Самонастраивающаяся система управления

 

Изобретение относится к системам автоматического управления и может быть использовано для стабилизации координат широкого класса нестационарных объектов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей системы за счет управления с учетом фазовых ограничений . Самонастраивающаяся система управления, содержащая генератор 1 синхронизирующих импульсов, блок задержки 2, первый 10, второй 11 и третий 3 блоки сравнения, блок 4 формирования модели отображенного движения , блок 5 формирования закона управ ления, первый сумматор 6, исполнительный орган 7, объект,управления 8, блок 9 измерительных устройств, задатчик 12, блок 13 формирования индикаторного отображения, блок 14 формирования пробного сигнала управления и блок 17 формирования временного интервала, дополнительно содержит блок 15 формирования коррекции индикаторного отображения и второй сумматор 16. 1 з.п. ф-лы, 3 ил. с $ сл ОС О) 4 QD

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) А1 (50 4 G 05 В 13/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ фиг.3

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4173521/24-?4 (22) 18.11.86 (46) 23.08.88. Бил. 1(31 (72) В.В.Ефимов, А.А.Емельянов и Л.А.Майборода (53) 62-50 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 1168897, кл. C 05 В 13/02, 1984 ° (54) САМОНАСТРАИВАЮЩАЯСЯ СИСТЕМА

УПРАВЛЕНИЯ (57) Изобретение относится к системам автоматического управления и мо жет быть использовано для стабилизации координат нирокого класса нестационарных объектов.. Целью изобретения является расширение функциональных воэможностей системы за счет управления с учетом фазовых ограничений. Самонастраиваицаяся система управления, содержацая генератор 1 синхронизируищих импульсов, блок эа держки 2, первый 1О, второй 11 и тре тий 3 блоки сравнения, блок 4 Форин» . рования модели отображенного движения, блок 5 формирования закона управ ления, первый сумматор 6, исполнительный орган 7, объект. управления

8 ° блок 9 измерительных устройств, задатчик 12, блок 13 формирования индикаторного отображения, блок 14 формирования пробного сигнала управления и блок 17 формирования speMeH ного интервала, дополнительно содержит блок 15 формирования коррек- C ф ции индикаторного отображения и вто рой сумматор 16. 1 s.ï. ф-лы, 3 ил.

1418649

Изобретение относится к области систем автоматического управления и может быть использовано для стабилизации координат иирокого класса объектов с переменными параметрами.

Целью изобретения является расиирение функциональных возможностей системы путем управления с учетом фазовых ограничений. 1О

На фиг,1 представлена структурная схема самонастраивавщейся системы управления; на фиг.2 - структурная схема блока формирования коррекции индикаторного отображения, на 15 фиг.3 - результаты численного моделирования самонастраивающейся системы и известной системы на ЭВМ.

Самонастраивавщаяся система управления содержит (фиг.1) генератор 20

1 синхронизнруищих импульсов, блок

2 задержки„ третий блок 3 сравнения, блок 4 формирования модели отображенного движения, блок 5 формирования закона управления,. первый сумма- 25 тор 6, исполнительный орган 7, объект

8 управления, блок 9 измерительных устройств, первый 10 и второй 11 блоки сравнения, задатчик 12, блок 13 формирования индикаторного отобра- 30 жения, блок 14 формйрования пробного сигнала управления, блок 15 формирования коррекции индикаторного отображения, второй сумматор 16 и блок 17 формирования временного интервала„

Блок 15 формирования коррекции индикаторного отображения содержит блок 18 задания постоянных значений, первый 19 и второй 20, блоки сравнения, первый 21 и второй 22 квадраторы, первый сумматор 23, блок 24 извлечения квадратного корня, третий блок 25 сравнения, блок 26 деления, блок 27 логарифмирования, клич 28, втордй сумматор 29, четвертый блок 30

45 ср ав н ения и р елейный элемент 31 .

Пусть дан наблидаемый и управляемый объект, состояние которого в каждый момент времени t характеризуется фазовым вектором x(t)ex R, te(t

t 1. Управление фазовым состоянием; осуществляется путем приложения вектора управляющих воздействий 11()еП-В.

Се (, „). Пусть в начальный момент времени t = t < объект характеризуется вектором х(t„) = х,, и пусть задана некоторая цель управления x(t, = х„, при этом t считасм нефиксированным,. и

Кроме того, в пространстве R на р фазовых координат- (реп) наложено некоторое ограничение, в общем случае заданное некоторой областьв Е, котоpyre назовем запретной зоной

7. = (x: D(x,р) 0), (2) D(x,p> v 0, что обеспечивает выполнение поставленного условия x(t>)Z.

Для определенности и простоты математических выкладок ограничимся случаем n ..= =2, m = 1; Предположим, что ограничение (1) задано в виде круга запрещенного состояния с

UBHTpoM (х х 22 радиусом R т ° е °

12

Z ((x,, х ):(х,-х ) +(х -х ) К } (3) Для ренения поставленной задачи введем индикаторное отображение из пространства фазовых координат объекта на вещественнун ось R следующего

Вида а (4) G=G+G

zü

С (х) — Я при G (x) ъ Е;

Сн

О

Х Х1Ф Х2 j Х1< (Х11св Xlk)в при G (х)сВ(5) С (х) .= (х„-х ) + К (Х,"х1,)

"(x2 х L<) + (х2-х ), (6) Е О - определявт зону нечувствительности отображения (4);

К, - коэффициент, удовлетворящий условии положительной определен ности квадратичной формы (6)р где П(х,р) — некоторая функция, определяющая характер ограничений.

Сформулируем следуищуи задачу: най- . ти вектор управлений U(t) е U, t е (1, t> ), который переводит объект управления из начального состояния х б в заданное конечное состояние х к в режимах заданных ограничений (1), т.е, справедливо

1418649

1 / ъ

-1п -(1(х -х ) lz задачу можно переформулировать следующим образом: найти управление U(t) переводящее объект, описываемый вы ражением (9), из начального состоя= ния G, в начало координат С О при и условии выполнения требования .(2) .

Задачу можно рещить, если известен параметр В модели (9). Проинтегриру+ д )) (8) 10 ем (9) в пределах одного интервала Т, принимая на этом интервале В, U —апрещенной зоны const. собой кольцо с Получим

О, х а где

Д= (х,, х ):R (x, (R

d — - окрестность з (3), представляющей центром (Y. x ) ° внутренним ряди 1 сом К и вненним радиусом К+У(д О ),I 15 функция (4) неотрицательна и имеет единственный минимум на пространстве фазовых координат объекта, равный

0 и достигаемый в E-окрестности точки х>. В d --окрестности (8) запретной 20 эоны (3) функция (4) монотонно и неограниченно возрастает по мере приближения к внещней границе запретной зоны z. Последнее прямо следует из ана« лиза слагаемого С в выражении (4), вид которого определяется функцией (7). Так как любому управлению U(t) содтветствует некоторая траектория в фазовом пространстве x(t, U(t)), то в силу выражения (4) тому же управлению соответствует траектория на пря, мой R G(t, U(t)), Назовем ее траекторией отображенного движения и аппроксимируем дифференциальным уравнением вида

См м м где

G.=G(t +iT);

В. = B(t + i Т);

U- U(tî + 1 т)е

nG. =дС = G(R(t, +iT)j

1 (12) -С(х(+(i-1)Т). дС;

В.

1 U.т

1 (13) 40 Таким образом параметр В1 модели (9) известен. Так как цель управления совпадает с минимумом отображения . (4), то для ее достижения достаточно обеспечить отрицательность проиэвад45 ной С, т.е.

С <О (14) t-t +iT

О, 1, ? ° ° ° ° . 50

= -G,lsign(B ). (15) U;„„ (10) С = ВП, С (t ) G = G(t ),,М м м (9) где В - скалярный коэффициент; м - индекс, указывающий на то, что (9) есть дифференциальная модель отображенного движения, лииь приближенно описывающая его, Разобъем время процесса на равные интервалы управления длительностью Т

Считаем, что на интервале It +

+(i-1)T, t + iTj модель (9) достаточно точно описывает реальную траекторию отображенного движения.

Так как значение K можно выбрать сколь угодно малым, то поставленную

Из сделанного допущения о достаточно точной аппроксимации реального движения моделью (9) следует оче видное приближенное равенство

Тогда, учитывая (11) и (12), можно записать

Условие (14) выполняется для модели (9) при управлении вида

При приближении фазовой точки прн движении объекта к запретной зоне отображенная координата С неминуемо возрастает, что следует из описанных свойств функции(4). Это приводит к изменению знака коэффициента В 1, 14!86 алых

P (17) что вызывает .изменение знака управ1 ления вследствие выражения, (15) .

Из последнего утверждения следует, что объект изменяет двкжение так, чтобы прекратить приближение к запретной зоне. Таким образом, представленная задача решена.

Самонастраинаищаяся система рабо,тает следуищим образом. 10

Блок 9 измерительных устройств определяет текущие фаэовые координа ты объекта 8 и подает их на первые входы блоков. 10 и 11 сравнения, где они сравниваются с требуемыми конеч;ными значениями, поступающими из задатчика 12. Разности (х„-х „ ) и .(х -х „) поступают на входы блока 13, где происходит преобразование .:сигналон согласно выражении (5). Кро- 2р ме того, с выходов блока 9 измерительных устройств сигналы подаится на входы блока 15 коррекции отображения, который осуществляет формирование сигнала Gz по выражении (7). 25

Блок 15 работает следуищим обра,зом (фиг.?). Поступившие сигналы

Х и х с блока 9 сравниваится в блоках 19 и 20 сравнения с заранее заданными значениями координат центра запретной зоны х „ и х,» поступаищими с первых двух ныходон блока

18 констант. Сигналы разностей (х „—

Х ) и (х — х ) возводятся в квад" рат в блоках 21 и ?2 соответственно

35 и затем суммируится в сумматоре ?3.

Сумма (х „х„,1 + (х > х I с ны» хода сумматора ?3 поступает на блок

24, где производится извлечение квадратного корня. Полученный сигнал 40 с выхода блока 24 следует на первый вход блока 25 и второй вход блока 30 на первый вход которого с выхода . сумматора 29 поступает результат сложения хранящихся в блоке 18 конс- 4 таит величин R и У . Блок 30,осуществляет формирование разности сигналов

1 (х х1 + (х X„) . (К+1) 9 поступаищей затем на релейный эле- яп мент 31, Поступивший на первый вход блока 25 результат извлечения квадратного корня сравнивается со значением К, поступаищим с третьего выхода блока 18 констант. Затем результат сравнения поступает на блок

26 деления, на второй вход которого с блока 18 поступает сигнал S, в результате чего на выходе делителя фор49 б мируется сигнал, описываемый выражением ((х х ) + (х х ) -R )

2 7 (16) Блок 27 осуществляет логарифмирона. ние выражения (16) и с инвертируищего выхода выдает результат на информационный вход клича 28, Последний управляется сигналом с выхода релейного элемента 31, который имеет характеристику, описываемуи выражением

+1, 11 (О, Ур (х ух 1 ) (х1 х2z) (В сР) Таким образом, если фазовая точка (х „, х ) попадает в d -окрестность зайретйой эоны (8), согласно выражении (17) на выходе релейного элемента

31 присутствует потенциал высокого уровня, благодаря чему, на выходе клича формируется сигнал

-1п (-((х -х I +(x -х 1 -R)j

Г 1 2 1

2 az (18) Если фазовая точка находится вне запретной зоны z и ее d -окрестности на выходе элемента 31 присутствует нулевой сигнал, а следовательно клич

?8 закрыт. Тем самым блок 15 формирования коррекции осуществляет реализации сигнала С, описываемого выра жением (7). (Случай х = (х,, х ) y z искличается из рассмотрения). Сигнал

G с выхода блока 15 (фиг.1) складыz вается с сигналом С поступаищим с выхода блока 13 с помощьи сумматора

16, тем самым реализуя выражение (4).

Значение G, заносится на хранение на время интервала Т н блок 2 задержки и дискретные моменты времени t = t< +

+ i Т, задаваемые генератором 1 синхроимпульсов. Сигнал с выхода блока

2 подается на вход блока 3 сравнения, на другой вход которого подает . ся сигнал текущего значения G. c

I выхода сумматора 16, благодаря чему на выходе блока 3 формируется разность а(:,. Эта разность поступает н блок 4 формиронания модели, где совместно с сигналами U. и Т, посту

1 паищими с выходов сумматора 6 и

7 14186 блока 17 временного интервала соответственно, формируется значение параметра модели В в соответствии

T с (1.3) . Работа блока 4 формирования

5 модели происходит дискретно по син.хрониэирувщим импупьсам, поступающим с генератора 1. На основе сигналов

С. и В> в блоке формирования закона I управления в моменты времени, задаваемые импульсами генератора 1, формируется сигнал управления (15) который через сумматор б поступает на исполнительный орган 7, осуществляющий непосредстненное изменение состояния объекта S управления. Блок

14.формирования пробного управления, формирует некоторый фиксиронанный сигнал лишь на первом интервале управления для обеспечения возможности идентификации параметра модели отображенного движения в выражении (9) на первом mare, который используется для формиронания сигнала управления на втором интервале управления. Да- 25 .лее необходимость в пробном управлении отпадает, и блок 14 отключается.

Деление всего процесса на интервалы вызвано тем,что лишь в пределах небольmoro промежутка времени можно принять ,модель (9), не опасаясь далеко уйти от реального процесса.

1. Самонастраивающаяся система управления, содержащая генератор синхроимпульсов, связанный с первыми входами блока задержки, блока формирования временного интервала, блока формирования закона управления и блока формирования пробного сигнала управления, выход блока формирования пробного сигнала управления соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу бло ка формирования закона управления, а выход первого. сумматора связан с первым входом блока формирования модели отображенного движения и через исполнительный орган подключен к входу объекта управления, к выходу которого подключен вхрд блока измерительных устройств, первый и второй выходы ко» торого подключены соответственно к первым входам первого и второго блоков сравнения, вторые входы которых связаны соответственно с первым и вторым выходами задатчика,. а выходы первого и второго блоков сравнения со» ответственно подключены к первому и второму входам блока формирования индикаторного отображения, выход блока задержки связан с первым входом третьего блока сравнения, выход кото рого подключен к второму входу блока формирования модели отображенного движения, к третьему входу которого подключен выход блока формирова ния временного интервала, выход блока формирования модели отображенного движения, соединен с вторым входом блока формирования закона управления, о т л и ч а в щ а я с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей путем управления с учетом реальных ограничений, в нее дополнительно введены блок формирования коррекции индикаторного отображе

Известная самонастраивающаяся система управления не может быть ис35 пользована в случае, когда на фазовое состояние объекта управления на ложены ограничения,. что ограничивает функциональные возможности системы и сужает область ее применения.

В предлагаемой системе вид индикаторного отображения изменяется в случае приближения фаэовой точки (х,,х )к запретной зоне z> -.ак что отображен ная координата нозрастает. Так как

45 закон управления формируется исходя из условия (14), то он обеспечивает уход объекта из окрестности недопустимого состояния. На фиг.3 представлены фазовая траектория а известной системы, в которой не были предусмотрены меры по учету ограничений на фазовые координаты, б - фазовая траектория предлагаемой системы. При приближении к кругу запретного состо55 яния с центром С(х12 х ) H радиусом

R закон (15) обеспечивает управление обьектом с учетом наличия ограничения.

49 8

Это расширяет функциональные возможности системы и увеличинает область ее применения.

Использование предлагаемой системы позволит решить задачу управления объектом в условиях разнообразных фазовых ограничений, что расширит функциональные возможности, этого класса . систем, увеличит область их применения, т.е. принесет положительный эффект. формула и э о б р е т е н и я

Фиа 2

Составитель А.Лащев

Редактор О.йрковецкая Техред А.Кравчук

Корректор М.Иароши

Заказ 4151/43

Тираж 866 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул. Проектная, 4

9 14186 ния и второй сумматор, причем первый и второй входы блока формирования коррекции индикаторного отображения соединены соответсвенно -с первым и . Б вторым выходами блока измерительньгх устройств, а выход соединен с входом второго сумматора, выход которого связан с вторым входом блока задержки, вторым входом третьего блока срав 1О нения и третьим входом блока формирования закона управления.

2. Система по п.1, о т л и ч а ющ а я с я тем, что блок формирования коррекции индикаторного отображе- ния содержит блок задания постоянных значений, первый, второй, третий и четвертый блоки сравнения, первый и второй квадраторы, первый и второй сумматоры, блок извлечения квадрат ного корня, блок логарифмирования, клич и релейный элемент, причем первый и второй входы формирования коррекции .индикаторного отображения соединены соответственно.с первыми входа-1В ми первого и второго блоков сравнения, ; вторые входы которых подключены соответственно к первому и второму выходам блока задания постоянных значений, выход первого блока сравнения подключен к входу первого квадратора, а выход второго блока сравнения подключен к входу второго квадратора, выходы первого и второго квадраторов подключены соответственно к первому и второму входам первого сумматора, выход которого через блок извлечения квадратного корня подключен к первому входу третьего блока сравнения, второй вход которого связан с третьим выходом блока постоянных значений и первым входом второго сумматора, вы-. ход третьего блока. сравнения подключен к первому входу блока деления, второй вход которого связан с четвертым выходом блока постоянных значений и вторым входом второго сумматора, выход блока деления через блок логарифмирования соединен с информацион ным входом ключа, выход второго сумматора подключен к первому входу четвертого блока сравнения, второй вход которого связан с выходом блока извлечения квадратного корня, а выход четвертого блока сравнения через релейный элемент подключен к управляв» щему входу ключа, выход ключа соединен с выходом блока формирования коррекции индикаторного отображения, 1