нагрузки) и на глубине С; от поверхности в натуре.

Для хвостов железорудных ГОКов

Криворожья d=0,147 1/м, для хвостов марганцевых ГОКов d=0,231 1/м.

Изменение коэффициента фильтрации хвостов обратно пропорционально давлению вышерасположенной толщи грунта, причем давление в толще хвостов увеличинается от Р, на поверхности до V, + „ Т; в i-ой точке, а значение коэффициента фильтрации уменьшается от К на поверхности отложений (без дополнительной нагрузки, Р =О) до К; в i oA точке.

Значение расчетной высоты отдельных горизонтальных рядов прорезей н первом приближении определяют из соотношений

1355654

h(1 0 5b(3d Ко/Ко, в и )+Ъ (ЗЛТ К,/Ко, < и T+0,5bl1d К,7К, „,„ (7) ваемый на модели минимальным.

Во всех случаях высота горизон15 тальиого ряда прорезей t ° =а ° +b

I 1

Модель изготавливают следующим образом.

Для выбранного граничного вертикального сечения, используя соотношения (6) и (7) вычисляют в первом приближении значения расчетной высоты первого и последнего горизонтальногр рядов прорезей, из соотношения (8) определяют количество горизонтальных рядов прорезей N и по

25 (5) вычисляют высоту остальных рядов прорезей, Окончательные значения высоты прорезей t назначают с учетом их значений, полученных по формуле (5), 30 и условия (9).

По результатам расчетов границы горизонтальных рядов прорезей намечают на модели.

Для всех выбранных вертикальных

35 расчетных сечений, используя соотно шения (1)-(4), вычисляют размеры прорезей и перемычек и намечают их положение в расчетных сечениях на модели.

40 Соединяя соответствующие точки прорезей и перемычек в соседних расчетных сечениях, получают горизонтальные границы прорезей и перемычек.

Если в горизонтальном направлении

45 коэффициент фильтрации хвостов не меняется, размер прорезей и перемычек от сечения к сечению не меняется.

Если в горизонтальном направлении коэффициент фильтрации уменьшается, 50 размер прорезей от сечения к сечению увеличивается, ширина перемычки уменьшается. Горизонтальный размер каждой зоны равен ее вертикальному размеру (высоте ряда прорезей t„ ).

Выполнение обозначенных на модели прорезей позволяет добиться действиI тельного соотношения проводимостей отдельных участков модели в соответствии с полученными по натурным

К . — минимальное значение коэффио,в q циента фильтрации хвостов на поверхности намытой толщи в граничном вертикальном расчетном сечении;

N — -количество горизонтальных рядов прорезей, определяемое по зависимости ;=с,+ t<:,t (1 !), (5) где 1, — высота первого верхнего расчетного ряда прорезей

2T(1+0,5ÜÐd-Ko/Êî,«<"n ) (8)

2t, + Мт К,7К, „.,„ и округляемое до ближайшего меньшего целого числа., Окончательные значения t; назначают с учетом их вычисленных значений и условия

«

Т (9)

1=< где Т вЂ” мощность моделируемой толщи хвостов в расчетном вертикальном сечении на модели, MM °

При моделировании водопроницаемости грунта с непрерывно уменьшающейся водопроницаемостью только в вертикальном направлении, размер первого верхнего ряда прорезей а, задают на модели минимальным, а размер перемычек в зоне определяют.из соотношения

b = †-(! -А), (10)

А=О, 3 +d(P, /у„+0,5Я а, ) (1 ) где «.,< и b, — размер прорезей и перемычек в первом верхнем ряду, а размеры прорезей в остальных рядах находят из соотношения

О, 3+d (P, /У + 8(? t Ä+0, 5b; )) а, Ъ. «Ф О ЬФ лм. Л э < (12)

< т 0,5Ъ,lsd где b, — размер перемычки между прорезями в >-том. ряду, зада4

О, 3+ (1+dP, / „,) K, /К

1-0,5Ь К,7К, ;„ высота последнего расчетного ряда прорезей

1355654 данным закономерностями изменения коэффициентов фильтрации толщи хвостов как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях, что позволяет получить более достоверные зна5 чения моделируемых параметров потен-. циального поля.

Возможность выполнения всей модели с непрерывным изменением коэффициента фильтрации из одного листа электропронодного материала любого удельного сопротивления существенно упрощает ее изготовление и позволяет избежать погрешностей, возникающих при склейке.

Для иллюстрации в табл. 1 приведены результаты расчета значений коэффициента фильтрации н 20-метровой толще хвостов обогащения железорудных ГОКов при d.--0,147 1/м и хвостов обогащения марганцевых ГОКов при й=

=0,231 1/м.

На модели в вертикальном направлении коэффициент фильтрации изменя- 25 ется в соответствии с формулой (4), представленной н виде

Kl 1

К, 1+а7Р, / „,+т„7 при Р / „,=0 и d.=(),147 1/м (фиг. ?) с К =0,7 м/сут до К; =0,178 м/сут, а н горизонтальном направлении (B соответствии с кривой на фиг. 2) — с

К =0,7 м/с до Ко =0,2"17 м/сут.

В примере выбрано три расчетных сечения, в начальном сечении К о /К, =

=1, н первом сечении К,/К,=0,78, но втором — К /К -0,31.

Для выбора расчетной высоты от-. 4< дельных горизонтальных рядов прорезей для второго граничного сечения выполняют расчет высоты первого (t, ) и последнего (t ) ряда прорезей, по завйсимости (8) определяют количество 45 рядов и округляют до целого меньшего значения. Уточненные значения высоты рядов прорезей назначают с учетом условия (9). Результаты расчетов приведены н табл. 2.

Размеры прорезей и величина перемычек определены из соотношений (1)(3) для вертикальных сечений 0,1 и

2 с учетом условия, что t =а, +Ъ; .

Полученные данные приведены н табл.З

По результатам расчета выполнен чертеж модели, представленный на фиг. l.

Модель работает следующим образом.

От блока питания электроинтегратора на модель подается соответстнующее напряжение и на ней воспроизводится электрическое поле с учетом изменения проводимости поля по вертикали и горизонтали.

С помощью электроизмерительного устройства на перемычках модели определяются точки с одинаковым потенциалом и наносятся эквивалентные линии.

В Харьковском отделе ВНИИВОДГЕО изготовлены модели участков намытого хвостами пляжа с мощностью отложений 20 м с переменными значениями коэффициента фильтрации только по вертикали и н вертикальном и в горизонтальном направлениях. Модели выполнены для условий хвостохранилища Криворожского СевГОКа на существующий и прогнозный горизонт зашламования.

Киже приведены результаты расчетов параметров модели намытой толщи хвостов с коэффициентом фильтрации, изменяющимся только в вертикальном направлении.

Вычисленные соотношения коэффициентов фильтрации К;/К (табл. 4) соответствуют положению центра прорезей на модели, Высота квадратных прорезей а; изменяется от ее минимального значения 3 мм в трех верхних рядах до максимального 9,6 мм, а всего предусмотрено 12 горизонтальных рядов прорезей. В табл. 4 приведены результаты расчета параметрон модели толщи хвостов с коэффициентом фильтрации, изменяющимся только по вертикали.

На фиг. 4 изображена предлагаемая модель толщи хвостов с переменными значениями коэффициента фильтрации в вертикальном направлении по глубине отложений.

Двухмерная электрическая модель содержит горизонтальные ряды 1 квадратных зон 2, прорезей 3 и перемычки

4 между ними.

Модель работает таким же образом, как и предьц ущая.

При помощи такого расположения и размеров прорезей предлагаемая модель н отличие от известных электрических моделей, обеспечинает высокую точность и полное соответствие параметров модели и натуры с учетом вре! 355654 о (в и t

35 где 81 ° и Ъ °

Ч

1 о (о (7 менных значений коэффициентов фильтрации при одновременном упрощении изготовления модели. Кроме того, модель может быть изготовлена из любо5 го имеющегося сортамента электропроводной бумаги, что способствует ра- циональному расходованию и экономии

>дефицитного электропроводного материала. формула изобретения

1. Модель для исследования двухмерной фильтрации в неоднородных грунтовых массивах с использованием метода электрогидродинамической аналогии, выполненная иэ листового электропроводного материала одного удельного сопротивления и включающая не20 сколько зон с рядами четырехугольных прорезей, о т л и ч а ю щ а яс я тем, что, с целью повьппения точности при моделировании полей фильтрации с непрерывно изменяющейся проницаемостью пористой среды по горизонтали и вертикали путем повьнпения соответствия модели натурным условиям, размер каждой эоны принимается равным размеру одной прорези с перемычкой, при этом размеры пере-, мычки и прорези связаны соотношениями размер прорези и ширина перемычки в любой 4О точке модели (в 1-м ряду прорезей J-ro сечения), мм; удельное сопротивление электропроводного материала модели и его значение, соответствующее коэффициенту фильтрации на поверхности отложений в -м вертикальном сечении и в i-м ряду прорезей того же сечения; дополнительная нагрузка на поверхности от8 ложений, т/м ; объемная масса грунта во взвешенном в жидкости соотношении, т/м размер зоны в рядах над i-м и в i-и ряду прорезей на модели, (-( при этом . t„— раэ-: ((= ( мер,отсчитываемый от поверхности отложений на модели до верхней границы (-й зоны, мм; коэффициент, учитывающий масштаб модели

Р =М/1000; масштаб модели, например, для масштаба

1:200 М=200; постоянный для рассматриваемого грунта эмпирический коэффициент, характеризующий закономерность изменения проницаемости толщи грунта по глубине, 1/м.

2, Модель по и. 1, о т л и ч аю щ а я с я тем, что, с целью получения более достоверных результатов при моделировании водопроницаемости грунта с непрерывно уменьшающейся проницательностью B вертикальном направлении, размер первого ряда прорезей а задают на модели минимальным, а размер перемычек в зоне определяют из соотношения h, = — (JA +?((da,, -А(, где А=О,З+(Ра f„+0s5P< ); а„ и Ъ, — размер прорези и перемычки в первой верхней зоне, а размеры прорезей в остальных рядах находят из соотношения о,з+а(р. )((z+((((„+((,5ь; )j

1-0,5b; p d где Ъ; — размер перемычки между прорезями в i-м ряду, задаваемый на модели минимальным.

1355654

Т а б л и ц а

Значения К, /К, 0 4

16 20

1>0 Оь630 Оь460 0>362 Оь298 Оь255

Хвосты обогащения марганцевых ГОКов 1,0 0,520 0,351 0,265 0,2 13 0,178

Т а б л и ц а 2

Значение t по формуле (5) при и равном

Значение N по фор- округб муле 8 ленно

) 2 (3

12,33 34,17 4,30 4,0 12,33 19,61 26,89 34,17

С учетом условия (9) 14,0 22,0 28,0 36,0

Таблица 3

Номер горизонтального ряда 1 2 3 4 прорезей

14 22 28 36

Высота ряда прорезей

4,7 11ь? 17,9 26,3

9,3 .10,8 10,1 9,7

Сечение 0 высота прорези ширина перемычки

Сечение 1 высота ширина

19,9 28,3

8,1 7,7

Сечение 2 высота прорези 10,7 ширина перемычки 3,5

24,6 32,8

3,4 3,2

Но>>ар ряда E 2

5,9

6,7

7,6 8,6 9,6

10>6 11,6 12>6

3 0 3 0 3,0

9,8 7,3 6,3

3,8

4>4

5,1

3 ° 2 а, 8 ° 9 9 7

6>2 6,8

7,4

8,1

9,8 17,1 2Э>4 29>7 36,5 43,9 52,1 60,9 70,6 81,2 92 ° 8 105,5

0 ° 777 0,666 0,592 0,534 0,482 0,436 0>Э95 0,358 0,324 0>295 0,268 0 44

К;1Н, Глубина отложений

0,, М

Хвосты обогащения

I железорудных. ГОКов по фор tEE no муле (6) формуле (7) прорези перемычки

6,4

7,6

13,3

8,7

18,3

3,7

1355654

1355654

@ ZO ЗО

Расстояние, l., и

Спстнашвни ксхрроциенпт3 щй леюации, % о

Ог . 04 0,6 0В 147

4 и ь

В

И

1г ф Я г0

Составитель В.Сметанин

Редактор И.Сегляник Техред А.Кравчук Корректор С. 1Пекмар

Заказ 5754/26 Тираж 607 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, >1(-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул, Проектная,4