Модель пористого керамического материала
Изобретение относится к моделированию структуры пористых, например керамических, материалов и позволяет повысить точность подобия модели при оценке характера протекания физических процессов в пористой структуре за счет моделирования емкостных дифференциальных свойств реального проницаемого материала. Новым в модели пористого материала является то, что элементарные ячейки состыкованы по наибольшим основаниям конусов путем создания системы сообщающихся открытых или тупиковых пор. Суммарные объемы пустот в зависимости от тангенсов углов раствора конусов тех ячеек, которые моделируют наибольшие по размерам перешейки суженных участков пор под давлением, заполняются жидкостью с вероятностью, определяемой по формуле. При этом модель математически подобна реальному пористому материалу, состоящему из частиц со средним эффективным диаметром D<SB POS="POST">э</SB>, определяющимся по формуле. 3 ил.
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН (19) (111 д11 4 G 01 N 33/38, 15/08
i (1
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К Д BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР
1 (61) 432388 (21) 4256704/28-25 (22) 03,06.87 (46) 30.09.89 ° Бюл. 1(- 36 (71) Всесоюзный научно-исследовательский институт фарфоро-фаянсовой промыпшенности (72) И.M.Áåðäè÷åâñêèé (53) 539,217(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
11 - 432388, кл. G 01 N 33/38, 1974. (54) МОДЕЛЬ ПОРИСТОГО КЕРА1 ЛЧЕСКОГО
МАТЕРИАЛА (57) Изобретение относится к моделированию структуры пористых, например керамических, материалов и позволяет повысить точность подобия модели при оценке характера протекания физичесИзобретение относится к моделированию структуры пористых, например керамических, материалов и является дополнительным к авт, св, М- 432388.
Цель изобретения — повьппение точности моделирования емкостных дифференциальных свойств реального проницаемого материала.
На фиг. 1 представлена схема стыковки ячеек с созданием системы проницаемых и тупиковых пор в сечении
XZ; на фиг. 2 — сечение .ячейки в плоскости ХЕ при а3„,„,; на фиг.3 —то же, в плоскости XZ при а=О, На фиг. 1 представлен вариант стыковки элементарных ячеек модели, Опи2 ких процессов в пористой структуре за счет моделирования емкостных дифференциальных свойств реального проницаемого материала, Новым в модели пористого материала является то, что элементарные ячейки состыкованы по наибольшим основаниям конусов путем создания системы сообщающихся открытых или тупиковых пор, Суммарные объемы пустот в зависимости от тангенсов углов раствора конусов тех ячеек, которые моделируют наибольшие по размерам перешейки суженных участков пор под давлением, заполняются жидкостью с вероятностью, определяемой по формуле. При этом модель математически подобна реальному пористому материалу, состоящему из частиц со средним эффективным диаметром
d,,определяющимся по формуле. 3 ил. сываемые варианты стыковок имеют следующие особенности:
Ячейки состыкованы по одинаковым основаниям конусов.
Модель является изотропно-проницаемой, так как имеет одинаковую вероятность выхода флюида в любом направлении фильтрации.
Модель создает систему открытых и тупиковых пор, так как О < a= 8; <
Ц „, где 8, — диаметр суженного участка пор, 3 с — диаметр максимальных макс пор, Заполнение моцели жидкостью, например ртутью, происходит по закону, 3
1511Ь88 аналогичному кривой ртутной порометрии, а именно: вначале заполняются поры, диаметр суженных пор которых моделируется ячейкой, перешеек которой имеет ребро, равное диаметру мак- При симальных пор, затем заполняются поры, давление жидкости в которых раскрывает суженные участки пор, моделируемые ячейками с перешейками, имею- 10 щими ребро а<3„ „,. При этом величина а изменяется от 3 до О.
Тангенсы углов 8;, характеризующих степень раскрытия усеченного конуса для ячеек с перешейками, имеющим реб- 15 ро 3 hAokc и О, соответственно равны (фиг. 2 и 3): этом
6 0,342 1я — < — — — дисперсия рас ср пределения пор по размерам суженных участков пор канала, Предложенная модель позволяет моделировать систему сужений и расширений поровых каналов таким образом, что с одной стороны моделируется су- . жение и расширение каналов, с другойзакон их заполнения жидкостью с учетом особенностей кривой, выдаваемой методом ртутной порометрии, а также создать систему ту-пиковых и открытых пор, характерных для гетерогенных керамических проницаемых материалов. а о макс
eg9 = — —— 1з макс а< и йэ
Применение данной модели позволяет решить применительно к гетерогенньм материалам ряд важных практических вопросов, в том числе оценить вероятность разрушения локального дефекта в материале и тем самым вплотную подойти к вопросу прогнозирования его прочностных свойств в процессе термонагружения.
Формула изобретения
Модель пористого керамического материала по авт, св. Р 432388, отличающаяся тем, что, с целью повышения точности моделирования емкостных дифференциальных свойств реального проницаемого материала, элементарные кубические ячейки выполнены с одинаковым диаметром наибольших оснований усеченных конусов, а в любом взаимно перпендикулярном сечении модели, проходящем через центры симметрии кубов и оси конусов прилегающих друг к другу по вертикали и горизонтали элементарных ячеек, величина ребер кубов-перешейков а имеет переменную величину, удовлетворяющую условию О а Р а,, гдето ма с — максимальный диаметр пор. где а — диаметр наибольших оснований усеченных конусов;
d — средчий эффективный диаметр частиц пористого материала.
Модель нозволяет моделировать не только фильтрационные свойства мате-. риала, как в прототипе, но и емкостные дифференциальные свойства его пористой структуры, т.е, распределение объемов пор по размерам. Это позволяет увеличить точность физического подобия модели при оценке реального материала при рассмотрении различных механизмов протекания физическчх процессов в пористой проницаемой среде. 35
При этом математическое описание данной модели позволяет учитывать вероятность распределения поровых пустот по суженным участкам и связь этой вероятности с частицами, образующими 40 данную пористую среду. Заполнение пор модели жидкостью под давлением происходит с вероятностью:
p(eg8 )= — — — — — е 2 э Бo B boltg B; J 45 где о, =(о„ „,о } — центр кривой нормального распределения веР, роятности; с — средний гидравлический диаметр пор;
8мац — диаметр максимальных пор;
m — пористость; — дисперсия распределения
55 пор по раз мер ам, d — средний эффективный диаметр частиц реальной пористой структуры; угол раскрытия усеченного конуса; диаметр наибольших оснований усеченных конусов. 1Г211 < (а1 бмслкс)
d а, I+ -" "— макс
1511688
Составитель Е. Карманова редактор N. Келемеш Техред M. 1ицык
Корректор Н. Король
Заказ 5898/49 Тираж 789 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 101
