Устройство для формирования случайного процесса
Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования . Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечения возможности формирования случайного процесса с произвольным заданным одномерньм распределением и с заданной автокорреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности. Цель достигается введением в устройство группы функциональных преобразователей и группы умножителей. В данном предложении отпадает необходимость контроля корреляционных характеристик входного сигнала с помощью трудоемких статистических тестов . 2 ил. с &
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (51) 4 G 06
""ЗБАЯ
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ
Н А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) 1291980 (21) 4095588/24-24 (22) 24,07.86 (46) 15,03,88, Бюл, У 10 (71) Московский институт радиотехники, электроники и автоматики (72) Н. Н. Евтихиев и Е ° А. Сандлер (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
Ф 1291980, кл. С 06 F 7/58, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ
СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА (57) Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирова„„SU„„1381500 А 2 ния. Цель изобретения — расширение функциональных воэможностей устройства эа счет обеспечения воэможности формирования случайного процесса с произвольным заданным одномерным распределением и с заданной автокорреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности. Цель достигается введением в устройство группы функциональных преобразователей и группы умножителей ° В данном предложении отпадает необходимость конт" роля корреляционных характеристик входного сигнала с помощью трудоемких статистических тестов. 2 ил. с
1381500 распределением.
y, (n) = >, (n) y (п- I ) +b, (и) Ч(у, (n-1) +. °, +
+ с (п) у, (n-k) +b I, (n) (g (у, (n-k)) +с (n) х (п), (2)
n = k+I, k+2, Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга ,задач вероятностного моделирования и является усовершенствованием устройства по авт. св. Ф 1291980.
Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет формирования случайного процесса с произвольным заданным одномерным распределением и с заданной автокорреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности.
На фиг, 1 изображена блок-схема устройства; на фиг. 2 — временные диаграммь, иллюстрирующие работу устройства, Устройство содержит генератор 1 случайного процесса, группу умножителей 2, сумматоры 3 и 4, группу 5 элементов задержки, генератор 6 равномерно распределенного случайного процесса, блок 7 компараторов, генератор 8 тактовых импульсов, умножитель 9, группу 10 функциональных преобразователей и группу 11 умножителей °
Работа устройства синхрониэируется с помощью генератора тактовых где a;(n) = a,(nest), b,. (n) =b(nest), c(n)=c(net) = 1.. ° .,k, n= 1,2..., а значения выходного сигнала устройства на выходе сумматора 4 равны
y(t) = у,(с)+м (3) Так как при каждом и в правой части (2) отлично от нуля лишь одно слагаемое, то значения у (n) совпадают либо с одним иэ значений у (n-i), i I,...,k, либо с одним о иэ значений (у,(n-i)J, i= I,...,k, либо с х(п) ° Следовательно, если начальные значения у (n), n= I...,,k, имеют распределение F,, то величины у (n) также имеют распределение F, о при всех п. Наконец, выходной сигнал устройства y(t) в силу (3) имеет заданную функцию распределения F(y) с математическим ожиданием М. импульсов, вырабатывающего последовательность тактовых импульсов V c интервалом
Характеристики функциональных преобразователей группы 10 выбираются равными
Ч (у) = F, (I -Fî,(ó)7 (l ) Преобразование (I) характеризуется следующим. Если случайная величина у имеет функцию распределения F, то случайная величина V = (у) также имеет функцию распределения F
I5 КоэфФициент корреляции между случайными величинами у и Ч = (у) является нижней границей коэффициентов корреляции между любыми двумя случайными величинамй, каждая иэ кото20 рых имеет функцию распределения Fo.
Таким образом, преобраэование (1) является сохраняющим распределение аналогом инвертирования относитель25 но математического ожидания для случайных величин с несимметричным относительно математического ожидания
30 Значения сигнала у,(п) = у,(nest) (n = 1,2 ° ° .) на выходе сумматора 3 при этом удовлетворяет равенству
Временная диаграмма, иллюстриру40 ющая работу устройства при k =I;
Pà =Р,,=Рс = 1/31 F(y) = 1 е 1
1 у(0) = х(0) приведена на фиг. 2.
При соответствующем выборе корреляционной матрицы начальных ус45 ловий у „(и), п = I,...,k, уравнения (2), обеспечивающем стационар" ность.в широком смысле процесса у (и), а также в установившемся режиме при любых начальных корреляци"
50 ях, автокорреляционная функция R(m) процесса у,(п) равна
R(m) — (R (m) + R<(m)J, (4)
1 где Функции R (m) и Rz (m) удовлетво ряют рЙэностным уравнениям
R, (m)-(Pa, -Рь )К (m-1)"
Р Ь )Ку (m-2)-...-(Р„-Р ) К (ш-k) 0, " а (5) 138!500
К (т)-(Р„-P )R,(m-) )-(Р„+Р ) R (m-2)-...-(Р„+Р )К,(m). (6)
Ъ
Автокорреляционная функция, удов" летворяющая (4) - (6), соответствует спектральной плотности, которой обладает случайный процесс, являющий" ся полусуммой двух некоррелированных процессов, сформированных иэ белого шума с помощью линейных фильтров k-го порядка, один иэ которых имеет параметры P -Р„,..., Р„ -Р, а другой " параметры Р„ +Р,..., Р +
+Р . Следовательно, выбор величин
Ф
Р, Рц„, Р,...,Р ь в соответа, ствии с требуемым видом R(m) может быть осуществлен исходя из стан" дартной методики синтеза формирующих фильтров.
Таким образом, сигнал y(t) на выходе сумматора 4 имеет заданную функцию одномерного распределения
F(у) и требуемую автокорреляционную функцию R(m). формула и з о б р е т е н и я
Устройство для формирования случайного процесса по авт. св.
Ф 1291980, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей эа счет формирования случайных процессов с за10 данной автокорреляционной функцией и с произвольным одномерным распределением, устройство содержит группу функциональных преобразователей и дополнительную группу умножите15 лей, первые входы которых соединены с выходами одноименных функциональных преобразователей группы, входы которых соединены с выходами одноименных элементов задержки, выходы
2р умножителей дополнительной группы соединены с дополнительными входами первого сумматора, дополнительные выходы блока компараторов соединены с вторыми входами умножителей допол25 нительной группы.
13815О0 г(Д
o(j) Составитель И. Столяров
Редактор И. Рыбченко Техред Л.Олийнык КоРРектоР И. Муска
Закаэ 1185/45 Тираж 704
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Подписное
Проиэводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4
