Способ измерения температуропроводности и теплопроводности материалов

 

Изобретение относится к области тепловых испытаний, а именно к области теплофизических измерений. Цель изобретения - повышение точности и упрощение подготовки образцов. Состыковывают торцами два цилиндрических образца, их наружные торцы и боковые поверхности термостатируют. Подводят к состыкованным торцам мощность от нагревателя в виде круга с диаметром, меньшим диаметра образцов. Подводимой мощностью управляют через усилитель с переменным коэффициентом усиления, прямо пропорциональным разности опорного сигнала и сигнала измерителя температуры состыкованных торцов образцов за пределами нагревателя. Увеличивают коэффициент усиления до возникновения в системе автоколебаний, регистрируют частоту автоколебаний, критический коэффициент усиления, температуры торцов образца, на основании чего рассчитывают температуропроводность и теплопроводность. Повышение точности достигается термостатированием не только торцов, но и боковых поверхностей образцов. Упрощение подготовки образцов достигается вследствие того, что не требуется внедрять измеритель температуры внутрь образца. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

09) (Н) .

А1 ц!) 4 G 01 N 25/18

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ П.(НТ СССР

1 (21) 4235485/31-25 (22) 27.04.87 (46) 30.10.89. Бюл. )! 40 (71) Ярославский государственный университет (72) С.Е.Биркган, В.П.Алексеев, А.Б.Волков и И.В.Лоханин (53) 536.02 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 693196, кл. С Oi N 25/18, 1979.

Авторское свидетельство СССР

И 1267241, кл. С 01 N 25/18, 1986. (54) СПОСОБ ИЗИЕРЕНИЯ ТЕИПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ (57) Изобретение относится к области тепловых испытаний, а именна к области теплофизических измерений. Цель изобретения — повышение точности и упрощение подготовки образцов. Состыковывают торцами два цилиндрических образца, их наружные торцы и боковые поверхности термостатируют. Подводят

Изобретение относится к тепловым испытаниям, а именно к области теплофизических измерений.

Цель изобретения — повышение точности и упрощение подготовки образцов.

На чертеже представлена схема устройства, реализующего предлагаемый способ.

Устройство содержит нагреватель 1, термостат 2, дифференциальную термопару 3, дифференциальный усилитель 4, регулируемый источник 5 опорного напряжения, усилитель с цифровой установкой коэффициента усилителя, выполненный на основе цифроаналогового

2 к состыкованным торцам мощность от нагревателя в виде круга с диаметром, меньшим диаметра образцов. Подводимой мощностью управляют через усилитель с переменным коэффициентом усиления, прямо пропорциональным разности опорного сигнала и сигнала измерителя температуры состыкованных торцов образцов за пределами нагревателя. Уве личивают коэффициент усиление до возникновения в системе автоколебаний, регистрируют частоту автоколебаний, критический коэффициент усиления, температуры торцов образца, на основании чего рассчитывают температуропроводность и теплопроводность. Повышение точности достигается термостатированием не только торцов, но и боковых поверхностей образцов. Упрощение подготовки образцов достигается вследствие того, что не требуется внедрять измеритель температуры внутрь образца. 1 ил. преобразователя (ЦАП) 6, усилитель 7 тока, цифровой блок 8 установки, измеритель 9 частоты, выходной диод 10, два одинаковых исследуемых образца

11 и 12.Кроме того на чертеже обозначены: 0 -продольная координатаконтактирующих торцов образцов, х - продольная координата наружного торца образца— толщина .образца, г — радиус образца, га — радиус нагревателя, r< — радиус установки измерителя температуры образца.

Исследуемый материал в виде двух образцов с заключенными между ними нагревателем 1 и термопарой 3 помеща1518750 ли в термостат, на нагреватель подавали напряжение электропитания. Это напряжение было равно произведению опорного сигнала на общий коэффици- ент усиления усилителей 4, 6 и 7.

При суммарном коэффициенте усиления меньше некоторого критического,устройств работало как стабилизатор температуры. При увеличении коэффициента усиления свыше критического значения r системе появлялись колебания, частота которых определялась геометрическими размерами и температуропроводностью образца. Критический коэффициент усиления и частоту автоколебаний регистрировали. Для точной установки коэффициента усиления и определения критического коэффициента усиления в качестве усилителя с переменным коэффициентом усиления применяли усилитель с цифровой установкой коэффициента усиления, состоящий из цифрового блока 8 установки коэффициента усиления, перемножающего ЦАП 6 и усилителя 7 тока. Выходной диод 10 предотвращал саморазогрев системы в результате случайного появления на выходе усилителя большого отрицательного напряжения.

Тепловые процессы в образце в безразмерных координатах описываются краевой задачей т, е

Т .,,.)

T(t,Ð,о) = To 0 Р 1, (1) дТ

=О, О х — 1, 7 р=< — = к<(р)(» с,— т(с, Р,<)) ((т,—

37

<« —.ст(,3,,1), о ра 1

< 1 0 с рс

О в, аРа1, Здесь х, — безразмерные переменю < -<

T(t, p, х) — температура в момент времени t в точке образца с координатами р х; а — коэффициент температуронроводности, h — коэффициент теплопроводности, М, — коэффициент термо-ЭДС термопары, К вЂ” суммарный коэффициент усиления усилителей, R-сопротивление нагревателя, 5 (<(-) функция Хевисайда, Т, — температура термостата, Т, — величина опорного напряжения.

Стационарное решение краевой задачи (1) имеет вид

Т, (p,õ) = Т, +, С„БЬ(1<„(<х)R„(p),(2)

«< где R„(p) — собственные функции, определяемые равенствами

lI

R,((3) = J сов(7<„сов s) ds, (п = 1, 2, ...) 10 а 3„ — собственные значения, определяемые из условия R (1) = О. Для коэффициента С „ справедливы формулы

С, = С,D„(3„ch(/P „S, ))

P (oC T„To) + (2KI

P = D„ Ä th(gÄ S, )R ΄), «=< а D „ — коэффициенты разложения вункции f(p) по системе функций R „(p).

Для D„ справедливы формулы

1, В„= j p(I„(p)up(j p VÄ(p)ap) (n = 1,2, ° ..), T(t,п,х) Т (п,х) + T(t,р,x).

В результате линеаризации для определения T(t,p,х) имеется следующая краевая задача: дт 1 ат < З т эО (Р ар) З, >

T(t, 1, x) = О, О а х 1, (t, p, 7 р-о о) = о о р 1, (э) О, О .х 1, — = -2К (р)(Т,—

1, . < д)(1<(<

30 Стационарное решение (2) описывает распределение температуры в образце, когда коэффициент усиления К меньше критического значения К „

При К К в системе (1) к ста <(1I

35 ционарному решению добавляется периодическое решение Т(с.p,х). Для определения этого решения, усч ановления связи между частотой колебаний и коэффициентом температуропроводности, 40 критического коэффициента усиления и его связи с коэффициентом теплопроводности в системе (1) производится замена

5 — Т„(„1))т(t, R, 1), Периодическое реп!ение этой краевой задачи имеется в ниде !,з1

T(t„r>,õ) = е V(p, х) . ! э

В ре.-.ультате решения системы (3) методом разделения переменных для 10

V(,х) имеем

;Г(р,х) =,0 А„ыЬ(5 Дx)R (р), и=! ! где A„= D„(C>„chb„) Л,, (n = 1,2, ° ° ° ) 15 а Л.- — произвольная постоянная.

Комплексные числа G„= P„+ 1 определяются следующими равенствами:

1518750

Для связи между температуропроводностью с частотой автоколебания из последнего равенства системы (3) для определения f получается формула

11»!!в1п2)" — „ 8й2 Я„ Р К g ) (5)

ЬТф, ГЪ 3!„+Ь7 7;7

Это уравнение имеет бесконечное множество корней. Наименьший положительный корень, частота автоколебания

1 радиус образца r позволяет определить коэффициент температуропровод-. 35 ности а. Для критического коэффициента усиления К „ из последнего равенства системы (3) получается равенстриалов.

Способ изм. рения температуропронодности и теплодронодности материалов с использованием источника телла в виде круга, . зжатого между торцами двух цилиндрических образцов равной толщины, состоящей в том, что термостатируют наружные торцы образцов, измеряют температуру одной из точек образца, мощность, подводимую к источнику тепла устанавливают пропорциональной разности опорного напряжения и сигнала измерителя температуры, увеличивают коэффи»н»ент пропорциональности до появления автоколебаний, регистрируют этот коэффициент и частоту автоколебанпй, а также температуры торцов образца, на основании чего определяют искомые неличины, отличающийся тем, что,.с целью повышения точности и упрощения подготовки образцов, температуру боковых поверхностей образцов поддерживают равной температуре их наружных торцов, диаметр источника тепла выбирают меньшим диаметра образцов, точку измерения температуры образца выбирают междy торцами образцов причем ее расстояние от оси образцов выбирают большим половины диаметра источво

45 ника тепла. п = P(4„+ y ) q„j (PSе ) (4) — 1

Q г2

К -- 7!Rr, х К. (о Т,— (6)

Т ) (А Я о + 2А), 9 и 8h 2 4 !! + !! Б 1п 2 4 !!

I .! ((О,+)„e.h2j4„+ cos24Ä

1 в„к„(3,) )

В качестве примера рассмотрим случай, когда исследуемые образцы имели ра:а -з диус r = 10 м, толщину х = 5 ° 10 м, 50 нагреватель имел радиус r = 3,33 10 м а термопара расположена на расстоянии r,, = 6,67 ° 10 м от оси цилиндрического образца. В этом случае

84,S3; A 214,8. Формулы, связыванш»ие температуро- и теплопроводность с частотой автоколебания и критическим коэффициентом усиления, полученные из (4) и (6) при этом дают:

a = 1,183 1V ыГИ2 С 1, 4

4, 19 ° 10 М,(Т» К To) RK

Г Вт И К 1.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность измерения за счет термостатирования всей поверхности исследуемого материала и учета всех тепловых потерь в образ-. цах. Полный учет всех тепловых потерь позволяет также устранить ограничения на соотношения размеров исследуемых образцон и испольэовать образцы произвольной толщины и диаметра. При измерении тонких образцов точность повышается за счет увеличения расстояния между нагренателем и термочувствительным элементом. Упрощается процесс подготовки образцов, поскольку в данном способе не требуется внед-. рять термопару н образец. Изобретение может быть использовано для автоматизированного определения теплофизических свойств широкого класса матеФ о р м у л а и з о б р е т е н и я

E 518750

Составитель В.Вертоградский

Техред Л.Сердюкова Корректор Т.Палий

Редактор IO.Ñåðåäà

Заказ 6650/50 Тиразк 789 Под пи с н ое

ВНИЮ1И Государственного комитета ло иэобретениям и открытиям прн I ÊIIT СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Произв >лс гн .нно-издательский комбинат Патент, г. Ужгород, ул. I ; i, ðèíë, 1.)1

II II (