Патент ссср 154681

 

Класс б 06d; 42d, 10 № 15458) CC.CÐ гс. со;азц,,я

* .ь е и;;:,,::;"-,, .* j"l -r Ж а,ф/

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подписная гру г га М 166

Ю. Д. Денискин

СПОСОБ РЕШЕНИЯ HECTAH ИОНАРНОГО

ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ

Заявлено 13 июня 1962 г. за № 784101/26-24 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Опубликовано в «Бюллетене изобретений и товарных знаков» № 10 за 1963 г.

Способ решения нестационарного волнового уравнения с помощью двух электролитических ванн известен.

Предложенный способ позволяет упростить решение уравнений такого рода.

Сущность изобретения заключается в том, что временную координату разбивают на конечные интервалы времени и в первой электролитической ванне моделируют поле неизвестной функции, а во второй ванне — поле производной этой функции по времени.

Первая электролитическая ванна является обычной ванной с токовводящими элементами, а вторая представляет собой трехмерную ванну с токовводящими элементами в дне и на поверхности электролита.

С помощью первой ванны определяется поле неизвестной функции, и с помощью второй — поле производной этой функции по времени.

Решение основано на разбивке временной координаты на конечны" интервалы времени. Имея волновое уравнение: дзу () / в д " U (-х v,t) дге где U — неизвестная функция трех координат, /е — коэффициент пропорциональности, и разбивая временную координату на конечные временные интервалы М„, получаем:

¹ 154681 где «и» означает, что величина рассматривается в данный менп, à «n — 1» — в предыдущий момент времени.

Если каждую из производных в квадратных скобках в виде ряда Тейлора, предыдущее равенство примет вид: момент вре представить

При достаточно малой величине интервала .М волновое уравнение принимает вид:

2х -

Ь - у„ — (г.

ЬР

U„j -1 — (— ) +2х () Это уравнение легко моделируется ванне с токовводящими элементами, если пения а а n ° и — 1

9п

R .у,у. ° в первой электролитической известна первая часть урав.у$. = где cp — потенциал точек области в ванне, Л$ — площадь электролита, приходящаяся на один токовводящий элемент, о — проводимость элекQ /2 тролита, R „„— — отрицательное сопротивление, равное

Л S.с.2xi

Предмет изобретения

Способ решения нестационарного волнового уравнения с помощью двух электролитических ванн, отличающийся тем, что, с целью упрощения решения, разбивают временную координату на конечные интервалы времени и моделируют в первой ванне поле неизвестной функции, а во второй ванне поле производной этой функции по времени.

Техред T. П. Курилко Корректор M. И. Эльмус

Редактор В. М. Парнес

Поди. к печ. 10/Л!1 — 63 г. Формат бум. 70 Х 108>/ t; Объем 0,18 изд. л.

Зак. 2003/13 Тираж 1025 Цена 4 коп.

ЦНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и открытий СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4.

Типография, пр. Сапунова, 2.

1„— ток от ген е р а то р а.

Для определения правой части уравнения (1) в каждый момент времени необходимо знать производную по времени в предыдущий момент времени, которая определяется при помощи второй ванны. Решение уравнения (1) производится методом последовательных приближений.