Фильтр калмана
Изобретение относится к вычислительной технике fe м.б. использовано для фильтрации результатов измерений физического параметра. Цель изобретения - повьппение точности модифицированного фильтра Калмана при оценке состояний динамического объекта, описываемого нелинейной моделью. Устр-во содержит вычитатель 1, умножители 2, 9, 7, сумматоры 3, 13, интегратор 4, делитель 12, квадратор 18. В устр-во введены два синусных преобразователя 5, 19, косинусный преобразователь 6, умножители 8, 10, . 16, 17, 15, блок памяти 11, дополнительный интегратор 14. Длительность импульсов входного кода такова, что быстродействие элементов не влияет на работоспособность фильтра Калмана. 1 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
PECflVEiËÈH
„.SU,„, 1385265 А1 (51)4 Н 03 Н 21 00
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ =
И АВТОРСНЬМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4163155/24-09 (22) 19 ° 12.87 (46) 30,03,88, Бюл, У 12 (72) А.С.Бурый, В.В.Васильев, С.Н.Линцов и А,Г.Рачинский (53) 681.32 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
М 1166275, кл. Н 03 Н 21/00, 1983. (54) ФИЛЬТР КАЛМАНА (57) Изобретение относится к вычислительной технике и м.б. использовано для фильтрации результатов измерений физического параметра. Цель изобретения — повышение точности модифицированного фильтра Калмана при оценке состояний динамического объекта, описываемого нелинейной моделью, Устр-во содержит вычитатель 1, умножители 2, 9, 7, сумматоры 3, 13, интегратор 4, делитель 12, квадратор
18. В устр-во введены два синусных преобразователя 5, 19, косинусный преобразователь 6, умножителн 8, 10, 16, 17, 15, блок памяти 11, дополнительный интегратор 14. Длительность импульсов входного кода такова, что быстродействие элементов не влияет на работоспособность фильтра Калмана.
1 ил.
1385265—
z(t) =y(t)+n(t), 10 где y(t) - вектор измерений;
n(t) — погрешность измерений.
При этом вектор измерений y(t) нелинейная функция от я
y(t) = y(g); (2) g = f(g) °
=f(g+)+ — — — - — 8+ 8 N C я/t)-, lp(g )1 (3) а y() ач(")
2 ag+ ag
gt(g ) g t д»»(»» ) q зователя 1.9, на вход которо где 9 — 2 — —,,— +1 (gg» . mgt подается с выхода треть
9 — корреляцио»»ная матрица погрешностей оценок;
f(g+) =sin(g ), y(g+) =sin(m -g+), ш=1, 2, 3., °
55
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для фильтрации результатов измерений физического параметра.
Целью изобретения является повышение точности модифицированного фильтра Калмана при оценке состояний дина.мического объекта, описываемого нелицейной моделью.
На чертеже приведена структурная электрическая схема фильтра Калмана.
Фильтр Калмана содержит вычитатель i, первый умножитель 2, первый 15, сумматор 3, интегратор 4, первый синусный преобразователь 5, косинусный преобразователь 6, третий 7, четвертый 8, второй 9 и пятый 10 умножители, блок 11 памяти, делитель 12, 20 второй сумматор 13, дополнительный интегратор 14, восьмой 15, шестой 16 и седьмой 17 умножители, квадратор
W =
=М» » )- корреляционная матрица винеровского стохастического процесса;
N — диагональная матрица дисперсий измерений;
g» — оценка вектора состояния системы.
В качестве нелинейных функций взяты функции
Соответственно частные производные их имеют вид аК(я) 81f (а+) — -- — = cos (g»)
ag«« а8» а ч() 50 — sin(g+); "- = ш cos g+. (4)
ag»
Учитывая выражения (1)-(4), фильтр
Калмана работает следующим образом.
На первый вход вычитателя 1 поступает входной сигнал Z(t) в виде параллельного двоичного кода, а на второй вход поступает сигнал g(g*) с выхода второго синусного преобра18 и второй синусный преобразователь
19.
Фильтр Калмана работает следующим образом.
На вход фильтра Калмана поступает входной сигнал где g — вектор состояния измерительной системы.
Выходной сигнал фильтра Калмана определяешься выражением
ro сигнал
его умножителя 7, коэффициент умножения ш на который, как на пятый умножитель 10> поступает с„третьего выхода блока 11 памят»». На выходе вычитателя 1 формируется сигнал ошибки Z(ti) — y(g»), который действует на второй вход первого умножителя 2, на первый вход которого поступает коэффициент умно-, а»р(»»+) жения вида 9 †-- --. N с выхода а Б к четвертого.умножителя 8; на первый вход которого действует сигнал N с первого выхода блока 11. В первом сумматоре 3 происходит суммирование величины в соответствии с (3) а сами оценки g< вырабатываются на выходе интегратора 4, с выхода которого сигнал поступает на третий умножитель
7, а также на входы первого синусного преобразователя 5 и косинусного преобразователя 6, выходные сигналы которых поступают соответственно на второй вход первого сумматора 3 и второй вход пятого умножителя 10, где
8y(+) вырабатывается сигнал — -"-, котоаВ+ рый поступает на второй вход четвертого умножителя 8. С выхода первого синусного преобразователя 5 сигнал
f(g») через делитель 12 в виде
1385265
2
sin(g+) поступает на первый вход второго умножителя 9, с выхода кото1 а f(«) рого в виде — — — — — — 9 посту- 5
2 8g+< пает на инверсный вход первого сумматора 3. На второй вход второго умножителя 9, на вторые входы восьмого 15 и седьмого 17 умножителей и на третий вход четвертого умножителя 8 поступает сигнал 0 с выхода дополнительного интегратора 14.
Выход косинусного преобразователя
6 также подключен к первому входу седьмого умножителя 17, с выхода которого снимается сигнал вида
Bf
2 — — — 8 действующий на второй
Jg+ Ф вход второго сумматора 13, на первый 1 вход которого поступает значение W, (я ) а на инверсный — С (— - — ) 11 с д8+ выхода шестого умножителя 16, на второй вход которого действует сигнал с 25 квадратора 18 вида 8 у °
На первый вход восьмого умножителя
ЗЧ(а+)
15 поступает сигнал †-" — с выхода 30
Д .ф. пятого умножителя 10, Второй синусный преобразователь 19 обеспечивает формирование сигнала (g«), действующего на вычитающий вход вычитателя 1. Длительность импульсов вход- 35 ного кода такова, что быстродействие элементов не влияет на работоспособность фильтра Калмана, Таким образом, предлагаемый фильтр
Калмана обеспечивает получение оце- 40 нок измерений при нелинейной модели исследуемой системы.
Формула изобретения
Фильтр Калмана,содержащий вычитатель, первый вход которого является входом фильтра Калмана, последовательно соединенные первый умножитель, первый сумматор и интегратор, выход 5g оторого является выходом фильтра
ВНИИПИ Заказ 1421/53
Произв.-полигр. пр-тие, r.
Калмана, второй умножитель, выход . которого соединен с инверсным входом первого сумматора, третий умножитель, вход которого соединен с.выходом интегратора, второй сумматор, делитель и квадратор, отличающийся тем, что, с целью повышения точности при оценке состояний динамического объекта, описываемого нелинейной моделью, введены первый и второй синусные преобразователи, косинусный преобразователь, дополнительный интегратор, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой умножители и блок памяти, первый выход которого соединен с первыми входами четвертого и шестого умножителей, второй выход блока памяти соединен с первым входом второго сумматора, а третий выход блока памяти подключен к второму входу третьего умножителя и первому входу пятого умножителя, причем входы первого синусного и косинусного преобразователей подключены к выходу интегратора, выход первого синусного преобразователя соединен с вторым входом первого сумматора, а с первым входом второго умножителя — через делитель, выход косинусного преобразователя соединен с вторым входом пятого. умножителя и первым входом седьмого умножителя, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, а выход пятого умножителя соединен с вторым входом четвертого умножителя и первым входом восьмого умножителя, выход которого через квадратор подключен к второму входу шестого умножителя, выход которого соединен с инверсным входом второго сумматора, выход которого соединен через дополнительный интегратор с вторыми входами второго, седьмого и восьмого умножителей и третьим входом четвертого умножителя, выход которого подключен к первому входу первого умножителя, второй вход которого соединен с выходом вычитателя, второй вход которого соединен через второй синусный преобразователь с выходом третьего умножителя.
Тираж 928 Подписное
Ужгород, ул. Проектная, 4
