Устройство для моделирования физических полей с распределенными источниками

 

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам и предназначено для моделирования физических полей с внутренними распределенными источниками, например фильтрационных полей гид,ротехнических сооружений . Цель изобретения - растирение класса решаемых задач. Поставленная цель достигается тем, что в устройство, состоящее из R-.сетки, к узлам которой через дифференцирующие конденсаторы подаются с делителя напряжения соответствующие на- - чальные потенциалы, и интегратора, подключаемого в различные узлы сетки , введены конденсаторные делители , источник напряжения и система ключей, позволяющая заряжать эти делители до требуемого потенциала и подкгаочать в момент пуска устройства конденсаторы, входящие в эти конденсаторные делители, параллельно вертикальным резисторам R-сетки и тем самым моделировать наличие распределенных источников энергии. 2 ил. (О СЛ

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СО(.1ИАЛИСТИЧЕСН ИХ

РЕСПУБЛИК

2 71 А1 (19) (И) (51) 4 С 06 С 7/48

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ н двторСнОмм СвидктелЬствь

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

IlO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГННТ СССР (21) 4169701/24-24 (22) 30.12,86 (46) 28.02.89. Бюл. У 8 (71) Ленинградское отделение Всесоюзного проектно-изыскательского и научно-исследовательского института Гидропроект им. С.Я. Жука (72) М.М. Вайнер (53) 681.333(088.8) (56) Чудаков А.Д. Электрические моделирующие сетки и их применения.

М.: Энергия, 1968, с. 91.

Авторское свидетельство СССР

9 942062, кл. G 06 G 7/48„1980. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

ИСТОЧНИКАМИ (57) Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам и предназначено для моделирования физических полей с внутренними распреде1

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности к сеточным электроинтеграторам, и предназначено для моделирования физических полей с внутренними распределенными источниками, например, фильтрационных полей гидротехнических сооружений и их оснований.

Задачи указанного класса описываются уравнением

) C+ 12 (д — + — = -F (1) ах< Дуг где . — потенциал исследуемого поля, F — функция распределенных источников ленными источниками, например фильтрационных полей гидротехнических сооружений. Цель изобретения — расширение класса решаемых задач . Поставленная цель достигается тем, что в устройство, состоящее из R-.ñåòêè, к узлам которой через дифференцирующие конденсаторы подаются с делителя напряжения соответствующие на-чальные потенциалы, и интегратора, подключаемого в различные узлы сетки, введены конденсаторные делители, источник напряжения и система ключей, позволяющая заряжать эти делители до требуемого потенциала и подключать в момент пуска устройства конденсаторы, входящие в эти

1 конденсаторные делители, параллельно вертикальным резисторам R-сетки и тем самым моделировать наличие распределенных источников энергии. 2 ил . х, у — пространственные координаты.

Действие распределенных источников может проявляться либо в форме источников энергии, действующих в каждой точке поля, как, например, в тепловых полях, либо в форме источников распределенной внутренней силы, как, например, в фильтрационных полях, где такой распределенной силой для поля течения жидкости является сила тяжести фильтруюших частиц этой жидкости.

В первом случае процессы в поле полностью описываются уравнением

1462371 (1) при соответствующих граничных условиях.

Во втором случае необходимо еще соблюдение следующих дополнительных условий

V - -К вЂ” -К ; (2) дц в дУ

-к"

Вх (3) где V

И соответственно вертикальная и горизонтальная скорости фильтрации;

К вЂ” коэффициент пропорцидналь15 ности — удельный вес жидкости., Условия (2) и (3) означают, что вертикальная скорость фильтрации определяется как сумма, Одно слагаемое которой. пропорционального градиенту давления, а другое — удельному несу жидкОсти

Горизонтальная скорость фильтрации пропорциональна только градиенту давления.

Во втором случае правая часть уравнения (l) может быть как нулевой, так и отличной от нуля.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач путем обеспечения возможности моделирования распределенных источников произвольногО вида для моделирования физических полей с распределенными источниками. ЗБ

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства; На фиг. 2— эквивалентные схемы замещения типового узла сетки.

Устройство содержит R-сетку 1, имеющую и Б внутренних узлов, первый источник 2 опорного напряжения, первый делитель 3 напряжения,, второй источник 4 опорного напряжения, второй делитель 5 напряжения,, интегратор 6, регистрирующий блок 7, синхронизатор 8, R-сетка, образована координатными резисторами 9, дифференцирующие конденсаторы 10, ключ 11 питания, делители 12 напряжения, состоящие из цепочек из последовательно соединенных накопительных конденсатоpos,L координатные ключи 13, группу верхних 14 и группу нижних 15 ключей и предграничные накопительные конденсаторы 16, Устройство работает следующим об. разом, ИСХОДНОМ СО .ОЯИИИ ВЫСОКИМ уровнем напряжения c bTopoI o выхода. синхронизатора 8 верхние 14 и нижние 15 коммутирующие ключи замкнуты, а низким уровнем напряжения с первого выхода синхронизатора 8 координатные ключи 13 и ключ 11 разомкнуты. Вследствие этого делители 12 напряжения Оказываются включенными между соответствующим выходом делителя 5 напряжения и общей шиной устрОйства, Происходит процесс заряда их конденсаторов,. Величину выходного напряжения делителя 5 выбирают такой,ч тобы величина напряжения на всех конденсаторах, входящих в делители 12, была одинаковой, R-сетка в исходном состоянии обесточена, и ее узловые потенциалы равны нулю, Высоким уровнем напряжения с второго выхода синхронизатора 8 интегратор

6 переведен в режим задания нулевых начальных условий, и его выходное напряжение равно нулю, Также обесточены в исходном состоянии модели делитель ". напряжения, ! в результате чего вторые обкладки дифференцирующих конденсаторов 10 практическ... заземлены (в силу низкc:— омности делителя напряж:-.-ия)

В момент пуска моделя низки: уровень сигнала синхронизатора пгревоцит группы верхних и нижних ;и;-:мутирующих ключей 14 и 15 в разомкнутое состояние. H результа,е этого конденсаторы !2 отключаются От делителя 5 напряжения, а инте -ратор 6 переводится в режим ин-.егрирования, Одновременно с неко :opî зад -ржкой управляющим сигналом с перьо".G выхода синхронизатора :.амыкаются ко— ординатные ключи 13 и клыч 11 .-итанил,, в результате чего конденсаторы релителей 1 2, заряженные до напряжения

7 оказываются выключе;-.ными, †:;арал-.

С1 лельно вертикальным резисторам 9 сетки, а вход делит-:пя 3 напряжения— подключенным к выхо,у исто ника 2 опорнcãî напряжения, Временная задержка необходима для обеспечения Опережающего срабатывания ключей 14„ 15 и 20 относительно ключей ll и 13.

Эквивалентная схема замещения y=-ла сетки на момент .:уска модели представлена на фиг. 2а. лQ

55

5 14623

Известно, что конденсатор, заряженный до напряжения Ч, можно заменить последовательно включенными

-разряженным конденсатором и источником ЭДС с напряжением U, С учетом

5 этого эквивалентная схема узла сетки принимает вид, показанный на фиг.2б.

Двухполюсники из последовательно включенных разряженного конденсатора и источника ЭДС, генерирующего в нулевой момент перепад напряжения, .реализуют импульсные источники тока, что отражено на эквивалентной схеме узла сетки по фиг. 2в. При этом токи, 15 генерируемые указанными источниками, пропорциональны производным от перепа.дов напряжения, генерируемых источником ЭДС.

Таким образом, возмущающие воздей- 2р ствия в устройстве представляют собой производные по времени от некоторых возмущающих, в качестве которых мо1 гут быть приняты граничные условия и функции распределенных источников. 25

Из теории дифференциальных уравнений (которыми описываются переходные процессы в сетке) известно, что реакция линейной системы на некоторое возмущающее воздействие равна 311 интегралу по времени от реакции системы на производную от этого возмущающего воздействия.

Из этого следует, что переход к искомым реакциям и возмущениям осу35 ществляется по формуле

) V(t)dt о где V(t) — некоторая переходная функция, полученная на модели. 40

Указанный переход производится автоматически с помощью интегратора 6.

Для функции Q справедлива схема замещения узла гипотетической сетки, показанная HB фиг. 2ã.

Уравнение, составленное в соответствии с первым законом Кирхгофа, для произвольного узла имеет вид: а,— а., а. — а., а- я., 9 а, R

9 где Q — значение функции в К-м узле сетки, R 9 — сопротивление резисторов 9 сетки, — аналог функции распределенных источников первого вида.

71 6

Это уравнение является конечноразностным аналогом уравнения (1)

При этом токи, протекающие ерез вертикальные и горизонтальные элементы сетки, соответственно равны

Щ

I -I

Э

Эти уравнения являются конечноразностными аналогами уравнений (2) и (3)

Таким образом, при надлежащем выборе величин емкостей конденсаторов, а также величин напряжений U, V, и V устройство реализует решение

9 уравнения (1) с выполнением условий (2) и (3)

Устройство непосредственно применимо в тех случаях, когда возмущающие воздействия заданы в виде токов, что соответствует граничным условиям второго рода. В общем случае уравнение (1) решается при граничньтх условиях первого, второго и третьего родов, реализуемых напряжениями, токами и их комбинациями.

Поэтому при использовании устройства граничные условия первого и третьего родов должны быть предварительно греобразованы в граничные условия второго рода. С точки зрения технической реализации это означает преобразование источников напряжения в эквивалентные источники тока, что осуществляется известными способами.

Распределенные источники второго вида, действующие вдоль граничных вертикальных резисторов, должны учитываться при задании граничных условий или при задании распределенных источников первого вида в соответствуищем предконтурном узле сетки. Для этого в устройство введены предконтурные конденсаторы 16.

Учет осуществляется соответствующим изменением токов, моделирующих граничные условия или распределенные источники и вводимых в соответствующие предконтурные узлы. Это всегда возможно, так как для предконтурных узлов граничные условия и распределенные источники обоих видов реализуются аналогично.

7 146? 3i 1 8

Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я граничных накопительных конденсатоУстройство для моцелирования физических полей с распределенными источниками, содержащее R-сетку„ 5 состоящую из nxS внутренних узлов, граничные узлы R-сетки соединены с шиной нулевого потенциала, каждый внутренний узел R-сетки через узловой дифференцирующий конденсатор под-10 ключен к соответствующим выходам пер- вого усилителя напряжения, вход которого соединен с выходом ключа питания, информационный вход которого подключен к выходу первого источника опорного напряжения, и интегратор, вход которого соединен с одним из внутренних узлов R — сетки, а выход подключен к входу регистрирующего блока, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет обеспечения воз,:можности моделирования внутренних

:распределенных источников произволь—

:ного вида, в него введены и делителей напряжения, состоящих из ($-1) последовательно соединенных накопительных конденсаторов, второй источник опорного напряжения, второй делитель напряжения, две группы из ключей, n S координатных ключей, синхронизатор и (2n+25-4) предров, первые и вторые выводы которых подключены соответственно к соответствующим предграничным узлам

R-сетки и выходам первого делителя напряжения, управляющие входы всех координатных ключей и управляющий вход ключа питания соединены с первым выходом синхронизатора, второй выход которого подключен к входу сброса интегратора и к управляющим входам всех верхних и нижних ключей, выход второго источника опорного напряжения соединен с входом второго усилителя напряжения, i-A (i = 1,2, ...,n), выход которого соединен с информационным входом i-го ключа первой группы, выход которого подключен к выводу первого накопительного конденсатора i-ro делителя напряжения, вывод (S-1) накопительного конденсатора которого соединен с выходом i-ro ключа второй группы, информационный вход которого соединен с шиной нулевого потенциала, каждый (i,j)-й узел R-сетки (j = 1,2,..., S) через (i, j) координатный ключ подключены к j-му соответствующему общему выводу двух соседних накопительных конденсаторов i-го делителя напряжения.

1462371

Составитель A. Яицков

Техред Л.Сердюкова

Еорректор С. ШекмаР

Редактор А. Orap

Заказ 716/50 Тираж 667 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГЕНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101