Статистический анализатор

 

Изобретение относится к области вычислительной технике и может быть использовано для определения вида распределения случайной величины. Цель изобретения - повышение точности определения вида распределения - достигается за счет включения вычислительного блока, реализующего вычисление параметра @ по формуле @ =β<SB POS="POST">1</SB> (β<SB POS="POST">2</SB>+3)/4(β<SB POS="POST">2</SB>-3β<SB POS="POST">1</SB>) (2β<SB POS="POST">1</SB>-6), и сравнения данного параметра с пороговыми значениями. Анализатор содержит блок 1 вычитания, сумматор 2, усреднители 3,5,13,16, квадраторы 4,14, блоки 7,12,15 умножения, блоки 8,17 деления, блок 9 вычисления параметров распределения Пирсона, блоки 10,18,21,26,30 сравнения, элемент НЕ 23, элемент ИЛИ 19, элементы И 11,20,22,24, 25-29,31,32. 2 ил.

СО103 СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯ Я И ОТНРЦТИЯМ

ПРИ П НТ СССР

1 (21) 428687 2/24-24 (22) 20.07.87 (46) 07.10.89. Бюл. Н 37 (72) А.Б.Назаров, Э.В.Борисов и В.IÎ.Àíèñèìîâ (53) 681.3 (088,8) (56) Авторское свидетельство СССР

9 928614, кл. Н 03 H 17/04, 1982. (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения вида распределения случайной величины. Цель изобретения — повьппение точности л

„.,ЯО„„151 З477 И (51) 4 С 06 Е 15/36

2 ,определения вида распределения— достигается за счет включения вычислительного блока, реализующего вычисление параметра ЭЕ по формуле

Р (Ь +3)

4(j5<-3 3,) (2P,— 6) данного параметра с пороговыми значениями. Анализатор содержит блок 1 вычитания, сумматор 2, усреднители

3, 5, 13, 16, квадраторы 4, 14, блоки

7, 12, 15 умножения, блоки 8, 17 деления, блок 9 вычисления параметров распределения Пирсона, блоки 10, 18, 21, 26, 30 сравнения, элемент НЕ 23, элемент ИЛИ 19, элементы И 11, 20, 22, 24, 25, 27 — 29, 31, 32. 2 ил.

t3477

3 15

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано для определения вида распределения случайной величины.

Цель изобретения — повышение точности определения вида распределения случайной величины.

На фиг.1 представлена схема статистического анализатора; на фиг.2— ! схема блока вычисления параметров распределения Пирсона.

Статистический анализатор (фиг.1) содержит последовательно соединенные блок, 1 вычитания, сумматор 2 и первый усреднитель 3, выход которого соединен с другими входами блока 1 вычитания и сумматора 2, последовательно соединенные квадратор 4, вход которого соединен с выходом блока 1 вычитания, усреднитель 5, квадратор

6, блок 7 умножения, блок 8 деления, блок 9 вычисления параметров распределения Пирсона, блок 10 сравнения и элемент И it последовательно соединенные блок 12 умножения, первый и второй входы которого соединены

1 соответственно с входом и выходом квадратора 4, усреднитель 13 и квад1 ратор 14, выход которого соединен с другим входом блока 8 деления, пос, ледовательно соединенные блок 15 умножения, первый и второй входы которого соединены соответственно с входом и выходом блока 12 умножения, четвертый усреднитель 16, блок 17 деления, другой вход которого соединен с выходом квадратора 6, блок 18 ! сравнения элемент ИЛИ 19 и элемент

И 20, последовательно соединенные блок 21 сравнения, вход которого сое1, динен с выходом блока 8 деления и элемент И 22, последовательна соединенные элемент НЕ 23, вход которого соединен с вторым выходом блока 9, элементы И 24 и 25, последовательно соединенные блок 26 сравнения, вход которого соединен с выходам блока 17 деления, элементы И 27-29, блок 30 сравнения, вход которого соединен с выходом блока 17 деления, элементы

И 31 и 32.

Блок 9 вычисления параметров распределения Пирсона (фиг.2) содержит последовательно соединенные умножитель 33, элемент 34 запрета, делитель 35, последовательно соединенчые регистр 36 и сумматор 37, выход ката1 рого соединен с другим входом умножителя 33, последовательно соединенные умножитель 38, первый и второй входы которого соединены соответственно с входом умнажителя 33 и с выходом регистра 36, вычитатель 39, умножители 40 и 41, элемент 42 сравнения и ключ 43, другой вход которого соеди10 нен с выходом умножителя 41, а выход — с другим входом делителя 35, последовательно соединенные регистр

44, умножитель 45, другой вход которого объединен с вторыми входами сумматора и вычитателя 39,, вычитатели 46 и 47, регистр 48, регистр 49, выход которого соединен с другим входом умножителя 41, при этом выход элемента 42 сравнения соединен с дру20 гим входом элемента 34 запрета;

Усреднители 3, 5, 13 и 16 выполнены в виде стандартных линейных фильтров, содержащих последовательно соединенные элементы задержки, выходы которых через умножители соединены с входом сумматора.

Регистры 36, 44, 48 и 49 в простейшем случае представляют собой шины задания постоянных, например, в виде перемычек, соединяющих входы разрядов соответствующих блоков с источниками логических уровней нуля и единицы в зависимости от кода постоянных, Остальные элементы устройства

35 являются стандартными элементами вычислитсльной техники и могут быть выполнены как на основе аналоговой, так и на основе цифровой элемент40 ной базы, Анализатор работает следующим образом.

На его вход (вхад блока 1 вычитания) поступают отсчеты входного процесса (случайной величины) в непре,Е э ры-.знай (для аналоговой реализации статистического анализатора) или в дискретной цифровой форме (для его цифровой реализации). Входной сигнал, проходя через блок 1 вычитания и сумматор 2, поступает в усреднитель 3, на выходе которого формируется интервальная скользящая оценка среднего значения вхоцного сигнала.

В соответствии с этим на выходе блока t вычитания формируется центрированное значение вхоцного сигнала, т.е. его приращение относительно математического ожидания.

5 1513477

Сигнал с выхода блока 1 вычитания поступает на вход квадратора 4, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный квадрату центрированного значения входного сигнала 5 и поступающий на вход усреднителя

5, на выходе которого таким образом формируется интервальная скользящая оценка дисперсии вход- 10

20 ного процесса. Сигнал с выхода усреднителя 5 поступает на вход квадратора

6 и на вход блока ? умножения, на другой вход которого поступает сигнал с выхода квадратора 6. Сигнал с выхо- 15 да блока 7 умножения, пропорциональный кубу дисперсии входного процесса, поступает на первый вход блока 8 деления.

Кроме того, сигнал с выхода блока

1 вычитания поступает на вход блока

12 умножения, на другой вход которого поступает сигнал с выхода квадратора

4. Сигнал с выхода блока 12 умножения, пропорциональный третьему цент- 25 ральному моменту входного процесса, через усреднитель 13 и квадратор 14 поступает на другой вход блока 8 деления, сигнал с выхода которого, соответствующий величине коэффициента 30

1 = — д-N ç3 где G — среднее квадратическое отклонение входного процесса, поступает на первый вход блока 9.

Кроме того, сигнал с выхода блока

1 вычитания поступает на первый вхоп блока 15 умножения, на второй вход которого поступает сигнал с выхода блока 12 умножения.

Сигнал с выхода блока 15 умноже- 40 ния поступает на вход усреднителя

16, сигнал с выхода которого, соот.ветствующий интервальной скользящей оценке четвертого центрального момента М входного процесса, поступает 45 на первый вход блока 17 деления, на второй вход которого поступает сигнал с выхода квадратора 6, соответствующий квадрату дисперсии С входного процесса. Сигнал с выхода блока 17, соответствующий величине коэффициента. (г ю

М4 — поступает на объединенные второй вход блока 9 и входы блоков

18, 26 и 30 сравнения.

В блоке 9 вычисления параметров распределения Пирсона на основе значений Р, и 3 осуществляется вычисление параметра зб, используемого в дальнейшем при определении типа теоретического закона распределения, которому соответствует закон распределения значений случайного входного процесса. Если в результате работы блока 9 оказывается, что Ж =+оо, на его втором выходе появляется управляющий сигнал, поступающий на первый вход элемента H 22, второй и третий входы которого соединены с первыми выходами соответственно блоков 21 и 18 сравнения и на второй вход элемента И 20.

Одновременно сигнал с второго выхода блока 9 поступает на вход элемента НЕ 23, сигнал на выходе которого, равный в этом случае нулю, поступает на соединенные между собой второй вход элемента И 11, первый вход элемента И 24 и третьи входы элементов И 27-29 соответственно.

Сигналы на выходах элементов И 11, 27-29, которые являются выходами статистического анализатора, таким образом при Эе = — илиж= о отсутствуют (равны нулю). При этом отсутствует сигнал на выходе элемента И 24, вследствие чего отсутствуют сигналы на выходах элементов И 25, 31 и 32, являющихся также выходами статистического анализатора. В то же время„ при K = + oo или Ж = -с если P,= 4 и одновременно P = 9, то появляются сигналы на первых выходах соответственно блоков 21 и 25 сравнения. Эти сигналы поступают соответственно на второй и третий входы элемента И 22, на выходе которого, являющимся выходом анализатора, появляется сигнал.

Таким образом, сигнал на этом выходе анализатора появляется при одновременном выполнении условий (x. = +, $, = 4, P = 9), справедливых в том случае, если входной сигнал подчиняется экспоненциальному распределению.

Если при м = +схз хотя бы одно из условий ((3,=4,(5 =9) нарушается, сигнал хотя бы одного из выходов и, следовательно, на выходе элемента

И 22 и на выходе признака восьмого типа распределения Пирсона анализатора становится равным нулю. Если (3, r 44, то на первом входе, если

,) 4, то на втором входе, если (9, то на третьем входе, если

1513477

> 9, то на четвертом входе элемента ИЛИ 19 появляется сигнал, поступающий соответственно с второго и третьего выходов блока 21 сравнения

, или с второго или третьего выходов

1 блока 18 сравнения. В результате на выходе элемента ИЛИ 19 появляется сигнал, поступающий на первый вход элемента И 20, выход которого является выходом признака третьего

10 типа распределения Пирсона.

Если Эе ф лаю,.сигнал на втором

1 . выходе блока 9 отсутствует и, как следствие, равны нулю (отсутствуют) сигналы HG выходах признаков восьмого и третьего типов распределения

Пирсона. Однако на первом выходе блока 9 появляется. сигнал, поступающий на вход блока 10 сравнения.

Кроме того, сигнал появляется на выходе элемента НЕ 23, открывая тем ! самым соответственно элементы И 11, 24, 27-29.

Если,)б (О, появляется сигнал на 25 первом выходе блока 10 сравнения, 1 в результате чего появляется сигнал на выходе элемента И 11, являющемся выходом признака первого типа рас1 пределения Пирсона. 30

Если М. =О, сигнал появляется на третьем выходе блока 10 сравне1 ния, соединенном с первыми входами элементов И 27-29. При этом в зависимости от того, какое из условий (Pg (3, Pg =3, P g 2 3) выполняется, сигнал появляется соответственна на первом, втором или третьем выходах блока 26 сравнения, соединенных с вторыми входами элементов И 27-29 соответственно, а следовательно, и на выходах соответственно признаков второго типа, нормального распределения и седьмого типа. распределения

Пирсона. Сигналы на остальных выходах,,о анализатора в это время отсутствуют °

Еслибы ) О,сигнал появляется на втором выходе блока 10 сравнения, соединенном с вторым выходом элемента И 24, на выходе которого при этом появляется сигнал, открывающий элементы И 25, 31 и 32. При этом в зависимости от того, какое из условий (Pz + 11, Pz =1, Pq ) 1) выполняется, сигнал появляется на первом, втором или третьем входах блока 30 сравнения, соединенных с вторыми входами соответственна элементов И 25, 31 и 32, а следовательно„ и на выходах признаков четвертого, пятого или шестого типов распределения Пирсона.

Блок 9 (фиг.2) работает следующим образом, На его первый вход поступает величина,, на второй—

Блок вычисляет параметр а по формуле

Р (ф2+3)

4 (P<-3, ) (2(3> -3(3, -6)

СигHGJIb! на выходах регистров 36, 44, 48 и 49 представляют значения постоянных соответственно "+3", "+2", "+6" и "+4". Сигнал на выходе сумматора 37 равен (Pz+3), на выходе умножителя 33 Pi(gal+3). Этот сигнал поступает на первый вход элемента 34 запрета. Сигнал с выхода умножителя

45,равный 2jJ< поступает на первый вход вычитателя 46, на другой вход которого, объединенный с первым входом вычитателя 39, поступает сигнал с выхода умножителя 38, соответствующий величине 3Р,. Сигнал на выходе вычитателя 39 соответствует величине (P -3 P,), на выходе вычитателя 46 (2 -3 P,), на выходе вычитателя 47 (2 -3,-6), на выходах умножителей

40 и 41 — соответственно ((3,-3 8 ) х

, (2(3 -3 Р< -6)и 4x(P -3/3,) x(2P,-ЗЯ, -б) . ,Последний сигнал поступает на вход элемента 42 сравнения и на другой вход ключа 43. Если этот сигнал равен нулю, что соответствует случаю

М,= +сю, на другом выходе элемента сравнения, являющимся выходом блока

9, появляется сигнал, являющийся признаком ситуации Я = +.аа. Этот же сигнал поступает на другой вход элемента 34 запрета, запрещая тем самым подачу сигнала на первый вход делите-ля 35. При этом сигнал на первом вы- ходе элемента 42 сравнения и соответственно на первом входе ключа 43 .отсутствует, следовательно, сигнал отсутствует и на выходе блока 9.

Если сигнал на выходе умножителя

41 не равен нулю, что соответствует ситуации И ф+ с, сигнал на другом вьг оде элемента сравнения и соответственно, на другом выходе блока 9 отсутствует, элемент запрета открыт, и на вход делителя 35 поступает сигнал с выхода умножителя 33. При этом появляется сигнал на первом выходе элемента 42 сравнения и, соответственна„ на первом входе ключа 43, последний открывается, и на другой вход делителя 35 проходит сигнал с выхода

1513477 умножителя 41. Сигнал на выходе делителя 35 в этом случае соответствует величине

Р (&А+3)

4 (piг 3(3 ) (21 Зр1 б) Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий четыре усреднителя, первый квадратор, два блока умножения, два блока сравнения и сумматор, выход которого через первый усреднитель 15 соединен со своим первым входом, выход первого квадратора подключен к входу второго усреднителя и к первому входу первого блока умножения, выход которого соединен с входом 20 третьего усреднителя и с первым входом второго блока умножения, выход которого подключен к входу четвертого усреднителя, о т л и ч а ю — .. шийся тем, что, с целью повыше- 25 ния точности, в него введены два квадратора, два блока деления, тре-! тий блок умножения, три блока сравнения, десять элементов И, элемент

НЕ, блок вычисления параметров рас- 3О пределения Пирсона, элемент ИЛИ и блок вычитания, вход уменьшаемого которого является входом анализатора, вход вычитаемого соединен с выходом первого усреднителя, а выход подключен к входу первого квадратора, к вторым входам сумматора, первого и второго блоков умножения, выход четвертого усреднителя соеди- нен с входом делителя первого блока 4О деления, выход которого подключен к входам первого, второго и третьего блоков сравнения и первому информационному входублока вычисления параметров распределения Пирсона, первый 45 выход которого соединен с входом четвертого блока сравнения, выходы

"Больше" и "Меньше" которого подключены к первым входам соответственно первого и второго элементов И, выход 5О которого является выходом признака первого типа распределения Пирсона

И tt анализатора, выход Равно четвер— того блока сравнения соединен с пер выми входами третьего, четвертого и пятого элементов И, выходы которых являются соответственно выходами признаков распределения второго типа, нормального распределения и седьмого типа распределения Пирсона, анализатора, выходы "Меньше", "Равно" и

"Больше" первого блока сравнения подключены соответственно к вторым входам третьего, четвертого и пятого элементов И, третьи входы которых соединены с вторыми входами первого и второго элементов И и подключены к выходу элемента НЕ, вход которого соединен с вторым выФодом блока вычисления параметров распределения

Пирсона, подключенным к первым входам шестого и седьмого элементов И, выходы которых являются выходами признаков восьмого и третьего типов распределения Пирсона. анализатора, выход второго усреднителя непосредственно соединен с первым входом третьего блока умножения и через второй квадратор подключен к входу делителя первого блока деления и втордМу входу третьего блока умножения, выход которого соединен с входом делителя второго блока деления, выход котброго подключен к второму информационному входу блока вычисления параметров распределения Пирсона и к входу пятого блока сравнения, выходы "Равно" и

"Неравно" которого соединены соответственно с вторым входом шестого элемента И и с первым входом элемента

ИЛИ, выход которого подключен к второму входу седьмого элемента И, выходы "Равно" и "Неравно" второго блока сравнения подключены соответственно к третьему входу шестого элемента И и второму входу элемента ИЛИ, выход первого элемента И соединен с первьпж входами восьмого, девятого и десятого элементов И, вторые входы которых подключены к выходам соответственно "Меньше", "Равно" и

"Больше" третьего блока сравнения, а выходы являются выходами соответственно признаков четвертого, пятого и шестого типов распределения Пирсонами анализатора, выход третьего усреднителя через третий квадратор соединен с входом делимого второго блока деления.

1513477

Составитель С.Ионкин

Техред А,Кравчук Корректор А. Обручар

Редактор Н.Рогулич.Заказ 6082/50

Тираж 668 Подписное

:BHHHIIH Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r.Óæãoðoä, ул. Гагарина,101