Статистический анализатор

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов расм пределения случайных сигналов. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений. Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, блок 2 сравнения, синхронизатор 3, регистры 4,, 42, 4, элемент ИЛИ 5, сумматор 6, счетчик 7, блок 9 памяти, демультиплексор 10, сумматоры 11,, 11,,.., 11. Работа анализатора основывается на . методе последовательной дихотомии, при этом высоты столбцов функции плотности заранее рассчитьгоаются и хранятся в блоке памяти, границы интервалов аппроксимации задаются в блоке сравнения. 1 ил. i (Л С ч со

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУ БЛИН (19) (11) 1177 А1 (51) 4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМЪГ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4123954/24-24 (22) 02 ° 06.86 (46) 23.07.88. Бюп. В 27 (71) Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) Ю.Е.Апыпов, С.В.Фатиков и Ф.И.Китабов (53) 681. 3 (088. 8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 1310842, кл. G 06 F 15/36, 28.02,86.

Авторское свидетельство СССР

М 1368891, кл. G 06 F 15/36, 03.04.86. (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных сигналов. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений. Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, блок 2 сравнения, синхронизатор 3, регистры 4,, 41, 4„, элемент ИЛИ 5, сумматор 6, счетчик 7, блок 9 памяти, демультиплек- . сор 1О, сумматоры 11,, 11,...,11„.

Работа анализатора основывается на методе последовательной дихотомии, при этом высоты столбцов функции плотности заранее рассчитываются и хранятся в блоке памяти, границы интер. валов аппроксимации задаются в блоке сравнения. 1 ил.

1411779

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть испольY(x) = 0 при а>х и x)b, где а и Ь вЂ” границы интервала возможных значений случайной величины х.

Для каждой реализации х,. строят непрерывную функцию

Ч ; (х) =. Ч ;; (х), (2) а где K - количество разбиений исходноВ 55

ro интервала (a, b) при обра6отке одной реализации;

V"(х) — элементарная функция плотносЧ ти, надстраиваемая íà j è ша50 зовано при определении законов распределения случайных сигналов.

Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений.

Работа анализатора поясняется чер- 1п тежом, на котором приведена функцио,,нальная схема анализатора.

Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1 блок 2 срав нения, синхронизатор 3, регистры 4

4,...,4„, элемент ИЛИ 5, сумматор 6, счетчик 7, информационный вход 8; блок 9 памяти, демультиплексор 10, накапливающие сумматоры 11, 11

1 1 (Ф э 2О

В основу работы предлагаемого статистического анализатора положено использование ядерных оценок (Я-оце нок) по методу Розенблата-Парэена. Известен ряд версий метода Я-оценок, 25 !

: например методы вкладов, уменьшения (, неопределенности и др. Все они связа ны общей идеей: при малом числе N об рабатываемых реализаций случайной величины учесть относительный, слу- ЗО . чайный характер каждой отдельной реализации. При этом каждая реализация

"размазывается" по некоторому интервалу, а в качестве элементарной плотности распределения для i-й реализации используется некоторая непрерывная функция 91 (х), заданная на этом интервале. Способ задания функций У; (х) (i=1,N) определяет конкретную версию метода Я-оценок. 4О . Б анализаторе используется метод последовательной дихотомии (МПД).

При этом функция плотности распреде,ления имеет вид:

f (x) У, 0 при а х 6 Ь; 45 (1) re разбиения при. обработке

i-й реализации.

Алгоритм построения следующий. На первом шаге исходный интервал разбивается пополам, часть, не содержащая реализации х;, отбрасывается, а над оставшимся интервалом надстраивается функция плотности V,,(х), представляющая собой плотность равномерного распределения высотой Н, . Полученный интервал. снова разбивается пополам, "пустая" часть отбрасывается, а над оставшимся интервалом строится функция плотности М, (х) высотой Н

3 и и т.д.

Процесс построения функций Y. - (х) 3 (j=1,К) для i-й реализации заканчивается при совпадении на очередном шаге величины интервала, содержащего реализацию х,, и заранее выбранного интервала аппроксимации. Для удобства работы исходный интервал (а, Ь) должен включать целое число r интервалов аппроксимации, равное степени двойки. При этом число разбиений К исходного интервала определяется соотношением

К=1оя г. (3)

Функции плотности Ч ; (х) имеют одинаковый вес ° Условие нормировки при этом выполняется соответствующим подбором высот Н °

2У

Н = — — — 1=1 К

ДУ 9 Ф (4) где d — ширина исходного интервала анализа, равная (Ь-a) .

Результирующая плотность распреде-: ления V(x) определяется суммированием функций Ч„(x)

М К

Ч (х) =,У Ч,.(х)=,> 9;;(x) . (5)

f (<=4 jet

Из описания метода следует, что непрерывная функция Ч;(х), построенная для ь-й реализации, однозначно определяется расположением данной реализации на интервале анализа (a,Ь1 (или порядковым номером интервала

t аппроксимации, содержащего z-ю реализацию) . Таким образом, для каждого из несовместных случайных событий х,. е (a, a+ 8j,. x; a(a+(r-1) 8,bj, (6)

Ь-а б = — — — ширина интервала аппрокг симации, можно заранее рассчитать высоты каждого из r столбцов функции Ф (х), границы интервалов аппроксимации задаются в блоке 2 сравнения °

14117

Лнализатор работает следующим образом.

Поступающие на вход аналого †циф.рового преобразователя 1 реализации исследуемого случайного сигнала x(t)

5 преобразуются в цифровой код. Преоб,разование каждой реализации завершается формированием на выходе конца преобразования импульсного сигнала, запускающего синхронизатор 3, на втором выходе которого появляется импульс, поступающий на .тактовый вход блока 2 сравнения.

Блок 2 выделяет 1-й интервал аппроксимации (1=1, r) исходного интервала анализа )a,b), содержащий текущую реализацию.

Синхронизация работы блока 2 осущестВляется импульсами с Выходя син- 20 хронизатора 3 °

Блок 9 памяти матричной структуры содержит rxr ячеек памяти, причем в r ячейках первой строки матрицы хранятся значения высот каждого из г столбцов функции Ч ; (х), соответствующие случаю х;с(а, a+8j, в r ячейках. второй строки — значения высот каждого иэ r столбцов функции Ч ;(х), соответствующие случаю. х;с(a+h, а+2Б)и т.д.

Перед началом работы анализатора в регистр 4 заносится адрес первой ячейки первой строки блока 9, в регистр 4 — адрес первой ячейки второй строки и т.д., в регистр 4 — 35 адрес первой ячейки r-й строки. Сумматоры 6, 11, 11,...,11„ и счетчик

7 устанавливаются в нуль.

Единица на 1-м выходе блока 2 разрешает считывание адреса первой ячей40 ки соответствующей строки блока 9 иэ ,1-го регистра 4, Этот адрес через элемент ИЛИ 5 поступает на информацйонный вход сумматора 6, одновременно импульсы с выхода синхронизатора 3

45 подсчитываются счетчиком 7, содержимое которого подается на другой информационный вход сумматора 6 и на адресный вход демультиплексора 10.

При этом на вход блока 9 последова тельно поступают адреса первой, второй...,, r-й ячеек 1-й строки, Содержимое этих ячеек, т,е, значения высот .первого, второго, ..., г-ro столбцов соответствующей функции 1(х),15

ВНИИПИ Эаказ 3656/46

79 4 через демультиплексор 10 поступает на входы сумматоров 11,, 11, 11 соответственно. Таким образом, в сумматорах 11 формируется результирующая плотность распределения (х) согласно (5) .

Импульс с выхода синхронизатора 3 устанавливает в нуль сумматор 6 и счетчик 7, подготавливая анализатор к обработке следующей реализации, На этом работа анализатора заканчивается.

Формула и зобр ет ения

Статистический анализатор, содержащий аналого-цифровой преобразователь, информационный вход которого является входом анализатора, блок сравнения, счетчик, сумматор, элемент

ИЛИ, блок памяти, синхронизатор, первый выход которого соединен с входами установки в "0 1 счетчика и .сумматора, отличающийся тем,что, с целью повышения точности, в него введены r регистров (r — натуральное число интервалов аппроксимации), группа из r накапливающих сумматоров и демультиплексор, причем выход конца преобразования и информационный выход аналого — цифрового преобразователя соединены соответственно с входом запуска синхронизатора и информационным входом блока сравнения, входами задания порогов сравнения которого являются входы задания границ интервалов аппроксимации анализатора, тактовый вход блока сравнения соединен с вторым выходом синхронизатора, третий выход которого соединен с счетным входом счетчика, i-й (i=1 2,..., r) выход блока сравнения соединен с входом соответствующего регистра, выход которого соединен с соответствующим. входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым информационным входом сумматора, второй информационный вход которого соединен с адресным входом демультиплексора и выходом счетчика, выход сумматора соединен с адресным входом блока памяти, выход которого соединен с информационным входом демультиплексора, i-й выход которого соединен с входом (i+1)-го накапливающего сумматора группы, выход которого является выходом i-го значения плотности распределения анализатора.

Тираж 704 Подписное

Произв.-полигр. пр-тие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4