Способ измерения запаса устойчивости по фазе в системе автоматического регулирования

 

Изобретение относится к способам испытаний и контроля систем автоматического регулирования и может быть использовано для контроля запаса устойчивости по фазе. Целью изобрете - ния является упрощение процесса измерений . После аддитивного введения в исследуемую замкнутую систему воз мущающего гармонического воздействия с фиксированной амплитудой U путем суммирования его с сигналом отрицательной обратной связи устанавливают такую частоту возмущающего воздейст ВИЯ, при которой амплитуды сигнала рассогласования и сигнала обратной связи совпадают. Затем на этой частоте измеряют амплитуду А одного из этих сигналов и вычисляют значение запаса устойчивости по фазе utfi- с помощью соотношения U tfu, .. « 2 arcsin Uft/2A. 3 ил. (С

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (51)4 G 05 В 23 02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4114569/24 -34 (22) 02.09.86 (66) 30.07.88. Бюл.М 28 (72) В. С.Закс (53) 62.50(088.8) (56) Вавилов А.A., Солодовников А.И.

Экспериментальное определение частотHb)z характеристик автоматических систем. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963, с.104. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ ПО ФАЗЕ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ (57) Изобретение относится к способам испытаний и контроля систем автоматического регулирования и может быть использовано для контроля запаса (191SU(ll) 141 устойчивости по фазе. Целью изобретения является упрощепие процесса измерений. После аддитизного введения в исследуемую замкнутую систему возмущающего гармонического воздействия с фиксированной амплитудой U путем суммирования его с сигналом отрицательной обратной связи устанавливают такую частоту возмущающего воздействия, при которой амплитуды сигнала рассогласования и сигнала обратной связи совпадают. Затем на этой частоте измеряют амплитуду А одного иэ этих сигналов и вычисляют значение запаса устойчивости по фазе 6(, с помощью соотношения Ь Ц

2 arcsin 0 /2А. 3 ил °

)413604

Изобретение относится к испытаниям и контролю систем автоматического регулирования и может быть использовано для контроля запаса устойчивости по фазе в замкнутых электронных устой

5 чивых линейных системах автоматического регулирования, где имеются электрические .сигналы, пропорциональные регулируемой физической величине, 1О но могут использоваться и в случае устойчивых нелинейных систем при введении испытательного сигнала с амплитудой, малой по сравнению с масштабом нелинейности в системе.

I5

Целью изобретения является упрощение процесса измерения.

На фиг.1 показано поведение годографа W(jr>) разомкнутой системы на комплексной плоскости в координатах !

ReM ImW-,на фиг.2 -амплитудно-частотные характеристики сигнала отрицательной обратной связи и сигнала рассогласования; на фиг.3 — структурная схема устройства, реализующего способ. 25

Устройство содержит исследуемую е систему 1, элемент 2 сравнения, низ-. кочастотный генератор 3, измеритель

4 амплитуды, компаратор 5 амплитуд и индикатор 6 его состояния, Компаратор 3П

5 амплитуд содержит амплитудные детек торы 7 и 8 и компаратор 9 напряжений.

Способ осуществляют следуюцим образом.

Вначале осуществляют аддитивное введение в исследуемую замкнутую систему возмущающего гармонического воздействия. Пля этого этот сигнал суммируют с сигналом отрицательной обратной связи U являющимся реакци-. о ей исследуемой замкнутой системы на попаваемое возмущение. В результате суммирования образуется сигнал рассогласования П (входной для системы

1), который в конечном итоге и выэыва ет управление объектом регулирования, адекватное приложенному к системе возмущению. Если через W(ju) обозначить комплексную передаточную функцию разомкнутой системы, а через U-комплексную амплитуду возмущающего воздействия, т.е.

"о (1) где П вЂ” амплитуда;

q . — начальная фаза возмущающего

О воздействия, то комплексная амплитуда сигнала обратной связи будет равна

UW(я)

Г+ Я(Я) (2) где сЗ вЂ” частота возмущающего сигнала, а комплексная амплитуда сигнала рассогласования U будет ранна:

U - =U +U (3)

Е к 1+ W(1u) Знак "-" в Формуле (2) отражает отрицательный характер обратной связи ,и системе.

Затем устанавливают частоту Я„ возмущающего сигнала, при которой амплитуды сигналов Uk и П., совпадают, С т.е, когда

U„= U, (4)

Подставляя в формулу (4) значения величин иэ Формул (2) и (3), получаем! UW(j я .) U

1 + W(jn,) 1 + W(ju.) ! vll М(а.) l vl

« . (5)

+ W(j(2>) (1 + 1 (д ц) На частоте 63 измеряют амплитуду

А сигнала обратной связи или сигнала рассогласования

1П lvl 1М ы,)! ч. ЪМ. а.

i1 + Ы(ЗЫ,) 1 T1 + И(Зц,) l.Выражение (5) выполняется при гпобых 0 и при М(З Я,) = 1, Таким образом, совпадение амплитуд сигналов рассогласования и отрицательной обратной связи имеет место на частоте

Я „, на которой W(je,) = 1, т.е. на частоте. среза исследуемой системы.

Амплитудно-частотные харак теристики сигнала рассогласования и сигнала обратной связи показаны на рис,2, На низких частотах, существенно Меньших частоты среза системы, амплитуда сигнала обратной связи близка к ампли— туде возмущающего сигнала, а амплитуда сигнала рассогласования мала. На высоких частотах, превышающих частоту среза, из-за инерционности системы регулирования амплитуда сигнала обратной связи падает с ростом частоты а амплитуда сигнала рассогласования приближается к амплитуде возмущающего сигнала, Пересечение этих частотных характеристик соответствует частоте

4), т,е. частота среза исследуемой системы.

14)3604

Uc (6) (1 + V(jl,)!

Затем вычисляют искомое значение запаса устойчивости го фазе с помощью 5 соотношения

Uc

Ь = 2 arcsin

2А (7) )О

Вывод этого соотношения поясняется фиг.1, где изображен годогрлф Ы()63) на комппексной плоскости в координатах Re_#_ ImW..Точка С(†),О) — критичec— кяя точка, к..торую годограф ))()Я)

)5 устойчивой сис — åìû при увеличении частоты огибает снизу, Поскольку va частоте Q выполняется условие

M(j(Q,) =- I, то длины о-резков ОВ, ОС и СВ равны со т,eòcòнсп! .о

); ОС =- !; СВ

+ « ()(ло) I

ОВ =- f «()Са,)I,Гяким образом, треугольник ОСВ равнобедренный, Следовл тельно, бис- 25 сектрися 0D угла СОВ = a (f пер9 пендикулярнл отрезку СБ и делит его пополам. Поэтому

CD DB =- -СВ

1

2 — 0C sin (9) Отсюда

) 35

1 Ц> = 2 arcsin CD =- 2 arcsin — !1 +

Г 2

+ и()а, )II, (10) Из выражения (6) в идно, что

40 (1 1) )1 + OJ(j> ) I

U т.е. выражается через измеренную амп55 как реакция ня подачу возмущения. литуду А.

Подставляя это соотношение в формуzzy (10) находим равенство (7). стройство (фиг.3) работает следующим образом, Возмущающий сигнал известной фиксированной амплитуды Ь, от низкочастот)О ного генератора 3 поступает на элемент 2 сравнения, где суммируется с сигналом обратной связи, возникающим на выходе исследуемой системы 1 (;игнл т рлссагллсовяния поступает далее нл вход системы 1, а также совместно с сигналом обратной связи на компаратор 5 амплитуд, где происходит сравнение амплитуд этих сигналов.

Перестраивая по частоте низкочастотный генератор 3, устанавливают такую частоту Я,, на которой укаэанные амплитуды совпадают. В момент совпаде ния индикатор 6 регистрирует смену знака разности сравниваемых амплитуд на выхоце компаратора 5 амплитуд.

В частности, если компаратор 5 амплитуд выполнен на базе амплитудных детекторов 7 и 8 и компаратора 9 напряжений, л индикатором состояния комплрлторя 5 лмплитуд является светодиод, то момент совпадения сравниваемых амплитуд регистрируется зажиганием или поглсанием светодиода в зявиси .ости от направления перестрой ки лстоты возмущающего сигнала.

Кяк показано выше, такое совпадение имеет место при 4 (j u,.) = ), т,е. на частоте среза. Далее на установленНоА частоте измеряют амплитуду А сигплля рассогласования с помощью измерителя 4 амплитуды. Далее по формуле (7) определяют запас устойчивости системы по фазе.

Ф о р и у л а и з о б р е тенин

Способ измерения запаса устойчивости по фазе в системе автоматического регулирования, включающий подачу изменяющегося по частоте гармонического воздействия фиксированной амплитуды П на вход замкнутой систе мы автоматического регулирования, отличающийся тем, что, с целью упрощения процесса измерения, при фиксированной амплитуде U гармоб нического воздействия устанавливают его частоту, при которой амплитуды сигнала рассогласования и сигнала отрицательной обратной связи в замкнутой системе автоматического регулирования совпадают, измеряют амплитуду А одного из этих сигналов и вычисляют запас устойчивости по фазе

pep с помощью соотношения

° Uo

bcp = 2 arcsin

2А

1413604

-ъ :=

«p! а) р 1А

Y, (

/ г1,е Я

-=Д ДЦ г й, ./ Uz)

1 Ф .= сИ ,/ е ъ

1 "

-. а " . .э

1p / ) 1413604

Составитель A,Ëàùåâ

Редактор И.Рыбченко Техред Л.Сердюкова Корректор M.öàñèëüåâà

Заказ 3784/50 Тираж 866 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4