Интерполятор

 

СОЮЗ СОВЕ ТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

А1

Л0„„13961

<51)4 С 06 Р 7 544

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К Д BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4152893/24-24 (22) 28,11,86 (46) 15.05.88. Бюл. М 18 (71) Львовский политехнический институт им. Ленинского комсомола (72) P,À. Хкаченко (53) 681.325(088.8) (56) Байков В.Д., Смолов В .Б. Специализированные процессоры. Итерационные алгоритмы и структуры. М.:Радио и связь, 1985, с. 8-9.

Смолов В.Б. Функциональные преобразователи информации. Л.: Энергоиздат, 1981, с. 133-135, рис. 4.1. (54) ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в числовых устройствах программного управления. Целью изобретения является расширение области применения за счет увеличения допустимого диапазона изменения аргумента.

Интерполятор содержит вход 1 приращений аргумента, регистр 2, н накапливающих сумматоров 3,, ..., 3, счетчик 4, блок 5 памяти ординат узлов функции, m вычитателей 6,, ..., 6,„, m умножителей 7,,, ..., 7, с соответствующими связями. 1 ил.

1396140

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь. эовано в специализированных цифровых и гибридных ЭБМ, а также в числовь:х устройствах программного управления.

Целью изобретения является расши-. рение области применения за счет увеличения допустимого диапазона и.зменения аргумента, 70

На чертеже схел(атичн(7 изображен предлагаемый интерполятор.

Интерполятор содер7((ит вход 1 приращений аргумента, регистр ?, m накапливающих сумматоров 3 .., 3 (Э счетчик 4, блок 5 памяти ординат у=-:лов фp öкцин, ш вь (ит « (елеЙ 6 <

6 „ ш умножителеи 7,, „„., t,„, на входе второго сомножителя i-го умнош--+1 20 жителя установлен коц

n, - ш -(. где и, " н аиб ольше е чи сл о импул ь сов в каждом интервале воспроизводимой кривой; 7 = 1, ...,, m;

m — степень интерлолируюшего попинома, Устройство работает следующим образом, }) исходном состоянии в блок .".i эаЗО несены последовательно коды ординат узлов фо17мируемоЙ завис:"(мости начиная

= верного, соответстгующие равноуда" ленным значениям аргумента. Если чис 1 ло узлов интерпол:яции равно 2 <- 1, где 1 — число старших разрядов счетчика 4, длина интервала между у.зла.ми

n„= 2, то общее число разрядов двоичного. счетчика 4 составляет 1 + k, В накапливающем сумматоре 3„ установQ0 лено начальное значение конечной раз,(-0 йости Ь Z, (О), соответствующее нуо левому узлу функции, Без потери общности указанные значения можно принять нулевыми„ Это связано с увеличе" ,„45 нием погрешности интерполирования на первых двух интервал.ах интерполяции.

Счетчик 4 установлен в нулевое состояние„ поэтому на адресном входе бл:о". ка 5 присутствует код нуля, соответствующий первому узлу интерполяции> а на выходе блока 5 — код ординать( первого узла интерполяции

Л(,(0)= (."((Z,(0)- Z,(0)).— п„

2 („,, 3

- л(7 (о) ° <7 (0) 4 4 о и — 1 и -2 к (< <7 (1) (О) и„- m+<

Сигналом начальной установки данный код занесен в регистр 2.

Момент начала работы устройства определяется формированием первого импульса на входе 1. Каждый тактовый импульс„ соответствующий приращению аргумента, инициирует операцию суммирования в накапливающих сумматорах 3.

На выходе накапливающего сумматора 3 формируется код

Zî .{и) = Z0,(О) + Ь о (О) n + (7 (0) — — + + Ь (О) ° (; n(n1) (7 °

D (- ) ". 4:.в ..О щ .

Э (2) для i = 1, m-I

11ринимая n = п„и подставляя значения ((0) из (1) в (2), получаем, что значение степенного полинома, формируемого на выходе накапливающего сумматора 3, совпадает с узловым значением, записанным в блоке 5 памяти.

После поступления тактового импульса с номером и„ инкрементируется адрес на входе блока 5, формируется импульс на входе записи регистра 2, в последний заносится код

Z,(0) = (...(((К,(О) - К.(n,).—

- (о)) — — л (о)) (<Ъ 2 (2< 3

1 n„- п„-2

-7 {, (0))х . Z,{n ) = Z,(0), (4) После очередных n„ тактовых импульсов выходной код совпадает с узловыми значениями. .Формируемая зависимость обладает следующими свойствами: представление степенным полиномом m-й степени на каждом участке; совпадение с заданными значениями в узловых точках, В предпагаемом интерполяторе отсутствует эффект накопления погрешности округления для боль(((ого числа участков интерполяции. Накопление поа на выходе накапливающего сумматора

3; — код (т> =<, (о7 +<<.(o) n +<<, (o) + (70, n(n-1) ... (n — m +1+1)

+ ... + ((О) Л) (т- Ц<

Составитель А. Ушаков

Редактор А, 31ежнина Техред М,Дидык Корректор Г. Решетник

Заказ 2496/50 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4 з 13961 грешности устраняется в результате отрицательной обратной связи, действующей в узлах интерполяции. Это позволяет еще более расширить область изменения независимой переменной, ко5 торая ограничивается только объемом блока 5 и разрядностью счетчика 4.

Кроме того, отсутствует необходи- 1ð мость проведения предварительных вычислений для определения начальных значений конечных разностей, которые могут быть установлены нулевыми. Для устранения возможных отклонений от 15 формы исходной кривой на первых двух участках интерполяции рекомендуется ввести два дополнительных участка, т.е. начинать интерполяцию от нулевого начального значения кривой и ее 2р младших производных. Последнее преимущество существенно при воспроизведении табличных функций и работе с динамическими объектами.

Формула изобретения

Интерполятор, содержащий регистр и ш накапливающих сумматоров, где m— степень интерполирующего полинома, Зр входы тактирования которых соединены с входом приращений аргумента интерполятора, выход а-го накапливающего сумматора (а = 1, ..., m-1) подключен к информационному входу (а + 1)"го

35 накапливающего сумматора, о т л и40

4 ч а ю шийся тел», что, с це »»»ю расширения области применения эа счет увеличения допустимого диапазона изменения аргумента, в него введены счетчик, блок памяти ординат узлов функции, m вычитателей и m умножителей, вход приращений аргумента интерполятора соединен со счетным входом счетчика, выходы старших и младших разрядов которого соединены с адресным входом блока памяти ординат узлов функции и входом записи регистра соответственно, информационный ахоп и выход которого соединен с выходом первого умножителя и информационным входом первого накапливающего сумматора, выход i-ro накапливающего сумматора (i = 1. .. m) соединен с входом вычитаемого -i-го вычитателя, выход которого соединен с входом первого сомножителя i-го умножителя, выход блока памяти ординат узлов функции соединен с входом уменьшаемого ш-го вычитателя, вход уменьшаемого а-го вычитателя соединен с выходом (а + 1) -го умножителя, вход второго сомножителя i-ro умножителя является входом задания коэффициента (m — i+ 1) /(и -m + i) интерполятора, где и наибольшее число единичных приращений аргумента в каждом интервале воспроизводимой функции, выход накапливающего сумматора является вь»ходом воспроизводимой функции интерполятора.