Функциональный преобразователь

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений сигналов. Цель изобретения - упрощение программирования и повышение точности преобразования. Преобразователь содержит квадратор 1, множительные блоки 2-4, сумматоры 5, 6, выходной сумматор 7 с соответствующими связями. На преобразователе по предложенному методу функции до 5-й степени включительно аппроксимируются методически точно. Функция F(X)=1/64 (1-X)<SP POS="POST">6</SP> аппроксимируется с относительной погрешностью 0,15%, функция F(X)=COS(φХ/2) - 0,09%, функция F(X)=SIN(φХ/2) - 0,02%, причем для четных или нечетных функций сложность аппроксимации и настройки преобразователя упрощается вдвое. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 G 06 G 7/26

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И ASTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗ06РЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21 ) 437 6513 /24-.24 (22) 09. 02. 88 (46) 15.01.90. Бюл. 3Р 2 (71) Московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) А.А.Маслов, В.Д.,Тюрин, Ю.М,Георгица и А.Е.Цуканова (53) 68.1.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

9 993284, кл. G 06 G 7/26, 1 983, Авторское свидетельство СССР

Р !142846, кл. G 06 G 7/26, 1985. (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений

„„SU„„1536403 А ) сигналов . Цель изобретения — упрощение программирования и повышение точности преобразования. Преобразователь содержит квадратор 1, множительные блоки 2-4, сумматоры 5, 6, выходной сумматор 7 с соответствующими связями. На преобразователе по предложенному методу. функции до 5-й степени включительно аппроксимируются методически точно. Функция f(õ) = 1 /64 (1—

-x) аппроксимируется с относительной погрешностью 0,15Х, функция f(х)=

= cos(lTx/2) — с погрешностью 0,09%, функция f(x) = з п(1 х/2) — с погрешностью 0,02Х, причем для четных или нечетных функций сложность аппрокси- Я мации и настройки и реобра зова те ля упрощается вдвое. 1 ип.

1 536403 4

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений, сигналов.

Пель изобретения - упрощение программирования и повышение точности преобразования.

На чертеже показана блок-схема функционального преобразователя.

Преобразователь содержит квадратор 1, первый 2, второй 3 и третий 4 множительные блоки, первый 5 и второй

6 сумматоры, выходной сумматор 7, 15 вход 8, выход 9, первый )О и второй .11 инверторы, соединенные по приве-. денной схеме.

Устройство работает следующим образом. 20

Аппроксимирующая функция ц(х) получается на выходе 9 функционального

Преобразователя путем сложения с коэффициентами, равными 0,5,.четной. составляющей аппроксимирующей функ- 25

Q пии Ч (х) и нечетной составляющей у„„ (х) .

Формирование этих функций на входах сумматоров производится соответ- 30 ственно по следующим формулам:

y„,(х) = Г, (1)х + ах (х — 1) +

+ мачт(0) (1 х )1 (1)

Ч„„т(x) = „,(1.)x +»(— 1) +

+ сх(х - 1) (x — 0,5), (2) гд > чт() f нит(1) и К чт(0),— значечения четной и нечетной составляющих аппроксимирующей функции f (х) при х =

О их

Значепие коэффициента а равно значению четной аппроксимирующей функции f (x) при значении переменной х, определяемом как экстремум функции у (х) = х (х — 1),, (3) т.е. при х = т2/2.

Коэффициент Ь в формуле (2) из-за

50 удобства настройки функционального преобразователя берется равным значению f „„„(х) при х =;Г2/2. Коэффициент с определяется как значение функции Е я„,(х) при х = 0,36033384, что соответствует одному из экстремумов функции g (х) = х(х — 1) (х

0,5) .

f чт(f „,(0): т 2 (— — )=а чт при х = 1 ц (х) х = О V (х) (4) — чт(х) Для получения функции „„ (х) по формуле (2) на выходе сумматора 7 необходимо установить коэффициенты передачи f„„ (x), Ъ и с при соотве ствующем входном сигнале х на входе

8, Тогда из формулы (2) имеем следующие выражения: при х 1 Ч (х) f H (1); 2 х = т 2/2 Рнчт(х) = Е нчт(.2 )=b; (5) х=0,3603384 9„gx) =f (0,3603384) =с.

На выходе сумматора. 7 путем сложения четной и нечетной составляющих аппроксимирующей функции получаем значение функции по формуле

Oв,5 чт(х) + 0,5 нчт® (6) В качестве примера рассмотрим аппроксимацию функции

f(х) = - — -(1 — х) при -1< x(1, 4

По изложенной методике необходимо исходную Функцию f (х) представить в виде четной и нечетной составляющих: (1-х) (1+х)

64 64 (1-х) (1 -х) (7)

64 64

Составляющие функций рчт (х) и ср (х) подобраны по возможности так, чтобы они состояли из подобных компонент слагаемых без потерь в точности аппроксимации. Коэффициенты сумматоров 5 и 6 выбраны так, чтобы на выходах соответственно получить сигналы (х -!) и (-х + 0,5) . С выходов мно2 1 жительных блоков 2, 3, 4 и инверторов 10, 11 получаем сигналы, необходимые для формирования функпий q (х) чт и 9« (x) по формулам (1) и (2) „

Для получения функции чт(х) по формуле (1) на выходе сумматора 7 необходимо установить коэффициенты передачи Еч-.„(1), Г Чт(0) и а при соответствующем входном сигнале на входе

8 функционально го п реоб ра зов ателя °

Тогда из равенства (1) имеем следующие выражения:

Составитель Н.Зайцев

Редактор А.Маковская Тех ред М. Ходанич Корректор Л.Бескид с

Тираж 549

Заказ 110

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r Ужгород, ул. Гагарина, 101

5 1 5364

Для получения функций необходимо .вычислить шесть значений f „т(1), f à

Подавая на вход устройства сигналы х, равные 1, О, 2/2 и 0,3603384, надо установить коэффициенты передачи на соответствующих входах сумматора 7,, соответствующие напряжениям

f ч. (1), f (О), f «(-2-) и затем

F2 нчт (2 ) н т(0,3603384), 2

На данном преобразователе по предложенному методу функции до 5-й сте15 пени включИтельно. аппроксимируются методически точно, функция f (х)

1 6

= ††(1 — х) аппроксимируется с

64 относительной погрешностью 0,157,, йх функция f (х) = cos(— — ) - с погреш2 их ностью 0,09, функпия f (x) =sin(— ) с погрешностью 0,02Х, причем для чет- 25 ных ипи нечетных функций сложность аппроксимации и настройки преобразователя упрощается вдвое.

Формула изобретения З0

Функциональный преобразователь, содержащий квадратор, вход которого является входом преобразователя, первый, в то рой и тре тий множительные блоки, первый и второй сумматоры и

03 6 выходной сумматор, выход которого является выходом преобразователя, а первый вход соединен с выходом перво.— го множительно го блока, подключенного первым входом к выходу первого сумматора, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом квадратора. и с шиггой положительного опорного напряжения, о т л н ч а ю шийся тем, что„с целью упроще-. ния программирования и повьш ения точности, в него введены два инвертора, вход первого из которых соединен с выходрм первого сумматора, а выход подключен к второму входу выходного сумматора и к первому входу второго множительного блока, соединенного вторым входом с входом преобразователя и с третьим входом выходного сумматора, вход второго инвертора соединен с выходом первого сумматора и с вторым входом первого множительного блока, выход второго инвертора подключен к четвертому входу выходного сумматора и к первому входу второго сумматора, второй вход и выход которого соединены соответственно с шиной отрипательного опорного напряжения и с первым входом третьего множительного блока, подключенного вторым входом к выходу второго множительного блока и к пятому входу выходного сумматора, шестой вход которого соединен с выходом третьего множительного блока.