Устройство для моделирования магнитных полей в синхронных машинах

 

Изобретение относится к области вычислительной техники, в частности к моделированию электрических систем и устройств. Цель изобретения - повышение точности моделирования. Для этого в устройство, содержащее блок моделирования магнитного поля, включающий двумерную резистивную сетку в . полярных координатах, блок задания граничных условий на радиальных границах , блок задания магнитодвижущей силы и формирования потокосцепления обмоток, включающий выходную группу мостовых инверторов и блоки моделирования поля статора и ротора, каждый из которых включает две группы трансформаторов, дополнительно введены в блок задания магнитодвижущей силы и потокосцепления обмоток группы мостовых инверторов, группы фильтрующих конденсаторов, группы ключей. 3 ил. S (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1455348

А1

<д11 4 G 06 G 7/62

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

М ASTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4122764/24-24 (22) 22.09.86 (46) 30.01.89. Бюл. 9 4 (71) Ереванский политехнический институт им. К. Маркса (72) Э. С. Фринджибашян (53) 681.333(088.8) (56) Фринджибашян Э.С. и др. Математическое моделирование в задачах анализа и синтеза электрических машин.—

Известия AH СССР. Энергетика и транспорт, 1975, У 2, с. 85-92.

Авторское свидетельство СССР

11 1125633, кл. G 06 G 7/62, 1982. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В СИНХРОННЫХ МАШИНАХ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники, в частности к моделированию электрических систем — Ф

О 4 ординатах сетку I; состоящую из ли- фф Ь нейных 2 и нелинейных 3 резисторов, ф1 моделирующих соответственно воздуш- Д ные и ферромагнитные участки магнит- ф© ной цепи в инвервале половины полюс- ф ного деления машины (фиг. 1), причем граничные узлы, расположенные на тангенциальных границах, соединены с нулевой шиной. Граничные узлы на одной из радиальных границ сетки

1 через группу мостовых инверторов 4 3в и первую группу фильтруюших конденсаторов 5, а узлы, расположенные на другой радиальной границе, через вторую группу фильтрующих конденсаторов

6 соединяются с нулевой шинои. В пле-. чи мостовых инверторов включены обратимые ключи 7 и 8, причем группа

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к моделированию электрических систем и устройств.

Цель изобретения — повышение точности моделирования.

На фиг. 1 приведена схема блока моделирования магнитного поля; на фиг. 2 — принципиальная схема блока задания магнитодвижущих сил и формирования потокосцеплений обмоток и блоков моделирования поля статора и ротора; на фиг. 3 — аналоговый блок, решающий уравнения электрического равновесия машины.

Устройство содержит блок моделирования магнитного поля, включающий двумерную резистивную в полярных коГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР и устройств. Цель изобретения — повышение точности моделирования. Для этого в устройсТво, содержащее блок моделирования магнитыого поля, включающий двумерную резистивную сетку в . полярных координатах, блок задания граничных условий на радиальнъ х границах, блок задания магнитодвижушей силы и формирования потокосцепления обмоток, включающий выходную группу мостовых инверторов и блоки моделирования поля статора и ротора, каждый из которых включает две группы трансформаторов, дополнительно введены в блок задания магнитодвижущей силы и потокосцепления обмоток груп- Я пы мостовых инверторов, группы фильтрующих конденсаторов, группы ключей.

3 ил.

С:

1455348 4 остовых инверторов и группы конденаторов 5 и 6 составляют блок задания граничных условий на радиальных

t раницах.

Магнитное поле машины, созданное первой гармонической магнитодвижушей

Силой (МДС) обмотки статора и МДС обмотки ротора, моделируется блоками моделирования поля статора и ротора. лок моделирования поля статора вклюает первую 9 и вторую 10 группы рансформаторов с первичными 11 и ервой 12 и второй 13 вторичными оботками. с

При этом числа витков последоваельно соединенных обмоток 12 распреелены по синусоидальному закону, а оследовательно соединенных обмоток

3 — по конусоидальному закону (фиг. 2) . лагодаря такому выполнению трансформаторов 9 и 10 токи в цепях обмоток 2 и 13 соответствуют продольному и оперечному токам, а суммарные напря-! жения этих обмоток — продольному и поперечному потокосцеплениям обмотки татора моделируемой машины. Обмот-! а ротора представлена в виде четыех катушек с одинаковыми числами итков, моделируемых посредством вух групп трансформаторов 14 и 15 идентичными первичными 16 и втоичными 17 обмотками, причем все перичные обмотки 16 трансформаторов 14

l5 соединены последовательно. Групг трансформаторов 14 и 15 составляют блок моделирования поля ротора. Для исключения ограничения воспроизводимых процессов в области низких частот связь укаэанных групп трансформато ров с резистивной сеткой 1 и аналоговым блоком (фиг. 3) осуществляется через первую, вторую, третью, четвертую группы мостовых инверторов 18

18, 19 и 191 и выходную группу мостовых инверторов 20 блока задания магнитодвижущей силы и формирования потокосцепления обмоток. При этом посредством мостовых инверторов, соединенных с первичными обмотками трансформаторов, осуществляется преобразование постоянного напряжения в переменное напряжение прямоугольной формы, а с помощью мостовых инверторов, подключенных к вторичным обмот— кам, осуществляется обратное преобразование трансформированного Hàïðÿæåния в постоянное напряжение. Одни из диагоналей группы мостовых инверторов

1

18 и 19 соединяются с первичными обмотками 11 группы трансформаторов 9 и с вторичными обмотками 17 группы трансформаторов 14, а одни из диагоналей группы мостовых инверторов 18 и 19 с первичными обмотками группы трансформаторов 10 и вторичными обмотками группы трансформаторов 15. Зашунтированные двумя группами фильтруюших конденсаторов 21 и 21 блока задания магнитодвижущей силы и формирования потокосцепления обмоток другие диагонали групп мостовых инверторов 18, 19 и 18, 19 (фиг: 2) соответственно через группы ключей 22 и 23 блока задания магнитодвижущей силы и формирования потокосцепления обмоток включаются между нулевой шиной и центральными узлами 24 — 28 резистивной сетки 1 (фиг. 1).

Последовательно соединенные обмот" ки 12 и 13 групп трансформаторов 9 и

10, первичные обмотки 16 групп трансформаторов 14 и 15 подключаются к одним из диагоналей групп мостовых инверторов 20 (фиг. 2). Другие диагонали этих мостовых инверторов включены между выходными клеммами 29 — 31 (фиг. 3) интеграторов 32 — 34 и клеммами 35 — 37 аналогового блока, причем указанные клеммы через последовательно соединенные резисторы 38 и 39, 40 и 41, 42 и 43 соединены с нулевой шиной. Резисторы 39, 41 и 43 соответственно через потенциометры 44 — 46 соединены с одним из входов интеграторов 32 — 34. Другие входы указанных интеграторов через потенциометры

47 — 49 соединены с выходами масштабного усилителя 50, интегратора 32 и с клеммой 51, К прямому и инверсному выходу генератора 52 прямоугольных импульсов подключаются управляющие входы ключей 53 всех мостовых инверторов и групп ключей 22 и 23. Аналоговый блок (фиг. 3) содержит также резисторы 54 и емкости 55.

В отличие от известного подхода к расчету магнитного поля методом слабой аппроксимации в предлагаемом устройстве исходное уравнение магнитного поля не расщепляется нл одномерные уравнения, а предстлвляется в виде совокупности уравнений локальных участков расчетной области поля с максимально близкими геометрическими и электромлгнили мп характеристикамии, входящих н этп ччлстки фер!

455348.=A; ъ1 ., dn

ЗА;

-4., )cjt

dn;;«

Q,„+ Q

1 1.+

1 в виде

20 (3) 8A„dAI; 1

1 1" (4) 35.и удельные магнитные сопротив- 40 ления i -й и i"-й подобластей; нормаль к поверх" и, ности т;;„; вектоРные магнит- 45 ные потенциалы

А,, „ дп;;

= a — - —, (8)

"1 — f(i", t) a,8 ромагнитных и электропроводящих сред.

Для этого расчетная область О плоскопараллельного магнитного поля исследуемой машины делится на ряд подоб—

-5 ластей О (i = 1, 2, 3,...,N) с кон— тактными поверхностями 11„11 между подобластями О и Я;», так что

При заданных токах обмоток магнит. — 15 ное поле в каждой из указанных подобластей может быть описано в полярных координатах r 9 уравнением Пуассона для векторного магнитного потенциала — — (V,.r + ()=- ;

1 д dAI 1 3 а ЗА;

Г 9 с99 7 88 r 88 (2) 25

При этом на контактных поверхностях Y„,» рассматриваемых подоблас АСС тей потенциалы и тангенциальные составляюшие напряженности магнитного поля должны быть непрерывны, т.е.

30 где A:,, A;„, М;,, <,»- векторные магнитные потенциалы контактных поверхностей.

С целью уменьшения аппаратурных затрат, требуемых для определения магнитного поля в области Я, условие (4) согласно методу слабой аппроксимации следует заменить равенством

ЗА1 3А ° ЗА;;

55 где 01 — постоянный коэффициент, t —. время.

Из уравнения (5) следуе т, что

Согласно (6) при Т A;;. стремится к установившемуся значению

I при котором .);, — „ = P. dn;; дп;,;

Следовательно, равенство (5) сходитЗА;1; ся к (4) ° Член»I в правой часdt ти равенства (5) для рассматриваемой задачи имеет формальный смысл, однако позволяет решение стационарных уравнений (2) для подобластей Я в I некотором интервале времени 1 0,7. 1 производить со сдвигом времени, рав- . ным I./N где N — число подобластей, на которые разделена расчетная область Q. Это, в свою очередь, дает возможность определить поле во всей области, пользуясь оборудованием, для сеточного моделирования магнитного поля только одной подобласти Q .

Такой подход позволяет в N раз сократить необходимые для реализации сеточной модели исследуемого поля аппаратурные затраты.

Принятый подход к расчету магнитного поля в области Q позволяет в предлагаемой модели для подобластей уравнение (2) .и условие (4) на контактной поверхности Р 1" предстаЧi8 вить следующим образом: — — (f(i, Е) 1, r ) +

dA;

r dr

+ — — tf(i t) а 1 = -f(i t)J.;

° dA;

r 88 rde (7) где функция f (i, 7.) определяется следующим образом:

1455348 ласть рассчитываемого магнитного по-. ля, то его следует представить в виде ir p f (i, t}. Дискретное задание токов прйводит в модели магнитного поля к дискретному представлению векторных магнитных потенциалов. Для возможности формирования непрерывных значений векторных магнитных потен10 циалов, используемых в выражении (10) для определения потокосцепления обмотки, а также дискретного задания токов, векторные магнитные потенциаg R

15 лы А1 и А< в фуцкции от тока и МДС р-й катушки следует в модели обмотки представить в следующем виде

i-1 и nict a —, + n), 4 ñ «О, 1 в то время как — любые найденная из (8),1 А„

k (R

dAgp ,1С

i f(i, t)

° (WRia.

PR Раа„

f(j, t) + —, У ° WRiR

R Раааа (9) А,@ = — t

1 о

35 л (ti t)=N при — + и) i c t — +п) ;

j :,N

1 (, t) 0 при — + n)"., c t 4(1 + n)1! деп 1, 2, 3,4,...

Очевидно, что функция f(i t) схоится к 1 слабо, т.е. T

А > „— K ff(i, й) <., 1 ., ЗА;

8п;.

:при - О сходится к (6) сильно.

Таким образом, при заданном рас пределении плотностей токов d ; уравнение (7) и условия (3) и (8} позво" ют определить распределение вектор,ных магнитных потенциалов в расчет,ной области О, следовательно, и пото. косцепления обмоток машины. а — (А, — А,) т (10) и Роаа р, гдето,, Р,, a„, Wz — соответственно потокосцепление, число катушек, число параллельных ветвей, число витков

R-й обмотки;

А„— А — разность векторных магнитных потенциалов активных сторон а -й катушки

R-й обмотки.

Принятая форма представления уравнения магнитного поля (7) и (8) приводит к необходимости дискретного задания токов обмоток для расчета магнитноro поля машины, т.е., если ток, принадлежаший ь-й катушке и

Кй обмотке, вводится в i-ю подоб25 где в случае j = i активные стороны рассматриваемой катушки расположены в одной подобласти; при j Ф i — в разных подобластях

30 .Согласно (11}

А = — ) (-i f(j, t) + )8t.

1 1,, Wgi

PRaR

40 Последнее равенств о обеспечивается при допущении i = Const в интерл вале времени, что возможно, если период наивысшей гармоники токов Т 7г 1000 С . При выборе величины коэффи45 циента d (8) и (11) следует исходить из того, что согласно (9) и (12) увеличение Ы приводит к уменьшению пульсаций. рассчитываемых величин векторных магнитных потенциалов и снижению,скорости решения задач из-за увеличения постоянных времени установления исследуемых процессов. Полученная система уравнений (3), (7), (8) и (11) позволяет за счет несущественного увеличения аппаратурных затрат путем депараллезации вычислительного процесса увеличить размерность решаемых на сеточных электрических моделях задач анализа синхронных машин.

1455348

В.блоке моделирования магнитного поля устройства реализуется система уравнений (3), (7), (8) и (11) при

N=2.

В аналоговом блоке осуществляется решение в координатных осях d u q системы дифференциальных уравнений электрического равновесия синхронного генератора, работающего на автономную индуктивно-активную нагрузку.

Так как резистивная сетка 1 не воспроизводит поле лобового рассеяния обмоток машины, указанную систему уравнений целесообразно представить в виде

25

4 н с Р О 35

М вЂ” (Т. + L )I = — (-и + н 1, р

+ < (Т + L ) I „+ (R н + r ) I + j;

1 (UЕ гЕ IХ) 4Е+ Ес где,, ц, соответственно продольная и поперечная составляющие потокосцепления обмотки бр статора, потокосцепления обмотки ротора, воспроизводимые на резистивной сетке 1 с индуктиВнОсть лОбОВО- 55 го рассеяний обмотки ротора; индуктивность, учитывающая отличие полей

I

При этом в электрической модели век-торному магнитному потенциалу А оригинала ставится в соответствие электрическйй потенциал g модели, удельному магнитному сопротивлению удельное активное сопротивление P a токам i обмоток машины — сторонние

Ь токи 1.Ь, вводимые в соответствующие узлы сеточной модели (в отличие от 10 реальных модельные токи обозначены с черточкой сверху). Члены уравнения (8) и (11), содержащие множитель o(Воспроизводятся конденсаторами периодически включаемыми между соответст- 15 вующими узлами сеточной модели и нулевой шиной. рассеяния обмотки статора от измеренных на резистивной сетке 1;

r — активное сопротивление обмотки статора;

L<, R„— индуктивность и активное сопротивление нагрузки генератора;

Т, Т вЂ” продольная и поперечная составляющие тока обмотки статора;

U,,I,,r — соответственно напряжение, ток и активное сопротивление обмотки возбуждения.

По сравнению с известным методом параллельного сеточного моделирования магнитного поля в пределах одного полюсного деления машины в предлагаемой модели депараллелизация вычислительного процесса при тех же масштабах переменных требует в соответствии с уравнением (7) увеличения проводимостей реэистивной сетки 1 в

N = 2 раза.

Устройство работает следующим образом, В исходном состоянии генератор 52 прямоугольных импульсов включен. После подачи на клемму 51 напряжения, соответствующего напряжению возбуждения ГЕ, на выходе интегратора 34 формируется напряжение, пропорциональное q< + L. I . При этом выходЕ1 ной ток интегратора 34, пропорциональный току I Е обмотки ротора, пропротекает через соответствующий мостовой инвертор группы 20, первичные обмотки 16 группы трансформаторов 14 и 15 и резисторы 42 и 43, причем указанный ток посредством мостового инвертора группы 20, соединенного с клеммами 31 и 37 аналогового блока, преобразуется в переменный ток прямоугольной формы, который после трансформации выпрямляется мостовыми инверторами групп 19 и 19, соединенных с трансформаторами 14 и 15, и поступает на соответствующие конденсаторы групп 21 и 21 . Укаэанные конденсаторы, заряжаемые током I через мостовые инверторы групп 18, 18 и

19, 19, посредством управляемых в противофазе ключей 22 и 23 подключаются к узлам 27 и 28 резистивной сетки 1, в которые вводятся токи, соответствующие ИДС катушек обмотки ро1455348

12 1ора (фиг. 1) . При этом в одном из (. остояний ключей 22 и 23 резистивной

< .еткой 1 моделируется магнитное поле и пределах одной половины полюсного

Деления машины, а в другом состоянии

Определяется магнитное поле в пределах второй половины полюсного деле10

Напряжение на резисторе 43, проорциональное току I<, поступает на торой вход интегратора 34 для учета адения напряжения на активном сопроивлении r обмотки возбуждения. Реисторы 42 и 43 выбираются с таким асчетом, чтобы суммарное падение наряжения на них от выходного тока инегратора 34 соответствовало потокоцеплению лобового рассеяния обмотки отора. формируемые в узлах 24 — 26 рези" тивной сетки 1 напряжения через клюи 22 и 23 поступают на зашунтирован|ые конденсаторами группы 21 и 21, 25 ((( ходы мостовых инверторов 18 и 18 посредством которых преобразуются в 1еременные напряжения прямоугольной ормы, поступающие на первичные оботки 11 трансформаторов 9 и 10. Об- 30 азуемые при этом напряжения на поедовательно соединенных вторичных бмотках 12 и 13 трансформаторов 9 и

О суммируются таким образом, что по ле их выпрямления посредством мосто- З ых инверторов 18 и 18 на клеммах 29 35 и 30, 36 аналогового блока ((оздаются напряжения, пропорциональ)ные потокосцеплениям ((„и обмотки мутатора. Под действием указанных на1 ряжений в цепях резисторов 38 — 41 формируются токи, пропорциональные Т,1

@ Х, в результате чего на выходах интеграторов 32 и 33 измеряются напряжения, пропорциональные

Led (т с + L„)Id и М ° (Lá+LÄ)I%

При этом возникающие в модели обмоток из-за депараллелизации вычисли- б0 ельного процесса пульсации токов

<сглаживаются посредством группы конДенсаторов 21 и 21 .

Определяемые посредством резистивйой сетки 1 последовательно во време- 55 йи результаты моделирования магнитного поля в пределах двух граничащих

r1o оси q (фиг. 1) половин полюсного

Деления машины должны быть согласованы, т.е. потенциалы вдоль оси q должны быть равны, .а вдоль оси d равны по модулю и противоположны по знаку.

С этой целью между граничными узлами вдоль осей Й и q и нулевой шиной включены соответственно группы конденсаторов 5 и 6, причем конденсаторы группы 5 включены через мостовые инверторы группы 4, а конденсаторы группы 6непосредственно. Мостовые инверторы группы 5 управляются синхронно с группами ключей 22 и 23, благодаря чему при моделировании магнитного поЛя в пределах одной-половины полюсного деления конденсаторы группы 5 включаются между соответствующими ( граничными узлами резистивной сетки и нулевой шиной в прямом направлении, а при моделировании магнитного поля в пределах другой половины полюсного деления — в обратном направлении.

При этом масштаб времени .исследуемого процесса выбирается с таким расчетом, чтобы изменение напряжений на конденсаторах групп 5 и 6 за период коммутации мостового инвертора было пренебрежительно мало.

Фо р мул а из об р е те ния

Устройство для моделирования магнитных полей в синхронных машинах, содержащее блок моделирования магнитного поля, включающий двумерную резистивнув сетку в полярных координатах, узлы тангенциальной границы которой соединены с шиной-нулевого потенциала, блок задания граничных условий на радиальных границах, блок задания магнитодвижущей силы и формирования потокосцепления обмоток, включающий выходную группу мостовых инверторов, в каждое из плеч которых включен ключ, и блоки моделирования поля статора и ротора, каждый из которых включает две группы трансформаторов, последовательно соединенные первые вторичные обмотки трансформаторов первой и второй групп блока моделирования поля статора, последовательно соединенные вторые вторичные обмотки трансформаторов первой и второй групп блока моделирования поля статора и последовательно соединенные первичные обмотки трансформаторов первой и второй групп блока моделирования поля ротора подключены к выводам первых диагоналей мостовьы инверторов выходной! 455348

14 группы блока задания магнитодвижущей силы и формирования потокосцепления обмоток, выводы вторых диагоналей которьм подключены к группе информаци5 онных выходов устройства соответственно, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности моделирования, в блок задания магнитодвижущей силы потокосцепления обмо- 1О ток введены две группы фильтрующих конденсаторов, четыре группы мостовых инверторов, в каждое из плеч которых включен ключ, выводы первых диагоналей мостовых инверторов первой и вто- 1б рой групп соединены с выводами первичных :обмоток трансформаторов первой и второй групп блока моделирования поля статора соответственно, выводы первых диагоналей мостовых ин- 2О верторов третьей и четвертой групп соединены с выводами вторичных обмоток трансформаторов первой и второй групп блока моделирования поля ротора, выводы вторых диагоналей мостовых 5 инверторов групп соединены с выводами фильтрующих конденсаторов первой и второй групп и через ключи первои и второй групп подключены между шиной нулевого потенциала и соответствующими центральными узлами двумерной резистивной сетки в полярных координатах, блок задания граничных условий на радиальных границах включает первую и вторую группы фильтрующих конденсаторов и группу мостовых инверторов, узлы двумерной резистивной сетки в полярных координатах, расположенные на одной из радиальных границ, подключены к одним выводам первых диагоналей мостовых инверторов группы, другие выводы которых соединены с шиной нулевого потенциала, выводы вторых диагоналей мостовых инверторов группы соединены соответст- . венно с выводами фильтрующих конденсаторов первой группы, а узлы, расположенные на другой радиальной границе двумерной резистивной сетки в полярных координатах, соединены с шиной нулевого потенциала через соответствующие фильтрующие конденсаторы второй группы.

1455348

Фиг.2 .Составитель 8. Геча

Редактор Е. Копча Техред М. Ходанич Корректор С. Черни

Заказ 7456/55 Тираж 667 Подписное.

ВНИИПИ Государственного комитета.по изобретениям и открытиям при ГЕНТ СССР .113035, !1осква, Н-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграФическое предприятие, г. Ужгород, у I. Нр< ектная, 4