Генератор случайного процесса

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании. Цель изобретения - повышение точности формирования заданного распределения. Генератор содержит генератор тактовых импульсов 1, группу генераторов 2 равномерно распределенных случайных чисел, группы масштабирующих элементов 3, сумматоров 4, блоков 5 выделения наибольшего числа, схем сравнения 6, сумматоров 7 по модулю два и коммутатор 8. Генератор позволяет получать процесс с функцией распределения вероятностей, совпадающей с заданной в дискретном множестве значений аргумента. Работа генератора основана на получении совокупности независимых случайных величин, каждая из которых определяется как наибольшее число из соответствующей совокупности равномерно распределенных случайных величин, которая определяется с помощью процедуры сопоставления вспомогательного равномерно распределенного числа с определенными выбранными константами. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ.

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

ÄÄSUÄÄ 1509884 А 1 (м 4 С 06 F 7/58

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

IlO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4384857/24-24 (22) 07.01.88 (46) 23.09.89. Бюл. N 35 (72) С.В.Соколов (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N 1170454, кл. G 06 F 7/58, Авторское свидетельство СССР, Ю 1317435, . с 06 F 7/58, 1985.

2 (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании. Цель изобретения - повышение точности формирования заданного закона распределения. Генератор содержит генератор тактовых импульсов 1, гоуппу генераторов 2 равномерно рас3 1509884- 4 пределенных случайных чисел, группы вокупности независимых случайных вемасштабирующих элементов, суммато- личин, каждая из которых определяетров 4, блоков 5 выделения наибольшего ся как наибольшее число из соответчисла, схем сравнения 6, сумматоров ствующей совокупности равномерно рас5

7 по модулю два и коммутатор 8. Ге- пределенных случайных величин, котонератор позволяет получать процесс с рая определяется с помощью процедуры

Функцией распределения вероятностей; сопоставления вспомогательного равносовпадающей с заданной в дискретном мерно распределенного числа с опремножестве значений аргумента. Работа 10 деленными выбранными константами ° генератора основана .на получении со- 1 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании.

Цель изобретения - повышение точности формирования заданного закона распредепения за счет обеспечения совпадения значений формируемого распределения с требуемым в заданных точках множества аргумента.

На чертеже изображена структурная схема генератора.

Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, группу генераторов 2 равномерно распределенных случайных чисел, группу масштабирующих элементов 3, группу сумматоров 4, группу блоков 5 выделения наибольшего числа, группу схем 6 сравнения, груп-35 пу сумматоров 7 по модулю два и коммутатор 8.

Генератор работает следующим образом.

Пусть искомая функция распределе- 40 ния F(x) задается последовательностью значений Р,, Р,, . ° ., Р„ на множе- стве значений аргумента хр, х, ..., х „ . Некоторая функция распределения

F+(x) на том же множестве значений 45 аргумента может быть задана с помощью интерполяционного полинома Лагранжа

И

F*(x) = Q (РМ;(х) — F Ü„, (x) x x d (х)), 1=р (1) 50

РА р .р (3 ) Основную Формулу (2) можно записать следующим образом:

F„(x) = ", Р F, (x). (4) х — х

Здесь,F; (х) = П вЂ” — — в может ъэ ° и х; хп интерпретироваться как Функция распределения наибольшего числа из выборки независимых равномерно распределенных на интервалах (х,х ) (х„,. х,), ..., (х;,,х ) случайных величин.

При этом алгоритм генерации случайного процесса включает в себя получение независимых случайных величин

S",, i = 1, 2, ..., N с распределени" ем F> (х):S, определяется как наибольшее число из i независимых равнох-х

Д х;- х„

1, () = 1 — П

5 1+/

i I х — х„ гдето (x) =П

Th=0 х; - х„

Для генерации случайного процесса используют алгоритм, позволяющий по" лучить Функцию распределения генерируемого процесса F„(x) в виде:

М

F„(x) = 7 РА d (х)у (2) =о где постоянные F находятся из услос вия равенства F (x ) = F; i = О, 1 у ° ° ° 1 Ла

Отсюда с помощью (1) получают

Н

F (х ° ) = F = F*(x ) +,".Г Р х х 5 1 3 . 1

j=р х Ь,„(х )с1(х ) = F + 0 Р, Ь„(х.) х

x d(xj );,1 = О, 1, ° ° °, 1 ° (3)

Из (3) определяется система соотношений для вычисления постоянных Р : I

F* = — °

2 ! — t

Р— F d(х)

РФ

1 2

1509884 мерно распределенных на интервалах (х 9 x)9,(х ух )9 у (x\,,х ) случайных чисел Z, которые образуются из независимых равномерно распределенных на интервалах (О,1) случайных чисел с помощью операций масштабирования (умножение на константу) и суммирования в соответствии с формулой

2 =(x -x )(.;+x

) с — О, 1, ..., i-1, 1 тогда S = мах Е„,, значение S выби3 рается равным константе из интервала,!5 (хо,х 1), а также генерацию вспомогательной равномерно распределенной случайной величины f и ее сравнение с набором значений F, F*, ..., F+ с целью определения номера m, для 20 которого справедливо неравенство

F* (f F . (5)

Тогда на данном такте работы генератора на его выход. должна передаваться случайная величина S„, выбира- 25 емая из набора S, S . ..., S„,. Описанный алгоритм гарантирует получение функции распределения F„(x), сов" падающей с заданной F(x) в точках хо, х,, ° °, xH- 30

Для получения случайных величин S.„ в общей сложности требуется (N +N) /2 генераторов равномерно распределенных на интервале (0,1) случайных чисел, такое же количество масштабирующих элементов и сумматоров, которые подразделяются на N подгрупп по i (i

= 2,2, ..., N) генераторов, масштабирующих элементов и сумматоров в каждой; в каждой подгруппе, кроме 40 первой, имеется также i-входовый блок выделения наибольшего числа (т.е. всего- N-1 та кой блок) .

Генератор случайного процесса работает следующим образом. 45

По тактовому импульсу от генерато" ра 1 тактовых импульсов осуществляется запуск всех (И +М) 2+1 генераторов 2 равномерно распределенных на интервале (0,1) случайных чисел. Сиг- 50 налы с выходов этих генераторов, кроме последнего, поступают на входы масштабирующих элементов 3, где происходит их множение на заданные кон" станты, а затем на сумматор, в котором осуществляется сложение с постоянной величиной, задающей нижнюю границу соответствующего интервала. Сигналы с сумматоров 1 v. подгруппы (i

2, 3, ..., N) поступают затем на

i-входовый блок 5 выделения наибольшего числа. Значения S,,..., S<, об-. разующиеся на выходах этих блоков, поступают на (2, ...,N)-е информационные входы коммутатора 8, на первый информационный вход коммутатора приходит сигнал непосредственно с выхода сумматора первой подгруппы, на нулевой информационный вход подается постоянный сигнал $ . Одновременно в о схемах 6 сравнения осуществляется сопоставление числа f с выхода последнегб генератора равномерно распределенных случайных чисел с заданными постоянными сигналами F,, F

F, причем единичный сигнал на выходах схем сравнения имеет место, если f 0 F,. Сигналы с выходов схем

I сравнения поступают на входы соответствующих сумматоров 7 по модулю два.

Единичный сигнал образуется на выходе только одного сумматора по модулю два, когда справедливо условие (g).

Так как выходы всех сумматоров по модулю два связаны с управляющими входами у, у„, ..., у„,, коммутатора (на управляющий вход у„ сигнал подается непосредственно с выхода N-й схемы сравнения), то это приводит к появлению единичного сигнала на m-м управляющем входе коммутатора (m =

О, 1, ..., N). Единичный сигнал на управляющем входе у разрешает про" хождение на выход, коммутатора 8, т.е. на выход генератора случайного процесса, соответствующей случайной. величины S . Сигнал на выходе коммутаlh тора 8 описывается заданным распределением (2), формула изобретения

Генератор случайного процесса, содержащий группу блоков выделения наибольшего числа, генератор тактовых импульсов, группы масштабирующих элементов, выход генератора подключен к запускающим входам генераторов равномерно распределенных случайных чи" сел группы, выходы генераторов равномерно распределенных случайных чисел. группы, кроме последнего, соединены с входами одноименных масштабирующих элементов группы, о т л и ч а ю " шийся тем, что, с целью повыше" ния точности формирования заданного закона распределения, в него введены

1509884

Составитель Г. фулатеров

Техред А. Кравчук Корректор М. Васильева

Редактор О. Головач

Заказ 5813/46 Тираж 668 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул. Гагарина,101 группа схем сравнения, группа сумматоров по модулю два, коммутатор, группы сумматоров, первые входы соответствующих сумматоров групп соединены с выходами одноименных масштабирующих элементов одноименных групп, вторые входы сумматоров являются входами задания значения аргумента функции распределения генератора, выход первого сумматора первой группы подключен к первому информационному входу .коммутатора, второй информационный вход которого подключен к шине постоянного напряжения, выходы 1 суммато- !5 ров каждой группы (i = 2, 3, ..., N) соединены с входами i-го блока выделения наибольшего числа группы, выход которого соединен с i-м информационным входом коммутатора, выход последнего генератора равномерно распределенных случайных чисел группы подключен к первым входам схем сравнения группы, вторые входы которых являются входами задания постоянных коэффициентов, выход j -й схемы сравнения

{j = 1, 2, ..., N-1) группы соединен с первым входом i-го сумматора по модулю два, второй вход которого подключен к выходу (j -1)-й схемы сравнения, а выход — к j --му управляющему входу коммутатора, выход N-й схемы сравнения группы соединен с N-м управляющим входом коммутатора, выход которого является выходом генератора.